2. Числовой ряд. Свойства рядов. Необходимое условие сходимости ряда.

Как исследовать числовой ряд на сходимость? Используйте свойства ряда и необходимый признак сходимости или следствие из необходимого признака сходимости. Всё подробно, с примерами. Обязательно посмотри другие видео по этой теме:
1. Что такое ряд, сходимость ряда, сумма ряда? • 1. Числовой ряд. Опред...
3. Признак сравнения рядов, предельный признак сравнения рядов • 3. Числовой ряд. Призн...
4. Признак Даламбера • 4. Числовой ряд. Призн...
Ещё видео по этой теме • ряды

[@raybradbury4701]

Спасибо за труд. Вашим студентам повезло)

[@NEliseeva]

Ray Bradbury, большое спасибо за отзыв! )

[@user-nh8qc5qs8q]

Огромное вам спасибо! Вы лучший преподаватель!

[@user-fz6di2ll6h]

Без вас я бы не сдала экзамен, спасибо!💗

[@NEliseeva]

😉

[@hopelesssuprem1867]

нигде не мог найти в интернете нормального объяснения, пытаясь решить ряд (3^n - 2)/(2^(2n)). Посмотрев ваше видео, сразу понял как легко он решается. Спасибо большое за годные видосы)

[@valeriatigai3989]

я уступлю место в раю, Вы просто чудо

[@bodiafedyk6101]

Зрозуміло. Дякую за урок!

[@hebgrechiha3203]

Огромное спасибо за столь великолепное объяснение. У вас очень красивый голос, иногда даже отвлекает)

[@NEliseeva]

😊

[@rexdraconis1703]

Очень интересно

[@user-cx1fm8gz2b]

Спасибо огромное

[@shedlaptop5136]

спасибо вам большое вы лучшая

[@murmelex]

Вы божественны

[@NEliseeva]

))спасибо!

[@user-pi8ro5fo6r]

спасибо большое!

[@grimsoul5122]

Мне бы такого преподавателя в университете как вы

[@user-ee2gx8xv1l]

Супер🎉

[@user-zj6cw9mt3d]

Спасибо большое

[@NEliseeva]

)изучайте на здоровье!

[@k.m.8142]

Заранее спасибо🙂

[@NEliseeva]

🎄🎄🎄

[@sarangseuropta]

Спасибо!! То есть определить сходимость/расходимость можно как минимум двумя способами: через сумму Sn и через предел? Я правильно поняла?

[@lidiialavreniuk1353]

супер!

[@NEliseeva]

Спасибо))

[@user-fs2xq2bl4w]

Спасибо!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@amorkris]

спасибо!!!

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@ulugbekasqarov1187]

Спасибо

[@NEliseeva]

изучайте на здоровье!

[@user-vr9uo3vb1w]

Красиво, если делать в лоб последнее, то можно через математическую индукцию доказать формулу.

[@anxiouskutadzaushe8028]

thank you very much for the good explanations and examples, but i think you made a small mistake on finding Sn for a geometric progression, the formula must be Sn=(a1(1-q^n))/1-q or something different depending on the value of q, that formula is already for the sum to infinity of the series not to n

[@terminatorfifa440]

7:47 он же должен расходится? Так как сумма не равна нулю

[@k.m.8142]

Здравствуйте, спасибо большое вы очень четко объяснили и у меня один пример не выйдет. Как я могу связаться с вами? У вас есть аккаунт на Facebook?

[@NEliseeva]

К сожалению, мои видео - это всё чем я могу помочь. Надеюсь на ваше понимание

[@aidarbegimbetov9328]

Здравствуйте, а если назвать следствие из необходимого условия сходимости как Достаточное условие несходимости ряда? Так не будет правильнее? Я просто запутался. Сначала понял так, что если предел не равен 0, значит это признак того, что ряд Расходящийся (достаточное условие Расходимости ряда). Но, например, общий член гармонического ряда 1/n, его предел при n стремящимся к бесконечности =0 , а он расходится.

[@NEliseeva]

Следствие из необходимого признака сходимости можно назвать достаточным условием расходимости. У сходящегося ряда предел общего члена равен нулю. Обратное неверно. Если предел общ. члена равен нулю, то ряд может как сходиться , так и расходиться. Если предел общ. члена отличен от нуля, то ряд расходится.

[@aidarbegimbetov9328]

@@NEliseevaСпасибо за ответ. Таким же образом Вы все поясняете в этом видео. Но это, наверное, мое личное восприятие слов неправильное. Слово Расходимость ряда у меня спуталось с условием Расходящегося ряда. Данный комментарий оставил для тех, кто возможно также как я неправильно поймет значение слов.

[@joyotome1725]

4:08 как вы расписали ряд, и почему в начале стоит 2. у меня похожий пример (3^n+5^n)/15^n но не могу его расложить.

[@k0tuKk17]

там используется свойство степеней, a^n / b^n = (a/b)^n, у тебя будет 1/5^n+1/3^n

[@NEliseeva]

Подставляйте n=1, n=2, ... Считайте и получите члены ряда

[@kurochkinsblog]

А что это считает? Гены при добавлении в них какой то переменной, выживет популяция или нет? Что считать с помощью этого?

[@user-we5uw5vi8x]

С помощью таких рядов, которые показаны здесь, вряд ли что-то можно посчитать, это обучение для понимания более сложных рядов, например, ряда Фурье, который используется как минимум в статистике и физике)

[@user-vr9vx4hg6c]

Как получается что ряд1 /n^2 сходится?

[@user-ci7fk6xm4j]

Почему на 16:16 вы упомянули правило Лопиталя? Его же нельзя применять к не действительнозначным функциям.

[@NEliseeva]

там действительнозначная f(n), где n - натуральное

[@user-ci7fk6xm4j]

@@NEliseeva Спасибо!

[@user-ur7qq5qe3l]

16:12 если предел конечное число то сходиться же

[@xvostiki97]

что такое сходимость?

[@NEliseeva]

Например, исследовать ряд на сходимость означает выяснить, является ряд сходящимся или расходящимся. Подробно про это в видео #1 этого плейлиста.

[@the-noname]

7:00 ошибка, нельзя писать что n-ая сумма равна a1/(1-q). (хотя бы потому что n-ая сумма не зависит от n, для n=1 не верно) В данном случае мы не берём предел от константы. Мы берем предел от а1*(1-q^n)/(1-q)

[@sunnatradjapov1005]

Всё правильно здесь речь идёт о Бесконечн.геомет.прог. где q равно т.е 0

[@the-noname]

@@sunnatradjapov1005 нет, там написана частичная сумма, а не предел частичных сумм. (ошибка просто в обозначениях) Вначале он написал частичную сумму. Потом посчитал её. Потом устремил n в бесконечность. А надо: написать частичную сумму, устремить n в бесконечность, а потом посчитать.

[@gugengein]

@@the-noname Вы абсолютно правы. В предыдущем видео - такая же ошибка: спутана частичная сумма и сумма ряда.

[@filipdamaged7256]

тот самый момент(5:00),когда ты забыл что 1 в любой степени = 1, и степень можно не записывать. Однако лучше объяснять эти промежуточные этапы, для таких дураков как я)

[@NEliseeva]

) не наговаривайте на себя, вы же сообразили!

[@SS-zo9jj]

S(n) = 1 +1/4+1/16+ ... +1/4^n = 3*4^(n-1)/(4^n-1) не равно 4/3

[@NEliseeva]

Это сумма бесконечно убывающей геом. прогрессии)) здесь все верно

[@sunnatradjapov1005]

Есть Сумма геометрическая прогрессия и ёще есть Сумма бесконечная геометрическая прогрессия эта два разные тема и у них формулы разные