1. Числовой ряд. Определение сходимости. Сумма ряда.

[@danilpanitskii5315]

Учился по вам весь первый семестр, теперь в третьем семестр опять возвращаюсь к вам. Все также ясно и понятно, спасибо большое!

[@evgeny_54]

1,2,3 семестр 1 Общие:пределы, матрицы, геометрия 2 Интегралы и повторение других тем 3 Ряды. Жаль нет Функций Комплексной Переменной

[@Danilqa_Pic]

в 1 учился, во 2 решил забить, в 3 опять начал учиться😂

[@miras_g_i]

как прекрасно, что на вашем канале столько замечательных разделов по высшей ( всю программы моего факультета охватили ). большое спасибо за ваш труд

[@NEliseeva]

вот и хорошо! )))

[@izzooozzi]

спасибо вам большое!!!!!!!!!!!@@NEliseeva

[@lesusgh2288]

Спасибо вам огромное вы лучшая таких преподов как вы в наших вузах не хватает!!!

[@delevingne6418]

спасибо вам за видеоуроки. все подробно, для нулевого уровня. фон очень приятный для глаз

[@NEliseeva]

))спасибо за отзыв!

[@speedwalt3788]

Спасибо вам за проделанную работу, не первый раз вы меня выручаете)

[@NEliseeva]

😊это хорошо! Поделитесь ссылкой в вашей группе, пусть им тоже поможет

[@АлексейСтепанонв]

Добрый день! Значит тему ряды будем изучать с вами =))) Я рад.

[@NEliseeva]

Я тоже )))

[@КаренВелумян]

У Вас самые лучшие обучающие видеоролики по вышмату на просторах ютуба, спасибо большое❤

[@Виолетта-п3е]

В очередной раз хочу сказать Вам большое спасибо за ваш труд! Объяснять так понятно, доступно и наглядно дорогого стоит! Буду проходить 3 семестр матанализа вместе с Вами и с большим удовольствием! Да, побольше бы таких преподавателей в ВУЗах как Вы... И да, не первый раз делюсь ссылкой на этот канал)))

[@NEliseeva]

приятно! спасибо)

[@ДенисНачесный]

Спасибо вам огромное за ваш труд, благодаря вам высшая математика не такая уж и сложная👍

[@АнастасияИльина-у7т1ц]

спасибо большое за ваши видео! второй курс, живу только благодаря вам (и пишу все контрольные, дз, работы самостоятельно!!)

[@DiamondBrainz]

Спасибо огромное за Вашу работу!!! Очень выручаете

[@NEliseeva]

Bobzz , спасибо за отзыв!

[@ritachisom7008]

Вы всегда даете мне точно что надо❤, спасибо огромное.

[@davidhamburg3670]

Очередное прекрасное видео прекрасного преподавателя. Жаль только, что смотрю это видео ночью в 22:44

[@gosmir1901]

Разве это ночь?

[@aliasann7602]

спасибо тебе большое за твой труд💓💓💓

[@ulugbekasqarov1187]

Спасибо за подробное объяснение.. умничать и говорит не понятном языке все могут.. Но в этом видео все понятно ...Спасибо за труд и терпения..Я прочитал Воробьева..там не так уж понятно.

[@NEliseeva]

Спасибо за отзывы! Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-нибудь будет полезно)

[@ulugbekasqarov1187]

Спасибо за ответ... обязательно поделюсь...

[@АнастасияВишня-ы6ш]

спасибо вам огромное очень понятно объясняете

[@smonline631]

можно поставить 1000 лайков? огромное спасибо от человека по ошибке закончившего гуманитарный))

[@teloor1012]

Супер спасибо вам 💥💥

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

[@storm_trouble]

спасибо вам большое

[@larkingr3054]

Я Матвей Ребеш и мне очень помогают ваши видео благодаря им я учусь на 4ки, спасибо!!!

[@NEliseeva]

Вот и хорошо!

[@maximbutov8241]

Супер видео!

[@NEliseeva]

)спасибо!

[@gaiduchok7068]

спасибо большое!!!очень помогло!!!

[@NEliseeva]

😊

[@anonim5295]

Премного благодарен!

[@lidiialavreniuk1353]

Спасибо! ооочень понятно

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Рада, что помогло))

[@СемёнГаврилов-ю7ъ]

спасибо большое!

[@mishanya6921]

Спасибо большое)

[@NEliseeva]

😉

[@mishanya6921]

N Eliseeva вы случайно репетиторством не занимаетесь?)

[@black_mamba_98]

Очень полезное видео, спасибо!

[@NEliseeva]

Большое спасибо за отзыв!

[@logdawn4037]

у вас очень красивый голос)

[@Alex_Suvorov]

проходил в прошлом семестре, уже забыл, пришёл вспоминать

[@NEliseeva]

))

[@РоманДедаев]

Хорошее видео! Правда, в исследовании сходимости геометрического ряда неточность. Последовательность частичных сумм S_n ни при каком n не принимает значение 1. Это получается уже в пределе

[@mystifymee]

Здравствуйте. В какой последовательности изучать Мат анализ по вашим плейлистам? Пределы - производная - интегралы - ряды?

[@NEliseeva]

предел, производная, интеграл, дифференциальные уравнения, ряды. И еще функции двух переменных

[@ulugbekasqarov1187]

У хотел у Вас спросить...Какие книги можете посоветовать по рядам ?

[@NEliseeva]

К сожалению, одной хорошей посоветовать не могу ((

[@mathiskz]

Воробьев Ряды

[@ulugbekasqarov1187]

@@mathiskz спасибо за ответ ...

[@zxxx8753]

Добрый день, какие видео посмотреть что бы понять как решать задачи на тему: "Исследование на сходимость знакочередующегося ряда и нахождение интервала сходимости функционального ряда", или лучше посмотреть все видео на тему рядов? Заранее спасибо, благодаря вам сдал экзамен в прошлом семестре на 5, огромное спасибо❤

[@NEliseeva]

Плейлист Ряды с самого начала, иначе не получится. Эти темы опираются на предыдущие)). А остановиться на степенных рядах, Фурье не брать.

[@Сижунакухнехаваюборщ]

Готовлюсь к экзамену по вашим видеороликам уже несколько дней. Количество знаний было минимальным... Экзамен уже завтра. Гспд как же я волнуюсь0_0

[@dmitriybely2036]

сдал?

[@КириллБочаров-ш4с]

12:06- это сходящийся ряд. Он равен 1/2. 13:21- и этот ряд тоже сходится. Он равен -1/12.

[@maligosssaron3416]

Определение ряда дай

[@КириллБочаров-ш4с]

@@maligosssaron3416 какого из?

[@maligosssaron3416]

@@КириллБочаров-ш4с для первого и второго примера

[@maydayjones]

12:15 почему, если мы можем сложить все единицы?

[@ИльяШебловинский]

Как вы определили знаменатель ряда в 4 примере?

[@rearden3820]

Спасибо

[@NEliseeva]

😉

[@dansedanse1173]

давно новых видео не было, надеюсь с вами всё хорошо

[@NEliseeva]

Всё хорошо, небольшой перерыв

[@dansedanse1173]

@@NEliseeva спасибо ! С наступающими праздниками ! Не забрасывайте канал✨

[@NEliseeva]

@@dansedanse1173 спасибо! С наступающими!

[@ДаниилСоболев-ц6п]

неправильно На видео записана формула суммы бесконечно убывающей прогрессии, а не формула суммы первых н членов

[@NEliseeva]

Здравствуйте! Спасибо, что заметили. Тут надо пояснить. На 14:00 минуте. По формуле суммы первых n членов геом. прогрессии Sn=(a-a*q^n)/(1-q)=a/(1-q) - a*q^n/(1-q). Т.к. |q| 0 при n стремящемся к бесконечности. Значит S= lim Sn = a/(1-q). S=0,5/(1-0,5)=1 Ряд сходится и его сумма S=1.

[@batonal3519]

Вот почему я ничего не понял😂😂😂

[@borisshaskolskiy8090]

спасибо!

[@NEliseeva]

😉

[@sabway1401]

12:05 в примере 2. Разве нельзя это представить как сумму: s=1-(1-1+1-1+1-1+...) Значит s=1-s, откуда s=1/2. Так нельзя?

[@maligosssaron3416]

Нельзя, если говорит об стандартном определении ряда. Даже в условно-сходящихся рядах нельзя так делать, читайте теорему Римана об условно-сходящихся рядах.

[@АнастасияКарпович-н6г]

здравствуйте, объясните, пожалуйста, почему в 4 примере (14 минута), знаменатель q=1/2?

[@NEliseeva]

потому что каждый последующий член ряда получается из предыдущего умножением на 1/2

[@КорреспондентПавлуша]

Почему в интернете и у меня на парах говорилось, что если lim An = 0, то ряд либо сходится, либо расходится, а если неравен нулю, то расходится. У вас же при lim An = 1/2 ряд сходится, не пойму

[@NEliseeva]

Это на какой минуте?

[@КорреспондентПавлуша]

@@NEliseeva да я запутался немного, уже разобрался, спасибо за видео

[@Mura905]

Здравствуйте, Вы описали числовой ряд как 1+2+3+4+5..., а почему в учебниках рад описывают как 1, 2, 3, 4, 5...?

[@NEliseeva]

Простыми словами: числовой ряд - бесконечная сумма чисел... Если через запятую, то это последовательность чисел.

[@kafutekashisensei553]

А разве во втором примере при чередовании сумма не 0?

[@МаратХаматов-й9щ]

так в 1 примере рядд сходится или расходится? я не понял с какой целью нашли это

[@sensil2507]

а нормально что последний пример есть у меня в учебнике за 9 класс со звездочкой? только там просят определить только сумму а не сходимости

[@nurmi366]

Здравствуйте. Пожалуйста можете сказать ответ или метод как его решить на задание:найти сумму числового ряда. Zn=1 n/(2n-1)^2*(2n+1)^2.

[@TheSlonik55]

Но должны быть и ряды пространств, хотя они попадают в функциональные ряды с количеством переменных >2ъ.

[@sayedmohmoud2494]

Скажите пожалуйста, в последней задание, что ему было надо найти?

[@NEliseeva]

Исследовать ряд на сходимость и найти его сумму.

[@ЕвгенийДюбайло]

а с каких пор ряд "сумма натуральных чисел" 13:21 не сходится?

[@arsuHaha]

Здравствуйте, почему в 5 примере нельзя найти S_n ? Это же геометрическая прогрессия?

[@rizmo9125]

Здравствуйте, что вы можете посоветовать 9 класснику?

[@NEliseeva]

как начнутся производная и интегралы открывайте соответствующие плейлисты и первых 3-5 видео ваши. И еще плейлист комплексные числа.

[@НикИванов-ф2к]

Очень хорошо, но как создать формулу для n-члена ряда?! Эта задача зачастую весьма непростая!

[@ОлесяПачина-щ1в]

Подскажите, а разве в последнем примере несокращающееся значение не должно иметь вид: 1/2*(1 + 1/(2n-1) - 1/(2n+1))? Однако, при определении пределов, оба значения всё равно приравняются к нулю, и на ответ это не повлияет. Просто я чуток недопоняла

[@NEliseeva]

если внимательно посмотреть, то видно, что в скобках все слагаемые кроме первого и последнего попарно уничтожатся и останется 1/2*(1 - 1/(2n+1))

[@hollowsoul6716]

а почему дробь 1/(2n - 1) тоже уничтожается?

[@akhmatsynbulatov6238]

@@hollowsoul6716 навер поздно, но просто представь что 1/2n-1 это типо 1/3, а 1/2n+1 типо 1/5 Видно что в начале 1/3 уйдет, и поэтому 1/2n-1 тоже уйдет Рассказал оч просто, не кидайте тапкасм

[@fffnnn3326]

@@akhmatsynbulatov6238 спс, объяснил

[@huskihusle3508]

@@akhmatsynbulatov6238 Добрый вечер, я тоже задался вопросом, но только почему 1/7 сокращается. Теперь я понял, но до сих не могу понять почему в пределе стоит 1/2(1-1/(2n+1)), а не 1/2(1-1/(2n-1)), ведь к 1/7 вроде как относится дробь 1/(2n+1) (т.е она и должна сокращаться)

[@kolnielrelume9886]

очень тяжело дается данная тема. наверное проблема в том что я не знаю прогрессии. в лекциях есть ряды но ничего про прогрессии

[@NEliseeva]

Это только здесь прогрессии, для определения сходимости ряда по определению. Это небольшое число задач. Дальше работают признаки сходимости, там проще. Главное сообразить, какой признак применить.

[@batonal3519]

Почему онлайн калькуляторы не справляются с такими задачами?

[@NEliseeva]

плохо структурированное условие, но скоро будут справляться))

[@andreychizellold9436]

спасибааа

[@servenserov]

С первых же строк вопрос: *Рядом называется сумма...?* Есть _ряд_ и есть _сумма ряда_ - это разные понятия!

[@NEliseeva]

Сумма бесконечного числа слагаемых

[@servenserov]

@@NEliseeva Ряд - это *последовательность* вещественных или комплексных чисел, а сумма - это то, что Вы сделали с членами этого ряда. Отнюдь не всегда их требуется суммировать. Иногда умножать, почленно делить или вычислять n-й член ряда.

[@ru-lj2yh]

Помогите пожалуйста решить 2 задания на сходимость 😩

[@NEliseeva]

К сожалению, эти видео - всё, чем я могу помочь. Надеюсь на ваше понимание

[@shlif4117]

лайк 👍

[@NEliseeva]

Спасибо)

[@criocpeer]

Добрый день! Скажите, пожалуйста, можно ли числовой ряд (cos1)^n представить как (1/2)^n и вывести, что сумма будет равна 1? Можно ли так делать?

[@psixopat-dd7tm]

здравствуйте если 1+1/2+1/3+.....+1/50 то как надо найти сумму ?

[@maligosssaron3416]

Только сложить? Ну, или использовать специальные функции, типо выражение гармонического числа в виде интеграла или дигамма функций и т.д.. Короче, читайте про гармонические числа. Асимптоматические n-ное гармоническое число ≈ ln(n) + 0.57721...

[@n0n_st0p]

После 16 40 всё. Уплыл

[@мика-о4д]

3:11

[@artyomvarnavskiy9839]

Медбраты ку

[@danilaprovorov498]

пример 2 в 12:18 ряд сходится и сумма равна 1/2, также пример 3 сумма равна -1/12, все остальное не стал проверять

[@NEliseeva]

что-то не так делаете. Ваши результаты должны были вас насторожить. Вдумайтесь. Сумма ряда 1+2+3+...+100+...+n+... не может быть равна - 1/12 )

[@namelesskalanchoe224]

@@NEliseeva В главе 8 первого сборника своих трудов Рамануджан показал, что «1 + 2 + 3 + 4 + … = −1/12») Ну, подобная эквилибристика не новость)

[@ccCLASICUSss]

Сумма всех натуральных чисел получается равной −1/12 при использовании специальной формулы, которая позволяет разложить произвольную функцию в некоторый ряд с коэффициентами, называемыми числами Бернулли. Однако это не значит, что 1+2+3+4 оказывается больше, чем 1+2+3+... и так до бесконечности. В данном случае мы имеем дело с парадоксом, который обусловлен тем, что разложение в ряд - это своего рода приближение и упрощение. Формула Эйлера-Маклорена, если не вдаваться в дебри математического анализа, является таким же приближением, как и ломаная линия вместо прямой. Используя это приближение можно получить те самые −1/12, однако это далеко не всегда бывает уместно и оправдано. В ряде задач теоретической физики подобные выкладки применяются для расчетов, но это тот самый передний край исследований, где еще рано говорить о корректном отображении реальности математическими абстракциями, а расхождения разных вычислений друг с другом - вполне обычное дело. Вывод: вы - бездарь.

[@dobbidobbi8746]

И так далее

[@NEliseeva]

:))

[@nikitamih6510]

Ничего не понятно

[@NEliseeva]

бывает... главное не сдавайтесь

[@МихаилМихаил-ж7в]

несложно вычислить член ряда, сложно нужность выяснить

[@thinkalittle3458]

Правильно говорить комплЕксный, а не кОмплексный. Бьет по ушам

[@NEliseeva]

)) знаю

[@julialisovskaya1731]

Это урок математики а не русского.

[@juriingelski9182]

Слишком много рекламы. Прощайте!

[@fffnnn3326]

Пока

[@waqu_]

Спасибо