20 Prisoners and 12 Boxes [English Subtitles]

[@こめだわら-w6i]

「1人失敗するなら13人以上失敗する」という状況を作り出して、一人一人の失敗の確率を一つの事象に集中させて全体の成功確率を上げているのか。よくできてるなぁ…。

[@ShimShim0131]

無策なら確率0.6²⁰で絶望的に見えるのに、「長さ13以上の巡回置換を含まない確率は？」と言い換えられると途端に高く思えて実際50%超えるの、ほんとに面白い😮 いつも楽しい話題ありがとうございます

[@Lasa-mai11]

こういう「事前に戦略をお前らで相談しておけ」見たいなパズル好き

[@spark0122]

論理クイズと調べるとよく出てきます

[@カンパネラ-t1k]

オセロのやつとかね

[@づとりん]

「毎回箱を戻す」んであって「毎回箱をシャッフルする」じゃないのがポイントか

[@焼きそば-f3t]

1人目で確率6割なのに、全員空けて5割は相当確率高いな

[@タングステン-s1f]

この20人の中に1人でも馬鹿が紛れていたら全員もろとも死刑になるの草

[@spark0122]

馬鹿でも60%は引ける(期待

[@カナリア-c7m]

@@spark0122全員で協力してやっと5割なのに、そいつが6割にかけたら全体の成功確率は約3割になるのでは…

[@user-54fgd3f5hdf1]

普通に考えたら、作戦や名前を覚えられない奴いるよな笑。実際は数字じゃないから、ミスの可能性は当然高くなる

[@NPFi8AVAQ0]

俺の記号はRだから…えーっと…あれ？なんだ？この箱を10回くらい開ければ良いって話だったっけか？ 分かんね。こんな時いつも元カノのユリにやらせてたからなあ。 →全員道連れ

[@sakakkiedx5052]

お、おで、ラッキーセブンを20回開けたり閉めたりする！それ以外にはﾀﾋんでも触らないど！

[@TKSS-bh5ez]

名前が番号なら簡単だけど、自分以外の19人の名前を憶えて、それを番号と間違えずに対応させるの割と難易度高い

[@ポルトガル住みのポルナレフ]

クラスメイトの名前と出席番号覚えるみたいなもんやろ

[@まぁ君が正しいけど]

作戦会議は自由なんだしいくらでも時間貰えるでしょ

[@島田イタリア]

作戦会議に100年使えばよくね?

[@薪-t8h]

@@ポルトガル住みのポルナレフ意外と１ヶ月経っても思い出がない人は名前が曖昧なんてざらにあるのに、どうやって作戦会議だけで覚えるのよ エグい犯罪履歴でリンク…させられるか…？

[@roeniss]

@@島田イタリア www

[@Coda-2]

すごい、箱を開けて中の番号を確認できるのがポイントだったのか 20箱に対して12開けていいというのは生存確率がこの戦略でギリギリ50％を超える数だったのね

[@kuuzya]

かなりエレガントな戦略ですが最適かどうかが気になります

[@ramnie6999]

この動画の戦略が最適であることは次のように証明できます。 元のゲームを次のように改変した新しいゲームを考える。 ・各囚人が開けた箱は、ゲーム終了まで開いたままになる。 ・自分の名前が書かれた箱が既に開いている場合、囚人はそれ以上箱を開けずに退出する。 このとき以下の(1)(2)(3)がいえる。 (1) 新しいゲームは元のゲームより簡単になっている。正確に言うと、元のゲームの戦略をそのまま新しいゲームに持ってきて、箱を開ける権利が余ったらランダムに開けることにすれば、成功確率は上昇することはあっても減少することはない。つまり、戦略sの元のゲームでの成功確率をw(s)、新しいゲームでの成功確率をw'(s)とすると、w(s)≦w'(s)。 (2) 動画の戦略はこの簡単化の恩恵を受けない。各囚人が入室した時、自分のサイクルの箱は全部開いているか全部閉じているかのどちらかである(サイクルを中途半端に開いた者がいたらその時点で全員処刑なので)。よって箱を開ける権利が余ることはなく、動画の戦略をDと書くとw(D)=w'(D)。 (3) 新しいゲームには実は戦略性がない。囚人間で伝わらない情報がないので実質一人用ゲームと考えてよく、開けられていない箱を開ける時はどれを選んでも優劣がない。よってどの戦略を取っても成功確率は同じで、w'は定数関数。 (1)(2)(3)から、元のゲームのどんな戦略sについてもw(s)≦w'(s)=w'(D)=w(D)が言えるので、Dは元のゲームの最適戦略(の一つ)。

[@ライム-f8h]

箱の開ける順番と開けるタイミング（5秒ごとにとか）を話し合って退出の時間から前のやつの正解の箱を予測...みたいなこと考えてた

[@evimalab]

面白いですが、これは立派な「コミュニケーション」だろうと言わせてください。 （実際には一人あたりの制限時間（5分など）があって、前の人の退出時間にかかわらず常に10分ごとに呼ばれたりすると思います。）

[@バイク好き太郎-f6j]

問題を式に変換するためのアイデアが浮かばない。思いつく人は凄い

[@ぽげぽげ-q4k]

ループに陥るんじゃないかと思ったけど、最初に自分の番号に対応した箱を開けることでループより前に見つかるようになってんのか、すげー。

[@もちもち米-b1s]

明らか普通に思いつけるような回答じゃなさそうだけど、この問題の背景になった理論とかあるのかな？

[@quartzhammar]

全然分かりませんでした。答えを聞いて目から鱗。こういうのよく考えるよなぁ

[@Midori828]

お疲れ様です♪

[@aiueokakikukeko211]

自分より前の人は成功したと考えて良いことを使って...って考えたけど全然違った

[@kino785]

これだと思った

[@trnyahb2928]

20人の死刑囚に危うく逃げられるところだったので助かります！ 開けられる箱を11個までにしました！

[@malc3497]

13以上のループ作れば良いだろと思ったが名前と数字の紐付けがわかんねえのか

[@てて-t5m]

経路探索のアルゴリズムを思い出した（リストの上をぴょんぴょんして目的地のノードに辿り着くやつ）

[@study_math]

所長「こっそりと...20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19」

[@ra-go3qf]

まあ数枚確認した時点で法則に気づけるやろから、よほど融通の利かない囚人が紛れ込んでない限り生き残りそう

[@宮野悠羽]

意図的にサイクル増やせないならずらしても……

[@秋山真凛-z8k]

1人でも失敗すれば全員ﾀﾋ刑だから、コメ主通り連番を1つずらしたものを、どれか1ペアだけ位置を入れ替えておけばパニックになって誰かひっかかりそう

[@涙袋たろう]

functional graphに帰着させるのか

[@evimalab]

Permutation graph ですね。 （Functional graph は各頂点の入次数が 1 とは限りません（同じ名前のカードが複数枚あるかもしれない状況に対応します）。）

[@OCHINCHIN_party]

ちょうど死刑になりそうだったので助かります!!

[@trnyahb2928]

KZbinなんて見てないできちんと罪を償ってください

[@あんく-g3w]

つまんねえ 友達いないんかな

[@user-zm1vq5ob1k]

色々草

[@自由律俳句とかいう無法地]

​@@trnyahb2928 ネタか本気か微妙なラインw

[@Yukake-dazo-]

ゲームするか提示されなきゃ死刑執行されるだけでは...？()

[@幼子の横っ面全力ビンタ委]

満面の笑みで「わりぃ！俺ら死んだ！」って言いたい

[@お米ライスおにぎり]

さっき丁度11箱目開けていたので助かる

[@eno3738]

最初に自分の名前に対応する番号目の箱を選ぶことで絶対に自分の名前が入った箱を選ぶループに入れるのか

[@でみんご]

n箱でのループができる確率が円順列の計算で(n-1)!で求められるところがわからない、。誰か教えてください！！

[@XAA_devorca]

n箱のループができているときに箱の中身を一つずらしてもループであることは変わらないから、n箱でのループの場合の数が円順列で求められるんだと思う。

[@evimalab]

円順列と、箱でのループの作り方が一対一に対応します。 例えば時計回りに 1 4 5 3 2 という並びと「箱1に名前4、箱4に名前5、箱5に名前3、箱3に名前2、箱2に名前1」という入れ方が対応します。 （なお n=5 はやや大きく、n=3 や 4 の方が分かりやすいと思います。長さを過半数にしたかったのでやむを得ませんでした。 例えば n=3 の場合、円順列は「1 2 3」「1 3 2」の 2 通りで、入れ方は「箱1に名前2、箱2に名前3、箱3に名前1」「箱1に名前3、箱2に名前1、箱3に名前2」の 2 通りです。）

[@でみんご]

@@evimalab なるほどです！ ある箱からループ順に辿っていったとき、ある箱の次に来るものは何通りあるか？というのを考えると、たしかに(n-1)!になって円順列のパターンと対応できますね。 箱1,2,3…の順で考えると綺麗にいかなかったので、こういうやり方あるんだなと勉強になりました。ありがとうございます！

[@cyanoki284]

行列の順列の置換の話を思い出した

[@モヘンジョダロ]

解説を聞く前「🤔」 解説を聞いている時「🥴」 解説を聞いた後「🍛😋」

[@ftiasch]

Thanks for the video to let me know "Coffee Time in Memephis" had a newly released volume II (

[@akatsuki458]

面白かったです！ 1人目成功した時、全員成功率は85%くらいになるんですよね。「2人目入れ」と言われてから失敗したら空気ヤバそう

[@Luki_Luki_Skyblue]

詳しくないけど、置換とかと関係ありそう。巡回置換の長さがどうとか。

[@iruyan_cat]

このコメント欄死刑囚多くない？

[@noan6251]

刑務所長と霊夢所長で韻が踏める

[@夜草箏]

この方法で10万回以上試したけど 58％くらい行っちゃうんだよな どっかミスってるのかな。。。

[@nibitas]

箱を13個まで開けられる場合、58.2%になります

[@夜草箏]

@@nibitas 個数ミスか！w

[@自由律俳句とかいう無法地]

コンピュータで試行しましたか？

[@ya_pi]

@@自由律俳句とかいう無法地力技の可能性探るの笑う

[@mayo8930]

200万人もどこから連れてきたんだろう

[@narfidort]

不思議だなぁ

[@JD-is8yg]

確率評価がヤングタブローじゃん！すっげ〜！

[@full-full-course]

タイムリーで助かりま

[@こんばんわ]

死んでて草

[@えむあいあいあい]

箱にそれぞれの名前が書かれていることがこの問題のキモなようですね。シンプルな「アタリの箱・ハズレの箱」がそれぞれにあるだけなら手も足も出ないはずです。

[@kaj694]

左から順に名前をつけるんじゃないの？

[@にゃんこブースト]

各々の箱を開ける確率の平均化にこそ、この問題の肝がありそうな気がする。 全員が1～12の箱だけを開いたら100%に死刑になるから、そういった可能性を極力排除するためになるべく別々の箱を開けてもらう。 それで指針として、「初めにあける箱」「次に開ける箱」を定義することで開けられる箱を分散した。 なので「アタリの箱・ハズレの箱」の場合は次に開けるべき箱が分からなくなるので提示された方法は使えなくなる。

[@evimalab]

そうですね。箱の中身を見ることができない（係員が代わりに確認してYes/Noのみ伝えられる）場合、生存確率は 0.6^20 よりは多少上げられそう（アタリの箱が人によってすべて違うことはわかっている）ですが 0.5 に到達するのは不可能そうです。

[@えむあいあいあい]

@@kaj694 どうやら説明が分かりづらかったようです。要するに私が言いたいのは、中に入っている「人の名前」の有無で動画内で提示された方法が可能になるかが変わるはずだということで、これだとこのコメントに返信してくれた人と内容は被るのですが、いくら箱に番号付けしたとしても箱のサイクルという指針を失うので運否天賦になるはずです。

[@ふらんすぱん-b5e]

⁠@@にゃんこブーストこれ別に各々の箱を開ける確率の平均化は本質ではないと思う。1人目は書かれている番号に則ってやる。2人目はそれを無視して右から順番に箱に番号をつけてそれにのっとってする。3人目は… というようにそれぞれ別の番号決めのルールを設けても、箱に入ってた数字の箱(各自のルールで決めた数字の箱)を開けるという行為を繰り返したなら成功する。極論言うと全員が一番左の箱を最初に開けるように各自が番号を決めても成功確率は変わらない。

[@hmrn162]

これが確実に最善策なの？

[@ふらんすぱん-b5e]

これ箱の番号は関係ないし、極論どの番号の箱を最初に開けても自分の番号のループには入れる(13以下のループなら)のが直感に反する所以やな。 直感的には箱の番号に意味は無いのに、解答を聞くと意味があるように感じられる。でも実は意味はないってのが翻弄してきて面白い。

[@蜜柑アルキメデス]

これ系の問題はバカ得意

[@itteokuretayodana]

えぐすぎ 天才かよ

[@あい-d5f6q]

箱の中身が恣意的に決められるとしても、囚人ごとの番号の割り当てをランダムにすれば問題ないんだなー、よく出来てる

[@waka630]

なんか似た反直観アハ体験あったとおもったらアレだ　ハッシュに対して攻撃する手法の一つ「レインボーテーブル」に似てる？　数学もセキュリティも半可通だから詳しい奴に教えてほしい… ハッシュの計算（ある値から予測できない別の値を返す）を逆引きしてパスワードを盗むってめっちゃ成功確率低い（→セキュリティが高い）と思うけど、チェーンを作ると「特定の範囲にその値があるか？」は直観より遥かに効率よく計算できてうんぬんな感じ？　って思った。

[@waka630]

例えば「1234, password,... みたいなありがちなパスワードに対するハッシュ値はあらかた計算されてる（つまり、容易に割れるため使うべきではない）」っていう現状があるけど、これはこの動画の問題に対応させると「特定の番号を含むループ/チェーンに、ある番号が出現するか否かが事前にバレてる」みたいな状況（想定より有利な戦略が存在してしまう）みたいな感じになるの……か？

[@rozen2880]

まず死刑囚を釈放すな

[@tomato_bemani]

スター演算で似たものを見ました

[@マインキー]

計算してないので解説の方法より確率が高いか分かりませんがこういう方法はどうでしょうか？ ①箱を左から順番に開けることを囚人達で事前に決めておく ②一つの箱を開けるのに10分かける すると「自分の名前を見つけた囚人は速やかに退室する」のルールにより前のやつの名前がどの箱に入っているかがわかる 例)Aさんが入室してから50分後に出てきたら左から5番目の箱にAさんの名前が入っている これで次に入るやつは正解率が12/19にアップする これを繰り返すと8人目以降は12/12の確率で正解できる ルールの見落としがあるかもしれませんがどうでしょうか？ …計算したら8%くらいしかありませんでした(泣)

[@warokihami]

あー独立試行にするんか。見事だな。

[@ムッタ-l5r]

ライフハック…なのか…？

[@DhyGsstyhFryujq]

分かりやすいし余計な前置きがないのもベネ

[@malc3497]

これ逆に、13以上のループが確定的に存在するという前提があった場合、何か有効な戦略あるんだろうか 8人以上分の名前と数字の紐付けを一旦シャッフルすれば元の命題に戻せそうだが、逆に利用できる方法も無いのか

[@surahotokeyakke]

多分こんな感じ？ その場合、 7個まではこのルールに従って開ける。この時点でまだ無理だったら今選んでるのが13以上のループということは分かる。このまま続けると確定で失敗するからここで、このルールは使えなくなる。 残り選択権は5回で、後の箱は13個、そのうち、最後に引いた名前のやつは取る意味が無いから、 残りの箱は12個ということになる。そのうち、少なくとも5個が正解にたどり着ける。 その中からテキトーに選んで、先程のルールに従って開けていく。 １回目 成功確率は5/12 関係ないループだと分かったら残りの中からテキトーに、… 2回目 成功確率は (無関係ループ1なら)4/11、残り4回 (無関係ループ2なら)3/10、残り3回 (無関係ループ3なら)2/9、残り2回 (無関係ループ4なら)1/8、残り1回 みたいな感じで考えていけばよさそう

[@waka630]

俺も「入ってた番号の位置の箱を開ける」という手順の上でループが成り立つ場合を考えると、看守が大きいループを意図的に仕込めば死刑に持ち込めるという点がひっかかったんよね。 で、死刑囚ワイ閃いた。これって特定のループをみんなが同じ順に辿れればOKだから、例えば「入ってた番号の位置の、２つ右隣を開ける」とかでも本質的にはOKで、箱の配置が決まった後でこの手順を相談して決められるなら看守が（未知の手順における）ループを仕込めないってことになるのかな？ とっ散らかってすまん。つまり看守有利な配置パターンが存在するなら（逆説的に）それをハックして勝率上げられるかもと思ったが、そうではなさそうということが言いたかった。

[@malc3497]

@@waka630 確かにその通り むしろ2個右に限らず、Sを1〜20の自然数の集合としてf:S→Sの全単射として利用することに決めれば、看守はfをピッタリ当てないと行けなくなるのでほぼ不可能

[@waka630]

しかし、「『引いた番号の位置の箱を開ける』戦略を想定した看守がループ20を仕込んだ」とわかっていれば対抗して「引いた番号＋１の位置を開ける」なら2倍速でループを進めるから間に合う！？ いやそれだと途中で番号を飛び越しちゃう可能性が50%くらいありそう？　でも12回開けるなら終盤２周目でも拾えるかもだし50%以上の勝率になるか？

[@malc3497]

@@waka630 というか今更だが看守は名前と番号の紐付けがどうなってるか知らないから、意図的にループ作るのは無理ってのはあるな。w

[@hogehoge361]

この動画のおかげで刑務所から生還できました。ありがとうございます。

[@Rasen-Hiyayakko]

ちょうど20箱のうち1人それぞれ12個だけ開けて自分の名前を20人全員引き当てれば死刑を免れられるので助かります！

[@青息吐息-i7z]

開けるサイクルの中に自分の番号が含まれてることを、保証できるかわからなかった。 試した感じでは正しそうだけど、うまく証明できない……

[@水色たぬき]

雑な説明 囚人番号と左端からの順番が一致した状態から位置を移動させることで所長の問題の状況を作ったと考える｡ n番囚人のカードがa1の位置に移動したとしたらそこにあったカードは別のa2に移動していてそのa2にあったカードはa3に…と辿っていくと 同じ位置に二枚のカードが来ることはないのでいつか必ずnの位置に戻って来てサイクルn→a1→a2…→ax→nが成立する そして囚人がやっているのはこのサイクルをaxから逆に辿るのと同じなのでいつかはnのカードにたどり着ける

[@KKKK-h9c]

サイクルというと何か難しくなるように感じます。 最初に自分の番号の箱を開けているため、 自分の番号を引かない限り、引いた番号の箱は開いていない状態であり、次の箱を開けることができる。 これを繰り返していけばいつか自分の番号が入った箱にたどりつきます。

[@KurenaiAirisu]

長さ13のサイクルに、その13人全員が12回以内にクリアする幸運な組み合わせも含まれるので、 自分が死刑囚になったら45%くらいを期待することにします

[@evimalab]

含まれないはずです。（箱1に名前2、箱2に名前3、…、箱12に名前13、箱13に名前1が入っている場合、名前1～13の人は全員箱1～13をすべて開けます。ほかの入れ方でも1つのサイクルをなす限り同様です。）

[@KurenaiAirisu]

​@evimalab ごめんなさい。やっと理解できました。 13個の箱に番号を割り振ることの出来る全ての場合を数えているものと勘違いしていました。 サイクルになっている=どの囚人もサイクルの最後の箱で自分の番号に到達する　というのが良くできているなと改めて思いました。 それが分かったことで4:43のテーブルの数え方と繋がりました。 ありがとうございました。

[@うーかち]

がんばって名前と番号の対応を覚えて協力してクリアした死刑囚どもも「お前らは全員釈放すると約束したな、あれは嘘だ」で殺されるんだろうな

[@nanaki1006]

現実では１００％成功する賭けでも２０人いたら人間は１人は変な行動をする。

[@みかん星人-c8x]

箱に印を付けられないなら自分の当たりの箱付近に印をつければいいじゃない。知らんけど

[@huku_V_0621]

番号じゃなくて名前書かれてたら戦略使えないなぁ

[@水色たぬき]

田中実･James Smith｢もう少し生還率あげられるかも｣

[@iotayng]

感覚的に納得し難かったが逆に「どうせランダムだから端から12箱開けときゃいいや」を全員がやると絶対失敗するのだよな。 そう考えると開け方で確率は変動する。 実際には順番で一人づつだが、動画の方法だと全員が同時に全部違う箱を開けている、のと同じ。 それを12回繰り返すのだから(1-(8/20))^20よりはなんか確率高そうに感じた。 ここまで考えて思ったが箱と囚人の組み合わせを均等に割振れれば、成功の確率が最大になると言うことか。 やっていいのかはわからないが、例えば一人が同じ箱を12回開けたら確率は1/20になってしまう。 同じ一つの箱を開ける囚人が増えれば失敗の確率が高くなる。 それなら箱の中の番号の箱を開けるではなくて、自分の番号の箱をスタートに順に開けていくでも良いのでは？ これなら他の囚人の名前が覚えられないとか順番を間違えるとかの難易度が一気に下がるか？

[@おれおれ-d3f]

問題そのものは滅茶苦茶スッキリするけど極悪非道の死刑囚が20人も無罪放免されてしまった後の治安を考えると微妙にスッキリしないぜ！

[@Stmic-q9p]

これ全部が13ループ以下のループで構成されてたとして(例えば5ループ×4など)、囚人が自分の名前が入ってないループに割り当てられた場合ってどうするの？ 5つ引いてループしてるって気付いた後はどうするん？ 13以下のループしかない状況でも、上記の場合ゲームオーバーやけどそれって確率に含まれてる？

[@mayo8930]

最初に自分の番号の箱を開けてるため、割り当てられるループには必ず自分の名前が含まれます

[@gemgem_GEMINI]

@@mayo8930言おうと思ってたこと言われた

[@ぬっこ-b6w]

@@mayo8930 そっか、自分の番号の箱に戻ってくるんだから、ループ上の１つ前の箱には必ず自分の番号が入ってるもんね

[@ふらんすぱん-b5e]

@@mayo8930これに違和感を感じるのって、箱の番号に意味はないからだよね。最初にどの箱を開けても、絶対自分のループには入れる。2個目の箱を開ける前に、1個目の箱に割り振られる番号が自分の番号と一致するようなルールを自分なりに決めればだけど。

[@user-qk1hb9rr1l]

12/20=0.6 っていう計算って正確なの？ 1-(19 12)/(20 12)のほうが正確な気がする

[@この顔にピンときたら-g8l]

12個の「選ぶ」、8個の「選ばない」が入った箱から1つ選ぶのと同じだよ

[@やや-v9x]

正確です

[@subniggurath4538]

1人目はまず左の箱を開けて, iが出たら2^i秒待ってから次の箱を開ける. つぎはjが出たら2^{j+20}秒待ってから, とすると, 経過時間だけで1人目が何を開けたかがわかる(総和だけで数列がわかる). これなら多分５割超えるでしょ

[@0xcafebabe]

20進数で考えて、n箱目でiが出たらI+20^n秒待つほうが効率的ですよ

[@ぬっこ-b6w]

0:50

[@やや-v9x]

コミュニケーションの内ってことね

[@厶サ-j7g]

明日死刑が執行されることになってたので助かりました

[@ameiro-n3r]

まず最初の人が１から１２までの箱を開ける。次の人は１３から２０までを開け、かつ１から４を開けるというように、その時点でもっとも確率の高い箱を開けるようにすればいけそう 各囚人は、いままでの囚人すべてが成功しているという前提で動いてよいから

[@好きな物は金]

私に死刑判決が出ていたのですが、この動画のおかげで助かりました！

[@XAA_devorca]

これが50%を超える戦略がないことの証明になることがわからない。 これが最適解っぽいけど

[@evimalab]

勝率が50%を超える戦略が「ある」こと（動画の戦略をとると失敗確率が50%未満になること）を証明しています。（最適かはわかりません。）

[@XAA_devorca]

@@evimalab失敗確率が50%を超えてなかったんですね、読み違えていました

[@かける-c9s]

条件が他にないなら箱一個だけ開けて開けた箱に爪でイニシャルを刻む、次の人に交代。20個箱にイニシャルがついた時点で終わり。 まぁ確率計算の話だから趣旨がおかしくなるが。

[@BerlkKein]

間違ってね？ 例えば、1番の田中が田中を含まない個数11のサイクル引いたら終わりじゃね？ 眠いから俺間違ってるか？

[@BerlkKein]

なんか確実に田中は田中を含むサイクル引けるみたいな雰囲気出てるけど、そんなことなくね？ 他人含むサイクル引く確率の方が圧倒的に高いし、それ考慮したら生存確率かなり下がるくね？

[@ぬっこ-b6w]

11箱のサイクルなら、11番目に開ける箱に「田中」が入ってるよ。そうじゃないとサイクルにならないので

[@BerlkKein]

動画内の説明4:00あたりによれば、 「13箱以上のサイクルがなければ全員生存は正しい」以下ではこれが誤りであることを示す。 ここで、 例えば、箱番号1→2→...→12のサイクルAと箱番号13→14→...→20のサイクルBがあるとする。ここで、番号1の名前「20さん」がいた時、「20さん」は自分の名前を引けない これは13以上のサイクルがないけど死ぬという具体例である。

[@BerlkKein]

動画内の説明は 『・13以上のサイクルがない場合、絶対に全員生存 ・13以上のサイクルがない確率は0.5以上 よって、全員生存する確率は0.5以上である。』というものである。 しかし、前述のように第一の仮定が誤っているため、この証明は誤っている ....どう...？

[@ぬっこ-b6w]

その設定で言うと、12番の箱に「20さん」が"必ず"入ってる いやいや、13～20番の箱に入ってるかもしれないじゃん、◯ぬじゃん、と思うかもしれないけど、それはありえない。1番の箱を開けたなら最終的に1番の箱に戻ってくるルート、つまり12番→1番のルートが存在して、そのためには12番の箱に「20さん」が入っていなければならない よって、動画内の「13箱以上のサイクルがなければ全員生存する」は正しい

[@ふらんすぱん-b5e]

これ箱の番号は関係ないし、極論どの番号の箱を最初に開けても自分の番号のループには入れる(13以下なら)のが直感に反する所以やな。 直感的には箱の番号に意味は無いのに、解答を聞くと意味があるように感じられる。でも実は意味はないってのが翻弄してきて面白い。