2005 Сполучення з повтореннями та без повторень

Сполучення з повторенням та без
Чи важливий порядок?
Скільки елементів треба вибрати (k)?
Із скількох (n)?
1. Скільки варіантів вибору 6 чисел із 36 (спортлото 6 із 36)?
2. Скількома способами із 100 депутатів можна обрати комітет із 7 людей включно з головою комітету та секретарем?
3. На першому поверсі десятиповерхового будинку сідають у ліфт 4 мешканці. Скільки можливих способів зупинки ліфту для виходу мешканців?

[@catbook628]

Класна подача матеріалу!

[@marspriyom]

чому в останній задачі відповідь не 9^4: у нас є 4 людини та 9 поверхів, кожна людина може вийти на будьякому з 9 поверхів тобто 9 * 9 * 9 * 9

[@vyshamathematica]

В таких задачах принципове питання, чи важливо за умовою, яка людина, на якому поверсі вийде. Наприклад, якщо А виходить на першому поверсі, В - на 2, С - на 3 і D - на 4, то це один варіант, де важливо, хто і де вийшов. В такому випадку ваш розв'язок вірний. Якщо нам неважливо, яка людина, де вийшла, а просто інформація про те, що по одній людині на поверх (безособно), то використовується сполучення.