201. Integral of dx between square root of 5 - x ^ 2 to the cube. TRIGONOMETRIC REPLACEMENT

[@MateFacilYT]

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[@jose1010e9]

Hola matefacil, quiero agradecerte por tus videos son de gran ayuda para nosotros los estudiantes, me han sido de gran ayuda tus videos tanto para cálculo I, como para cálculo II, muchas gracias.

[@MateFacilYT]

Excelente! Me da gusto haberte ayudado ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@MateFacilYT]

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[@salvadorestradaarambula1052]

gran video, voy a comenzar mi 3er semestre en ingeniería y no me imaginaba que se resolvían así voy a repasar todas las integrales para que no se me complique tanto, gracias por subir tan buenos tutoriales

[@alejandroperezsousa9516]

Terminaste la uni?

[@christopherlopez8220]

@@alejandroperezsousa9516 jajaj

[@Arg.v]

Ya te graduaste?

[@joseluisrivadeneira5848]

Ya te graduastes? :v

[@als1616]

Te mereces todo, muchas gracias, eres el mejor

[@juliooswaldocastillocruz435]

SIN DUDA, LOS MEJORES VIDEOS DE MATE

[@maribelvirginiaromerosurco5273]

Gracias profe, me sirvió mucho, pensé que era difícil, es entendible el video. saludos desde PERU

[@PlebeChakalozo1]

muy buena explicación amigo!! te agradezco que me ayudaras con esta integral.

[@eduardo0939]

Gracias!!!! me sirvió para hacer mi ejercicio.

[@oswaldovillagran3809]

Felicito por la forma clara para enseñar a integrar. Necesito conocer cómo se integra √((1+x^2)/(1-x^2 )). Puedes enviar un video para desarrollar este ejercicio?

[@eduardogarciaeslava9231]

excelente vídeo,explicas muy claro y eso es genial :D

[@Christian-hf6vf]

Si logro salvar mi materia sera gracias a ti

[@jeshi9002]

Siempre bien explicado, como quisiera que fuera mi maestro

[@lobachesky]

y...que es entonces? todo aquel que viene aquí a ver sus videos viene en calidad de alumno. lógicamente quien quiera venir a enseñar, primero tiene que demostrar que sabe enseñar en su canal.

[@jeshi9002]

@@lobachesky Me referia a que fuera mi maestro de aula.

[@danielaamaris4106]

Muchas gracias, buena explicación

[@razor8767]

ajajaj y creía que las integrales por partes eran difíciles :v

[@jonathanrojas4852]

Gracias por la explicación

[@danuagus9183]

TE AMO

[@manuelcortes6150]

Perfecto, muy buenos tus videos.

[@thomasmillerbernal5874]

bro una pregunta, en el 11:58, el angulo no se podra despejar para q quede en terminos de x, y ahorrarnos lo del triangulo rectangulo?

[@fransua0278]

creo que no xd

[@mytestando]

Obrigada, você me ajudou muito! ❤

[@jonatandanieltuyocachicata5756]

Gracias t amo papu...

[@sebastianabanto]

a veces los días lluviosos son los más bonitos

[@c.d.ambrociopaca]

entendi todo, pero porque cuando haces la equivalencia de secante al cuadradro= tangente de thetha , no era tangente mas uno? minuto 6:27

[@MateFacilYT]

"La INTEGRAL de secante cuadrada es la tangente"...

[@LAFICCURSOSMEGADRIVE]

Muchas gracias.

[@cesargomez4440]

ya hoy vamos por el video 257 de integrales...entonces profesor con ese curso,estare tranquilo en matematicas de calculo integral en ingenieria ej de sistemas?

[@poppliogamers7953]

Tendrás el listado de identidades trigonométricas?

[@pacman7168]

Buenas noches desde Venezuela como harías sin usar sustitución trigonométrica?

[@elmaderas6695]

una pregunta sec cuadrada de theta no es tang cuadrada de theta?

[@lizeth2737]

Cómo afectaría si la cantidad que está dentro de la raíz va elevada al cubo?

[@alvaromolerofarman8685]

Siempre se va a cumplir que un lado del triángulo es lo que está en el denominador inicialmente?

[@andreadiaz1807]

gracias

[@federicobursaque2757]

el mismo me tomaron ayer pero era raíz de x al cuadrado menos 4 como lo podría resolver??

[@anadominguez9938]

Tengo una pregunta la integral de sec de teta d de teta cuanto me tendría que dar?

[@alfonsoballestasherrera1609]

Explicas como los Dioses

[@franklinjara8959]

al final creo esta mal por que el valor de a es raiz de 5 y solo lo puso directo 5 por lo tanto creo a mi me sale x sobre 5-(x)¨2

[@gelbkehlchen]

Solución: ∫dx/[√(5-x²)]³ = ∫dx/{√[5*(5-x²)/5]}³ = ∫dx/{√5*√[(5-x²)/5]} ³ = 1/√5³*∫dx/{√[1-x²/5]}³ = 1/√5³*∫dx/{√[1-(x/√5)²]}³ --------------------- Sustitución: u = x/√5 du = 1/√5*dx dx = √5*du --------------------- = 1/5*∫du/[√(1-u²)]³ = --------------------- Sustitución: u = sin(t) du = cos(t)*dt --------------------- = 1/5*∫cos(t)*dt/{√[1-sin²(t)]}³ = 1/5*∫cos(t)*dt/cos³(t) = 1/5*∫dt/ cos²(t) = 1/5*tan(t)+C = 1/5*sen(t)/cos(t)+C = 1/5*sen(t)/√[1-sen²(t)]+C = 1/5*u/√[1-u²]+C = 1/5*(x/√5)/√(1-x²/5)+C = 1/5*x/[√5*√( 1-x²/5)]+C = 1/5*x/√[5*(1-x²/5)]+C = 1/5*x/√(5-x²)+C El resultado se deriva para comprobar la exactitud: [1/5*x/√(5-x²)+C]' = [1/5*√(5-x²)-1/5*x*1/2*1/√(5-x²)*( -2x)]/(5-x²) = 1/5*[√(5-x²)+x²/√(5-x²)]/(5-x²) = 1/5*[(5-x²+x²)/√(5-x²)]/ (5-x²) = 1/5*[5/√(5-x²)]/[√(5-x²)]² = [1/√(5-x²)]/[√(5-x²)]² = 1/[ √(5-x²)]³ Todo está bien.

[@ChanellColin]

¿me podrías ayudar en qué me equivoqué aquí? ∫-2√(ax)dx = ∫-2(√a)(√x)dx = -2√a∫√x dx = -2√a∫x^(1/2) dx = -2√a[x^(3/2)/(3/2)] = -2√a(2x^(3/2)/3) = -4√a x^(3/2)/3 en el libro dice que el resultado es -4x√(ax)/3

[@MateFacilYT]

¡Hola! Tu resultado es correcto y es equivalente al del libro, ya que: x^(3/2) = √x^3 = √x.x^2 = x√x

[@ChanellColin]

¡Muchas gracias por responder!

[@patheba4394]

Pourquoi racine carré de (cos(x))² n'est pas égale à |cos(×)|

[@diegoresendiz]

Estos ejercicios si son una paradita leve en los huevos

[@PabloPayson]

Muy claro y todo, pero me parece que el video es muy largo y a veces aburrido escuchar explicaciones muy OBVIAS.

[@MateFacilYT]

Lo que es obvio para ti no es obvio para cualquiera de los que ve el video :) Es mejor explicar un poco de más, para que mas gente entienda, que saltarse muchos pasos y que entienda menos gente, ¿no crees? ¡Saludos!

[@PabloPayson]

Si, tienes la razón! Saludos y sigue con los videos, son de mucha ayuda!!

[@PiterOrdux]

Mate fácil no se pero la derivada se seno es -cosenl ._., porfa dígame qué es un error de programación :). Saludos profe muchas gracias por esos videos bien explicados

[@MateFacilYT]

Derivada de sen es cos Integral de sen es -cos

[@josegabrielortizmartinez6365]

Tengo una pregunta, y me vi el video creyendo que por sustitución trigonometrica podria resolver la duda. Cual seria la integral de (x-sen(x))^(1/2)) o sea la integral de raiz de (x-sen(x)), muchas gracias espero que alguien respondiese mi duda

[@MateFacilYT]

¡Hola! Esa integral no se puede resolver en términos de funciones conocidas. En este caso, lo que puedes hacer es utilizar métodos numéricos para aproximar su valor, si se trata de una integral definida.

[@godsarlequin]

Perdonen mi Ignorancia. Para que sirve esto?

[@MateFacilYT]

Las integrales tienen muchas aplicaciones, entre otras cosas sirven para calcular áreas, longitudes de curvas, volúmenes, resolver ecuaciones diferenciales (las cuales aparecen con muchísima frecuencia en los modelos de fenómenos naturales), calcular trabajo, energía, velocidades, distancias, cargas eléctricas, y muchísimas cosas mas, además de ser una herramienta indispensable dentro de ramas de las matemáticas más avanzadas.

[@godsarlequin]

Muchas Gracias.