21. Distância entre Retas. | Geometria Analítica.

[@alanya.oliveira]

vc é um excelente professor! se todu prof fosse como vc tenho ctza que ninguem odiava matematica...mtu obrigada por esses videos, ta me ajudando bastante!

[@LCMAquino]

Obrigado por seu comentário, apesar de achar exagerado. ;-) De qualquer modo, eu já fico feliz com o fato de que as minha videoaulas estão lhe ajudando.

[@LCMAquino]

No último exemplo você deve chegar em |-64|/raiz(338). Para continuar a partir daí você precisa fazer duas coisas: (i) simplificar o termo raiz(338); (ii) racionalizar o denominador. Para a parte (i) basta seguir uma ideia semelhante a que eu expliquei no seu comentário anterior. Para a parte (ii) eu sugiro que você faça uma revisão sobre racionalização de denominadores.

[@LCMAquino]

Obrigado. Fico contente que a videoaula foi útil para você. Quanto as quádricas, ainda irá demorar até chegar nesse assunto. Eu estou seguindo a ordem descrita na ementa apresentada no vídeo "Geometria Analítica - Apresentação do Curso".

[@joanapessoa3164]

Que vontade de te dar um abraço professor ! Que Deus te abençoe muito muito muito!!!

[@LCMAquino]

Obrigado, Joana. 🥰

[@LCMAquino]

Eu usei o método convencional: fatorar o numerador e o denominador para em seguida simplificar a raiz. Eu sugiro que você faça uma revisão sobre fatoração de números inteiros (bem como das propriedades de radiciação). Após esta revisão você deve notar que a forma fatorada de (2768/84) será igual a [(2^4)(173)]/[(2^2)(3)(7)]. Agora basta efetuar a raiz quadrada desta versão fatorada (aplicando as devidas regras de radiciação). Tente fazer esta operação.

[@LCMAquino]

Obrigado pelos parabéns! Eu espero que as minhas videoaulas estejam lhe ajudando. Quanto a sua dúvida, geralmente as barras simples (ou seja, "| |") são usadas para indicar o módulo de um número. Por exemplo, "|x|" indica o "módulo do número real x". Já as barras duplas (ou seja, "|| ||") são usadas para indicar o módulo de um vetor. Por exemplo, "||u||" indica o "módulo do vetor u". Apesar desta distinção básica, há autores que preferem usar "| |" tanto para números quanto para vetores.

[@MrSpock-sm3dd]

muito boa a aula , parabéns !

[@rangercolts]

Valeu prof! Suas aulas ajudam mt na engenharia!

[@lenosilva2137]

gostei muito tive bastante proveito em assistir essa aula massa mesmo só uma duvida tem previsão para as aulas de quádricas

[@LCMAquino]

Em primeiro lugar, vale lembrar que o responsável por esta videoaula sou eu, LCMAquino, e não o meu parceiro Nerckie. Quanto a sua dúvida, note que você está se referindo ao exercício 1 e não ao 2. Já em relação a sua pergunta, a resposta é não. O vetor u = (2, -4, -8) é diferente do vetor v = (-1, 2, 4) (ele apenas possuem a mesma direção, mas seus sentidos e módulos diferentes). Por isso você obteve uma reposta errada.

[@kristyemanuelfontes7168]

muito bom!

[@felipeuhuu]

olá neckie... no exercicos 2 poderia ter simplificado os valores dos vetores ? por exemplo... o vetor ds=(2,-4,-8)---->ds=(-1,2,4), fiz isso e a resposta deu riaz 173/21, o fator 2 nao encontrei... esta certo esse procedimento de simplificação ?... vlwww... obrigado

[@JuninhosasakiPs]

Cara, suas videoaulas são ótimas. Está de parabéns! Tenho uma duvida, qual a diferença de || v || e | v | ?

[@justinsborges]

brabíssimo

[@MoniquePereira-lo5uh]

Muito bom

[@LCMAquino]

Valeu!

[@gabrielsalesferreiradasilv981]

6:48 como chegou ao resultado do produto vetorial entre QP e ds?

[@nightgazr]

Vale a pena assistir à aula 10 desta playlist de GA.

[@xavier7ize]

No primeiro exemplo encontrei raiz de 2768/84 como resultado. Percebi que o seu resultado é uma simplificação da mesma raiz. Que método você usou? Obrigado.

[@BestMusic-gi8ec]

top prof....muito boa aula, mas seria muito mais legal se vc aparecesse no video resolvendo na lousa.....fica menos mecanico. mas parabens otim aaula

[@LCMAquino]

Olá @MULTI service, fico contente que tenha gostado da videoaula. Sobre sua sugestão, um vídeo onde eu apareça na lousa seria muito mais difícil de produzir! Eu precisaria de equipamentos melhores (câmera, microfone e iluminação) e de um espaço com a lousa. De qualquer modo, dá uma olhada no que eu comentei sobre os estilos de videoaulas: kzbin.info/www/bejne/anPEqYh6iK-coa8

[@vidalgon7897]

pq a distancia ente o ponto e a reta é modulo do produto vetorial sobre modulo do vetor diretor de uma reta?

[@LCMAquino]

Olá Vidal, dá uma olhada na videoaula que eu expliquei isso: kzbin.info/www/bejne/sKKzdoSLosaMnqc

[@claitonsilva318]

Boa tarde... eu não consegui calcular e achar esse resultado de QP x Ds

[@xavier7ize]

O mesmo para o último exemplo chego até raiz de 2848/338.

[@jonasjunior2798]

como se tira a distancia entre duas retas quando só se tem a equação geral delas????

[@LCMAquino]

Olá Janes, você precisa primeiro determinar qual é a posição relativa entre elas para depois utilizar a estratégia adequada.

[@marcioportugal4933]

Professor, sua explicação é maravilhosa. Parabéns!!!

[@LCMAquino]

Ok. Mas note que é "LCMAquino" e não "MAquinho".

[@moisesdias6538]

No primeiro exemplo o meu vetor originado do produto vetorial está Dando igual a (-32, -24, 12) alguém sabe me informa onde estou errando?

[@LCMAquino]

Olá Moisés, provavelmente você errou um jogo de sinal nas contas. Na direção de j devemos ter: - [(-4)*(-8) - (-4)*(2)]j = - [32 - (-8)]j = - [32 + 8]j = -40j.

[@felipeuhuu]

ô desculpa maquinho!!!

[@DiogooAmorim]

Acho que a resposta do primeiro exemplo seria: d(r,s)=2*(692/21)^1/2, pois d(P,s)={[(-32)^2+(-40)^2+12^2]/84}^1/2 Simplificando o numerador: 2768=4*692; Simplificando o numerador: 84=4*21; Sendo assim, d(r,s)=2*(692/21)^1/2.

[@LCMAquino]

Olá Diogo, dá uma olhada novamente nas suas contas, pois fatorando 2768 obtemos (2^4)*173.