237. Differential Equation Solved by Laplace Transforms

[@juanjaviergomezdomimguez9729]

El mejor canal de matemáticas en KZbin, excelente metodología. Muy agradecido por tu contribución

[@fabiolaalejandrealvarado4377]

Tienes una increible calidad de enseñanza! Sigue asi!😊 gracias

[@snr.rendong4862]

Tus vídeos me han salvado en los parciales de la Univerisdad Nacional De Colombia. Genial

[@wilderisraelccamamamani2613]

Para los que llegaron a una solución: y=\frac{1}{2}e^{t}-\frac{5}{2}e^{-t}; Son iguales, esta última se llega, al dividir el $\frac{1}{(s-1)(s+1)}$ por fracciones parciales.

[@tommmzzzz]

por si no lo entienden 1/2 e^t - 5/2 e ^-t

[@Andres-it6kd]

Llegué a ese resultado y me había desanimado pensando que había hecho algo mal, pero ahora me doy cuenta que me quedó excelente

[@atikmedina1332]

@@Andres-it6kd A mi me salió = 3 senh(t) - 2 cosh(t) no se si este bien

[@fasero]

Gracias, me salvaste la vida.

[@jeanpierremendozahuaman673]

gracias por ayudara a mucha gente profesor

[@juancruzsosa2139]

nooooo estan muy buenos los productos que vendes!!!!!! voy a comprar!!!!!!!

[@jassonmelendez5776]

Siempre MateFácil salvándome la vida.

[@thepatrusnostor5794]

No se ni que es esto pero me gusta

[@guillermomorales4624]

¡ja, ja, ja, ja! Qué sujeto tan peculiar...

[@josemarcelotorres5884]

buenisimo bro!!! sos un genio @matefacil

[@MateFacilYT]

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[@cachimbot]

Yo lo hice de otra manera ¿esta bien hecho? L(y(t))(s+1) = 1/(s-1) - 2 # hasta aqui íbamos igual, pero yo divido por (s+1) y reemplazo a 2 por 2•1 L(y(t)) = 1/(s+1)•[1/(s-1) - 2•1] # reemplazo el 1 por (s-1)/(s-1) y unifico las fracciones en una sola L(y(t)) = 1/(s+1)•[(1-2•(s-1))/(s-1)] # desarrollo el numerador de la segunda fracción en la derecha L(y(t)) = 1/(s+1) • (3-2s)/(s-1) # multiplico las fracciones L(y(t)) = (3-2s)/(s^2-1) # separo en 2 fracciones L(y(t)) = 3•s/(s^2-1) - 2s/(s^2-1) # aplico laplace inversa a ambos lados y preparo la transformada y(t) = 3•L^(-1)(1/(s^2-(1)^2)) - 2•L^(-1)(s/(s^2-(1)^2)) # reemplazo por las fórmulas de transformada de laplace del seno y coseno hiperbolicos y(t) = 3•senh(t) - 2•cosh(t) ESTA BIEN EL RESULTADO??

[@btsistalentedpurelachimola6377]

Me salvaste estoy en 6 ° to grado de la primaria me salvaste de la prueba 👌💟

[@ShieldVG]

Jajajaja, yo vi esto hasta la prepra xd.

[@JoseGonzalez-rs9og]

Ha ha ,esto no lo dan en primaria, a menos q Estes en KUMON o mates avanzadas

[@reynauldwhistles2338]

en que clase de escuela ven ecuaciones diferenciales por transformada de Laplace en 6to grado de primaria?

[@matiasvegavera7597]

Gracias por tus videos! Eso si siento que L((1)/s^2-1) no debería dar eso, ya que por la propiedad el numero debe sumar y no restar, debe aplicarse fracciones parciales y daría distinto

[@JFChaffa]

Buen día Matias, pensé lo mismo al inicio, pero la factorización es correcta, desarrollandolo por fracciones da, (0.5 e^t - 0.5e^-t)/2 lo que es igual a senh (t), eso para la primera parte, en la segunda no hay problema, -2e^-t

[@maurosoto9910]

@@JFChaffa Lo mismo pense, yo lo hice por fracciones parciales, me parece que ambos resultados son correctos.

[@alejandrojuarez2939]

Hola Matías Nada más tienes que convertir el seno hiperbólico a exponenciales, simplificas todo y te quedará como si lo hubieras hecho con fracciones parciales.

[@reynauldwhistles2338]

buen dia matias.

[@ferflo059]

Una pregunta, en la parte del senh(at) se tiene de una diferencia de cuadrados ¿Se puede aplicar fracciones parciales para que la solución no quede en términos de senh(t)? Gracias por los vídeos me han ayudado mucho agradecería demasiado si me resuelves esa duda

[@andresfelipecarmonamontoya5985]

men yo hice lo mismo, y el resultado fue igual, al saber que en las identidades: senh(t) = ( e^t - e ^-t )/2

[@namelessbloodlines1974]

aclaracion: si te quedo tu respuesta como 1/2*e^t-5/2*e^(-t) tambien esta buena, solo que esta expresada de otra manera, recuerda que senh(at)=(e^t-e^(-t))/2, aplicando un poco de algebra sale el mismo resultado

[@matthewdejesushuffingtonangari]

el mejor

[@baxtendeluxe4673]

a mi la respuesta me da 1/2 (e^t - 5e^-t) cuando reemplazo por t = 0, me da igual a -2 lo que cumple la condición inicial.

[@MateFacilYT]

Es lo mismo, si sustituyes la expresión para en senh en términos de funciones exponenciales, se obtiene un resultado con solo exponenciales, igual al tuyo.

[@franciscoaguilera8230]

gracias matefacil me habia asusado ya que me dio el mismo resultado que el comentario anterior,

[@estrellitaeclipse]

También lo hice con fracciones parciales y me da la misma solución.

[@Jesusillodemialma]

@@estrellitaeclipse +1

[@MateFacilYT]

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[@antiporfavor]

Yo cuando pasé el 2 restando lo agregué al cociente que ya había y me quedó: (3-2s)/((s+1)(s-1)) luego separé la resta y resolví las inversas. El resultado me dió: y= 3 sen (t) - 2 cosh (t) Y si reemplazo y(0) me queda como resultado y = -2 , lo que se corresponde con la condición inicial. ¿Me equivoqué en algún lugar?¿Está mal meter al -2 en el primer cociente? Saludos!

[@benjaminestebansebastiacat3281]

a mi me dio lo mismo

[@mariaalejandraabouharbhern5048]

A mi me da igual que a ti

[@Sergioqwe89]

Hola podrías subir algún vídeo de topologia o podrías recomendarme algun libro de ese tema

[@MateFacilYT]

Hola! Espero pronto poder subir un curso sobre ese tema, aunque es un tema avanzado y primero necesito desarrollar otros temas previos. Por ahora te recomiendo mucho el libro de Topología de Munkres, el cual puedes encontrar en español.

[@rafaelmeseguer382]

1/(s-1)(s+1) lo resolví usando la formula de (1/(b-a))*(e^-at - e^-bt) y al final la solución de la ecuación diferencial me dio (e^t)/2-1.5e^-t y parece que estoy bien porque d/dt(e^t/2-1.5e^-t)+(e^t/2-1.5e^-t)= e^t/2+1.5e^t+e^t/2-1.5e^t=e^t/2+e^t/2=e^t

[@jeffersonYuoTube]

aun no puedo hallar una opinion hasta no saber a cabalidad la transformada de laplace. un par de semana y lo lograre

[@kevingarciaalvarado7705]

Que sucede cuando te dan como condición inicial y(1)=2. Es decir, no me dan "y" evaluada en 0, sino en 1. Ya no aplica la fórmula?

[@MateFacilYT]

En ese casi hay dos opciones. Una es aplicar el metodo dejando la constante arbitraria en y0, y al final sustituir condicion inicial para determinar el valor de la constante arbitraria. La otra opcion es hacer cambio de variable x=t-1 asi si t vale 1, x vale cero.

[@rcxrvxlynx__3228]

Yo lo hice de otra manera ¿esta bien hecho? L(y(t))(s+1) = 1/(s-1) - 2 # hasta aqui íbamos igual, pero yo divido por (s+1) y reemplazo a 2 por 2•1 L(y(t)) = 1/(s+1)•[1/(s-1) - 2•1] # reemplazo el 1 por (s-1)/(s-1) y unifico las fracciones en una sola L(y(t)) = 1/(s+1)•[(1-2•(s-1))/(s-1)] # desarrollo el numerador de la segunda fracción en la derecha L(y(t)) = 1/(s+1) • (3-2s)/(s-1) # multiplico las fracciones L(y(t)) = (3-2s)/(s^2-1) # separo en 2 fracciones L(y(t)) = 3•s/(s^2-1) - 2s/(s^2-1) # aplico laplace inversa a ambos lados y preparo la transformada y(t) = 3•L^(-1)(1/(s^2-(1)^2)) - 2•L^(-1)(s/(s^2-(1)^2)) # reemplazo por las fórmulas de transformada de laplace del seno y coseno hiperbolicos y(t) = 3•senh(t) - 2•cosh(t) Alguien porfavor dígame si esta bien

[@johanlatorre4486]

Profe buena noche, la transformada inversa de 1/(s+1)^3 ¿la tiene en algún video?

[@MateFacilYT]

Aplica primer teorema de traslacion y sale muy facil. Tengo varias similares, puedes ver el enlace a la lista completa en la descripción del video

[@cachimbot]

creo que seria el resultado= ((t^2)(e^-t))/2

[@gimenezjul2]

Entonces, la transformada convierte en aritmética el algebra de las ecuaciones diferenciales.

[@juancarlosencarnacion9806]

Minuto 5:20 hay un error al calcular la inversa del segundo término. En lugar de ser e^-t debería ser sen(t). ¡Bendiciones!

[@MateFacilYT]

La respuesta que mostré en el video es correcta. Sería seno si la s estuviera al cuadrado, pero como puedes ver no lo está.

[@user-wp5xe8cz4x]

Hola tengo una duda sobre las condiciones iniciales espero me pueda ayudar. Se resuelve de la misma manera si me dan condiciones iniciales con la variable dependiente con una valor y la variable independiente con otro valor?

[@mantarirengifoestefanymila4548]

Es homogenea o No homogénea?!

[@josealejandroperezbarahona6705]

Quiero con fracciones quiero ver una de esta

[@jansirafael]

Este sale mucho más rápido, con coeficientes indeterminados.

[@MateFacilYT]

La ventaja de la transformada de Laplace es poder sustituir las condiciones iniciales desde el principio. Pero es valido usar otros metodos claro. Simplemente es un ejemplo. Saludos.

[@alberLimGbo]

[@antoniogualito4599]

Y la comprobacion? 🥹

[@cesarsanchez1393]

Solo deriva y sumale el valor original de "y" eso te tiene que dar e^t