236. Differential Equation Solved by Laplace Transforms

▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see a first example of a differential equation solved by the Laplace transform method, step by step. Inhomogeneous first-order linear differential equation, initial value problem.
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[@edgardhsaccsamejia6129]

Eres fisico o matematico?

[@MateFacilYT]

@@edgardhsaccsamejia6129 Estudié licenciatura en Ciencias Físico Matemáticas. Pero estoy más inclinado a las matemáticas que a la física

[@fonsocraftfhjbfdn]

No nos puedes pasar el formulario que usas para las transformadas inversas 🥰

[@michaelyela320]

Eres el mejor, en verdad me estas ayudando demasiado. son pocos los profesores que conozco que hacen su labor con tanto amor y tu eres uno de esos. Te felicito por tu forma de explicar y espero de todo corazón que tu canal crezca mucho y mas personas que muchas veces abandonan una carrera por no entender las matemáticas (por profesores que no saben hacer su labor) te encuentren.

[@fmalich]

dios mío, estoy cursando análisis matemático de ingeniería (tercer año) y de las tantas que me estás salvando. Excelente explicación, claro y conciso. 👏👏👏👏

[@bungeriano]

Excelente video. Laplace desarrolló sus discusiones análiticas en su obra más extensa, Mécanique Céleste, publicada de 1799 a 1805, en ella transportó la sustancia de los Principios de Newton, el lenguaje del calculo infinitesimal, además de complementarla en muchos detalles.

[@itzayanashadanicruzluis2769]

Eres increíble, el talento que tienes para enseñar no cualquiera! Te agradezco por el empeño que le pones a este canal, sin tus videos no se que haría :´)

[@santiagoquiroz7962]

excelente vídeo tienes una forma sencillamente asombrosa y fácil de explicar cualquier cosa por mas complicada que sea; gracias porque a muchos nos has sido de bastante ayuda y logras hacer ver que si se tienen unas buenas bases en cálculos anteriores las ecuaciones diferenciales llegan a ser realmente sencillas . te agredeceria mucho que en este mes agregaras nuevos videos sobre ecuaciones de primer orden que no se pueden resolver respecto de la derivada y que incluyeras algunos ejercicios sobre el caso de LAGRANGE he visto los de Clairaut y me parecieron excelentes .

[@vicentegabrielscalisi6182]

😂 ????

[@franciscocaceres5123]

Muchas gracias crack! Ahora aparece el hechizo de brujo para resolver las ecuaciones diferenciales! Gracias por tu canal tan completo 👏🏽👏🏽👏🏽😎😎

[@danielcordova2020]

Excelente vídeo! se aprende demasiado con tu método dinámico y directo

[@MateFacilYT]

*¡Mira el video en velocidad x2 para mas placer!* :) ¡Únete como miembro al canal y accede a VIDEOS ESPECIALES! :D Más información aquí kzbin.info/door/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjAjoin

[@vivianacarrion95]

Cuanto vale la t

[@alvagg]

Gracias por el vídeo. Explicas de forma que se entiende muy fácil.

[@eduardoantoniolopezmendoza4904]

Explicación sencilla y fácil de entender, gracias.

[@diegov6667]

Excelente video. Me quedó clarísimo. Creo que deberías considerar la idea de dar clases privadas. Saludos!

[@elnano234]

Uuufff este vídeo es oro !!! Matefacil ♥️ mil gracias por todo

[@bryansaenz588]

Excelente video. Mas claro imposible

[@jarerivera4182]

Explicas hermosa enserio. Te lo agradezco mucho ;)

[@jhessicaethelpimentelgonza4629]

excelente, profesor, me he visto sus videos y son de gran ayuda , gracias infiniitas

[@theengineeringstudent2678]

E simplesmente impressionante a maneira fácil como explica!

[@cuentafalsa2963]

Más de 3 años y esto sigue siendo increíble ❤️

[@dianalacazadora1]

Muy buena explicacion... muy agradecida

[@pixisilva]

Muchas gracias desde portugal!

[@alhev8182]

Ahhhh al fin entiendo :"3 muchas gracias por él video 💕💕💕

[@jorgebenitez5694]

Increible me rompi la cabeza en ecuaciones y es facil con laplace

[@ilsesandoval2287]

Muchas gracias!! Me ayudaste muchísimo para entender la transformada!!!

[@MateFacilYT]

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[@pablojaviermottacastillo3329]

Excelentes vídeos, hermano. ¡Eres un genio!

[@edwinvanegasramirez]

Matefacil,,, su metodo para explicar es muy bueno,,

[@DIAZ6511]

excelentes vídeos, gracias por hacer las cosas mas secilla ♥

[@Alaskaxddd]

Gracias profe, este es el última tema que voy a ver de EDAL. Ojalá pase sin problemas.

[@jorgejuarezramirez1017]

Te mereces mas suscriptores!!

[@gilbertovalentinrodriguezb1258]

¡excelente explicación! Gracias por compartir.

[@Soul-bo8vj]

Mas claro imposible!!

[@erlyndavidmarrugoramos5415]

Bastante interesante. Lo hice de rapidez por factor Integrante y ahora el trabajo de aplicar la condición inicial pero es más lo que se debe hacer 😂

[@francinaldoguimaraesdesous3757]

Gosto muito das suas aulas e sempre que posso recomendo.

[@marlintatianaperez6251]

Muchas gracias

[@kevinquerevalupazo6531]

Excelente, bien explicado.

[@alcantarmartinezlauramonts8737]

.Excelente vídeo, muchas gracias!!! :D

[@danilopalaciopp.2199]

Muy bien la explicación, gracias profe.

[@ramiromoreno9581]

Muchas gracias profesor

[@QuispeMarlon]

gracias por el video man, me ayudo mucho

[@emiliobatalla8301]

explicas muy chingon me suscribo !!!

[@juanfelipemontoya5821]

Paz en la tumba del legendario Pierre Laplace.

[@CarlosEnriqueDuarteOrtiz]

Gracias amigo :)🔔💰📣

[@FernandoCruz-tl2xn]

Excelente video, gracias :)

[@danielortegon3408]

Nice video,

[@miguelpena947]

gracias hermano eres el mejor

[@fax434t]

Gracias por compartir este valioso tesoro.

[@itaff4890]

Buen Video

[@Xarlyds]

Excelente, bro!

[@pedrogonzalo1322]

Interesante trabajo

[@josesszwec835]

Muito útil para mim. Obrigado!

[@MateFacilYT]

Gracias! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@marcosgranero2190]

eres mi padre

[@carlosmolinagodoy1115]

gracias por el video, como se hace en el caso de que no se indique el valor de la funcion evaluada en 0, que se sustituye allí?

[@JoseTorres-nw7oh]

Profe porque en la primera transformada inversa no se aplicó el primer teorema de traslación, lo hice me había salido pero no porque se resolvía con fracciones parciales. 🤔

[@JoseTorres-nw7oh]

Profe ya vi porque no se aplica el primer teorema de traslación, porque s+2 tiende a s y s tiende a s-2 igual sería por fracciones parciales 😅

[@sofiyavyshnya6723]

Me encantan sus videos - explican conceptos difíciles en una manera tan sencilla. Tengo curiosidad por otros cursos que ofrece MateFacil. ¿Cuáles son y dónde los puedo encontrar? Además, ¿tiene un curso de estadística o econometría o topología? Gracias

[@MateFacilYT]

¡Hola! En este enlace puedes ver todos los cursos que tengo hasta el momento: kzbin.infoplaylists?view=1&sort=dd&shelf_id=0

[@sofiyavyshnya6723]

@@MateFacilYT ¡Muchas gracias!

[@zelta1100]

cuanto quisiera que me enseñaran así :'v toca estudiar noma

[@luisricardoramirezmaldonad9702]

¿Se puede obtener la solución general de una ecuación diferencial con este método?

[@mmh5419]

Si te refieres a la solución complementaria, generalmente es una exponencial aislada o seguida de una función senoidal, por lo que puede apreciarse rápidamente en la solución.

[@stonedave6678]

Algun dia podria dar una introduccion al mundo de fourier? (Series y demás)

[@MateFacilYT]

¡Hola! Sí, tengo pensado subir esos temas cuando termine el curso de ecuaciones diferenciales ordinarias :) ¡Saludos!

[@stonedave6678]

MateFacil ok, gracias, la verdad batallo mucho comprender ese tema, hasta ahora he podido entender a laplace gracias usted

[@VictorvictorRamos]

¿donde puedo conseguir la tabla de laplace de las inversas bien efectiva?

[@belenduque8927]

existe alguna manera de comprobar la respuesta final? o como se que hice bien la antitransformada cuando intente armar un denominador correcto

[@gregoryvegas5165]

Buenas noches, en que video explican de donde sale la formula de la transformada de esa derivada de X porque no lo consigo

[@Gamma3]

Hola amigo excelente video. Que tipos de Edo se puede resolver con laplace? Este método reemplaza a los anteriores?

[@alejandrobautista3303]

Tengo la misma pregunta

[@MateFacilYT]

Solo algunas ecuaciones lineales se pueden resolver usando transformada de Laplace, especialmente las de coeficientes constantes cuya parte no homogénea tenga polinomios, seno, coseno y exponencial. Éste método es más recomendable cuando se tienen condiciones iniciales, pues se obtiene directamente la solución sin tener que evaluar aparte las condiciones. Este método No sustituye los otros, los complementa. Existen métodos para ecuaciones no lineales, sustituciones, series de potencias, etc, que muchas veces son más convenientes o que son los únicos que se pueden aplicar en algunos casos.

[@Gamma3]

@@MateFacilYT Gracias por tu respuesta

[@AnaMartinez-rl6sp]

Si en la ecuación que tengo, aparece un dy de un lado y del otro lado dx, ¿Se realiza la transformada con respecto a cada variable? Es decir para y una transformada normal, y para x otra normal?

[@juancamilorodriguezdiaz3874]

No entiendo porque a "2x" lo toma cómo 2L, cuando se supone, y tengo entendido que al aplicar la fórmula de LaPlace quedaría con un euler a la st es decir, euler "a la st" * 2x integral de eso respecto dt sale la constante que sería 2x y quedaría cómo resultado 2x/scuadradado, espero respuesta, porque la verdad eso si me dejó más confundido de lo que estaba.... gracias

[@MateFacilYT]

¡Hola! En este caso toma en cuenta que la x representa una función que depende de t, y es la función que estamos buscando. Por lo que al calcular la integral, x no es una constante que puedas sacar de la integral, es una función de t, y debe integrarse. Por supuesto dado que desconocemos x, no podemos calcular esa integral. Sin embargo, nota que estamos llamando L a la transformada de x. Entonces la transformada de 2x es 2L, pues la constante sale de la transformada.

[@juancamilorodriguezdiaz3874]

Ya me quedó claro, en serio muchas gracias :D, buena explicación! Saludos (Y)

[@erikservimotor8280]

por que no sumo el 4 + 3? para asi poder dejarla en una trasnformada?

[@GabrielMorales-zr8sh]

en el minuto 8:25 sustituyes s=0 y según entiendo el dominio de la Transformada es s>0, ¿es posible sustituir valores de s fuera del dominio de la Transformada? Gracias

[@MateFacilYT]

En esa parte simplemente nos fijamos en la expresión como una igualdad de polinomios, ahí de momento no interesa de dónde surgió dicha expresión, solo nos importa la expresión en sí. Se puede sustituir cualquier valor de s, ya que al tratarse de polinomios estos tienen su dominio en toda la recta real.

[@GabrielMorales-zr8sh]

@@MateFacilYT Gracias !

[@anyelismaria9539]

Buenas noches me gustaria perdile el favor de que me resuelva esta ejercicio para aclarar algunas duda. Y"+5y'+3y=sen(7x) e^2x +cos(2x)

[@MazterChof]

Cómo es el paso de (s+2)L-3?

[@giovannigranados2656]

Hola amigo disculpa es posible resolver ecuaciones de este tipo con diferentes condiciones iniciales me refiero a y(1)=1, y(1)=2 por decir un ejemplo.???

[@IamdaWeasel]

Aún hay algo que me causa una duda, quizás ya respondiste esto antes asi que me disculpo, pero cuando se usa transformada de Laplace? que forma debe tener la ecuación?

[@MateFacilYT]

La transformada de Laplace se suele utilizar en ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes, cuando hay condiciones iniciales x(0), x'(0), y en la parte no homogénea hay polinomios, exponenciales de la forma e^(at), funciones seno y coseno de at, también en funciones definidas a trozos, funciones escalón unitario, delta de Dirac, funciones periódicas, además de algunos otros casos, también en ecuaciones integrales o integrodiferenciales, etc. He puesto varios ejemplos, te recomiendo que mires la lista: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX25JXGxmFgMEnexFeml0zKu

[@rafaelmt8630]

Cuando pones S^2, ¿arriba no debería ir Cx+D? ayudaaaa plox.

[@josyprez2243]

Profesor, arriba de s2 no debería ir bs+c? Estoy empezando con este tema, gracias.

[@felarr1]

s2 = s*s factores lineales repetidos

[@josyprez2243]

Gracias bro, saludos

[@bayroncastillo7653]

es decir la parte mas complicada es la mecanica de las parciales wow

[@ErickTgy]

que buen video, sabrias decirme como regresar de la transformada de laplace a la ecuacion diferencial? por favor.

[@adrianvelasco3847]

como obtenemos los valores de cada transformada?

[@dummii9045]

Buenas noche buen hombre tengo una duda existencial que no me deja dormir, ya voy 9 días sin dormir, la cual es hallar la transformada de Laplace de la siguiente función: sen(8t^2)

[@dummii9045]

Ayudame porfavor no puedo dormirrr!!!!

[@MateFacilYT]

Hola! Para calcular esa transformada de Laplace, utiliza la serie de Maclaurin de la función seno, y después transforma término a término.

[@dummii9045]

@@MateFacilYT muy amable, sos el mejor! ^^

[@jorgemalena7538]

Saludos desde RD. una pregunta ¿cómo se resuelve cuando las condiciones iniciales son distintas de cero Ejemplo Y(2)=3 Y'(2)=4 .

[@MateFacilYT]

Hola! Para poder aplicar transformada de Laplace en ese caso primero seria conveniente hacer un cambio de variable En la ecuación diferencial, de la forma: u=t-2

[@jorgemalena7538]

@@MateFacilYT perdona la molestia , pero no hay algún video de esta clase he buscado en todos tus videos pero encontré .

[@nicolasreyes8978]

Se podría resolver este ejercicio usando variacion de parámetros o coeficientes indeterminados? (me parece que es una EDO no homogenea)

[@MateFacilYT]

Sí, claro que se podría

[@alejandradsandradea5469]

es más fácil con factor integrante, y más rápido. al menos este ejercicio sí :)

[@itzambenjaminuriberomero9320]

Alguien me puede decir en que libro encuentro este problema, con explicación por favor

[@MateFacilYT]

Este problema lo tienes aquí en video resuelto con explicación. Si lo que deseas es un libro que incluya el tema de transformada de Laplace, mira los libros que dejé en la sección de Bibliografía en la descripción del video

[@paulatorres2331]

Hola, que pasaría si la condición inicial esta evaluada en cero menos, es decir X(-0)=0?

[@MateFacilYT]

¡Hola! -0 es lo mismo que 0, así que es lo mismo que decir X(0)=0 ¡Saludos!

[@abelibarra5529]

Por convolucion no está más sencillo ?

[@misaelpalmabarrios8300]

Hermano tendrás algún consejo para saber en qué tipo de fracciones parciales debemos realizar para encontrar las transformadas

[@user-tu1cw1kp1q]

2.05.2021. Пасха православная.

[@luisespinosa1395]

Mate Fácil; dime en que casos de la vida profesional se aplica la Tranformada de Laplace. Gracias.

[@mapcjlpc]

Hola, en el area de Control de Procesos se utiliza bastante, ya que además de dar la solución a las ecuaciones diferenciales, te permiten saber el comportamiento de un sistema físico

[@williamb.6554]

En análisis de circuitos

[@hdzpalma9195]

¿tienesa algun pdf o archivo word de todos tus ejemplos de ecuaciones de la transformadas de laplace?

[@Astronaut_2001]

Hola, que procedimiento tendría que buscar para cuando mi condición inicial es distinta de x(t=0) ? por ejemplo condición inicial x(2)=4 ? Ya que la transformada de Laplace de una derivada , depende del valor que toma la funcion en 0 :/ Gracias

[@MateFacilYT]

¡Hola! En ese caso tendrías que hacer primero un cambio de variable de la forma u=t-2, y así la condición se transforma en x(0)=4

[@Astronaut_2001]

@@MateFacilYT gracias!!!

[@gersonsilvasuare4273]

No tienes un formulario en PDF?

[@beltranarriagapaola7312]

Tqm mate facil uwu

[@NotMider]

Me Eche el ramo chavales

[@jandryjavier]

Supongo que si en el exámen pongo que conozco el resultado de la transformada no le valdrá, tendre que demostrarlo supongo

[@MateFacilYT]

Eso es algo que se demuestra previamente, yo lo demostré en videos anteriores: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX25JXGxmFgMEnexFeml0zKu

[@jandryjavier]

@@MateFacilYT muchisimas gracias por responderme

[@raphaelrivera6809]

por qué dices que la transformada de laplace de x es L? la transformada de laplace de x no sería 1/x^2?

[@MateFacilYT]

La transformada de Laplace de la función x(t)=t es X(s)=1/s² Lo que hace la transformada de Laplace es transformar una función que depende de t, en otra que depende de s. En este caso, no sabemos cuál es la función x(t), es justo lo que queremos calcular, así que solamente se deja indicada su transformada como X(s), como L{x(t)} o simplemente como L. Te recomiendo ver los videos anteriores del curso para entender mejor el tema de transformada de Laplace, los enlaces están en la descripción

[@vicentegabrielscalisi6182]

No dijiste que t era la variable independiente???

[@MateFacilYT]

Sí, es la variable independiente.

[@carlosmayorgavillarreal9701]

A pasar en 1ra con este videoxd

[@yimimb6890]

resuelve un problema de orden superior

[@emmanuelsantander6142]

Y cuál era la respuesta?

[@Joseluis-ou7ln]

La respuesta de la EDO el la empieza a explicar desde el minuto 12:20 hasta el minuto 13:44 en este minuto en específico muestra la solución de la EDO

[@ulapayi]

Por que todo tan pequeño? Aguante hasta la mitad del video con los ojos guiñaditos!!!

[@MateFacilYT]

Eso depende del tamaño de la pantalla de tu dispositivo. De cualquier forma te recomiendo mirarlo en pantalla completa, sobre todo si estás en el móvil.

[@alejandroramirez7239]

Tendras de transformada Z

[@danielvazquez4727]

Osea que a b y c pueden ser infitinos valores🤔🤔