24. Distância entre Planos. | Geometria Analítica.

[@LCMAquino]

Fico contente em saber que a minha videoaula lhe ajudou a revisar este conteúdo.

[@GustavoSouza-er8qm]

Excelente trabalho! É ótimo ver pessoas comprometidas com a educação e dispostas a transmitir conhecimento. Parabéns. Continue assim! Obrigado.

[@LCMAquino]

Valeu Gustavo! :)

[@Lucasmalacarne2009]

cara vc é meu heroi me salvei nas finais graças ao seus videos hehe curti me inscrevi abraço

[@LCMAquino]

Fico contente em saber que as minhas videoaulas lhe ajudaram. Obrigado por ter curtido e por inscrever-se no meu canal.

[@alanya.oliveira]

amanhã vou fazer uma prova sobre esse assunto...que maravilha!! perfeita a explicação, ainda bem que existe vc LCMAquino pra nos ajudar, que se fosse depender dos prof, tava ferrada! Mtu Obrigada por esse canal, maravilha do ceu!! :D

[@LCMAquino]

Fico feliz que as videoaulas estejam ajudando! Quanto ao DVD de G. A., eu não tenho uma previsão exata. Ainda faltam videoaulas para concluir o curso. Mas se eu tivesse que chutar, então eu diria que ele estará disponível em meados de novembro.

[@enio.carlos]

muito obrigado por tudo, trabalho lindo.

[@LCMAquino]

Olá @savi095, você já estudou a videoaula "14. Geometria Analítica - Equações do Plano"? Por favor, vide a parte desta videoaula que trata sobre a equação geral do plano. Eu creio que isto lhe ajudará a entender o processo de obtenção usado para o plano beta.

[@alanya.oliveira]

Mtu bem explicado!! obrigada! tava precisando dessa revisão pra prova!! ^^

[@pancada2010]

Boa aula. Obrigado por compartilhar.

[@LCMAquino]

Eu fico feliz que as videoaulas de meu canal estejam lhe ajudando.

[@MagicOil]

Suas aulas ajudam bastante! Quando vai sair o DVD de Geometria Analítica?

[@iolandapereira3441]

nao entendi como igualar Y a Z e a 0 pode determinar um ponto sobre um plano, me explica por favor?!

[@LCMAquino]

Olá +Iolanda Pereira, vamos supor que você tenha o plano 4x - 2y + 6z + 5 = 0. Isso significa que todos os pontos (x; y; z) que pertencem a esse plano devem obedecer ("resolver") essa equação. Desse modo, escolhendo (sim, você pode escolher!) dois valores para duas variáveis, podemos determinar a terceira. Por exemplo, escolhendo y = 1 e z = 2, teremos que 4x - 2*1 + 6*2 + 5 = 0, de onde obtemos x = -15/4. Portanto, (-15/4; 1; 2) é um ponto desse plano, pois ele obedece ("resolve") a equação. Agora vamos pensar: qual ponto seria ainda mais fácil de obter? Ora, escolhendo y = 0 e z = 0, de onde obtemos (-5/4; 0; 0). Refaça o Exemplo 1 da videoaula considerando P = (-15/4; 1; 2) e você perceberá que o resultado será o mesmo.

[@iolandapereira3441]

+LCMAquino ahh agora sim kkkk muito obrigada! tava quebrando a cabeça aqui

[@marcostomaz7395]

Como chegou no exemplo um em 3 raiz de 14 sobre 28?

[@LCMAquino]

Olá Marcos, temos que efetuar a operação |2·(-5/4) - 0 + 3·0 + 1|/raiz(2² + (-1)² + 3²). Note que isso será o mesmo que |(-5/2) + 1|/raiz(4 + 1 + 9). A partir disso, podemos obter |(-5 + 2)/2|/raiz(14), o que dá o mesmo que |-3/2|/raiz(14). Efetuando o módulo, ficamos com (3/2)/raiz(14), de onde obtemos (3/2)·(1/raiz(14)). Ou seja, temos 3/(2raiz(14)). Efetuando a racionalização do denominador, ficamos com (3·raiz(14))/[(2raiz(14))·raiz(14)]. Teremos então (3raiz(14))/(2raiz(14²)), que será (3raiz(14))/(2·(14)) e finalmente (3raiz(14))/28. Se ainda ficou com dúvida, por favor comente aqui qual parte das operações você não entendeu.

[@Hamerthi]

professor, no ultimo exemplo, pra achar a equação geral de pi, ao invés de PQ eu calculei QP, existe algum problema? se sim pq de usa o ponto PQ ao invés de QP?

[@LCMAquino]

Tanto faz usar PQ ou QP. No final das contas o resultado será o mesmo.

[@carlosaz475]

Usei um método mais simples, e tive o mesmo resultado professor. Sabendo que são paralelas, possuem o mesmo valor de X, Y e Z, nesse caso, para igualar as equações, multiplica-se a segunda equação por 2. Depois disso, faremos o módulo da diferença do valor de D da primeira e da segunda equação ( | D alfa - D beta| ) sobre o módulo da equação. X^2 + Y^2 + Z^2, pois elas são iguais em 3 incógnitas.

[@danmandu1724]

procurei em seus videos mas não consegui encontrar na determinação de um ponto de um plano iguala Y e Z a zero. em qual video vc explica isso? obrigado

[@JulioCesar-pu4xo]

Boa tarde. Parabéns pela iniciativa e deixo também o meu agradecimento pelas aulas. Há alguma apostila/livro associado às aulas?

[@LCMAquino]

Júlio César, obrigado pelos parabéns! No momento eu não escrevi um livro/apostila associado as videoaulas.

[@geovane5812]

eu posso mudar o ponto 5/4 por 1 ou não daria certo a conta ? você que escolheu os pontos ou chegou a eles de alguma forma ?

[@LCMAquino]

Você está falando do Exemplo 1? Você precisa escolher qualquer ponto que você quiser do plano α. Perceba que o ponto P = (-5/4, 0, 0) está no plano α. Nós obtemos esse ponto substituindo y = z = 0 na equação 4x - 2y + 6z + 5 = 0 do plano α. Veja que o ponto (1, 0, 0) NÃO está no plano α. Para conferir isso, basta substituir x = 1, y = 0 e z = 0 na equação do plano α e perceber que ela fica falsa. Ficou mais claro agora? Comente aqui!

[@BiancaFilgueiras]

Alguem me responde por favor, para que eu possa calcular a distância entre planos, ou entre reta e planos, é preciso, necessariamente calcular a posição relativa entre eles?

[@LCMAquino]

Olá Bianca, se você simplesmente aplicar as fórmulas sem ter certeza da posição relativa entre os objetos envolvidos você pode acabar encontrando um valor que está errado.

[@edsonrubem6988]

ola ,com seria a distancia de plano e reta aplicada na mecânica,

[@LCMAquino]

Olá Edson, não faço ideia! O ideal seria você perguntar para seus professores da área de Engenharia. De qualquer modo, imagino que para utilizar/criar programas que simulam projetos de mecânica seja necessário aplicar os conceitos de Geometria Analítica.

[@edsonrubem6988]

LCMAquino E você tem razão, vou me informar, obrigado.

[@kkdu3088]

Vose e intelijente para bens

[@justinsborges]

brabissimo

[@gabrielxavier2583]

show

[@LCMAquino]

Não há uma videoaula específica tratando apenas sobre isso.

[@nalibeads]

gostei da vídeo aula. mas, não gostei do fato de que em alguns momentos voce nao explica, apenas diz para assistirmos outra vídeo aula. e tambem nao gostei de nos cálculos voce nao fazer detalhado, apenas diz o resultado. expondo minha opiniao porque voce perguntou, e para servir de conselho.

[@LCMAquino]

Olá Ana, obrigado pela sua opinião! Nos cursos depois de G.A. eu tentei "detalhar" ou "abrir" mais as contas.

[@samuelmonteiro412]

entendi porra nenhuma

[@Hamerthi]

nice kkkkkkkkkkkk