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Күн бұрын

Пікірлер: 43

@ジョン永遠 Ай бұрын

解法3でy＝(t－1)²/(4t²＋2)　(－∞＜t＜∞)の最大値・最小値を求めるところの別解1 t＝1ならy＝0. t≠1のときy＞0だから，yの最小値は0．最大値を求めるためには，t≠1としてよく，s＝t－1とおいて1/yを考えると 1/y＝4/3＋6(1/s＋2/3)²≧4/3 (等号成立)より yの最大値は3/4と分かる．(終) 別解2 tで微分する手もある(これは解法4(イ)でした．．．微分の解法4はそのままxで微分する解法(ア)だと思った)

@mathkarat6427 Ай бұрын

情報をありがとうございます。助かります。

@nazo_no_message Ай бұрын

解法1に毒されてしまい、見た瞬間にわかるようになってしまった… 最初にこの解き方を指導したの誰なんだろう？ご存知の方いたらご教授いただきたい。 (KZbinではパスラボさんな気がするけど、中国の入試でもっと昔からあったらしい？。)

@mathkarat6427 Ай бұрын

「解法1に毒されてしまい、見た瞬間に・・・」 →「ちーず」さんさすがですね。解法1がいつ頃から世間に出回ったのかは、私も分かりません。

@AL-scorp-ii Ай бұрын

⁠⁠@@mathkarat6427私は40年前に駿台で秋山先生に習いました。傾きに帰着させて視覚的に捉えろ、というやつで、f(x)/xの形をした関数の増減は微分すると面倒になりがちで計算間違いしやすいので曲線と直線の傾きを調べる、直線の傾きの増減がf(x)/xの増減と一致することを利用せよと。微分すると複雑になる問題を図を利用したらさっさと解けて感激した覚えがあります。とても懐かしい思い出です。

@mathkarat6427 Ай бұрын

情報をありがとうございます。

@mathkarat6427 Ай бұрын

情報をありがとうございます。「AL-scorp-ii」さんが、40年前の感動を覚えていらっしゃるのが素晴らしいです。かなり、数学ができた方と思います。

@内藤内人-e8o Ай бұрын

解放1美しいですね

@mathkarat6427 Ай бұрын

内藤内人さんの感性の豊さによるものと思います。

@user-dirubisocute Ай бұрын

1すごすぎるえぐい

@user-dirubisocute Ай бұрын

やば

@mathkarat6427 Ай бұрын

お楽しみいただければ幸いです。

@たたた-r2n Ай бұрын

解放1初めて見たけどすごすぎる

@mathkarat6427 Ай бұрын

お楽しみいただければ幸いです。

@田中_田中 Ай бұрын

解法2の不等式ですが、絶対値を使うと結構スッキリします -1≦…≦1 ⇔|(1-3k)/√(1+k^2)|≦1 ⇔|3k-1|≦√(1+k^2) 辺々≧0なので、二乗で同値は保たれ、 ⇔(3k-1)^2≦1+k^2

@mathkarat6427 Ай бұрын

情報をありがとうございます。助かります。

@MURAKAMI1958 14 күн бұрын

感心しています。大体書物では一解法か別解があるだけですが、この動画では3個も4個もあるのが凄いですね。正に理系の解き方です。（5個以上の時は覚えるのと解答辿るのが大変ですが）ｔ=tan(x/2) と置くのは数Ⅲの積分で一発解答の方法ですね。こんな処でも使えるんですね。有難うございます。

@mathkarat6427 11 күн бұрын

嬉しいコメントありがとうございます。「murakami」さんの温かいお言葉に励まされております。

@novinovi Ай бұрын

解法2で-π

@ファースト-o1d Ай бұрын

これは解法1が一番に思いつきましたね

@mathkarat6427 Ай бұрын

wayさんのレベルが高いです。

@Note_220 Ай бұрын

tan(x/2)くん、置換積分以外でも役に立つんやな

@mathkarat6427 Ай бұрын

おっしゃる通り、いろいろと使えます。

@strow_empire Ай бұрын

解法1の方針でなぜ(3.1)(cosx.sinx)が出でくるんですか？教えて欲しいです

@mathkarat6427 Ай бұрын

f(x)=(1-sinx)/(3-cosx)の形からです。そこで、(3.1)(cosx.sinx) おいてみたといったところです。説明不足で申し訳ございません。

@hokkui Ай бұрын

sinはy座標に関して(簡単に言うと高さ) cosはｘ座標に関して(簡単に言うと横)と考えるとｙ座標の変化量／ｘ座標の変化量=傾きとなるからだとおもいます！

@mathkarat6427 Ай бұрын

アドバイスありがとうございます。

@suiso_chan Ай бұрын

「大学への数学数学ショートプログラム」にも同様の問題があった気がします。初版が1998年とのことですがそのときから載っていたかは不明でした。おすすめの参考書を調べても、この本を挙げているところは少ないですが、受験生全員に読んで欲しい一冊だと感じます。

@mathkarat6427 Ай бұрын

情報をありがとうございます。

@井上ピーターパン Ай бұрын

解法3はなぜD>=になるのですか？？tが全ての実数をとれるから？なのかな😮

@mathkarat6427 Ай бұрын

「tが全ての実数をとれるから？なのかな」 →　おっしゃる通りです。

@bosskaiyo Ай бұрын

最近めっちゃはまってます!解説の仕方がめっちゃ好きです

@mathkarat6427 Ай бұрын

嬉しいコメントありがとうございます。とても励まされました。感謝です。

@sugaruisland6387 Ай бұрын

勉強になりました。ありがとうございます。

@mathkarat6427 Ай бұрын

嬉しいコメントありがとうございます。「sugaru island」さんの「Vladimir Gorbach」に聴き入ってしまいました。イパネマの弾き語りもいいですね。

@mathseeker2718 Ай бұрын

これは解法1を選ぶべき

@mathkarat6427 Ай бұрын

おっしゃる通りと思います。微分は避けたいところです。

@wa-1739 Ай бұрын

ただただ難問、奇問を紹介するのではなく、こういう入試における典型問題を数多くの別解を添えてくれるところが本当に助かってます。もっと早く見つけたかったです…

@mathkarat6427 Ай бұрын

嬉しいコメントありがとうございます。作った甲斐があります。

@matha-ph6nn Ай бұрын

線形計画法はザ受験テクニックって感じで好きでした😄 解法4ですが、微分するなら二変数の方が早いです。 sinx=s,cosx=t 束縛条件s^2+t^2-1=g ∂f/∂s-λ∂g/∂s=1/(t-3)-2λs=0 ∂f/∂t-λ∂g/∂t=(s-1)/(3-t)^2-2λs=0 これを解くと (s,t)=(1,0),(-4/5,3/5) 有界閉集合なので最大値と最小値をもち、最小値0 ,最大値3/4

@mathkarat6427 Ай бұрын

情報をありがとうございます。