3×3の魔方陣が1種類しか存在しないことの証明

[@こばあかわあつみ]

魔法陣てややこしく考えてた。理路整然とした１パターンの証明に脱帽です。あと編集も最高！

[@kazuya5582]

回転後に文字を丁寧に見やすくしてくれるとこがさすがです。こういう話初めて聴きました。

[@yobinori]

えへへ

[@hiroshih3365]

何千年前から分かっている事です。

[@yukimy_R]

@@hiroshih3365クソリプしてんじゃねぇガイジ

[@キャラメル巻き巻き]

@@hiroshih3365 たしかに「世界にとって初めて」であることに比べたら、「自分にとって初めて」はちっぽけかもしれない。 だが、世界では何千年前から分かっていることだという事実は、その個人のちっぽけな体験のかけがえなさを少しも損なわない。 これもまた、重要な事実なんだよ。

[@bellebook]

初めてヨビノリの動画を最後まで見ることができました！

[@yobinori]

おおおおおおおおおお 激アツ！！！

[@いあ-v7v7q]

それな笑笑

[@アカウント個人-s2w]

皮肉かよW

[@same686]

みんな騙されるな、東大文系は旧帝理系より数学できるぞ

[@ブラーマグプタ-c9k]

結構前に見ようと思って忘れてたのをショートのおかげで思い出した笑 過去動画に誘導してくれるの良い！

[@keina4874]

そうやって証明していくのね！！と、数学的に考えることへの材料の１つとなりました。 非常に楽しく思いました♡

[@yobinori]

うれし〜！

[@yukenak]

動画がサクサク進んで心地よい

[@laytooooon9281]

受験勉強の息抜きにこういうの見るとさらにモチベが上がって素晴らしい！

[@yobinori]

いいねー！

[@しろう-e2c]

編集のレベルは高かったってことで、いいね??

[@yobinori]

いいよ！

[@ああ-t4l8k]

@@大門-o1q マジレス乙

[@大門-o1q]

青砥マルティアーレ マジレスするのが不相応なネタ動画とかで無い限り、マジレス乙って褒め言葉だよな これって「正論過ぎて気にくわないけど、反論の余地はございません」と同義だと思ってるんでｗ こちらを小馬鹿にしたつもりで書いているのは解ってるが、そんな悔し紛れでこっちが悔しがる必要は無いし というわけで、悔し紛れの逆効果反応、乙ｗ

[@ああ-t4l8k]

@@大門-o1q え、お前きもw

[@ああ-t4l8k]

@@大門-o1q 君が言うようにこのコメントはマジレスするのが不相応なコメントじゃないの？w

[@mcy2610]

面白いですね、やっぱ性質的に5が真ん中に来たら嬉しそうなので証明することは割と予想できたのですが1が角に来ちゃいけないというのはびっくりでした。 cが追い詰められてる様子が可愛かったです！

[@yobinori]

可愛かったのか！

[@Ameba-c4l]

最初のボケってあれですよね！ 初めに放ったメラをマホカンタで完全に防ぎきれず右手が燃えているってボケですよね！ とても面白かったです！

[@yobinori]

解説すんな！恥ずいから！

[@海葡萄-c7l]

高木航平 はそそ

[@nkda8090]

解説あざす(‘д‘ )

[@ゲリわかめ]

ネタの解説はしんどすぎる笑

[@atsu8761]

kohei takagi それがボケかよ。レベル高すぎてわからんわ

[@mentosukoala]

ありがとうございます！

[@mentosukoala]

やすくんの技術と努力に

[@MT-nq6rd]

3＝R魔法陣に見えた人👍

[@akitea5392]

私が卒論で小学生にもわかる説明方法を研究したとき、これについて研究していて懐かしかったです♪

[@Hal__]

編集凄い~

[@ボンレスハム-h9q]

動画が面白かったのでチャンネル登録ボタン2回押しました

[@たいへんよくできました-u9z]

草

[@yobinori]

元から登録してくれてたんだよね！？

[@ボンレスハム-h9q]

ご想像におまかせします（にっこり）

[@たむらうあ]

でももう一回押さないと解除できないし、押さなかったらそのままだし。何を伝えたいの？

[@れいとー]

たむらうあ ムッチャ鋭い指摘(錯乱)

[@applepie1166]

板書してる所だけ早送りしてる所が気持ち良すぎる

[@akyryu2328]

普通に面白い内容で楽しめました。説明もわかりやすくて好きです

[@yobinori]

ありがとうございます〜٩( 'ω' )و

[@こーむ-f1s]

話し方とか声とか全てが格好いいし、何よりも話が面白い。 もう少しで登録者数10万。頑張って下さい。応援してます。

[@yobinori]

えへへ

[@桜木秋水]

三次魔法陣は「憎し（二九四）と思う七五三，六一八も十五なりけり」という覚え方がある

[@社畜13号]

私が数学パズルの本で見たのは「闇夜（８３４）に苺を食った（１５９）無知な豚（６７２）」でした。 色んな語呂合わせがあるんですね。

[@にゃみろう]

私が学研の図鑑で覚えた書き方はゼットの書き順に数字を並べて2と8を入れ換えると言う書き方でした。

[@バラ色人生-z3o]

数学もたくみさんも魅力的✨✨ なんでこんなに理系が得意ですか？！しかもすごくチャーミング！！

[@azx27670]

3:36あたりで例の数え上げお姉さんを思い出した

[@アッサム-y8q]

お姉さん...

[@_ruless_8745]

ツギハ11×11ネ

[@guest-yj6qz]

伊藤誠コメしたらどれだけ死ね言われるのか 取り敢えず死ねって言っとく。

[@QKWKEYAKI1729]

@@guest-yj6qz ???

[@piro-nin]

小学生の頃魔方陣大好きで、何個か作ってたけど、今思えばあれは全部同じだったんだなぁ… やすさん編集うますぎ！！

[@yobinori]

さすが東大生

[@bromobenzenecute716]

たくみさんの友人、、、！？

[@piro-nin]

physics love ただの大ファンです笑

[@ベルクー]

早朝にも関わらず素晴らしい講義。

[@yobinori]

えへへ

[@teruomihara8174]

ヨビノリは素晴らしいユウチュバーだね、観ていて脳細胞がおどるようだ　老人より

[@あごくさ]

の、脳細胞が踊る？　　かっこいい、、、

[@名もなき幻想郷の住人]

( ´Д`)学校の数学の授業時の脳細胞 (☝︎ ՞ਊ ՞)☝︎ヨビノリを見ている時の脳細胞

[@のーあ-s4l]

名もなき幻想郷の住人 踊り方エグくて草

[@kiichiokada9973]

@@名もなき幻想郷の住人 こいつヤスナーか？と思ってしまったオレは末期

[@名もなき幻想郷の住人]

@@kiichiokada9973 🍍

[@Takenokokun666]

証明がわかりやすーい

[@yobinori]

いぇ〜い！

[@goodsmile-810senpai]

動画見始める前はそんなの難しいんじゃないか？って思ってたけど解説見ると中学、高校程度の数学の知識で解けるからとても分かりやすかったし、なにより解説が理解しやすい。

[@yobinori]

えへへ

[@Ldidt]

数学の授業が始まる前に、先生に まほうじんをやると聞いたから、 魔法陣を書いてその後すぐ消した

[@shuntanakamura7113]

初めてヨビノリさんの動画見ましたがとってもわかりやすいです！

[@yobinori]

今後も見てねー！

[@sub_vanilla3148]

ヨビノリさんの動画の編集がどんどん進化していって面白い！

[@yobinori]

それね！

[@山本クリニック-z4w]

アベマ楽しみにしてます

[@新コースアウ]

やっぱり数学って面白いわ

[@先生ざぶ]

お疲れ様です

[@yobinori]

いぇ〜い

[@LMD-qx5ff]

(2n+1)次魔法陣は全部で何通りあるかはわからないが、そのうちの１通りを作る方法が存在する。古い記憶だから曖昧だが、 １：１を上段の真ん中に書く。 ２：次の数字を右上に書く ３：右上にマス目がない場合は斜め右上に進んだ時に、上段から飛び出したら右上に進んだ後一番下のマスに、右側から飛び出したら右上に進んだ後一番左のマスに、右上の角から飛び出したら右上には進まずに一つ下のマスに次の数字を書く。 ４：右上に進んだ時すでにマスが埋まっていたら、右上に進まずに一つ下のマスに次の数字を書く。 以上の手順で(2n+1)次魔法陣は全て書ける

[@だいわん-x2s]

超わかりやすかったです！

[@9cmParabellum]

そのうち米津玄師あたりが魔方陣だの魔法陣だのシングル曲書いて、授業ネタにするには早すぎたと後悔する日が来るのさ

[@yobinori]

発想力すげぇ

[@あおりんご-x2i]

まじめにありそう

[@あや-n1l7w]

テストだったから今更見ましたが、中学生の私にも理解出来ました！！！！ たくみさん、すごい分かりやすかったです、、、！

[@yobinori]

おおおおおおー！ふつうに凄いと思うよ！！！

[@kurodayoshiaki4248]

東大の院試に出てて解説が知りたかったのでとても有難いです………

[@yobinori]

院試に出たの！？

[@kurodayoshiaki4248]

@@yobinori 東京大学大学院工学系研究科 システム創成学専攻の問題でありました！

[@shirasagos]

電車の話してんのかなぁは面白い

[@スプラッシュマウンテン-q2s]

面白かった

[@moonniftysummer]

右腕ちょっと燃えてるってことで、いいね?

[@たんたんさぎり]

朝から感動した

[@yobinori]

best morning

[@神兄貴]

数件の準一級で出たのを思い出しました。 匠さんのおかげで、この問題解くことができました。ありがとうございました。

[@バイオレット-m5k]

声と喋り方めっちゃくちゃ好き

[@ならdeer]

面白いです

[@estuary28]

組み合わせ理論ついでにZDDについても解説してください！

[@しゃちぼ]

塾講師のアルバイトで数学教えてるけど参考になるなぁ

[@ねおち-v6b]

編集担当のやす君凄い

[@yobinori]

ね笑

[@ボラボラ-x5g]

中学生ですがパズルのようで面白かったです。勉強のモチベが上がりました

[@yobinori]

おぉぉぉぉ

[@天使悪魔-o9t]

マジで分かりやすいな。 こんな先生に出会いたかった

[@CN-bf1hb]

一度動画を見たあと、最初のボケに戻ると違和感を覚える

[@kokipotter4379]

1:50 5×5 でビンゴシートしか思い浮かばなかった…

[@さんまの蒲焼き-j4v]

3:40なんか安心した。

[@かぶとむしくん-q4p]

「５」の書き順がくすぐったい むずむずする

[@privateprivate6754]

いい編集担当を持ちましたね 魔法陣おもろい

[@yobinori]

いい編集担当を持ちました

[@rubik9396]

中学受験の時にしか見かけたことない問題でしたので、 てっきり算数的な方法で簡単に解けると思っていたのですが、背理法とか使ってたので意外でした。 数学らしいロジカルな回答でしたので、それはそれで興味深く拝見させていただきました。

[@抹茶-e1r]

待ち行列理論の解説が観たいです。可能であれば、お願いします！

[@yobinori]

リクエストありがとうございます！

[@toolm4613]

入試でこれ出たのに解けんかった...もっと早くにこの動画に出会いたかった

[@真芝太陽]

なんやこれ…めっさおもろいやん…！ (あ…たくみさんが燃えてる…こげぱんになっちゃう…)

[@yobinori]

おいこら

[@dd-zh2en]

焦げC60やぞ

[@真芝太陽]

@@dd-zh2en だいぶ炭や…w

[@kohtarohori7360]

連続講義もいいですが、一点ものもいいですね！分かりやすくて面白い。 この調子で編集のハードルも技術も上がっていくのだろうか…

[@xiang-yue-fung]

５年後から来ました

[@famer5281]

魔法陣について考えたことすらなかったので興味が湧きました。自分でも調べてみようと思います。 すでに他の誰かから出てるかもしれないですけど、分子軌道法と二原子ないし多原子分子の電子軌道の解説動画をリクエストさせてください！

[@yobinori]

リクエストありがとー！

[@minami_alinko]

動画見る前に自力で挑戦したりして、楽しめた動画でした。 全体が４５になるのを最初思いつかずに途方に暮れかけましたｗ

[@yobinori]

最初が大変だよね！

[@gonpen]

まさしく魔法のような証明。面白すぎる。

[@yobinori]

おもしろい〜

[@hikaruhaga7629]

数学力だけで解くのでこのように難解になりますが、方陣を知ればもっと簡単です。

[@イプシロンデルタ-l8k]

コメント1番ノリ〜 今度整数論もやって欲しいです！

[@yobinori]

リクエストありがと〜

[@phycopass]

汎魔方陣についてもお願いします！

[@hs-jn7qb]

この時間珍しいですね！ 最初のボケはごめんなさい、ん？？？ってなりましたが、編集の凄さだけわかりました。 内容はめちゃくちゃ面白かったです！

[@yobinori]

ん？？？ってなるな！

[@haruki1339]

h s ドラクエですね笑笑

[@Bombcat14]

証明のstep1において、縦の列それぞれの合計が15になるのは必要条件(9マスの合計が45なので、縦横斜めの行がすべて同じになるには、少なくとも縦の列の合計がそれぞれ15になることが必要)であり、同様に横の列の合計もそれぞれ15であることが必要であることから、縦横斜めの列の和がそれぞれ15になるためには、斜めの列も15であることが必要ということになります。その上でその必要条件を使って実際に魔方陣が一意に定まることを示すことで、十分性(縦横斜めそれぞれの値の和が同時に15になること)が確認されるという流れですよね。step2で斜めの和も15だといきなり使うのは唐突感があるといったようなコメントがほかにもありますが、この段階ではあくまで必要条件であるということに注意が必要かと思いました。

[@123sonyt]

前から思ってたけどたくみさんの字すこ

[@yobinori]

えへへ

[@ゆま-h1n]

魔方陣、1992年の渋谷幕張中入試で出たんだよな💧　当時は真ん中が5すらも疑ってたw

[@applepi314root]

群環体の群論でルービックキューブのあれを解説して欲しいです！

[@yobinori]

リクエストありがと〜

[@himajinnoyu]

ホリエモンの番組に出るんだって？

[@roshishiro]

サムネ見て再生せずにほかの動画見ながら、自分で考えてたけどSTEP3でつまづき見に来ちゃいました

[@yobinori]

ようこそ

[@KobaForger]

魔方陣って証明するものだったんですね！N次魔方陣の作り方がみたいですね！

[@yobinori]

再生数伸びれば作ります！

[@前田幸俊]

​@@yobinori奇数次魔法陣(中心に数字がある)と偶数次魔法陣(中心に数字が無い)とで解き方が変わる？

[@えす-s8d]

面白い！

[@yobinori]

いぇい！

[@YuhiSunset]

最初の魔方陣を見て、真ん中が5じゃないといけなさそうとは思ったけど、証明はテクニカルですね

[@kamugoahs]

おねえさんといっしょの数えてみよう思い出した

[@yobinori]

それそれ

[@dirac5074]

すごく化学の構造推定っぽい

[@yobinori]

わかる

[@はははほほほ]

字が特徴的で、いい字ですね

[@yobinori]

うれしい

[@鹿-h5g]

小さい頃、ナンプレ作るのにはまってて3×3のナンプレ作ってる時に「あれ、全部同じ並びじゃね？」ってなったの思い出したwあの時はなんでそうなるかなんて考えることすらしなかったなぁw

[@川-u4j]

鹿 ナンプレだと3×3は全部同じ通りにならないんじゃないかな。

[@菊島康仁-f7w]

初めまして、片田舎で主に中学生に数学を教える平凡な塾講師です。 今はこの様な私でも週に二日、地方の中堅国公立大を志望する高校三年生に教える数少ない機会までもありますから、 時々、たくみさんの数学解説動画等を観させて頂いています。 結果この動画が証明の初歩的、基本的な考え方を学べるものになりました。 特に背理法を使う箇所と考え方を確認、理解を深めることが出来たのは有益でした。 折に触れ、今後も顔を出させて頂くかもしれません。 宜しく、お願い致します。

[@yobinori]

参考にできる部分があったら是非参考にしてください^^

[@菊島康仁-f7w]

@@yobinori 有難うございます。参考にさせて頂きます。 実際参考にできる部分は、数多く幾らでも出てきています。 また鈴木貫太郎さんの数学解説動画と併せて、数少ない二人の高校三年生の生徒に今まで教えてきた数学の知識 のおさらい整理、確認、理解を深めるのに大変、役立っております。 その点で大変助かり、とても有り難く思っております。

[@kakao3452]

魔法陣の話をするから魔法のボケだったのか

[@hiroshih3365]

中国で易学が成立した頃、この魔法陣を使って占いをしていました。今でも神社に行くとお正月に今年の運勢を占う9星はここから来ています。

[@user-lz3nv9tg2l]

倍速の板書の音クセになる

[@あふあふふ-w7j]

ｶｶｶｶｶｶ

[@theyuukun3]

おもしろい！

[@doahonosuke]

久しぶりに数学の証明を見ました。懐かしい。何十年もこんなことを考えてない。

[@yobinori]

楽しんでください！^^

[@ぶよぶよ-w9v]

ホリエモンの番組で紹介されてたから見に来たらクオリティめちゃ高くて草 書くとこ早送りとかしてて動画のテンポ良いから気持ち良く見れました。

[@yobinori]

えへへ

[@VincentTacaakiJoya]

やすさんすごい！

[@yobinori]

ね！

[@VincentTacaakiJoya]

@@yobinori 2年くらい前に概要欄に貼ってある組み合わせ爆発の動画をたまたま見て、複雑な気持ちになったのを思い出した()

[@ちくわ-s7k]

5の書き順がめちゃ気になる

[@wirbelwind2002]

ら

[@vitamintarou09]

こういう事を導き出せる頭があると世の中も楽しいのだろうなぁと感じました…

[@user-ip9wq5yl2k]

次はフェルマーの最終定理をお願いします

[@れお-s8h]

そこに財布 そこにジャケット 木とサングラスで 魔法陣完成〜

[@osamukozawa7290]

3×3×3の立方体の魔法陣とか成り立つのでしょうか？ 私、ちょっと考えてみます。笑 本日、初めて動画を拝見させて頂いておりますが 興味深い内容で、応援しようと思いました。 頑張ってくださいね。　( ･ิω･ิ)

[@aac89170]

１を含む合計１５の組み合わせは（１，５，９）（１，６，８）しかないので １を含む列は最大２列しか存在せず　１は角や真ん中にはおけない 同様に　９は（１，５，９）（２，４，９）しかないから９も角や真ん中にはおけない 以上より（１，５，９）は５を中央にして縦か横に並べるしかない。 あとは動画同様一通りに決まっていくだけです。 追記：厳密にいうならどのマスも２列以上に関与していることを言わないと （１，５，９）の並びが存在することが担保できていませんでした。

[@kazuhisanakatani1209]

最後に４次以降も処理できるアルゴリズムのヒントが出てくるんじゃないかと期待してた。 これだけでも楽しいけど、お腹いっぱいじゃない。

[@hello-0201]

小学校のとき、本で奇数魔法陣の書き方を読んでからよく書いてたな〜 その時は数学的に考えないで書き方を覚えたけど、十余年たってから見るとなるほどと思わせられた。

[@tte1317]

角が1じゃない証明のところって、 g+h=6で、すでに5が使われてるからg=2 or 4 この時d≧10になって不適 ってのが自分なりのアプローチだった

[@michidayo_1729]

簡単な問題から、難しい問題へと誘うやり方、竹内外史の本みたいで良い！

[@yobinori]

えへへ

[@user-Asparagushotate]

開始21秒がいちばんおもろかった

[@lyt961]

魔方陣って厨二感があるよな

[@yobinori]

わかりみ

[@完璧を完壁って書く人が-u4c]

この動画を数学の先生に紹介したら、 何も起こりませんでした。

[@yobinori]

起これ