30 Saniyede Dairenin Alan Formülünü Anlayalım... | Sessiz İspatlar-4

[@tolgakabacasamala]

Daire dilimleri ile elde edilen çokgen, sizce paralelkenar mı, yoksa dikdörtgen mi oluyor?

[@hakanbsr_]

Daire dilimlerinin sayısının sonsuzda tek sayı adedinde olması durumunda uzun kenarın pi*r olmayacağını biliyoruz. Bu durumda bu teklik çiftlik hakkında ne söyleyebiliriz?

[@tolgakabacasamala]

En teorik ifade ile, daire dilimleri sayısı sonsuza giderken limit alıyoruz. Sonsuzdaki bir tek ya da çift sayıdan bahsedilmez. Daire dilimleri sayısı sonsuza giderken, oluşan paralelkenarın uzun kenarının limiti dairenin yarı çevresi olur. Bu noktada da “o zaman dairenin alanı hiç bir zaman tam bulunamaz mı” diye sorulabilir 🤔 Zaten pi sayısının da gerçek değeri bir limitin sonucudur. Sayısal olarak ifade edilemediği için sembolle göstermek tercih edilmiştir. Dairenin tam olarak alanı, ancak pi sayısını sembolik olaraj yazdığımızda söylenir. Ona da ne kadar tam derseniz artık 🙂. Tek-çift meselesi kafaya bile takılmaz anlayacağınız.

[@tolgakabacasamala]

Yine de tek-çift diye ayıralım derseniz, tek sayıda daire dilimi için de üst tabanı yarı çevrenin biraz üzerinde, alt tabanı yarı çevrenin biraz altında olan yamuk elde ederiz, dilim sayısu sonsuza gittikçe. Yükseklik de r olacaktır. Bunun da sonsuzdaki limiti pi*r^2 çıkar

[@hakanbsr_]

@@tolgakabacasamala Anladım:) güzel yorumlarınız için çok teşekkürler✨

[@turanbozkus2855]

Harika bir ispat olmuş, çok hoşuma gitti. Emeğinize sağlık hocam