32. Dot product properties. With demonstration | Vector calculus

[@MateFacilYT]

*¡Hola! ¿Necesitas ayuda con tus ejercicios?* Escríbeme en cualquiera de mis redes sociales: Facebook.com/MatefacilYT Telegram: t.me/matefacilgrupo twitter.com/matefacilx instagram.com/matefacilx tiktok.com/@matefacilx

[@dariobaroneespindola6887]

Muchas gracias por tus videos, son muy útiles: Aporte: la primera no es una propiedad, es una identidad. la segunda es la propiedad conmutativa como bien dijiste (o simétrica) la tercera es la propiedad distributiva del producto punto respecto de la suma vectorial la cuarta es la asociatividad producto punto respecto de la multiplicación por un escalar (homogeneidad) la quinta propiedad es la de positividad pero esta incompleta, falta que diga a·a>0 Además, las propiedades la distributividad, la homogeneidad y la simetría nos dicen que el producto punto es una función bilineal. Saludos

[@linley2036]

Muchas gracias!!

[@andresborja9976]

hey profe *MateFacil* muchas gracias

[@MateFacilYT]

Únete como miembro al canal: kzbin.info/door/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjAjoin

[@samuellarragavega3153]

convendría mucho un video sobre como calcular producto punto para vectores con un origen distinto al origen y un punto final.

[@MateFacilYT]

Sólo calcula los vectores que unen los puntos y después realiza la operación. En la descripción del video esta el enlace a la lista completa de este curso, ahí tengo videos donde explico como calcular un vector que une dos puntos

[@ShuraShinigamiTAW]

Hola, tengo una duda, por ejemplo, en un caso más específico, por decir, en R3, si a nosotros nos dan el valor de a y b definidos como algún vector de R2, y ese es el problema, porque para R3 necesitariamos una a=(a1,a2,a3) pero si nos dan una a=(a1,a2) y de igual manera la b, entonces... el valor de un "a3" sería cero y por lo tanto no se expresa? en realidad el problema en cuestión es demostrar que no cumple con alguna o algunas propiedades del producto punto... entonces por el hecho de no contar con 3 vectores para R3 ya infringe las propiedades puesto que el espacio esta definido? jeje... espero haber planteado bien la pregunta, saludos. de forma mas especifica el problema dice asi: sea =2a1b1+a2b2 para todo vector en R3 es decir a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3) demostrar que NO es producto punto.

[@nelv1824]

hola una consulta si A.B es igual a B.C entonces A=C ??? siendo A,B y C vectores

[@gabri5421g]

Nop, se demuestra con un contraejemplo: Tenemos los vectores unitarios i, j y k i=A j=B k=C Entonces si A.B=B.C=m (m es el resultado del producto punto) Por tanto A.B=m Y B.C=m Reemplazamos A, B y C i.j=0 Y j.k=0 Vemos que los m son iguales, pero i(que corresponde a A) no es igual a k(que corresponde a C) i=(1,0,0) k=(0,0,1) Por lo tanto la afirmación de que si A.B=B.C entonces A=C. Es FALSA

[@juliocesaralccatv4806]

Si son iguales A.B=B.C a1 + b1 = b1 + c1 a1=+b1 -b1 +c1 a1 =c1 Reemplazamos arriba a1 + b1 = b1 + c1 AQUÍ C1=+b1 -b1 +c1 c1 =c1 😎

[@juliocesaralccatv4806]

@@gabri5421g en tu ejemplo 1×0 =0x1 es lo mismo

[@gabri5421g]

@@juliocesaralccatv4806 En que parte digo que 1×0=0×1? Lee la pregunta y verás que ocurre

[@gabri5421g]

@@juliocesaralccatv4806 Recuerda que estamos hablando de Vectores, y tienen su respectiva producto punto cuya operacion es así: A = (a,b,c) B= (d,e,f) Entonces el producto punto se define así: A•B= (a×d) + (b×e) + (c×f) Pero el amigo aquí usó esta notación A.B, en vez de A•B, quiere decir lo mismo al fin y al cabo.

[@miguelbuitrago6050]

Una duda, si tengo cU . aV, ¿Cómo se hace ese producto punto?

[@chuky0076]

Una consulta, he visto algunos problemas que la "norma" tiene 2 barritas, en ese caso lo elevo al cuadrado 2 veces o como sería?

[@MateFacilYT]

Es simple notacion. Yo lo escribo con una sola barra. Pero es lo mismo si le pones dos. Eso lo expliqué en los primeros videos del curso.

[@chuky0076]

+MateFacil Chevere muchas gracias por responder esa duda que tenia. Gracias profesor.

[@sergiocarrasquilla6884]

¿Como se su pone que compruebe que me quedaron bien el resto de demostraciones?

[@catalinahernandezespinosa8174]

= siendo A y B vectores es la misma notación del vídeo? Es que mi profesor las escribe de esa manera y no se si es la misma demostración y se que también es la misma propiedad conmutativa.

[@MateFacilYT]

¡Hola! Sí, el producto interno de A y B se denota también como , sobre todo cuando se trabaja con espacios vectoriales en general. Saludos!

[@catalinahernandezespinosa7263]

MateFacil vale muchas, gracias.

[@dannerramos77]

En que casos se usa a.a=/a/

[@samanthafajardoa7715]

y la propiedad distributiva respecto a la suma de factores que es esta: C•(A+B)=C•A + C•B..........

[@MateFacilYT]

¡Hola! Esa es exactamente la tercer propiedad que enlisto, solo estás poniendo otros nombres a los vectores. Saludos.

[@xavierchusin8433]

Sammy Vammpy :V m

[@brayanlozano8112]

@@MateFacilYT la tercera propiedad que enlista puede poner un ejemplo con numeros

[@yanelyyanez8528]

las clases son pedagogicas

[@Johnny-wx6jl]

en 2:05 te falto ponerle el sombrerito al 0 ( vector nulo)

[@TristanB1910]

Lo que pasa es que no necesita el sombrerito ya que representa un cero. El vector nulo multiplicando otro hace que su valor sea cero

[@nubesloc4s]

No, porque es un escalar.

[@xxbymaxx8331]

Puede existir Vector 0?...

[@MateFacilYT]

Hola! Sí, por supuesto que existe el vector 0.

[@emainvernizzi224]

Siempre da 0?​@@MateFacilYT

[@mariaalejandrasandovalmant9380]

Hola me pidieron el producto c×(a×b)

[@elsanatienska527]

Primer comentario

[@elsanatienska527]

Jairo Hernandez al parecer a ti porque comentaste 😉 ... en serio, por qué tu contestación, en que te afecta?

[@elsanatienska527]

Gracias

[@elpibe4745]

Se dice LOS componentes no las componentes

[@MateoMor]

Tranquilos, yo le pregunté