무작위 속 질서, 중심극한정리 | 확률과 통계

[@3Blue1BrownKR]

28:44 - i.i.d. '독립적이고 동일한 분포' >> '독립항등분포'로 수정합니다. 😁 다른 영상과 시리즈도 즐겨 보세요! 《선형대수학의 본질》: kzbin.info/aero/PLkoaXOTFHiqhVDo0nWybNmihCP_4BjOFR 《미적분학의 본질》: kzbin.info/aero/PLkoaXOTFHiqjfsanyvicarnZv-YLC8QN- 주인장 후원하기: www.youtube.com/@3Blue1BrownKR/join 본가 후원하기: www.patreon.com/3blue1brown

[@대파-k1u]

통계학에서 가장 중요한 정리

[@허준성-u5y]

정규분포 함수가 어떻게 만들어 진건지 쉽게 설명해주는 곳이 없었는데 저런 원리가 있다는걸 알게되니 너무 신기하네요

[@100kimchi]

매번 잘보고있습니다 일일이 번역해주셔서 감사합니다

[@mashido3420]

가우시안 분포 식 자체에 궁금증이 있었지만 그냥 그러려니 하고 넘어갔는데, 이렇게 설명을 들을수 있어서 좋았습니다.

[@dsyang441]

유투브가 필요한 이유를 말해주네요! 진짜 잘 보겠습니다!

[@june._.0]

전 통계알못인데 뭘 들고오든 정규분포가 된다? 그 어떤 뉴스, 유튜브 제목어그로보다도 클릭하고 싶어지게 하는 섬네일이었어요 영상 잘먹겠습니다~

[@성이름-g3q]

통계학과나왔는데도 너무 좋은 정리 덕분에 다시 알아가는거 같습니다!! 감사합니다~!

[@user-kl6lp5pf2v]

학교에서 한번 배우고 여기서 한번 보는데 보고 듣고 배울때마다 오일러 정리랑 함께 수학이 아름다울 수 있는지 느끼고 갑니다.

[@홍지원-m8f]

3b1b영상은 항상 다 보고 나면 일단 헛웃음부터 나오네요..ㅋㅋㅋㅋ

[@reverseTransfer]

이게 한글로...!!!! 너무 행복합니다 ㅠㅠ 콘볼루션도 빨리 나오면 좋겠네요!

[@whowho1693]

역시 통계의 센트럴 도그마 ㅋㅋㅋㅋㅋ 아....근데 ㅋㅋ 확률변수의 확률분포를 따른 표본 평균의 분포에서 시행과 모집단의 확률분포에 따라서 그 안에 삼각함수가 숨어있는 거 같네요 아무래도 ㅋㅋㅋ 이게 중심극한으로 수렴하는 과정이 있는 거 같은데.... 갑자기 궁금해지네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 합성곱도 좋고 내용이 알차구먼...

[@whowho1693]

그리고 갈턴 보드에서 정규분포를 얻을 때 독립항등분포가 아님에도 정규분포가 되는 과정에서 결국 좀 더 정확한 수학적 모델링을 거쳐도 해당 항들이 0이나 1로 상쇄되면서 정규분포화되는 게.... 신기한 부분이네... 이런 건 생각 안해봤는뎅 ㅋㅋㅋ 이 것도 직접 해보면 뭔가 도움이 될 거 같긴 한데 모르겠네 ㅋㅋㅋㅋ 삽질로 끝날지 ㅋㅋㅋㅋ 이게 일반적인 중심극한 정리랑 관련이 있나... ㅋㅋㅋ 궁금하넹

[@Snowflake_tv]

​@@whowho1693아녀. 갤톤보드는 강제로 정규분포가 되도록 인위적으로 조작해서 파는 장난감입니다. 사기입니다. 이 영상 뒷부분에서도 나오네요.

[@magmablood99]

고등학생 때 배웠던 확률을 다시 한 번 제대로 이해한 것 같아요. 명쾌한 설명을 위한 시각 자료가 이해를 크게 돕네요 너무 감사합니다.

[@likyishi]

뭔지 모르지만 엄청 재밌게 잘봤습니다..감사합니다😅

[@alreadyusedhandle]

CLT보자마자 두근대는 가슴 부여잡고 온 통계학과 | 응용통계학과 학생들은 개추 ㅋㅋ

[@rone9750]

중심극한정리 기대하고 있습니다

[@twins1225t]

와 확률통계!!! 드디어 나왔다 ㅜㅜㅋㅋ 제발 베이즈 정리, 베타 함수 등등 이해시켜주십셔 ㅜㅜㅋㅋ

[@moment_88799]

베타함수는 진짜 통계학과인데도 왜 쓰는지 모르겠음. 이항분포 켤레 사전 분포로밖에 안써본듯.

[@ramieieieie]

​@@moment_88799학부때 배우는건 새발의 피니까 니가 모른거란다

[@chantata]

다시 활동해주셔서 감사해요.

[@smileslime018]

와 이거 영어로 보면서 공부하고 있었는데 드디어 한국어가 나왔네요.

[@asdfsfdcccc23423]

3:42 그렇구나... 태어날 때 중심에 가깝게 있지 못하면 결국 아무런 기회도 오지 않는 거였어

[@insoos]

잘 몰라서 그러는데, 칼턴보드에서 구슬들을 중앙이 아니라 좌측이나 우측에서 떨어뜨려도 정규분포 곡선이 나오나요? 아니면 중앙에서 떨어뜨린다가 하나의 가정인가요?

[@jjw2037]

구슬이 나오는위치가 중심점이 되니까 분포 형태는 동일하나 중심축이 이동된 형태가 나올거같아요

[@김철수-k6v]

우와!! 정말 궁금했던건데!! 감사합니다!!!!

[@katdorothy]

감사합니다.

[@3Blue1BrownKR]

저도 감사합니다 😍

[@푸앙카르]

아 이걸.. 고등학생떄 봤으면 정말 통계 접근하기 좋았을 것인데 너무너무 아쉽네요..

[@chicken___head]

영상 감사합니다

[@Snowflake_tv]

3B1B 당신은 대체...

[@쉿-h3c]

갈턴보드... 통계굿즈 메모메모❤

[@Manas-co8wl]

재밌었습니다

[@dcacao1]

너무 아름답다..

[@kimpo1121]

너무 빨라 읽을수가 습니다

[@은짱-b6w]

주사위 시뮬레이션은 어떻게 만들었는지 알려주실수있나요?

[@ahndhcn24ijokdnh6c]

여러 데이터 분야에서 쓰이는데 볼 때마다 신기해..

[@weather_note]

작업 감사합니다ㅜㅜ

[@JR-hs8iu]

공부하기 참 좋은 세상이네...헐..

[@teddy_8figure]

중심에서 떨어뜨리니 중심에 더 모이는 거 아닌가요

[@우회-g9f]

나도 이생각함ㅋㅋ

[@younakim-d8j]

6:13 일반성 보여주는 실험 ~8:41

[@김정훈-z8e]

와 한국어채널이구나

[@포스티잇교수]

오 짱신기하다

[@-Namul]

경영통계하다가 넘어왔ㅅ브니다 ㅋㅋ

[@버냉키]

입자가 장에 영향을 준다면 개별 입자가 파동성을 띄는 이유가 될수도?

[@silverdtrillion7426]

😊😊😊😊😊

[@younakim-d8j]

15:58 정규분포 식

[@흑우사막]

이걸 보는 대다수 : 와... 장난감 쩐다 어디서 팔아요?😂

[@제발되라-w6k]

저 구슬을 고무같이 탄성이 큰것으로 하면 많이 달라질것같은데

[@katrinoy1]

17:27에서 c를 왜 1/2로 잡는거죠?

[@시청자-g6v]

얀궁선수가 연습을 많이 할수록 중앙에 맞출 경우랑 비슷 하농?

[@쩜상-d6k]

1%의 큰손이 99%의 개미들과 맞먹는 현 자본주의에도 정규분포가 적용됐음 좋으련만.. 내 월급아ㅠ

[@aga7989]

학교에서 써야할 교재.

[@SwordBoard]

와 한국어 채널도 있었네

[@SqHq-w1i]

와....

[@mr.j1039]

대한민국 국회의원선거에서는 예외가 된 중심극한정리 통계학계에 보고되어야 할 상황임

[@user-unknown71939]

아니 정규분포가 거의 모든 영역에 충분한 표본에 적용되는 법칙같은 건 알겠는데 갈턴 보드 저건 설계 자체를 그냥 저렇게 떨어지게 만든 거 아님? 항상 의문인데 그냥 설계를 저렇게 한 것 같음.

[@Snowflake_tv]

나두 궁금

[@Snowflake_tv]

갤톤보드에서 못이 박혀있는 면적 주위에 산 모양처럼 벽이 있는데, 그게 정규분포로 구슬들이 낙하하게끔 유도하는 설계구조물 같음. 저 인공적인 산모양의 벽이 없이도 정규분포모양으로 떨어지는 거면 인정--.

[@Snowflake_tv]

맞네요, A Galton's Board는 정규분포를 보여주기 위해 강제로 설계한 "사기 모델" 맞습니다. 이 영상 끝까지 보시면, 물리적 실체를 가진 갤톤보드는 절대로 정규분포를 만들 수가 없다고 나오네요.

[@Hajin_0732]

@@Snowflake_tv 절대 만들 수 없다는 말보다는, 이 중심극한정리의 조건을 완화한 정리들이라면 저런 물리적 실체를 갈턴 보드가 정규분포에 가까운 모양을 나타내는 이유도 설명 가능하다는 말인 거 같은데

[@Snowflake_tv]

@@Hajin_0732 ㅋㅋ 저 갤톤 보드의 윗판에 있는 산 모양의 벽을 제거하고, 너비도 더 크게 만들어서 직접 실험해보세요 ㅋㅋㅋ 저 모양이 나오나

[@그날이오면-k5z]

정규분포

[@Snowflake_tv]

0:48 "비슷한 인구통계에 속하는"이 구체적으로 무슨 뜻이에요? "비슷한 인구통계에" 대신에 '동년배의 인구통계에 속하는'이란 예시를 써도 들어맞는건가요? 아니면 independent identically distributed population만 뜻하는 건가요?

[@Snowflake_tv]

@@GOVERNORofBRITISHschoolCOLONY 우왕 거버너 안녕~🤗

[@지식고]

교수님 미워요

[@Snowflake_tv]

근데 Galton's Board는 사실 Bernoulli Distribution아님?

[@Snowflake_tv]

@@GOVERNORofBRITISHschoolCOLONY 안뇽안뇽

[@Snowflake_tv]

@@GOVERNORofBRITISHschoolCOLONY 왜여? 여자면 어때서요?

[@Snowflake_tv]

@@GOVERNORofBRITISHschoolCOLONY 그게 대체 왜 궁금함?

[@moment_88799]

보면 저도 각 공이 어떤 지점에 도달할 확률이 이항분포를 따를것 같은데. 저건 그럼 이항분포 정규근사를 보여주는 도구인가요?

[@Snowflake_tv]

@@moment_88799 아뇨. 물리적인 제약들때문에 이항분포의 정규근사마저 보여주지 못합니다. 갤톤보드를 한정시키는 벽들(특히 윗부분의 깔때기 뒤집어놓은듯한 벽), 공이 서로 부딪히는 것들 등등요.

[@채널조니댑]

됐고 저 장남감 갖고싶다

[@황재석-h2j]

광덕고 좋아요 박고 가라

[@AirDragon340]

저 아재는 공리도 아실려나..

[@Tony_2442]

국평오의 개념

[@younakim-d8j]

지수 계수

[@shahasarthouse1472]

Only english comment 😂

[@최정훈-y3t]

나는 원숭이랑 다를게 없다.

[@퉤연]

하.. 개어렵네