5 - Alternativní zjištění extrémů (MAT - Průběh funkce)

[@StanislavHalcin]

Super videa.Len chcem upozorniť že v štvrtej minúte je chybička. Hovorí, že ak je derivácia kladná tak je lokálne maximum, ale píše minimum. To čo píše je pravda - ak je druhá derivácia kladná, tak je lokálne minimum. Ďakujem za videa.

[@Isibalo-z7y]

Děkuji, tak doufám že to není pro nikoho tak moc matoucí :/

[@mraldridge007]

Dominiku, prosím o pomoc se zjištěním extrémů této fce: y=x^2*e^x+2 Nenašel jsem ani nikde na netu co c tím. Děkuji

[@Isibalo-z7y]

Dobrý den, je to stejný postup stále dokola, první derivace, nulové body a pak znaménka derivace :)

[@LuckyDuke100]

Může se nastat situace, kdy se výsledek mění na závislosti použitého postupu? Když do photomathu zadám funkci a nechám si zobrazit výsledek extrémů, tak mi ukazuje lokální maximum v -3/4, když ale použiju tento postup a dosadím nulové body, zjištěné při položení první derivace nule, do druhé derivace, tak mi vychází lokální maximum v bodě -8/64. (pro jistotu jsem si obě derivace ověřil ve photomath a dosazuji správné hodnoty).

[@Isibalo-z7y]

Dobrý den, to se určitě stát nemůže, to budete mít někde aritmetickou chybu, ať použijete postup jaký chcete, budou vycházet extrémy stejně :) možná se jen ujistěte, že používáte funkční hodnotu jako výsledek :)

[@LuckyDuke100]

@@Isibalo-z7y V tom případě prosím o pomoc. Mám zadanou funkci f(x) = - (x^2 + 3) / (x^2 + 4). První derivace této funkce je - (2x) / (x^2 + 4)^2 a druhá derivace je (6x^2 - 8) / (x^2 + 4)^3. Nulový bod vypočítaný z první derivace je 0. Po dosazení tohoto bodu do druhé derivace výjde výsledek - 8 / 64. Správnost derivací a nulového bodu mám ověřené přes photomath. Ten pro výpočet extrému využívá postup z minulého videa a výsledek udává jako - 3/4. Kde by mohla být chyba? Pochopil jsem snad špatně vysvětlovaný postup?

[@Isibalo-z7y]

@@LuckyDuke100 Tímto jste právě ověřil, že v bodě x=0 je globální maximum, ale abyste zjistil přesnou hodnotu tohoto maxima, tak tu nulu musíte dosadit do zadání, jak jsem říkal - tím zjistíte funkční hodnotu :) a vyjde vám -3/4 :)

[@LuckyDuke100]

@@Isibalo-z7y Už to chápu. Já to z videa pochopil tak, že stačí vypočítat druhou derivaci s dosazeným nulovým bodem a tím získám i tu hodnotu toho maxima/minima. Moc děkuju za vysvětlení :)

[@Isibalo-z7y]

@@LuckyDuke100 Nene, vždycky hodnoty získáváte ze zadání, takto jen ověříte jaký typ extrému tam je :)