Differentialekvationer del 20 - partikulärlösning fall 3, sinus och cosinus

Endimensionell analys. Envariabelanalys. Partikulärlösning till linjär ekvation av ordning två. Fall 3 - sinus eller cosinus i högerledet.

[@erehnberg]

hur skulle det bli om x finns med i högerledet och det är cos istället för sin? Alltså att högerledet är x+cos(2X). fungerar samma metod?

[@user-us4ws9px2s]

Det verkade inte fungera, är det för att det inte finns y'[x] term?

[@marcusivarsson4898]

Du gör fortfarande homogen lösning på samma sätt?

[@benhas96]

Hej! Fick en liknande uppgift att lösa y''-2y'+y=cos2x. Här tog de med y' i detta fallet. Jag testade den metod du använde men i fall 2 när jag satte in Z=A fick jag att -4iA-3A=1, hur går jag vidare här eller har jag tänkt konstigt?

[@benhas96]

Ska man förlänga med konjugatet och köra konjugatregeln?

[@75gauss]

Hej! Bryter du ut A får du A(-4i-3)=1, vilket ger A=1/(-4i-3). Sedan kan du förlänga med konjugatuttrycket för att få detta komplexa tal på vanlig form.

[@Javlini]

En fråga! Om vi hade haft en konstant framför Cos x eller Sin x, hade vi löst den då på samma sätt som du visade för x^2 ?

[@75gauss]

+ThisusernameistoolongtobeacceptedbythetermsofusethatIdontgiveashitabout Ja, med t.ex. 2*sin x i högerledet så ställer vi upp hjälpekvationen 2*e^(ix).