91 - Permutacije bez ponavljanja

[@TheZeljkociganovic19]

Izuzetno lepo prikazano. Za ovako nešto nije dovoljno imati znanje već i izuzetan talenat da se sopstveno znanje prenese na druge. Čestitam i hvala za sve ove video lekcije.

[@djolegolub77]

Hvala na lepim rečima 🤓

[@blackpanter1574]

Poštovanje, Pošteno zapeh kod zadatka gde cifra 1 treba da stoji pre cifre 2, drugi način mi je jasan, ali nije mi jasno gde sam kod prvog pogrešio; Ako nam cifra 1 stoji na prvom mestu, onda možemo iskoristiti i 0, i tu mi ostaje 4 mogućnosti (uz odbacivanje jedinice) tj. 12 Ako cifra 1 onda stoji na drugom mestu, onda odbacujemo 0 i 1 i onda dobijam 3*3*2*1=18 Isto važi i za poslednja 2 slučaja. Krajnji rezultat mi je 12+3*18=66 što je definitivno pogrešno. Hvala Vam unapred na ukazanoj greški.

[@djolegolub77]

Da li je dvojka sigurno korišćena u tvom rešenju?

[@djolegolub77]

U prvom slučaju je 4! U drugom, na prvom mestu mogu biti 2 cifre (3 i 4), a iza jedinice 3! I tako dalje... Prvo rasporedi dvojku iza jedinice, pa sve ostale cifre potom.

[@blackpanter1574]

@@djolegolub77 Sada sam definitivno otkrio 90% greške. Nisam koristio 2. E sad, dobijam sledeći rezultat; Za prvi deo, dobio sam 3!, što mi je opet pogrešno, ali ako smo iskoristili 1 i 2 zar onda ne bi trebalo da ostane 3! (ostaju nam 0 3 i 4), a ne 4!? Za poslednja 3 dela sam dobio ukupno 12 mogućnosti (ako je ispravno). Prema ovome što sam ja uradio, samo mi se prvi deo ne poklapa.

[@djolegolub77]

Slučaj 1: 1_ _ _ _ => treba iskoristiti 0, 2, 3, 4. Ima 4! rasporeda, Slučaj 2: _ 1 _ _ _ => dvojka može na 3 mesta (iza jedinice), nula na 2 mesta, ostale cifra na 2, odnosno na 1 mesto. Ukupno 12 rasporeda. Slučaj 3: _ _ 1 _ _ => dvojka na 2 mesta, nula na 2, ostale na 2, odnosno na 1 mesto. Ukupno 8 rasporeda. Slučaj 4: _ _ _ 1 _ => dvojka može na 1 mesto, nula na 2, ostali na 2, odnosno na 1 mesto. Ukupno 4 rasporeda. Ukupno rasporeda za zadatak 48.

[@blackpanter1574]

@@djolegolub77 Sada sam razumeo u potpunosti, hvala Vam puno!

[@bilmey]

Care

[@djolegolub77]

🤓

[@energy-tunes]

zanimljivo je da za poslednji zadatak takodje ima 1152 permutacije gde dve osobe istog pola moraju da sede jedno pored drugog(isti princip kao zadatak za knjigama) 2! * 4! * 4!

[@djolegolub77]

Da, da, tako je 😊

[@lazaracimovic8954]

Dobar dan, Kod dela 6:39, kako nije navedeno da brojevi moraju biti različiti, da li bi bilo pogrešno da stavimo 4*5*5*5*5??

[@djolegolub77]

Naslov kaže da je bez ponavljanja 😉

[@vladimirgrigorov9913]

Dobar dan! Jel mozete napisati resenja domaceg zadatka da proverimo da li smo dobro uradili?

[@djolegolub77]

Napisaću kasnije danas.

[@djolegolub77]

1. 60 2. 26 3. 216 4. 17280*2 5. 25920

[@milosmandic6129]

@@djolegolub77 U cetvrtom zadatku mogu da budu poredjani kao C4P5BC ili kao C5BC4P zar nije rezultat onda 34,560?

[@stankovic019]

@@milosmandic6129 imaš tri C

[@jovanamiskovic3503]

Zdravo kod 4. zadatka za samostalni rad, jasno mi je da ni jedna crvena ne moze da bude jedna do druge, i onda je to slucaj C4PC5BC i tu imamo 3*4!*2*5!*1=17 280, ali zar ne bi trebalo sve to puta 2! , jer bele i plave mogu da zamene mesta i da bude C5BC4PC??

[@djolegolub77]

U pravu si Jovana. Plave i bele mogu zameniti mesta... 👍

[@agopjsagopasasjgo9pahgjs92]

@@djolegolub77 kako oni mogu da zamene mesta ako ih ima ukupno 12 a belih ima za jedan vise od plavih

[@djolegolub77]

@@agopjsagopasasjgo9pahgjs92 Ide crvena, pa grupa plavih, pa crvena pa grupa belih i opet crvena. Ili crvena, pa grupa belih, pa crvena, pa grupa plavih i crvena.

[@majadj3630]

Da li su negde reseni ovi domaći zadaci, da vidim kako se pravilno radi?

[@djolegolub77]

Neka rešenja su u komentarima...

[@jasamtaj4109]

a) Na koliko razlicitih nacina 8 osoba mogu da budu rasporedjene u krug držeci se za ruke? b) Na koliko razlicitih nacina 4 devojke i 4 momka mogu da budu rasporedjeni u krug držeci se za ruke ´ tako da osobe istog pola ne budu jedna pored druge? moze objasnenje za ovaj zadatak , hvalaa.

[@djolegolub77]

A) 7! B) 4!3!

[@NPC_YOUTUBE_USER]

11:10 meni ispada 62 kad radim na prvi nacin, je l mozete da mi objasnite

[@djolegolub77]

Kako 62???

[@NPC_YOUTUBE_USER]

@@djolegolub77 Rešio sam sad, hvala Vam profo

[@NPC_YOUTUBE_USER]

@@djolegolub77 17:18 zanima me ovde sto smo sve pomnozili, logicnije mi je da smo sabrali 120+24+6 pa to pomnozili sa 6

[@djolegolub77]

@@NPC_KZbin_USER За сваки од ових 120 распореда књига из математике имамо по 24 распореда књига из физике, и за сваки од пређашњих још по 6 распореда књига из хемије. Зато се и множе ове бројке...

[@fcsc8542]

Poštovanje, 2. zadatak bih tjeo pojasniti pa recite je li dobar postupak. Pošto smo sračunali da nam je broj mogućnosti da se skup elemenata zapise kao petocifren broj bez da su 1 i 5 (neparni brojevi) susjedni je 60. A zatim sračunali broj mogućnosti deljivih sa 5 ( zvrsavaju sa 0 ili 5) i njih je 42. Dalje smo 60-42 i dobili 18, tj. da nam je broj mogućnosti da se zapiše peetocifreni deljivi broj sa 5 a da neispunjava uslov na nesmiju neparni brojevi biti susjedni. Napokon smo 42 oduzeli od 18 (42-18) i dobili broj mogucnosti da se zapise petocifren broj deljiv sa 5 bez susednih neparnih brojeva.

[@fcsc8542]

Tj. 24.

[@fcsc8542]

Ja mislim da je moguće jednostavnije ali neznam kako, ako može neko da sugerira. Hvala.

[@djolegolub77]

Nije ti dobro razmišljanje. Počni od toga da petocifrenih brojeva bez uslova ima 4*4! = 96 (nula ne može biti na prvom mestu). Ako neparne cifre nisu susedne, tada od 96 treba oduzeti broj slučajeva kada jesu susedne. Mogući rasporedi su NNPPP, PNNPP, PPNNP i PPPNN. Ovih rasporeda je 2!*3! + 2*2!*2! + 2*2!*2! + 2*2!*2! = 36. Dakle, petocifrenih gde neparne nisu susedne ima 60. Broje je deljiv sa 5 ako mu je poslednja cifra 0 ili 5. Recimo da je poslednja cifra 5. Tada su mogući rasporedi NPPP5, PNPP5 i PPNP5 i ima ih 1*3! + 2*1*2! + 2*2!*1 = 14. Ako je poslednja cifra 0, tada su mogući rasporedi NPPN0, NPNP0 i PNPN0. Ovakvih rasporeda ima 2!*2! + 2!*2! + 2!*2! = 12. Ukupno 26. Najbolje je da zadatak ovog tipa razložiš na moguće podvarijante i da sabiraš takve rasporede. Pozdrav!

[@blackpanter1574]

Izvinjavam se, opet ja. Možda je glupo pitanje, ali zbog čega smo kod dela 17:13 množili sa 120,24 i 6, tj. zbog čega bi bila greška da smo 6 pomnožili sa zbirom ta 3 broja?

[@djolegolub77]

Za svaki od 120 rasporeda knjiga iz matematike imamo 24 rasporeda kniga iz fizike i za svaki raspored knjiga iz matematike i fizike imamo 6 rasporeda knjiga iz hemije. Zato množimo sve ove brojeve.

[@aleksandrajovanovic2631]

Može li rešenje za četvrti zadatak domaćeg ?

[@djolegolub77]

Pogledaj ostale komentare 😉