„A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" - czyli o pochodnej i warunkach na ekstrema

[@ursza8713]

Jako osoba która postanowiła pisać rozszerzenie będąc w klasie maturalnej na humanie, jestem Ci dozgonnie wdzięczna 🙏

[@NoobMaster-qj9xu]

dosłownie tak samo xD nie wiem jak to się uda :-:

[@martyna9089]

same, jestem ciekawa jak to będzie haha

[@zelond832]

same xd

[@krysstianek777]

też ale informatyk nie human xd

[@QueQualityy]

bardzo ładnie, może wyjdziecie na ludzi

[@Patriczan]

Dzięki za wytłumaczenie! Nauczanie w szkole ogranicza się to do tego, że tak jest i już.

[@apocomitamatma]

Nawet mi tego nie mów, przecież to tragedia w takim razie.

[@HJ61Bluesmobile]

A kto broni zadać pytanie na lekcji matematyki: czym w istocie jest pochodna?

[@WaLoR]

@@HJ61Bluesmobile nauczyciel

[@oluśoluśoluś]

narodziny legendy!

[@radekhurkaa8610]

film jest extra - dziękuję :)

[@Julo0o]

Juz wiem od kogo bede sie uczyl matmy w ciezszych chwilach .

[@kozakakakrzak121]

dzieki za wyjasnienie mordeczko

[@shiba31]

Potrzebowałem takiego wytłumaczenia, w końcu wiem czym jest pochodna, dziękuję!

[@mateuszkaleta1495]

Fajny materiał - jednak z perspektywy po obejrzeniu wciąż nie jest to odpowiedz na to czym dokładnie jest pochodna - fajnie by bylo dodac i pokazac na w zasadzie prostych obliczeniach, ze jest to miara szybkości zmiany tej funkcji

[@adamurban2834]

Konkret. Dziękuję.

[@aga20ii]

Dzięki

[@Tomelalt]

SzapoBa - dziękuję za materiał.

[@zk3280]

Super

[@apocomitamatma]

Dzięki ;)

[@beynar3087]

Nareszcie zrozumiałem po co to jest.

[@kacper.2574]

Ten film pokazuje różnicę pomiędzy rozumieniem zagadnienia (nienauczanym w szkołach), a bezmyślną rachunkowością (nauczaną w szkołach) :)

[@allternauta8873]

ekstra dzieki

[@cineko199]

Teraz już rozumiem co tu się dzieje i dlaczego

[@beynar3087]

To jest prawdziwa matematyka. Bezmyślne rozwiązywanie zadań jest niestety powszechne.

[@piotrturski-qo2nt]

Ok. Pytanie: jesli mam funkcje poerwotna do potegi trzeciej to w mysl powszechnego nauczania - wzor na pochodna zawiera w sobie x do potegi drugiej. Jej wykres nie jest prosta. Być może jest styczna ale nie jest prosta. Jak to sie wszystko ma? Chidzo o granice x dazocego do zera? Prosze o wyjaśnienie

[@apocomitamatma]

Pochodna nie jest styczna, wartość pochodnej w danym punkcie jest współczynnikiem kierunkowym stycznej, ale to nie oznacza że ten „przepis na współczynnik kierunkowy” jest liniowy, może być dowolna funkcja

[@lordbekon6133]

Pochodna jest bardzo wartościowym narzędziem Do uwalania studentów .

[@polskiczlowiekindustries]

Wow przez 2 lata tak włosy urosły

[@apocomitamatma]

Nawet przez rok ;p

[@wodasodka9031]

Tylko po cholere te ksztwe funkcje pochodne, wdoolczynniki kierunkowe? Wytlumaczylbys to na przykladzie jablka spadającego z drzewa. A, v, s , F itd. wówczas może bym wiedział po co matma. Bo tak dalej nie wiem. Jakieś brednie na prostopadłych strzaleczkach utrudniające życie nadtolatkom.

[@magdawaleczek667]

Bosko!

[@magdawaleczek667]

W końcu wiadomo co to pochodna 😃

[@hauerros]

Cześć. Co to za program, którego używasz do pisania?

[@marektransam]

Jak ma sie to gdy robimy pochodna z X do 3 a pochodna wychodzi jako funkcja kwadratowa? Jak wtedy wyznacza nam to ekstremum skoro wykres pochodnej to parabola?

[@apocomitamatma]

Funkcja może mieć ekstremum w miejscach zerowych pochodnej czyli w miejscach zerowych paraboli ;) (będą tam ekstrema jeżeli są 2 miejsca zerowe, jedno maksimum, drugie minimum bo będą się zmieniać znaki)

[@marektransam]

@@apocomitamatma I jesli wartosc pochodnej jest dodatnia to funkcja rosnia a jak ujemna to maleje prawda?

[@apocomitamatma]

Tak

[@ksawierkkd8811]

Matura rozszerzona w jeden dzień 😅

[@coffee7276]

To jest taka geometryczna definicja, a powiesz tak po prostu czym jest pochodna? Taka dokladniejsza definicja

[@WealthyWhlsper]

to jakie są warunki nie istnienia ekstremum?

[@apocomitamatma]

Jak pochodna się zeruje ale znak pochodnej się nie zmieni

[@WealthyWhlsper]

@@apocomitamatma no ale jak pochodna się nigdy nie wyzeruje to też chyba nie będziemy mieli ekstremum, może inaczej, jak w zadaniu trzeba policzyć kiedy funkcja nie ma esktremum (i jest podana funkcja) to jakie warunki trzeba przyjąć?

[@apocomitamatma]

Funkcja MOŻE mieć ekstremum tylko dla x gdzie pochodna się zeruje

[@apocomitamatma]

Czyli tam gdzie pochodna się nie zeruje nie ma ekstremum lub tam gdzie się pochodna zeruje ale znak pochodnej się nie zmienił tez nie ma ekstremum

[@bradcasper4823]

Jak nazywa się ten program w którym rysujesz?

[@apocomitamatma]

Oj, juz nie pamietam, teraz pracuje w Procreate

[@patryniupatryniowiczpatryn6720]

szef

[@4tulinki]

😅👍

[@gohny]

Mam takie same oprawki :D

[@studiocantores7337]

Wszystko fajnie. A teraz proszę pomóż i wytłumacz po co się liczy pochodną z pochodnej, np pochodna drugiego rzędu, trzeciego, czwartego itp… Skoro wyliczamy współczynnik monotoniczności, to po co wyliczać kolejne pochodne w praktyce?

[@apocomitamatma]

Pochodna drugiego rzędu mówi nam kiedy pierwsza pochodna rośnie a kiedy maleje, czyli gdzie występuje tzw. punkt przegięcia ;)

[@studiocantores7337]

@@apocomitamatma już to wiem, ale po co to w praktyce wykorzystywać?

[@yennefer415]

pochodne mowia wiecej, niz to gdzie funkcja rzad wyzej rosnie/maleje. W praktyce np wykorzystuje sie to znajdywania najlepszych przyblizen wielomianowych funkcji, a funkcje wielomianowe sa eleganckie do obrobki - jako, ze w praktyce przyblizenia bardzo czesto nam wystarcza (a szczegolnie takie, nad ktorymi mamy kontrole wielkosci bledu). Jak wiesz z liceum, przy uzyciu pierwszej pochodnej mozna znalezc prosta "styczna" do wykresu funkcji w pewnym punkcie x0. Okazuje sie, ze jest to (w pewnym, ale scislym sensie) najlepsze przyblizenie funkcji f wokol punktu x0 funkcja liniowa. Przy uzyciu 1,2 pochodnej mozna analogicznie znalezc najlepsze przyblizenie wielomianem o stopniu max2, przy uzyciu 1,2,...,n - max n itp. Jesli funkcja jest rozniczkowalna nieskonczenie wiele razy, to mozna nawet pojsc o krok dalej - znalezc szereg taylora danej funkcji. Jesli ma sie szczescie, to szereg taylora na pewnym przedziale bedzie dokladnie rowny naszej funkcji. A takie szeregi, jako ze sa to szeregi potegowe, sa na prawde wygodne do analitycznej z nimi pracy. Co to dokladnie ten szereg taylora funkcji nie ma sensu tu pisac -- jak chcesz, to sobie poczytaj.

[@deavea]

​@@studiocantores7337 Przykład praktyczny to np. w uczeniu maszynowym, żeby dobrze zoptymalizować dane tak, żeby statystycznie móc przewidzieć dane których nie ma wykorzystujemy właśnie pochodne.

[@Michał_eF]

Paskudna wiedza. Duszę się jak tego slucham😶

[@wojciechma9522]

:-)