Najczęstsze BŁĘDY na MATURZE ROZSZERZONEJ z matematyki - Reupload bo może nie widzieliście xD

[@pedicle5509]

Naprawdę przydatny materiał, z komplementującą całość kolorystyką, bardzo miły dla oka (łącznie z prowadzącym). ♥

[@ttomaszek]

no racja arturek jest piekny

[@apocomitamatma]

Xd

[@astaemir6250]

Jeśli chodzi o błąd 2, to warto zrozumieć z czego właściwie on wynika i dlaczego akurat tu musimy robić to założenie. Po prostu podnoszenie równania do kwadratu nie jest przekształceniem równoważnym. Dlaczego? Ponieważ funkcja f(x) = x^2 nie jest funkcją różnowartościową (argumentem funkcji są tu strony równania przed podniesieniem do kwadratu, wartością są strony równania po podniesieniu do kwadratu). Równość wartości nie oznacza równości argumentów. Innymi słowy zbiór rozwiązań oryginalnego równania zawiera się w zbiorze rozwiązań równania otrzymanego po podniesieniu do kwadratu (stąd "nadprogramowe" rozwiązania). Z postaci funkcji f(x) = x^2 wynika też, jakie założenie należy przyjąć w ogólnym przypadku: obie strony oryginalnego równania muszą być tego samego znaku. W tym zadaniu jest oczywiście prościej - wiemy, że pierwiastek jest nieujemny. Ogólnie polecam tego typu podejście, jeśli nie pamięta się, jakie przekształcenia można wykonywać na równaniu/nierówności i jakie trzeba przyjąć założenia. Czy można np. podnieść nierówność do kwadratu? Tak, jeżeli założymy, że obie strony są nieujemne. Jeżeli natomiast są ujemne, trzeba wówczas zmienić kierunek nierówności. Wynika to z faktu, że f(x) = x^2 jest malejąca dla x ujemnych i rosnąca dla x nieujemnych. Tak samo da się uzasadnić, dlaczego można pierwiastkować nierówności stronami (przy założeniu o nieujemności obydwu stron). Odwracanie kierunku nierówności przy mnożeniu przez liczbę ujemną również wynika z tego rozumowania (funkcja f(x) = a*x dla a < 0 jest malejąca). Itd. Ciekawe, czy ktoś to wszystko kiedykolwiek przeczyta XD

[@apocomitamatma]

Dałem radę, jak najbardziej zgadzam się z takim podejściem ;)

[@Karol-lh8ph]

Dzięki na pewno zapamiętam! :)

[@alphanavr0]

9:53 sin x = cos x /:cos x tg x = 1 x = π/4 v x = (5/4)π

[@szymon1894]

Dzięki za ten materiał, dzięki temu będę bardziej uważny w środę!

[@krystek8221]

środa dzień loda

[@dxwnfvll]

@@krystek8221 takie życie

[@vaqzu8228]

mialem 96% na maturze w zeszlym roku i uwazam ze bardzo dobry material, wszystko jest wytłumaczone skąd i dlaczego się bierze i widac ze serio ogarniasz temat, pozdrawiam

[@reki2946]

ratujesz moje biedne procenty, dzięki wielkie!!! może w końcu mi się uda dobić do tych wymarzonych 80% ✨✨ powodzenia wszystkim 12.05.2023 ✊

[@pocky_ivy9835]

Powodzenia Tobie również 😊

[@Zuzankalalala]

juz jutroo

[@gandi7949]

I jak tam poszlo, jaki wynik?

[@reki2946]

@@gandi7949 70% w sumie git, na studia się dostałam i to najważniejsze

[@gandi7949]

@@reki2946 bardzo dobry wynik moim zdaniem, a jaki kierunek studiów?

[@ravenxa]

Dobre przypomnienie, świetny montaż, przyjemnie się ogląda :D

[@JeanJacquesRousseau-bq8dg]

Najlepiej wytłumaczone zadania na całym youtube

[@siatka6876]

Mega sie przydal, w koncu zrozumialem niektore rzeczy chetnie bym obejrzal kolejny taki material przed maturka gdybys mial czas i pomysl😊💪

[@angorb5974]

Mega jakość filmiku. Ja nie mogę 🫠🫠🫠hahaha Bardzo ładne kolory, fajnie ze na iPhone można to spokojnie oglądać bez tych czarnych pasków. I strasznie mi się podoba ze piszesz nie na zwykłej białej tablicy. To jest coś innego i szkoda ze cię odkryłem dzień przed maturą

[@apocomitamatma]

Powodzenia jutro;)

[@impulse6816]

1. nie złapałbym się 2. nie złapałbym się 3. tu nawet bym nie pomyślał, że da się zrobić to jedynką, jakoś zawsze boje się podnosić funkcje trygonometryczne do kwadratu bez żadnych założen, zrobiłbym to po prostu graficznie :D 4. nieno to co chwile robiłem źle, tyle razy za to dostałem opierdziel, że już chyba nigdy o tym nie zapomne :D 5. nieeee, to aż zbyt oczywiste się wydawało, że to będzie pułapka, jedyna słuszna metoda to wszystko na jedną stronę w moim odczuciu 6. spooro było takich przykładów na wcześniejszych maturach jako zadania z parametrem 7. no i tu bym się jebnął ... dzięki, bardzo treściwy materiał

[@impulse6816]

i bardzo jestem chętny na film z liczenia granic!

[@ponga4679]

jak to ogladam to mam wrazenie ze totalnie nic nie umiem. Licze na conajmniej 20% xD

[@dobrusiaplaczek5442]

Mądre, mądre ^^ Dzięki wielkie, przydało się ^^

[@Agata-ve3ig]

Super film! Dzięki ❣️

[@macieg5097]

Proszę o film z liczenia granic, proszę, a za to serdecznie dziękuję

[@apocomitamatma]

No wczoraj wleciał na kanał z granic❗️ xD

[@apocomitamatma]

MATURA ROZSZERZONA: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️ kzbin.info/www/bejne/h3TCpZhmg99kgqs

[@joltenow_4016]

Bardzo pomocny odcinek!!

[@Qlembekk]

Błąd nr.1 to wpisanie rozszerzenia z matematyki xD

[@jerzyk2718]

Zajebisty materiał! Pozdrawiam

[@96sajmonek]

Spoko film, przyda się

[@maksymostrovskyi4326]

Świetny materiał

[@l1l5l9]

Zrobisz taki sam film na egzamin osmoklasisty? Bo miałem 48% a myślałem ze CO NAJMNIEJ 76%

[@dominikwisniewski2003]

16:20 nie można odczytać z wykresu tych rozwiązań.

[@_szymeq25_24]

Czekam na film o granicach :D

[@apocomitamatma]

No był wczoraj xD kzbin.info/www/bejne/h3TCpZhmg99kgqs

[@markopolo594]

tak, prosilibyśmy materiał z granic

[@apocomitamatma]

🚂MATURA ROZSZERZONA EXPRESS: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️ kzbin.info/www/bejne/h3TCpZhmg99kgqs

[@markopolo594]

@@apocomitamatma dziękuję 🥰

[@Wilqu_]

Liczę na film pokazujący liczenie granic (przynajmniej tych nie dążących do nieskończoności)

[@apocomitamatma]

Tu masz w nieskończonością z wczoraj ;) MATURA ROZSZERZONA: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️ kzbin.info/www/bejne/h3TCpZhmg99kgqs

[@Wilqu_]

@@apocomitamatma dzisiaj miałem lecieć powtórkowo przez kanał ale podziękować za odpowieć

[@zuziaboreczek6159]

oj tak zrób materiał z liczenia granic prosze

[@przeciwkotopceserwerowej3721]

1. wiedzialem 2. nie wiedzialem 3. odrazu widac ze sinx=cosx wiec graficznie i punkt wspolny bym wylapal 4. wiedzialem 5. pewnie jak pajac bym przerzucał i liczył, że się poskraca xD 6. to wiedziałem. bo zawsze założenie z "a" zapisuje 7. nie wiedzialem.

[@pogromca4782]

ja daje znać w komentarzu że chce wszystko co sie przyda na maturze rozszerzonej!!!!!!!!

[@schabowy6149]

W pierwszym jest błąd Wyrażenie 8-3x musi być nieujemne. X

[@XYZ-be6yy]

Jak się rozpatruje na przedziały, to już warunku, że 8-3x musi być nieujemne, nie trzeba.

[@apocomitamatma]

Tak, są dwie metody na to ;) Albo przedziały, albo warunek ze druga strona będzie nieujemna

[@kuba4ful]

matura rozszerzona za dwa dni, a ja tylko trzy z tych zadań zrobiłem dobrze XD

[@cupi467]

Wróć tu po wynikach pls XD

[@pawior6921]

No i jak tam wynik?

[@Zuzankalalala]

9:50 skad tam się wzięła nagle tą jedyna trygonoemtryvzna

[@famouz5880]

dobra to kiedy patrze na współczyniki przy najwyższych potegach w granicach? według tego granica to powinno być -1, a jest -nieskonczoność, czy to zależy od tego czy licze granice z liczby a nie z nieskończoności/zera?

[@dudududupa4018]

Kiedy byś miał lim x -> oo a jak masz x dążący do 3 do żadnych poteg nie skracaj

[@nathalieksghdvjk8422]

W zadanku drugim nie powinniśmy wziąć tego pierwiastka co podnosimy do kwadratu w wartość bezwzględną? EDIT: I prosimy o material z granic!❤️

[@apocomitamatma]

Pierw z (a^2) = |a| (Pierw z a)^2 = a

[@nathalieksghdvjk8422]

Racja, moje niedopatrzenie, dzięki wielkie :)

[@stvjl8371]

Prosze o jakies protipy do zadan z optymalizacji, glownie chodzi mi o to sam poczatek tych zadan XD

[@apocomitamatma]

Są z trzy zadania z optymalizacji rozwiązane, jest playliste optymalizacja także to polecam ;)

[@oliwiaanastazjahaja635]

wow, dzięki

[@monkeboi6647]

Uprzejmie apeluje o film z liczenia granic funkcji jak w ostatnim przykładzie

[@qwertek8413]

19:35 nie bedziemy jej rozwiazywac, bo nawet sie nie da za bardzo. Najlepiej sprowadzic do wspolnego mianownika, bo tym sposobem, ktory pokazales wyjdzie jakis zajebisty wielomian nie do policzenia. pozdro

[@apocomitamatma]

Można wyciągnąć wspólny czynnik (dwumian) przed nawias i będzie prostu wielomian ale wyjdzie na to samo ;)

[@qwertek8413]

@@apocomitamatma faktycznie przeoczylem to, mimo wszystko chyba zawsze bezpieczniej jest do wspolnego mianownika. :)

[@harperhejter7766]

58% to miałem z fizyki 4 lata temu a się w ogóle nie uczyłem

[@ghostzz.]

dzięki tobie chłopie zrobiłem zadanie 7 na max punktów

[@apocomitamatma]

Akurat z tym zadaniem wstrzelili się idealnie :D

[@cyborg2873]

Z tym równanien trygonometrycznym sinx-cosx=0 to chyba najlepiej podzieli przez cosx i po prostu liczyć tangensa, mniejsze ryzyko pomyłki xD

[@marcin9238]

Faktycznie wychodzi tak samo, jednak nie rozumiem pewnej rzeczy, czy oby napewno możemy podzielić przez cosx? cos x może być zerem

[@apocomitamatma]

Trzeba sprawdzić co by było gdyby ale wychodzi dla sinx=cosx ze (+/-1=0) czyli gitarson :)

[@marcin9238]

@@apocomitamatma No faktycznie, dzieki :D

[@grid1973]

Mam pytanie, czy przy takim zadaniu jak w błędzie 7, można w takim przypadku liczyć przez pochodną w granicy (metoda de l'Hospitala), żeby nie było dzielenia przez zero?

[@apocomitamatma]

Metoda Hospitala działa tylko kiedy masz symbol nieoznaczony 0/0 lub niesk/niesk. Tu mamy 7/0 wiec niestety nie

[@dominik4352]

muza w tle jest zajebista

[@megadomb9407]

16:49 czy nie można po prostu odjąć stronami tego co po prawej? bez bawienia się w przemnażanie przez liczbe dodatiną ?

[@apocomitamatma]

Można, tylko potem i tak trzeba mieć wspólny mianownik, wiec to trochę do tego samego się sprowadza

[@martynas6536]

8:30 a po podniesieniu pierwiastka do potęgi drugiej nie należy wstawić tam wartości bezwzględnej?

[@miszosz2056]

Nie, ponieważ pod pierwiastkiem zawsze jest liczba nieujemna

[@nataliag3259]

Mam pytanie- czy w zadaniu 1 nie powinniśmy napisać że 8-3x>=0?

[@koraptd6085]

16:25 zrobil ten material jak rozwiazac na pare sposobow?

[@bartek2886]

Dlaczego pierwiastek z liczby zawsze musi być nieujemny? Przecież √4 to nie 2 lub -2?

[@apocomitamatma]

Tylko 2, wynik pierwiastków parzystego stopnia jest zawsze liczba nieujemną

[@apocomitamatma]

A pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być liczby ujemnej bo każda liczba do kwadratu da albo zero coś na plusie

[@coollettucehatcat8280]

A przypuśćmy że pod pierwiastkiem znajduje się twierdzenie z kwadratem np pierw. z (x+2)^2 to mozna to skrócić do wartości bezwzględnej i to dlatego że pierwiastek może być dodatni lub ujemny

[@mateuszand3948]

Kabym chciał tę trygonometrie na parę sposobów zobaczyć

[@mateuszwojciechowski1091]

Jeśli chodzi o sposób z tangensem to dzielimy obustronnie przez cosx, możemy to zrobić ponieważ wiemy, że cosx jest różny od zera (analizując wykresy obu funkcji). Kolejnym sposobem jest przekształcenie sinusa lub cosinusa poprzez wzór redukcyjny i zastosowanie wzoru na sumę.

[@apocomitamatma]

Zgadza się ;)

[@NoName-tt9ye]

A w zadaniu pierwszym nie można po prostu założyć, że prawa strona równania jest większa/równa od 0 i dalej policzyć już tak jak normalnie się liczy moduł?

[@apocomitamatma]

To drugi sposób na takie równania, tez jest Ok ;)

[@stanisawk1385]

To jakie jest rozwiązanie Zad 1 ??? Czemu go nie zrobiłeś ?

[@benwaw]

Rozwiązał, zadanie na tylko jedno rozwiązanie, czyli 2

[@kacperwikarius8422]

9:50 można podzielić przez cos i bedzie tgx = 1 wiec z wykresu tangensa tez pi/4 i 5/4pi?? nie gubie zadnych wynikow wszystko na legalu chyba co?

[@apocomitamatma]

Gitarson, w teorii zerknąć na dziedzinę tg. Tu robiłem tym sposobem. Typowe równanie z TRYGONOMETRII, ale GRUPUJ SKŁADNIKI ❗️ | MATURA 2021 ROZSZERZONA (czerwiec) Zad.8 kzbin.info/www/bejne/qpibeJKMg6mchtk

[@bazejgonsiorczyk3871]

granice były by fajne bo nic nie wiem z tego

[@ola-ze2uz]

w tej granicy nie można wyciągnąć x^2 przed nawias?

[@apocomitamatma]

Takie myki jak x leci w nieskończoność, tutaj nadal będzie problem

[@jakubgod342]

Materiał git, a to "źleee" było dla mnie śmieszne tylko za pierwszymi dwoma razami. Jestem maturzystą, nie przedszkolakiem

[@apocomitamatma]

Spoczko, wezmę pod uwagę ;)

[@_posiitive34]

nie zesraj sie kasztanie

[@stanisawk1385]

Zadanie 6 a nie trzeba też założyć, że "a" może być UJEMNE???

[@apocomitamatma]

A w jakim celu? Jesli mówimy o funkcji kwadratowej z jednym miejscem zerowym to tylko Δ =0, skierowanie ramion paraboli nie ma wpływu w takim przypadku

[@ttomaszek]

jaka to muzyka w tle?

[@apocomitamatma]

Patrz opis

[@galanonim5570]

Wymnożenie tej nierówności wymiernej przez kwadrat to jest jeden z najgorszych pomysłów. Wychodzi posrany wielomian chyba 4 stopnia. Takie rzeczy się po prostu sprowadza do wspólnego mianownika

[@apocomitamatma]

Jak wyciągniesz wspólny czynnik przed nawias (jakiś dwumian zazwyczaj) to wychodzi na to samo. Ale tak, wspólny mianownik to tez dobry sposób ;)

[@vortex8949]

Możesz nie robić tych zajebiście głośnych i wkurzających ŹLE? To jest naprawde denerwujące XD

[@apocomitamatma]

Może lepiej zapamiętacie xD

[@pedicle5509]

A mi się podoba np.

[@vortex8949]

@@pedicle5509 a ktoś cie pytał o zdanie?

[@pedicle5509]

@@vortex8949 a ciebie? xDDD

[@WafelTV]

Wszyscy: a) z jedynki tryg. b) z wykresu a ja: c) podzielić przez cos x z zal. pi/2+k*pi gdzie k jest calkowite i policzenie tg x = 1 XDDD