A probabilidade de fazer aniversário no mesmo dia

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Universo Narrado

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Күн бұрын

Пікірлер: 147
@DeusDosPudins
@DeusDosPudins 2 жыл бұрын
Lembrei o Augusto Morgado, GRANDE HOMEM Probabilidade é fascinante, foge do nosso senso comum
@UniversoNarrado
@UniversoNarrado 2 жыл бұрын
Sinistro né??
@proxotofreetoplay7149
@proxotofreetoplay7149 2 жыл бұрын
Traz mais Conteúdo de Probabilidade sua didática é de outro planeta nuuuuuu!!!!!🤯🤯🤯🤯
@henriokubo8210
@henriokubo8210 2 жыл бұрын
Vi esse paradoxo numa questão de um simulado Enem do SAS,foi uma das aplicações de probabilidade mais interessantes que já vi
@vinicius267
@vinicius267 2 жыл бұрын
Não é por nada não Felipão, mas tu leva um jeito danado para ensinar matemática! imagina um Lições da matemática ministrado por vossa majestade rsrs
@LucasDeMiranda28
@LucasDeMiranda28 2 жыл бұрын
Tu é muito bom em lecionar matemática, cara. Eu to viciado no teu canal!
@pedrolucas001
@pedrolucas001 2 жыл бұрын
Boa noite Felipe! Como você bem falou, isso é apenas uma desculpa para discutirmos a nossa falta de habilidade em estimar probabilidades, e não necessariamente reflete a verdade. Quem quiser se aprofundar me acompanhe: Você considerou que cada nova pessoa adicionada ao grupo tenha nascido em um dia diferente ao calcular desse modo, ao retirar uma opção de dia para cada nova pessoa no grupo, coisa que não aconteceria na realidade, já que a probabilidade de eu nascer em um dia não afeta a do meu colega de nascer em um igual ou diferente. Na vida real a possibilidade não reseta somente quando temos 365 pessoas, porque isso é uma escolha arbitrária de um conjunto nosso, ela "reseta" toda vez que você escolhe uma nova pessoa. Na vida real as pessoas tem mais chance de nascer em algumas épocas do que outras estatisticamente, e as escolha das pessoas afeta muito a probabilidade. Esse vídeo serve muito bem pra demonstrar nossa ineficiência em estimar as coisas, e acredito que minha colocação ajude a mostrar como a estatística consegue ser ainda mais detalhada. Excelente vídeo, Felipe!
@AprendaQualquerCoisa
@AprendaQualquerCoisa Жыл бұрын
Eu já toquei em uma banda em que eu, o outro guitarrista e o baixista fazíamos aniversário no mesmo dia, era bizarro
@gustavosouza5600
@gustavosouza5600 2 жыл бұрын
Outro paradoxo legal sobre probabilidades é o do monty hall, me deixa confuso até hoje, mesmo eu entendendo todo o conceito
@oamaral29
@oamaral29 2 жыл бұрын
O Pedro Loos fez um vídeo sobre.
@gustavosouza5600
@gustavosouza5600 2 жыл бұрын
@@oamaral29 eu vi logo depois kkkk
@rsdobr9177
@rsdobr9177 2 жыл бұрын
@@gustavosouza5600 kkkkkkkkkkk
@tomateradiante7108
@tomateradiante7108 2 жыл бұрын
parabéns por fingir q é inteligente, acabou de ver o vídeo do pedro loos
@gustavosouza5600
@gustavosouza5600 2 жыл бұрын
@@tomateradiante7108 obrigado pelo elogio, mas na vdd vi a uns 2 meses no canal do Vsauce😀
@johnsonrodrigues7407
@johnsonrodrigues7407 2 жыл бұрын
Além de monstro na matemática é monstro nas magia, acertou meu aniversário na lata
@gbzinfootball
@gbzinfootball 2 жыл бұрын
Qualidade impecável a nível Universo Narrado e Felipe Guisoli! Ficou muito mais fácil de entender em relação a outros vídeos aqui do KZbin.
@aimanamin6965
@aimanamin6965 Жыл бұрын
Mano do Céu, que capacidade de explicar. Estava estudando sobre colisões de hash functions há um tempo atrás e justamente precisava entender esse trem. Em 5 min vc explicou de forma clara e simples. Para quem está interessado, esse é o vídeo. kzbin.info/www/bejne/a4KylqCBZpeHr6c Comparem as duas explicações. Os gringos complicam demais.
@yurilsaps
@yurilsaps 2 жыл бұрын
quer ficar confuso? entenda que probabilidade 0 NÃO significa que algo é impossível
@fucandonamatematica6207
@fucandonamatematica6207 2 жыл бұрын
Verdade.
@fucandonamatematica6207
@fucandonamatematica6207 2 жыл бұрын
Caso queira ver como chegar a esse número "23" veja o vídeo "Paradoxo dos aniversários com cálculos" Meu filho se chama Yuri.
@yurilsaps
@yurilsaps 2 жыл бұрын
@@fucandonamatematica6207 eu queria entender pq se fala em paradoxo dos aniversários quando o assunto é quebra de criptografia
@fucandonamatematica6207
@fucandonamatematica6207 2 жыл бұрын
@@yurilsaps Não entendi direito sua dúvida mas há um vídeo "Hipótese de Riemann" talvez te ajude.
@yurilsaps
@yurilsaps 2 жыл бұрын
@@fucandonamatematica6207 não, eu finalmente fui atrás aqui... Em cryptografia existe um conceito que é o birthday attack, que é um ataque baseado nesse paradoxo do aniversário
@natanael4883
@natanael4883 2 жыл бұрын
Eu, meu pai e meu vô fazíamos aniversário no mesmo dia (8 de julho). Digo fazíamos pois quando nasci meu avô já tinha morrido e perdi meu pai com quinze anos. Espero repetir esse feito, sem parto induzido como todos os outros!
@jeanaraujo4801
@jeanaraujo4801 2 жыл бұрын
Tbm sou dessa data e tenho um amigo que ele, o irmão e o pai dele completam aniversário no mesmo dia que nós (a única excessão é a mãe dele)
@GabrielNightmary
@GabrielNightmary 2 жыл бұрын
Vai ter que embuchar a esposa na data e horários corretos, hehe
@andreaguiar5400
@andreaguiar5400 2 жыл бұрын
Quando estava na quinta série haviam três meninas que faziam aniversário no mesmo dia em uma sala de 28 pessoas
@leviromao3481
@leviromao3481 2 жыл бұрын
Faz um vídeo sobre Princípio das Gavetas ou tbm chamado de Princípio da Casa dos Pombos!
@Ferrairo
@Ferrairo 2 жыл бұрын
MDSS, nao fazia ideia que dava pra deduzir a formula de combinaçao assim
@clashfunny2585
@clashfunny2585 2 жыл бұрын
Obrigado, senhor narrado!
@Lucas.bg08
@Lucas.bg08 2 жыл бұрын
Faço dia 27/07! Seria massa um vídeo sobre a probabilidade de zerar o Enem chutando todas as questões.
@Thales_M_S
@Thales_M_S 2 жыл бұрын
N sei o nome, mas tem aí no canal dele é só procurar
@JoaoVictor-ht3gq
@JoaoVictor-ht3gq 2 жыл бұрын
(1/x)^y, sendo x o número de alternativas de cada questão e y o número de questões.
@RamsLiff
@RamsLiff 2 жыл бұрын
((1/5)^n) sendo n o número de chutes, nesse caso 180, cada questão é um evento independente, se vc errar ou acertar não interfere nada na outra
@luul4683
@luul4683 2 жыл бұрын
@@RamsLiff não seria 4/5? já que existem 4 alternativas erradas
@RamsLiff
@RamsLiff 2 жыл бұрын
@@luul4683 s falei errado
@caiofabio4989
@caiofabio4989 2 жыл бұрын
Quem faz aniversário 14 de janeiro?
@ソウスザナ
@ソウスザナ 6 күн бұрын
Euuu kkkkkkk
@alex_9783
@alex_9783 2 жыл бұрын
A edição e o vídeo ficaram top!
@FabianoMartins_
@FabianoMartins_ 2 жыл бұрын
É por isso que o Brasil clama por um Lições de Matemática by Sr. Narrado
@ricardolichtler3195
@ricardolichtler3195 2 жыл бұрын
Em Criptografia e Segurança da Informação estuda-se um ataque aos sistemas que é justamente baseado nesse paradoxo. en.m.wikipedia.org/wiki/Birthday_attack
@ramondiego7647
@ramondiego7647 2 жыл бұрын
Quando vc faz aniversário?
@GodMineptas
@GodMineptas Жыл бұрын
10/08
@npcdavidareal1449
@npcdavidareal1449 2 жыл бұрын
ótima edição nesse vídeo, parabéns pela qualidade
@antoniooliveirapazinialegr8627
@antoniooliveirapazinialegr8627 2 жыл бұрын
Finalmente consegui entender o paradoxo do aniversário. Obrigado Guisoli!
@rafaelcamaracoelho8185
@rafaelcamaracoelho8185 2 жыл бұрын
Que loucura, vi um vídeo sobre esse mesmo assunto ontem, muito massa
@gab_borges
@gab_borges 2 жыл бұрын
Que edição FODA !
@UniversoNarrado
@UniversoNarrado 2 жыл бұрын
Valeu, Gabriel!!
@daviddiasmatheus3432
@daviddiasmatheus3432 2 жыл бұрын
Agora parei para pensar.... Este vídeo (no momento) tem 4973 visualizações, ou seja, é muito provável que ao menos 14 pessoas façam aniversário 18 de outubro (junto comigo)...
@safie01
@safie01 2 жыл бұрын
Pelo visto, ainda ninguém. (rlx eu apago quando chegar a primeira)
@daviddiasmatheus3432
@daviddiasmatheus3432 2 жыл бұрын
@@safie01 Que triste );
@GodMineptas
@GodMineptas Жыл бұрын
@@daviddiasmatheus3432 ainda ninguém
@gabrielvieira669
@gabrielvieira669 2 жыл бұрын
Qual a probabilidade de eu ter comentado esse tópico (Problema clássico do aniversário) ontem com a minha mãe, e hoje o Guisoli ter lançado um vídeo sobre isso kjskj?
@UniversoNarrado
@UniversoNarrado 2 жыл бұрын
Eu diria que 1,34%
@romuloalmeida4537
@romuloalmeida4537 2 жыл бұрын
Caramba realmente nasci dia 17 de agosto kkk
@UniversoNarrado
@UniversoNarrado 2 жыл бұрын
Haahahahaah
@KennedySL
@KennedySL 2 жыл бұрын
Eu tbm
@iarlemici3991
@iarlemici3991 2 жыл бұрын
eu também
@Caracazz2
@Caracazz2 2 жыл бұрын
Parecido com o teorema de Bayes.
@weekpla4yer323
@weekpla4yer323 2 жыл бұрын
Mano que video foda!
@gutinho5033
@gutinho5033 2 жыл бұрын
Sensacional!!
@GabrielNightmary
@GabrielNightmary 2 жыл бұрын
Esse vídeo ficou muito bom
@gabrielmatos8546
@gabrielmatos8546 2 жыл бұрын
Historinha real: No sétimo encontro do Hotel de Hilbert, um professor fez essa brincadeira. Na sala devia ter cerca de 24 pessoas, ou um pouco menos. Ele quis apostar que era muito provável que duas pessoas fizessem aniversário no mesmo dia. Só que tinha duas pessoas que eram irmãos gêmeos (obviamente não apostamos com o professor). Aí gente deixou um deles fora da brincadeira. Aí deu ruim, um fazia aniversário no dia 3, o outro no dia 4, já o outro dia 5... Teve pelo três dias seguidos, mas nenhum dia igual. Então, qual a probabilidade de três pessoas terem os aniversários em dias seguidos numa sala?.
@lulaanticorrupcao6135
@lulaanticorrupcao6135 2 жыл бұрын
Que insano 😯
@gbzinfootball
@gbzinfootball 2 жыл бұрын
Muito foda, bom que depois das férias eu vou estudar probabilidade na escola, mas já tenho uma base 🤣
@antoniooliveira9837
@antoniooliveira9837 2 жыл бұрын
entre em contato comigo : (21)975248396
@AryVinicius
@AryVinicius 2 жыл бұрын
Como seria o desenvolvimento para n>2 pessoas fazerem no mesmo dia?
@phelipemarcelino113
@phelipemarcelino113 2 жыл бұрын
Mas isso aí é considerando que todas façam aniversário em dias diferentes né?
@pedrolucas001
@pedrolucas001 2 жыл бұрын
Sim
@wesleisantos8561
@wesleisantos8561 2 жыл бұрын
23 pessoas caraca, isso é bem contraintuitivo mesmo, é pensar fora da caixa
@UniversoNarrado
@UniversoNarrado 2 жыл бұрын
Num é?
@lucasranieiry8369
@lucasranieiry8369 2 жыл бұрын
23/02 hehe já conheço algumas pessoas que fazem aniversário no meu dia
@sidneyvorckel1942
@sidneyvorckel1942 2 жыл бұрын
Probabilidade e estatística são duas das coisas menos intuitivas que existem, nos enganam fácil, fácil...
@gabriella776
@gabriella776 2 жыл бұрын
Eu faço aniversário dia 10 de junho 😁🙀🌟
@davissouza231
@davissouza231 2 жыл бұрын
Onde consigo uma camisa dessa?
@Zecazica12221
@Zecazica12221 2 жыл бұрын
Ótimo vídeo
@jilmariojunior6243
@jilmariojunior6243 2 жыл бұрын
lendário Morgado
@pedrocavalcante8561
@pedrocavalcante8561 2 жыл бұрын
Eta minerim bão de cabeça viu
@anafeitosac
@anafeitosac 2 жыл бұрын
Assistindo no intervalo de estudos 😍
@antoniooliveira9837
@antoniooliveira9837 2 жыл бұрын
Entre em contato comigo : (21)975248396
@vitovitovito3693
@vitovitovito3693 2 жыл бұрын
Baita vídeo!!
@antoniooliveira9837
@antoniooliveira9837 2 жыл бұрын
Entre em contato comigo : (21)975248396
@GodMineptas
@GodMineptas Жыл бұрын
@@antoniooliveira9837 hum...
@augustozago6020
@augustozago6020 2 жыл бұрын
Como aqui vai ter mais de 23 pessoas me diz aí vc faz aniversário 9 de abril
@UniversoNarrado
@UniversoNarrado 2 жыл бұрын
To esperando!!
@ячейка-й6ю
@ячейка-й6ю 2 жыл бұрын
Top demais a explicação!! Agora quem faz aniversário no ano bissexto e ter que esperar 4 anos, qual a probabilidade de isso acontecer
@gpgmynos
@gpgmynos 2 жыл бұрын
Este click bait foi o mais daora q tive em 2022
@filipelopes2450
@filipelopes2450 8 ай бұрын
Esses dias, descobri que um pai e um filho da minha igreja fazem aniversário no mesmo dia. Então a probabilidade disso acontecer era de 1/365 =~0,27%?
@rlfraguas8541
@rlfraguas8541 2 жыл бұрын
que vídeo excelente!!
@carloseduardodesouzamattos8520
@carloseduardodesouzamattos8520 2 жыл бұрын
No meu ensino médio eu fazia aniversário com mais 2 pessoas da minha sala XD
@J30B
@J30B 2 жыл бұрын
Isso é muito simples, a maioria das pessoas são "fabricadas" no Carnaval, então esse é o motivo de precisar de poucas pessoas para ter a chance de 2 fazerem aniversário no msm dia. Simples assim. Kkkkkkkk
@erenjaeger9426
@erenjaeger9426 2 жыл бұрын
26 / de setembro
@Pimenta-xyz
@Pimenta-xyz 2 жыл бұрын
Vídeo top 😁💕
@martasoares85
@martasoares85 2 жыл бұрын
Foi tão aleatório que eu fiquei com curiosidade
@nick_name2
@nick_name2 2 жыл бұрын
1º de fevereiro
@roberthjuniorsantosmuniz2649
@roberthjuniorsantosmuniz2649 2 жыл бұрын
Muito maneiro o vídeo!! de fato é muito não intuitivo pensar que apartir de 23 pessoas em uma sala, a probabilidade de 2 pessoas fazerem aniversário é maior que 50% :0
@emanuelpereirasilva2055
@emanuelpereirasilva2055 2 жыл бұрын
Mas 100% só teria se houvesse 366 pessoas né kkk já que a 366º pessoa teria que escolher uma data de aniversário repetida
@luisguilherme7889
@luisguilherme7889 2 жыл бұрын
Todos sabemos que a probabilidade é de 50%. Ou faz aniversário no mesmo dia, ou não faz! kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
@camillepossamai8342
@camillepossamai8342 Жыл бұрын
26/09 ❤
@thaysongabrielferreirasilv1185
@thaysongabrielferreirasilv1185 2 жыл бұрын
Eu faço dia 16/10
@artur1271
@artur1271 2 жыл бұрын
nasci em 17 de agosto Eu juro msmm
@artur1271
@artur1271 2 жыл бұрын
Kkk coincidência!
@renatozr11
@renatozr11 2 жыл бұрын
11/07
@bernardogarcia2103
@bernardogarcia2103 2 жыл бұрын
Nasci dia 17 de agosto 🤔
@1jznw
@1jznw 2 жыл бұрын
q video foda
@YOverdose162
@YOverdose162 2 жыл бұрын
Que foda manooo
@antoniooliveira9837
@antoniooliveira9837 2 жыл бұрын
Entre em contato comigo : (21)975248396
@ESTALAGMITEBR
@ESTALAGMITEBR 2 жыл бұрын
O meu é 7/11, alguém mais ae? Kkkkkkk
@levi.lawliet008
@levi.lawliet008 2 жыл бұрын
Hoje meu professor deu aula de probabilidade e saí vídeo seu de probabilidade, qual é a probabilidade de isso acontecer?
@UniversoNarrado
@UniversoNarrado 2 жыл бұрын
3%
@GabrielLima-bf8xn
@GabrielLima-bf8xn 2 жыл бұрын
26/01
@vitorsilva7783
@vitorsilva7783 2 жыл бұрын
Tb, e foi o segundo que vi
@camillefrancabarbosa9243
@camillefrancabarbosa9243 2 жыл бұрын
Cadê a galera da primeira quinzena de janeiro? O meu é dia 14
@tanly4267
@tanly4267 Жыл бұрын
eu faço no 17 de agosto to achando que foi IA
@PedroPaulo-ix1ww
@PedroPaulo-ix1ww 2 жыл бұрын
Meu aniversário é 25/12/aa eu sempre gostei da probabilidade de levar um raio na cabeça em contra parte a acertar na loteria kkkkkkk
@cherozinho1994
@cherozinho1994 2 жыл бұрын
oi.
@gatocomcirrose
@gatocomcirrose 2 жыл бұрын
me lembrou do princípio das gavetas de dirichlet
@isabelaferreira1676
@isabelaferreira1676 2 жыл бұрын
é exatamente isso, tem outro nome "princípio das casas de pombos", mas é a mesma coisa
@gbzinfootball
@gbzinfootball 2 жыл бұрын
20/01! 😁
@KennedySL
@KennedySL 2 жыл бұрын
Eu faço aniversário em 17 de agosto kkkkk
@DanielRosa14
@DanielRosa14 8 ай бұрын
não da pra calcular essa joça nem no computador
@phelipemarcelino113
@phelipemarcelino113 2 жыл бұрын
Acho que ele roubou um pouco
@macielzx99
@macielzx99 2 жыл бұрын
Salve sô! 03/10
@ifexgames7287
@ifexgames7287 2 жыл бұрын
Já tive 4 amigos que faziam aniversário no mesmo dia que Eu.
@Bot-cn5zj
@Bot-cn5zj 2 жыл бұрын
10/06
@fucandonamatematica6207
@fucandonamatematica6207 2 жыл бұрын
Faço aniversário hoje.
@vini5172
@vini5172 2 жыл бұрын
Feliz aniversário!
@Capitaumm17
@Capitaumm17 Жыл бұрын
23/06
@lazarojoabe8939
@lazarojoabe8939 2 жыл бұрын
11/02 alguém?
@n0nebtw
@n0nebtw 2 жыл бұрын
:o
@GG_JHONEY
@GG_JHONEY 2 жыл бұрын
21/11 alg?
@st4life779
@st4life779 2 жыл бұрын
01/01 alguém?
@lucascossi7375
@lucascossi7375 2 жыл бұрын
Meu nivel é dia 03/10, mais alguem ? Skka
@Liscenton
@Liscenton 2 жыл бұрын
Nossa, faço 04/10 , quase em.
@lulaanticorrupcao6135
@lulaanticorrupcao6135 2 жыл бұрын
Sou do 13/09 kkkk
@laith5234
@laith5234 2 жыл бұрын
minha vo, minha tia e meu primo faz aniversario nesse dia
@br-prozera2054
@br-prozera2054 2 жыл бұрын
Por um dia nao acerta kkkk 18/08
@vagostinho01
@vagostinho01 2 жыл бұрын
Pra mim, a chance de duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia é 50%: ou fazem ou não fazem 🤓
@cezito6831
@cezito6831 2 жыл бұрын
kkkkk 1000 de quociente de inteligência
@vitoriaemanuelle8653
@vitoriaemanuelle8653 2 жыл бұрын
Discordo
@renatozr11
@renatozr11 2 жыл бұрын
Por que?
@lucaskaile5672
@lucaskaile5672 2 жыл бұрын
Ok, agora qual é a probabilidade de 3 pessoas terem o mesmo aniversário?
@caua1865
@caua1865 2 жыл бұрын
Que alguém me corrija caso eu esteja errado. Podemos proceder, creio eu, de modo análogo ao caso em que queremos a probabilidade em que duas pessoas façam aniversário no mesmo dia. Sabemos que 1 ano tem 365 dias, o que será o espaço amostral dos nossos eventos. Até aqui nada de novo. Porém, verá agora como segue o raciocínio: Queremos a probabilidade de 3 pessoas não fazerem aniversário no mesmo dia, incluímos portanto a probabilidade de que até duas pessoas façam aniversário no mesmo dia: 365/365 x 364/365 x 364/365 x 363/365 x 363/365 ... Teríamos, então, a seguinte generalização: 365!² ÷ 365^2n(365-n)!² A probabilidade de fazerem aniversário no mesmo dia é: 1 - 365!² ÷ 365^2n(365-n)!² Se estou certo, com essa equação você pode encontrar a probabilidade, dado o número de pessoas totais, representadas por n, de três pessoas fazerem aniversário no mesmo dia.
@MONKEYDLUFFY_135
@MONKEYDLUFFY_135 Жыл бұрын
encontre o l kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkklkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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