99% vão ERRAR | Desafio de MATEMÁTICA: Polinômios e Raízes Duplas

[@DiogoDeduz]

lições de calculo desceria redondo

[@AlanSilva-ky9xf]

Sr Narrado, licença pra chegar... Queremos um curso de cálculo!!!

[@_Anagy_]

Cara seria lógico vc começar a falar mais de coisas do ensino superior, visto que, como eu, muitos q vc ajudou com conteúdo de ensino médio agora estão na faculdade precisando de ajuda kkkk

[@vitorrodrigues2969]

Concordo, ele explicando derivadas e integrais pela definição seria massa

[@ABSOLUTISMOMERCEDISTA]

Haha verdade!

[@marcospaulocintradasilva313]

Devido ao Enem, isso já pode ser considerando tema de nivel superior

[@_Anagy_]

@@marcospaulocintradasilva313 pode n. Mas tbm, depois desses 2 anos, creio que n seria viável para ele falar dessas coisas, já que exigem muito mais dedicação e estudo pra fazer algo realmente útil e o publico seria muito menor e mais crítico, já que professores formados acabam esquecendo muitas coisas da graduação.

[@marcospaulocintradasilva313]

​@@_Anagy_ me fazendo entender melhor, quando eu fiz vestibular, 1997, esses tópicos caiam no vestibular. Hoje o Enem cobra aplicações e prefere tópicos mais básicos como regra de três e escalas, em detrimento de outras coisas que não tem tantas aplicações cotidianas como a raíz dupla de uma Equação polinomial de grau 3.

[@weekpla4yer323]

Senhor Narrado, Prestigie a Família Brasileira Com Um Curso De Cálculo!!!!💀💀💀🥳🥳🥳🥳

[@vinicius267]

Se Deus permitir, ano que vem ele presenteia a gente com lições de Matemática, o melhor curso de matemática elementar do continente americano

[@clarkc8503]

ja existe

[@pabloeduardo2164]

Pra ontem. Tou precisando muito.

[@caduzera55]

@@clarkc8503 onde ? teria o link ai pra compartilhar ?

[@ElVerdaderoAbejorro]

Compra um livro de cálculo e aprenda sozinho

[@AntonioFrancisco-kk3or]

CHEIRINHO DE LIÇÕES DE CÁLCULO ! ! !

[@MatheusCarvalho2k99]

Usando teorema fundamental da álgebra: f(x) = k(x + 1)(x +1)(x -2) f(0) = k(-2) = 4 k = -2 f(x) = -2(x + 1)(x+ 1)(x -2) f(-2) = 8

[@barroks]

traz um vídeo sobre polinômio interpolador de lagrange!!!!

[@pedronobre3898]

Esse formato com o fundo borrado e os esboços na frente ficou foda.

[@hugoluiz_11]

Quando você falou sobre coef. angular igual a zero, já pensei na derivada nula, assim como em "bicos". Estou no primeiro período da faculdade de Eng. Química, aprendendo a formar gráficos por derivadas, encontrando a concavidade e outras características da função dada

[@gabrielbraga3606]

Muito bem observado meu mano, só toma cuidado pq muitas vezes quando existe "bicos" a função não costuma ser diferenciavel nele (pq existe uma perda de suavidade) entao os teoremas sobre derivadas nao se aplicam a esses pontos!! Por exemplo a origem na função f(x) = | x |, basta ver que o limite a esquerda e a direita na definição de f'(x) não vão para o mesmo lugar.

[@hugoluiz_11]

@@gabrielbraga3606 ainda não aprendi equações diferenciais, a última coisa que eu vi foi hoje, teorema de L'Hopital

[@VitorSantos-ef9fu]

Pq vc n da aulas de cálculos e r3 tbm ?

[@brunosalathiel6547]

faz um video funçoes trigonometricas

[@davidlima3617]

Derivaaaaaa

[@mr.nakkamura]

Felipe Risoles, o meu deu 8 aqui, botando na forma fatorada, sabendo que -1 é raiz dupla e 2 é uma raiz única, fica a(x + 1)(x - 2), basta achar o termo dominante a e XABLAU, temos que f(-2) = 8

[@franciscozorzoneto9398]

Olá Felipe guisoli. Descobri seu canal recentemente. Muito bom, estou assistindo todos os vídeos. Pausei e resolvi este problema. Mas uma maneira mais intuitiva de descobrir as raizes é pensar que se a curva descesse só um pouquinho ela cruzaria o eixo “x” um pouco à direita e um pouco à esquerda de -1. Isto significa que a raiz dupla é -1.

[@heliomoura4937]

Guisoli vc é um dos caras que me motiva a a estudar para saber realmente o conteúdo e não para prova. Continue com o seu projeto excelente de mudar a forma das pessoas entenderem a aprendizagem.

[@luismatola5597]

Excelente video, vc podia por favor fazer um vídeo sobre derivada?

[@marcosmartinho4340]

Guisoli, volta com o quadro A Questão Mais Dificil do ITA/IME !!!

[@sydneyneto9026]

Consegui sem ver o vídeo, senhor narrado,😍😍😍😍😍😍😍te amo

[@lulaanticorrupcao6135]

Bora lá

[@user-ci8wx8lw1n]

Genial!

[@cassiomarquesfreitas4447]

Bem conduzida a questão. Quando vc for adulto vai ser dos bons.

[@joaoossucci2611]

Prof Guisoli, desculpa a ignorância, não consegui entender por que será o -1 que será a raiz de multiplicidade 2, a "raiz dupla"... Você tinha deixado uma expressão f(x) = (x-r1).(x-r2).(x-r3), e eu utilizei ela pra calcular a raiz que estava faltando e cheguei que a raiz seria 2, ou seja, a oposta à que o professor falou... Eu utilizei o fato de que em x=0, o y seria 4, então ficaria f(x) -> 4 = (0 - r1).(0 - r2).(0 - r3) eu substituí os valores de r1 e r2 pelas raízes já existentes, então: 4 = (-(-1)).(-2).(-r3) e então calculei o valor de r3, achando que ele seria igual a 2, tendo então que a raiz de multiplicidade dupla seria 2... Poderia explicar o que eu fiz de errado? Seria a constante *a* que deu diferença no resultado?

[@GustavoHenrique-pj7di]

Seu resultado deu errado pela falta da constante, se você fizer o mesmo cálculo acima considerando a constante a= -2 (que foi o valor encontrado para a constante), verá que a raíz resultará em -1, que é a verdadeira raíz dupla desse problema.

[@joaoossucci2611]

@@GustavoHenrique-pj7di Humm, verdade, tem razão, foi a constante mesmo que influenciou... Obrigado pela resposta!

[@paulimriss]

Mais videos de cálculo please

[@Lucassouza18a]

q video bem feito moço slk

[@lylycostura8406]

Sr Felipe, o senhor manda muito bem. Sua explicação é ligeira mas consigo compreender bem

[@AlanSilva-ky9xf]

Criando a #calculonaveia bora lá galera!

[@noelysilva6967]

Nunca entendi tanto quanto agr vendo teus vídeos caraa🤭🤭

[@UniversoNarrado]

Opa, fico feliz com isso, Noely!! Obrigado por contar isso pra gente!

[@Eduardo-zt6td]

Que aula mais rica! Tentei resolver por sistema de equações mas não consegui, acho que se eu tivesse pegado a visão de que a derivada em -1 é 0 eu conseguiria por ter uma outra equação pra somar e substituir (no caso a função derivada da de terceiro grau, a qual seria igualada a zero nesse ponto). Porém, aprendi só hoje essa fatoração de polinômios.

[@ruanvitor3350]

eu tentei por sistemas tbm mas saiu errado

[@Eduardo-zt6td]

@@ruanvitor3350 Acho que daria certo por sistemas se percebessemos que a derivada em -1 é zero e achassemos a outra equação que seria a derivada da função de terceiro grau, com x valendo -1 igualada a 0.

[@ruanvitor3350]

@@Eduardo-zt6td eu achei que nem precisaria de derivada, como é vídeo no Universo Narrado, tentei fazer só com coisas do Ensino Médio

[@alexjunio_prof]

Bom demais!

[@tonilipe]

Da pra resolver usando interpolação polinomial também

[@lucasP19]

@Universo Narrado, Sr. Narrado poderia, por obséquio, produzir um vídeo em que vossa senhoria humildemente nos expresse o por que de se definir as raízes de um polinômio por: f (x)= (x-r1).(x-rn)^n Dessa forma ficaríamos grato por colocar mais uma vez nossos pés no chão com sua didática esplendorosa. Muito grato pelo vídeo de hoje.

[@emanuelbezerra9740]

09:04 não seria produtos notáveis aí?

[@gameplaydomarcao]

Seria correto dizer q a raiz dupla é o ponto onde anula a função e onde a função muda o comportamento? No exemplo, a raiz -1 é onde a função mudou de decrescente para crescente. (não sei se fui bem claro)

[@vitovitovito3693]

Muito bom, como sempre

[@sgottk2928]

Irmão, comecei à trabalhar esse problema, já puxei uma derivadinha, quando vi, tava dando pau, depois de 10 minutos notei que estava trocando os coeficientesKKKK só arrumei e rolou.

[@AntonioCarlos-gx6vd]

Felipe, faz, por favor, um vídeo explicando de onde vem a seguinte equação: A = a.b.senß.1/2 (Obs: A = área de um triângulo; a e b = dois lados com grandezas conhecidas; Senß = seno do ângulo formado por esses dois lados conhecidos (a e b)).

[@AikaterineG]

É basicamente a metade da área de um losango

[@AikaterineG]

Por exemplo, vamos tomar por base principal b. Caso esse triângulo tenha altura conhecida, tu pode só fazer b*h/2, mas se nós não tivermos tanta sorte assim, tu terá que achar o h. Só que se tu tiver a malandragem, vc vai perceber que a altura do triângulo com base em b é igual a senβ * a ("faça um novo triângulo retângulo de hipotenusa a com uma das pontas desse triângulo). Aí, tu substitui o h por senβ * a, o que fica (a * b * senβ)/2.

[@AntonioCarlos-gx6vd]

@@AikaterineG Entendi. Obrigado por deduzir a fórmula!

[@AikaterineG]

@@AntonioCarlos-gx6vd tranquilo mano, precisar estamos aí

[@GustavoHenrique-pj7di]

Eu utilizei derivadas nessa.. usei o formato padrão de uma função cúbica (Ax³+Bx²+Cx+4), colocando todos os coeficientes em função de apenas um coeficiente(arbitrariamente eu pus os coeficientes B e C em função do coeficiente A) . Dps disso eu considerei que a derivada em x= -1 é nula, e derivei a função acima, e com isso descobri todos os coeficientes e descobri a função em questão ( que é -2x³+6x+4), dps disso foi só fazer f(-2) e achar o valor em questão, que é 8.

[@marcosjosefarias5638]

Fiz assim também

[@yagohenrique316]

Guissoli, toda vez que assisto seus vídeos me sinto mais burro, mas ao mesmo tempo me sinto menos burro. Obrigado por essa sensação🤩

[@folk3185]

Opa tentei assim f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 4=a0^3+b0^2+c0+d d=4 0=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+4 Um valor que se pode dar para q a equação seja verdadeira é c=(-4) E isso ja torna a equação substituindo x por 2 tambem verdadeira. Ficando assim: f(x)=x^3 +x^2 -4x +4 x=-2 f(x)=8

[@Souza-yg5xm]

Sensacional

[@aprazeventos9976]

Curti demais

[@pedrodias6431]

maravilhoso

[@marcosvinicius9716]

Mto fera o conteúdo! E quanto ao p(x) x^3 + x + 1 = 0 É possível encontrar raiz(es) a priori usando fórmula e sem justificar usando o Teorema do Valor Intermediário (TVI) ? Um grande fã do canal! Forte abs !

[@claudiosayian]

questão simples, mas mto instrutiva! ótimo video

[@Sanguinium_Light]

Vou renovar o DMat esses dias, ansioso pelas novidades. Misterioso isso daí!

[@joaopedrobarbosacoelho8538]

Eu consegui -16. Minha ideia foi pensar que havia três raízes -1,2 e a, então o polinômio é p(x)=(x+1)(x-2)(x-a). Como p(0)=4, 4 = 1*(-2)*(-a), ou seja, a=2. Então temos p(x)=(x+1)(x-2)^2. e p(-2)=-16. As vezes temos que ter cuidado com os esboços que fazemos, pois podem nos levar ao erro, nesse caso nos fazer esperar um resultado positivo. Podem usar o Geogebra e ver que p(x)=(x+1)(x-2)^2 é diferente do que mostrado no esboço.

[@theopugliesi5562]

Monstro! Saudade das questões do ITA.

[@joaokim9315]

Opa, porque a reta tangente no ponto (-1,0) tem que ter o y=0 (ser congruente ao eixo "y") e não pode ser, por exemplo, perpendicular ao eixo "x", dessa forma a reta também só "encostaria" (tangenciaria) a função em um único ponto?

[@eliasbecker9425]

pensa só no seguinte: tu pega dois pontos dessa curva e traça uma reta entre eles: nada de especial. Agora, quanto mais você aproxima esses dois pontos, de modo que eles ainda pertençam à função, a reta começa a parecer com a reta tangente, que vai "relar" o gráfico naquele ponto. Quando esses dois pontos estão muito muito próximos, dizemos infinitesimamente próximos, então você tem a reta tangente passando por eles. Obs: a inclinação desse reta é a famosa derivada

[@gustavobirk2866]

aff, tu é foda!

[@sidneyvorckel1942]

Tentei fazer por soma e produto das raízes, por Briot Ruffine, Derivando, mas nada. Só sei que D = 4. Que -a +b -c + 4 = 0 e 8a + 4b + 2c + 4 = 0 Que questão safada! Aprendi muito, vlw Felipe!

[@rubensmiguel5863]

Eu queria resolver por sistemas lineares kkkk,no final chutei a equação e acertei

[@sidneyvorckel1942]

@@rubensmiguel5863 A solução é bem simples, mas também bem difícil de enxergar. O Guisoli nos faz ter a visão além do alcance kkk

[@rubensmiguel5863]

@@sidneyvorckel1942 mano ele usou derivadas n foi? kkk

[@sidneyvorckel1942]

@@rubensmiguel5863 Não, claro que não. Ele só mencionou que a raiz dupla também é dará Zero na derivada, uma vez que o ângulo não escoa, não há fluxo. Ele apenas uso o método dos produtos das raízes, com um coeficiente A na frente.

[@ruanvitor3350]

primeiro escrevi a equação do 3° grau generalizada f(x)=ax³+bx²+cx+d no gráfico fala que a intersecção com o eixo y é 4 então quando o x for 0, o y é 4 4=a0³+b0²+c0+d d=4 e os outros é só substituir quando o y for 0 a(-1)³+b(-1)²+c(-1)+4=0 -a+b-c+4=0 a.2³+b.2²+c.2+4=0 8a+4b+2c+4=0 depois é só resolver o sistema -a+b-c+4=0 8a+4b+2c+4=0 considerando c = 0 -a+b+4=0 8a+4b+4=0 -a+b+4=0 2a+b+1=0 2a-(-a)+b-b+1-4=0 3a-3=0 a=1 substituindo os valores pra achar o b: -1+b+4=8+4b+4 3b=-9 b=-3 substituindo pra achar o valor de c: -1-3-c+4=0 -4+4-c=0 c=0 substituindo os coeficientes f(x)=x³-3x²+4 f(-2)=(-2)³-3.(-2)²+4 -8-12+4 f(-2)=-16

[@eliasbecker9425]

bom, a resposta está incoerente com o gráfico, porque f(-2) é claramente um número positivo, sendo que o seu resultado deu negativo. Seu erro foi assumir que c=0 para resolver o sistema. Você não pode fazer isso, pois não há nenhuma prova que c realmente seja zero (e ele não é). Multiplique as equações do sistema de modo que, ao somá-las, alguma variável se cancele. É esse um dos modo de se resolver o sistema

[@vicentecymbron4822]

Eu resolvi o sitema de equações a(2)^3+b(2)^2+c(2)=-4 , a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)=-4 para descobrir a função e calculei f(-2)

[@matheus-cy7vf]

3 incognitas pra 2 equações?

[@vicentecymbron4822]

@@matheus-cy7vf eu acho que como o b acaba por ser 0 isso na realidade e um sistema 2×2, mas eu não tenho a certeza se e por causa disso

[@brunosalathiel6547]

que video foda do kjrllll

[@hebertysouza5671]

8, ta eu acertei mas usei um metodo muito mais complicado, usando os valores q foram informados no grafico montei a função f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d e atribui os valores de acordo com os pontos apresentados no gráfico, e após desenvolvimento e substituições na equação cheguei ao resultado

[@giovanniprado2006]

Essa eu não tankei

[@anajuliamartins989]

Antes de assistir -Primeira tentativa: F(-2)= f(1,5) Agora , falta descobrir o valor kkk ** tentei descobrir o valor: Como se do -1 para a direita fosse uma equação de 2 grau , e encontrei o vértice que está no f(1,5) Ent , minha resposta é que f(-2)=f(1/2)=9/2

[@PlanesAndGames732]

Não sabia que essa fatoração era válida para qualquer grau, só sabia para 2º grau [ f(x)=a(x-x1)(x-x2) ]. Nem precisei ver vc colocando o "a", qnd vc falou dessa fatoração, eu sabia exatamente o que fazer e matei na hora. Ah, f(-2)=8

[@ciziniodjedje9591]

This proof that i know nothing when i think i know, good job.

[@guiihfer4922]

com um pouco de dedução e sistemas eu cheguei em uma outra função que satisfazia as raízes, a função seria (x^2-1)(2x-4)... (infelizmente tive que deduzir números :( ) essa equação satisfazia o fato de que quando x for -1 ou 2 o y é 0, e que quando x for 0 o y é 4, usando essa equação pra f(-2) o resultado seria -24 poderia me explicar o porquê dela não ser a equação desta função?

[@pedrolib]

Essa função que você escreveu tem 3 raízes DISTINTAS entre si: -1, 1 e 2. Lembre-se que a fatoração de (x² - 1) é (x+1).(x-1), gerando a raiz adicional à sua função.

[@poketoscoparentesesloparen7648]

Eu tambem achei uma: 0x^3 -2x^2+2x+4. (tb é uma quadratica) mas o que a gente n percebeu é que no grafico que ele mostra da pra ver claramente que -1 é uma raiz dupla (pq é uma cubica com so 2 raizes entao ou é uma quadratica ou tem uma raiz dupla) E que a função é positiva pra x2. Nem a minha nem a tua função satisfazem nenhuma dessas restriçoes.(a minha aida por cima tem forma de parabola) mas eu acho que se so olharmos para as intersecçoes da pra achar uma infinidade...

[@ryanzera4787]

x³-3x²+4 tambem funciona

[@iCalculei]

Essa aula vai ser sem sombra de dúvidas um ponto de inflexão para muitos alunos. ^_^ Parabéns pelo conteúdo, as edições ficaram muito fod#s

[@matheus-cy7vf]

será que tem alguma outra forma de identificar a duplicidade da raíz sem que seja visualmente caso a prova não dê o gráfico?

[@AikaterineG]

Acho que essa questão em específico não seria possível de se resolver sem o gráfico ou alguma outra informação a mais, já que a única forma que eu lembro que tem como saber isso é usando a derivada (o trem que ele falou no vídeo). Eles até poderiam ter dado a equação da derivada desse polinômio, mas aí seria só integrar (integral é o inverso da derivada. Se vc integrar uma derivada, você acha a equação original), então eu acho que a questão perderia o grau de dificuldade kkk

[@AikaterineG]

Caso a questão te desse 1 ponto a mais e não estivesse pedindo o y do ponto f(-2) (caso ela estivesse pedindo exclusivamente a raiz de multiplicidade 2, por exemplo), você poderia usar a interpolação de Lagrange pra achar a equação e dps derivar

[@n0nebtw]

o cara praticamente demonstrou o teorema fundamental da álgebra

[@O_Fisikomunista]

encontrei do jeito P(x) = a(x-r1)²(x-r2), daí com P(0) encontrei a=-2 e daí fiz P(-2) e encontrei 8 edit: aí é pika, o guisoli fez LITERALMENTE a mesma coisa

[@gerldoaraujomoraes4203]

n=♾️

[@denysmarlon7]

Eu achei f(-2) = 8 Utilizei todos pontos que são dados no gráfico (-1,0), (2,0), (0,4) Como a função é de grau 3, então escrevi f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Depois de algumas manipulações algébricas com equações, achei a = -2, b = 0, c = 6, d = 4. A função ficou f(x) = -2x³ + 6x + 4, onde f(-2) = 8 Não sei se tem um jeito mais rápido, mas foi assim que fiz. Se tiver certo, deixo meu comentário. Mas se tiver errado, apago kkkkkk

[@eliasbecker9425]

Explica melhor isso dae, porque você tem 3 equações (de 3 pontos) para descobrir 4 incógnitas

[@eliasbecker9425]

deu trabalho, cheguei em 8. Escrevi uma equação cúbica de ordem 3: ax³+bx²+cx+d=0 e substituí pelos três pontos do gráfico. Também derivei e igualei a zero quando x=-1, pois é um ponto de inflexão. Isso resultou em a=-2x² ; b=0 ; c=6 ; d=4

[@tiagoleite9452]

Excelente video! Porém achei o argumento sobre saber qual das duas raizes tem multiplicidade 2 um pouco difícil de ser entendido por um aluno do ensino médio. Uma maneira de argumentar sem usar conceitos de cálculo (derivada) é dizer que o sinal da função não se altera na vizinhança em torno da raiz que tem multiplicidade 2, uma vez que ela aparece elevada ao quadrado na forma fatorada do polinônio. Mas de qualquer forma, parabéns pelo trabalho!

[@Flamer_22]

👌

[@wallacesoares9397]

Cara já fiz todos os cálculos e não sabia que a raiz dupla também zerava a derivada kkk

[@UniversoNarrado]

Aqui é universo narrado!

[@romarioeinstein]

@@UniversoNarrado acabei de aprender isso!

[@arthurfreitas3082]

Dá -16, produto de Stevin!

[@eduardosoares7453]

Eu derivei a função e igualei a zero no ponto -1 pois a tangente do gráfico nesse ponto é zero, e isolei o c nessa equação, assim encontrei uma expressão pra c em função de b e a. Depois, escrevi um sistema com a função nos pontos x=2 e x=-1. Substitui o valor d=4 (ponto que a função cruza o eixo y é o valor do termo independente) e substituí o valor de c em função de a e b. Fazendo a algebra do problema terminei com o valor de cada coeficiente: a=-2, b=0, c=6 e d=4. Bastou substituir isso na forma geral da função polinomial de grau 3 e calcular no ponto x=-2 para encontrar f(-2)=8

[@VictorHugoAlves7]

A terceira raiz não poderia ser simplesmente complexa?

[@UniversoNarrado]

Não, pq as raizes complexas sempre vem aos pares

[@VictorHugoAlves7]

@@UniversoNarrado Entendido

[@Elidio_3136]

Nunca consegui entender de fato função, eu tenho um bloqueio surreal com essa matéria 🤦🏽‍♂️

[@clarkc8503]

Aprendi nada, cadê o guisoli raiz que sempre mostrava o porquê das fórmulas?! Não quero decorar que f(x) = a.(x-r1)...

[@gustavosouza5600]

mas ele explicou k

[@SamuelSilva-og8nf]

Dá 1

[@senhordosmanes1618]

Que função é essa?

[@Nsl3848]

Mó facil cara, acertei de primeira "Aluno que pega resposta do Brainly, ²⁰²²"

[@UniversoNarrado]

🤣🤣🤣

[@matheuspena8]

-1 é raiz da derivada. Depois de ver o vídeo não gostei da condução. Primeiro porque assumir que a função nunca mais corta o eixo x e por isso tem raiz dupla é errado, pois não há contexto para isso (você hora nenhuma disse que só haviam dois máximos/mínimos na função). Poderia a questão apenas ter suprimido informação sobre a 3 raiz. Mais didático seria usar a forma genérica ax3+bx2+cx+d=0, descobrir d, derivar e descobrir c, usar os pontos raizes para obter a e b. Mais correto e mais didatico

[@marciorobertocovacic130]

Se um polinômio é de 3. grau, há, no máximo, 1 ponto de máximo e 1 ponto de mínimo.

[@matheuspena8]

@@marciorobertocovacic130 Vc tem razão. E só depois do seu comentário que eu entendi pq ele disse que -1 é raíz dupla. Entretanto, reitero que não era necessário ver isso para solucionar a questão, e seria mais didático observar o sequenciamento padrão para resolver essa pergunta

[@JosienCQS]

Por que 4/0 não é igual a infinito?

[@drakanDS]

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 4 Raizes = {-1, -1, 2} -> -ax^3 + bx^2 -c + 4 = 0 e 8a + 4b + 2c + 4 = 0 brincando com as equaçoes: a + b = -2 2b - c = -6 2a + c = 2 a derivada da funçao no ponto -1 é 0 f(x)' = 3ax^2 + 2bx + c f(-1)' = 0 = 3a (-1)^2 + 2b (-1) + c 0 = 3a -2b +c 0= 3a - 1 (2b - c) 0 = 3a - 1 (-6) 0 = 3a + 6 a = -2, b = 0 , c = 6 f(x) = -2x^3 + 6x + 4 f(-2) = 16 - 12 + 4 = 8

[@drakanDS]

Que vergonha de ter levado tanto trabalho nesse metodo, mas consegui achar resposta.

[@brunomacedo244]

-2³ 4.-2

[@rodabaixo13]

16

[@lapicethelilsusboy491]

fiz e deu 8

[@gerldoaraujomoraes4203]

😂no. §1+(x)=5,14

[@joaovictortrindade3360]

Pelo gráfico, nota-se que as 3 raízes são -1; -1 e 2. Sendo assim, a função terá a forma y = a(x+1)(x+1)(x-2), em que "a" é o coeficiente de x³. Além disso, o ponto (0, 4) pertence ao gráfico, portanto f(0) = 4. Substituindo x por 0 e y por 4 na equação anterior, temos: 4 = a(0+1)(0+1)(0-2) e achamos a = -2. Portanto a função é definida por: f(x) = -2(x+1)(x+1)(x-2). Calculando f(-2), obtemos o resultado 8.

[@zsoares3105]

8

[@Universalnoob-to2ow]

como provar que uma raiz não é complexa?

[@carlfriedrichgauss8725]

o meu deu -16

[@jonessoares9574]

Oi, eu fiz por sistema linear 3x3 e cheguei no mesmo resultado. Dá mais trabalho.

[@mbrunoferreira6756]

Será + Infinito ?

[@YO-qp2ki]

não 😎

[@mbrunoferreira6756]

Ops. Muito bem. Só poderia ser + Infinito se uma das raízes estivesse em denominador. Bem interessante a sua explicação.

[@YO-qp2ki]

@@mbrunoferreira6756 é porque o Domínio e Contradomínio é R, então não pode ser +∞, ou seja, -2 tem uma imagem exata, então, sabendo os zeros, se pode colocar numa fatoração de raízes, e depois cê descobre que um dos fatores tem zero duplo, então assim substitui, e acabou, é só isso, o resto cê faz o cálculo com divisão inteira, ou regra de Ruffini, ou qualquer método que cê achar melhor para saber qual dos dois é zero duplo. (Sei que explicação foi horrível, nem considero explicação, mas eu tentei, é melhor ver o vídeo que ele explica de uma forma mais simples e ordenada do que eu kkkk)

[@felipeamorim4274]

12?

[@UniversoNarrado]

Será? 👀

[@felipeamorim4274]

@@UniversoNarrado Tentei resolver traçando uma reta que passe por (2,0) e (0,4) e depois extrapolando f(-2). Agora vi que está errado. (OBS: coincidência que y muda 4 unidades quando x varia de 0 para 2, e muda exatamente mais quatro unidades quando x varia de 0 para -2??)

[@eliasbecker9425]

sim

[@rafaelargolo5340]

-16

[@gabrielmarinhomous2334]

Resposta: 8

[@UniversoNarrado]

👀

[@tomasp.c.1638]

f(-2)=8

[@poketoscoparentesesloparen7648]

Eu acho que tem infinitas respostas pq eu achei uma(e so uma) funçao de segundo grau (que tb pode ser do terceiro se adcionar 0x^3 no inicio) que passa pelos pontos: f(x)= -2x^2+2x+4 f(0)=4 f(-1)= -2-2+4 = 0 f(2) = -8+4+4 = 0 eu ja ouvi que dois pontos definem uma reta e que tres pontos definam uma quadratica (tb meio q provei que essa é a unica quadratica que passa pelos tres pontos) entao conjecturo que precisam 4 pontos para definir uma cubica e entao f(-2) pode ser o que voce bem entender. Mas a quadratica responde que f(-2) = -8 -4+4 = -8.: Edit: vi o video e a resposta certa era 8 por um método muito loko... Imagino que subestimei o *desenho* da curva, ja que so tentei achar uma curva que passasse pelos tres pontos e n uma curva que passasse pelos tres pontos, que no ponto --1 sua derivada é 0 e que fosse positiva pra x

[@fucandonamatematica6207]

Você tem razão em que seriam necessários 4 pontos, grosso-modo uma cúbica tem 4 coeficientes desconhecidos então seriam necessárias 4 equações. Nesse problema além dos três pontos que geram 3 equações existe uma equação escondida que diz que a derivada no ponto (-1) é zero. Se aquele pedaço da curva entre -2 e -1 passasse subindo pelo ponto (-1) então teríamos uma indeterminação como você diz. Se puder/quiser dê uma chegadinha no meu canal. Obrigado

[@boxone6193]

Acho que fiz errado mas eu fiz pensando em soma e produto x' + x'' = -b/a x' . x'' = c/a c = termo independente "4" x' = -1 x'' = 2 depois eu substitui primeiro pelo produto -1 . 2 = 4/a -2a = 4 a = 4/-2 a = -2 agora a soma -1 + 2 = -b/a 1 = -b/ -2 -2 . 1 = - b -(-2) = b b = 2 Depois de ter tudo eu montei a fórmula ax³ + bx + c -2x³ + 2x + 4 para facilitar multipliquei tudo por (-1) 2x³ - 2x - 4 depois parti para resolução f(-2) = 2(-2)³ - 2(-2) - 4 f(-2) = 16 - 4 - 4 f(-2) = 8

[@lauro.oshiro]

99% vai*** ERRAR

[@vitoriaemanuelle8653]

Alguem erra isso?

[@vaiestudar7672]

🤯🤯🤯 nem precisava ter multiplicado a equação 🤦🏻‍♂️😅 Dps que eu descobri que a função era: (x+1)(x+1)(x-2) Eu eu multiplique e cheguei em x³-3x-2 daí eu descobri o termo independente (que era 4) e multiplique tudo por -2 (pq (-2)*(-2)=4 que era o termo independente) e só daí eu joguei o -2 na função pra descobrir o valor 😅😅