¿Puedes calcular el area de regiones sombreadas usando artificios matematicos?

[@HunterZx]

¡Buen vídeo maestro! Aunque yo, para no complicarlo tanto en el último, hubiese utilizado los criterios de semejanza de triángulos para hallar el área de los triángulos sin sombrear, posteriormente le restaría la suma de estas áreas al área del cuadrado. Para los que quieran saber cómo, se resolvería de la siguiente manera: Como están en proporción 1/2 tenemos que: 1k+2k = 6 3k = 6 k = 6/3 = 2 Área del triángulo pequeño (sin sombrear), donde la altura es k, es decir, 2: A = (3 * 2)/ 2 A = 3 Área del triángulo grande (sin sombrear), donde la altura es 2k, es decir, 4: A = (6 *4)/2 A = 12 Suma de las dos áreas de los triángulos sin sombrear: A = 12 + 3 A = 15 Área del cuadrado: A = 6*6 A = 36 La diferencia de áreas (área del cuadrado - área de los triángulos sin sombrear): A = 36 - 15 A = 21

[@leonoboss2110]

Hola... El segundo ejercicio está muy bien explicado...Gracias.... Solo que creo que el resultado es: a^2/4 ya que al reducir los lados a la mitad el área se reduce a una cuarta parte..... O lo que es lo mismo, si se calcula el área de ese cuadrado es (1/2)a * (1/2)a = (1/4 )a^2 ... Saludos!!

[@doedoe6352]

MIS PADRES NO PUEDEN PAGAR MI PENSION . ESTOY ESTUDIANDO POR INTERNET OJALA INGRESE . Y AYUDAR A MIS PADRES EN LO ECONOMICO

[@liizziada4072]

Espero que ingreses. :)

[@fiorelahuamantueros642]

Estamos igual :3

[@fiorelahuamantueros642]

Estamos igual :3

[@jazminbecerra7532]

Estoy igual que tú 😢 y ya no falta nada para mi examen y aun no me siento preparada.

[@carito_kyun4123]

@@jazminbecerra7532 Si no te sientes lista lo mejor sería ahorrar ese dinero para pagar al menos una pensión en un grupo de estudios o academia de precio módico por unos meses y ya con los conceptos básicos sigues preparándote sola. Suerte en tu examen, muchísimas veces no ingresa el que más sabe, sino el más hábil :)

[@lizzydiaz9749]

esta genial,como siempre impresionando,gracias por compartir tu conocimiento con nosotros.

[@Ricardo-qe2qx]

Estos problemitas me entretienen, y al mismo tiempo me ayudan a limpiar las telarañas del cerebro. Qué buen canal.

[@AcademiaInternet]

Un gusto. Saludos. Bendiciones.

[@hharold6999]

Como quisiera razonar, como tu maestro 😥

[@tnkcwbbbp196]

@Jefferson Andres Araujo Mendoza pero se entendió el mensaje no? No estamos en un lugar formar

[@tnkcwbbbp196]

@Jefferson Andres Araujo Mendoza a ver crack, creo que no entendiste mi contexto

[@brianpalomino2044]

La coma va antes del "maestro"

[@leandromatiassuarez]

Si se toman como dos funciones, AE se eleva al doble de velocidad que la velocidad con la que desciende la recta BD. Entonces al encontrarse en O , la distancia entre O y la base AD es el doble que la distancia entre O y la recta BC. Como estas distancias suman 6, la altura sin sombrear superior debe ser 2, y la altura sin sombrear inferior debe ser 4. Luego, la superficie sin sombrear es 15. Restando 36 - 15 = la superficie sombreada es 21.

[@sulamitagomez9293]

Buena explicación es el mejor vídeo que e encontrado

[@3fimer0]

Guau aprendi algo nuevo ¡¡gracias academia internet!!

[@ElBasurero777]

weeee te la rifaste, esto todavía no lo veo en matemáticas pero me metí a tu video y la neta hiciste ver esto como algo demasiado fácil, tus consejos los tomare en cuenta cuando me pidan algún trabajo de estos, gracias de ante mano brooo

[@eliasdecenacarbajal965]

¡Excelente vídeo!

[@antoniojosecarrion491]

Excelente metodologia, ya casi ni se estudia esta asignatura, que al igual que el álgebra y la aritmética ya se estan olvidando en los estudios básicos, felicitaciones por la iniciativa, una pequeña sugerencia, no debes asumir cosas como los puntos medios en los primeros ejercicios, en el texto no lo dice, cuidado con eso. Saludos.

[@bilipop5711]

sinceramente me fascina este canal, me hace ver las matemáticas de forma entretenida y no solo metódica

[@lordsinsinsentidos8299]

MUCHAS GRACIAS POR SUBIR SU VIDEO, es muy explicativo.

[@Solimar-we5ij]

Mil gracias, siempre quise aprender geométricas, gracias!!

[@pilarzegarra8830]

muy bueno sus videos me ayudan bastante! siga subiendo mas es un exito!

[@ArteRubi-1]

Tanto conocimiento tienes ME ASOMBRAS

[@stefxd1577]

Hola amigo quería saber si tienes ejercisios de todas las matematicas y teorias todo desde lo basico... No se numeros pero quiero aprender mucho gracias

[@cttt3196]

Gracias profe, usted es un crack enseñando.

[@apinfox]

Hola compañero. Ha sido interesante este vídeo, la verdad no sabía de estos criterios para resolver problemas de áreas sombreadas de nivel avanzado. Los aplicaré a los ejercicios propuestos para ver que tal me va. Como mencionaste o lo que comprendí es que resolver un problema no es solo aplicar una fórmula y ya está, claro que no. Resolver un problema es observarlo y analizarlo detenidamente, para luego aplicar un camino de acción, pueden haber varios dependiendo de la naturaleza del problema, que nos lleve a resolver el problema, pero hay que PENSAR. Saludos cordiales al otro lado de la web. :D

[@AcademiaInternet]

Un gusto compañero. Saludos, éxitos.

[@naxx27]

El último esta buenísimo, gracias!

[@naty940]

Graciaas. Es de gran ayuda todo este video👏💗

[@luisitotorres1418]

Yo había pensado en que un cuadrado se compone de 4 semi círculos como los que aparecen de color blanco en el min 1:35 y ya que había 2 el resto que es la área sombreada es la mitad ya que la otra mitad está en blanca ya que son los semi círculos en blanco

[@sergiochumbi8871]

Yara me hize la última mentalmente :) Ese tema si me acordaba jajaja, con los primeros si me hizo acordar esos trucos, buen video profe!

[@evelinmarin7013]

podriamos hallar la parte sombreada del primer ejercicio, midiendo también el área del triangulo y restandolo por el área del cuadrado?

[@tudosobre_laser]

No último exemplo acho mais fácil calcular a altura dos triângulos não sombreados utilizando a proporção e depois descontando suas áreas da área do quadrado inteiro

[@elonmusk501]

Love your channel

[@roberdantes9133]

Buenos videos, sólo en el último ejercicio lo complicaste mucho, no era necesaria la propiedad del trapecio, es muy buena aportación pero se vuelve confuso cuando implicas ecuaciones. Por la misma propiedad que mencionabas de la semejanza de triángulos sabes que la altura de un triángulo es el doble que la altura del otro; así mismo las 2 alturas deben sumar 6, entonces la altura de cada triángulo es 2 y 4 respectivamente. Finalmente sólo restas a tu área del cuadrado las áreas de los 2 triángulos :)

[@luisguanilo1]

Muy buen video maestro. Una consulta desearía saber que materia usa para realizar el video, me refiero a la forma en que tiene de fondo el enunciado y va resolviendo y aparece lo que resuelve en tiempo real

[@angelfloren5706]

Me gusto mucho el video Suerte y ojala sigas creciendo. Nota:Minuto 5:17 ahi pudiste decir que simplemente era la mitad pero... Ayuda mucho para aprender a ver los ejercicios desde otro angulo.

[@fabriziolst4821]

diculpa como asegura que los hojitas miden igualde que la zona en blanco par formar la mitad del cuadrado??

[@rominahuarancacondori8601]

Excelente video y muy creativo😉

[@matematicasdciprianyalgoma9861]

felicitaciones maestro. Cual es la aplicación que utilizas pra desarrollar los ejercicios. Soy Profesor y quisiera esta ayuda. Gracias

[@raybarrettomarrero4654]

En el 3° ejercicio que comienza en el minuto 4:02 la respuesta es 200 m2....y lo resolvi al ojo desde la imagen del vídeo mostrada en las recomendaciones....osea aún no le daba click al vídeo y así lo resolví.... Dame mi estrellita en la frente.... :-)

[@haise-swr4868]

excelente bravo me sirve mucho

[@AcademiaInternet]

+Joel Sparda Ayúdanos difundiendo este material en tus redes, suscribiéndote (muy importante) eso nos ayudaría mucho para seguir creciendo y ofrecer materiales de estudio de mejor calidad. Recordar que más vídeo clases de todos los temas en nuestro blog: academiainternet.wordpress.com Gracias a todos. Saludos.

[@haise-swr4868]

ok

[@izahfernandes3335]

O melhor vídeo de todos😍 está me ajudando muuuito

[@luisalfredopaccaccahuana2597]

se dice eae a melhor video vocé me ajudo muito obrigado :V

[@cristiandanielfallaromero2704]

¡¡¡¡¡¡¡EXCELENTE EXPLICACIÓN!!!!!!! GRACIAS :)

[@marielaestefanijoaquinreyn6794]

me gusto bastante este vídeo muy bien explicado.

[@benitezcortesomar5019]

Que grande me has salvado la vida

[@marlenibenavides5160]

Wow gracias por subir el vídeo , entendí mejor el tema y sobre todo eres un buen maestro ! :)

[@AMY-ug3jn]

MUY buena explicación

[@pabloandresfernandezcari2902]

Muy buenos ejercicios, muchas gracias!

[@alexisorellana7250]

Groso el video este!!! gracias muchas gracias!

[@AcademiaInternet]

Alexis Orellana Nos alegra que te haya gustado. Saludos,

[@oscarfranco13]

en el ultimo ejercicio hubiera sido mejor si cuando el triangulo chico con el grande estaban en relacion de uno a dos (3 a 6 las bases ) hubieras trasado las alturas en relacion de 2 a 4 y sumabas las areas de los dos triangulos para que puedan ser restadas del area del cuadrado

[@marcoantonioalzatealzate2846]

Claro..las áreas que tu.expplicas son áreas regulares..que se hacen utilizando las áreas del círculo y el cuadrado..pero cuando las áreas son sombreadas bajo una curva irregular ..lo más simple es por integración..hallando el área bajo la curva

[@AcademiaInternet]

Te doy la razón. Saludos.

[@deisysuarez4098]

Muchisimas gracias! me ha servido bastante

[@luisaangelicaramirezramos1285]

Típico, andar por la calle y tener ganas de encontrar el área sombreada de un objeto. Por cierto buen video

[@alesenpai3647]

Este video me puso feliz :)

[@rodrigogiraldo9335]

Gracias profe

[@oliverachuravismar828]

Eres un Dios

[@jesushuayllaniescobar7998]

El mejor👏

[@el.joven.buho.23]

Hola amigo, ¿con que programa haces tus vídeos?

[@mayralopezmarquez7026]

Me ayudas mucho ❤️

[@gabrielpalomino3739]

Como se que la intersección de las semicircunferencias pasan la diagonal del cuadrado ?

[@yuyhin5877]

Buena explicación

[@yamilbaret403]

Excelentes ejercicios, pase un buen rato Pd: no estoy estudiando de ultimo momento. Sólo buscabas ejercicios para una clase

[@Juanma0411]

Muy buen video

[@psichoricsmeans7272]

Tengo una pregunta del último ejercicio, es que al formar el trapecio trazando la línea ED se generaría el mismo triangulo que que BAO pero algo no tiene sentido, en en el triangulo BAO su hipotenusa es 6 pero en el triangulo EDO su hipotenusa no es 6 ya que uno de los catetos que la forman tiene longitud 6 (siendo este un triangulo rectángulo) tiene que ser mayor a 6 entonces NO es igual el triangulo BAO que el EDO ¿esto no hace que sus árias sean diferentes y pues generando otra respuesta a tu planteamiento? ..... Explicame porfa

[@marimaruwu6338]

Al fin algo que me ayude a estudiar para el examen

[@danylima3953]

no manchen....eres unico para resolver esoto

[@isabellaz7523]

En el primer ejercicio puede hacerse con teorema de Pitágoras? Lo hice así y no me dio 18.

[@jhoanseb6263]

oye, no entiendo el por que dices que ese sector circular es igual al otro(en el primer ejercicio), si me podrias colaborar explicandome. gracias

[@miluromy]

Gracias :) x detallar en cada problema, se entendió *-*

[@estelaperez7153]

Mi examen es el domingo y espero que esto me pueda ayudar

[@ikarumizu]

¿Cómo te fue?

[@andresbastidas4516]

@@ikarumizu como tfue

[@belkisseayatraheman8474]

You are the best

[@joniermison]

Obrigado do brasil, un saludo.

[@AcademiaInternet]

Obrigado. Saludos, bendiciones.

[@astridescalante6944]

Buena explicación ;)

[@camilaguerrero6490]

Yo,tengo una duda, en el ejercicio del minuto 6:12, no hay que multiplicar por dos?.Dado que hay 2 triángulos

[@alejandrovasco5458]

Se juntaron anbos triangulos para formar medio cuadrado

[@bismark46]

Como puedes asumir que las pequeñas áreas sombreadas encajan en los espacio imcompletos?

[@gabrielsalazarquispe3082]

Muy bueno gracias🖒

[@mariodelgado2763]

Que buen video

[@oscargamarraguevara4335]

En el ejercicio dos , por qué sales a.a/2?

[@Grajas2415]

0:10 desde este momento me empezó a interesar

[@missattoaurrera7348]

Uff esas figuras maestro

[@mafianegraff8128]

que bien explicas causa sigue asi

[@vicentecrignola8005]

Hola en el ejercicio de 20m y calcular el area sombreada no se puede hacer esto,el cuadrado de alrededor mide 20 entonces la mitad que coincide con la altura de los triangulos no seria 10?si fuera hací la area seria (20×10)÷2

[@vicentecrignola8005]

Perdon me equivoque porque se multiplica por dos debido a que son dos triangulos buen video me hdciste darme cuenta de detalles muy buenos a la hora de calcular

[@sgcomputacion]

Vengo del futuro y puedo afirmar que el software que utilizas para dibujar mejorará notablemente :D

[@josegabrielmolina2394]

muchas gracias exelente video :)

[@AcademiaInternet]

Gabriel molina Nos alegra mucho saber que las vídeo clases son útiles para tantas personas. Más clases en nuestro blog: academiainternet.wordpress.com Saludos.

[@douglassolorzano9061]

muchas gracias en serio parece que este tipo de ejercicios a veces pone la senecyt

[@tttjefe5482]

Es un crack

[@mariogilvonio7327]

porque sin demostración previa asume que AOD Y BOE son semejantes??

[@ruthpinares4778]

por que elevado al cuadrado ? en el ultimo ejercicio

[@joelb3306]

en el primer ejercicio como aseguro que esas areas corresponden a las areas trasladadas

[@jesustiburcioccahuana6421]

Increible

[@carenmedinagiraldo7474]

la unica forma en mi caso me dio sumando las áreas de los triángulos y restándosela a las áreas no sombreadas que son otros dos triangulos nosee estoy algo confundida , necesito que me expliquen de esa manera

[@lilicahuaza4965]

Por qué puso entre 2?

[@eiverortega2363]

En la figura del minuto 12:00 no entiendo bien de dónde sale la "S", y por qué el cuadrado tiene 12, ¿Puede tener más, o es así? Ayuda, please. :(

[@hugojld6801]

Por relacion de areas de los triángulos, la propiedad dice que en los triángulos semejantes sus elementos homólogos (lados, altura, etc) elevados al cuadrado van a ser proporcionales a sus areas Es decir la relación, en este caso de los lados semejantes de los triángulos(porque se les opone el mismo ángulo) es 3/6 simplificando es 1/2 Ahora a esa relación elavada al cuadrado es 1/4 y será PROPORCIONAL al sus respectivas areas Es decir el triangulo pequeño es como 1S (puede ser 1K no importa que letra) y el triángulo grande es como 4S Luego de eso utilizando la propiedad del trapecio sabrás que las areas iguales serán iguales a raíz del producto de areas de los triángulos de blanco ( 4S . S ) y eso 2S Completando el triángulo con un total de 6S y como el Cuadrado tiene 2 triángulos de area serían 6S + 6S = 12S

[@demetrioagredatrujillo7948]

Gracias

[@amparocamargo6196]

* suspira sorprendida * ooooooh :0

[@abelcalderon3823]

Eres el mejor explicando

[@valeriavillavicencio1484]

¿por qué en el primer ejercicio al seis alcuadrado se le agrega "entre dos"?

[@sahidcg2025]

wow me encanto!!

[@gustavomachicado901]

En el último ejercicio no era más sencillo restar la suma de las áreas de los triángulos a la área del cuadrado

[@carenmedinagiraldo7474]

yo pienso lo mismo yo no entiendo ese metodo

[@lucianourquiza9664]

Como saben el area del triangulo si solo se tiene el 6? No es b.h/2?

[@Lui_G]

@@lucianourquiza9664. Digo lo mismo. Muchas recomendaciones, pocas respuestas.

[@lucianourquiza9664]

@@Lui_G al final la altura se sacaba con el teorema de Pitágoras

[@lucio5224]

@@lucianourquiza9664 ese triángulo es 1/12 del total , es teoria

[@capijeremy0201]

si me pide la cuarta parte del area sombreado? lo divido entre 4

[@pabloandresfernandezcari2902]

Con el primer ejercicio me impresionaron mucho jajajaja

[@tnkcwbbbp196]

1:55 Había llenado la hoja de puro cálculo, antes de ver el resultado, y me salió -18.9..... Después me puse a ver cómo lo hiciste y ahora me siento patético xd

[@jhonemamianm7236]

gracias muchas gracias Buena explicación ;)

[@AcademiaInternet]

+jhon edinson mamian maca Nos alegra mucho que las explicaciones ayuden a tantos estudiantes. Más vídeo clases en nuestro blog: academiainternet.wordpress .com Saludos

[@marloneduardoramirezlopez8937]

Un tutorial de que temas podrían venir en el examen de la uni por fa ;(

[@sierraperezalexis2078]

Apenas estoy viendo este grandioso video :(

[@eliascerna77]

Profe le quiero mandar una imagen para que me ayude con una sombra, pero como le hago para mandarsela......Gracias