Chévere....y genial.... Bastante conocimiento....de número y creatividad
@mariajoselauragutierrez61304 жыл бұрын
Cuando dijo "ponle pausa y trata de resolverlo", yo estaba rapidamente como "a ver 3x5 es15 y15x17 es 255 momento! 255 y 257 es 256 mas y menos 1 y este es 2^8 entonces el producto será 2^16 menos 1 pero despues le suma 1 entonces la respuesta es 2 :v". Se que esta no debe ser la forma pero no puedes evitarlo cuando te sabes de memoria las potencias de 2.
@erikcconchoyalbornoz4 жыл бұрын
Yo pense lo mismo ... Bien ahí. Y pues lo ideal es resolverlo asi, rápido osea lo otro es un poco mas sencillo, pero cuando dominas o tienes conocimientos matemáticos previos eso te da ventaja.
@eacedson4 жыл бұрын
en realidad pensé lo mismo, muy larga la resolución que plantea cuando es mas fácil resolverlo como raíz 16 de ((16^2-1)(16^2+1)+1)
@marcosfraguela3 жыл бұрын
Lo hice igual... excepto por lo de "rápidamente"
@manuelquezada88493 жыл бұрын
xd
@schwille552 жыл бұрын
My way!
@Antagraber3 жыл бұрын
Si Ud. hubiera formado parte de mi formación, ya hace muchos años, seguramente mi vida profesional habria sido diferente. Gracias por ayudarme a abrir esa caja de Pandora que fueron siempre para mi las matemáticas. Las matemáticas no son mucho más o menos dificiles que cualquier asignatura. Lo que no hay en general son buenos profesores de matemáticas.
@JoseManuel-yl6sz4 жыл бұрын
Un ejercicio caprichoso... pero de fácil resolución. Muy interesante para tenerte pensando.
@danielarivera62493 жыл бұрын
Lo veo difícil
@enzoj.martinez26464 жыл бұрын
Impresionante. Siempre me sorprenden las matematicas. Excelente.
@sammanuval40033 жыл бұрын
Me encantan tus explicaciones, se aprende mucho contigo, sigue así y muchas gracias por tu labor.
@preussenuberalles16823 жыл бұрын
Muy ingenioso, elegantemente simple.
@carlosmancosanchez40234 жыл бұрын
Muy buen ejercicio y gran resolucion, gracias. Felicitaciones profesor.
@nestorrente3 жыл бұрын
Yo lo hice de forma casi idéntica, utilizando también la diferencia de cuadrados, con la diferencia de que desde un principio convertí el 3 a (2² - 1). Un ejercicio muy divertido!
@profhamiltonalves7193 жыл бұрын
Simplesmente fantástico!!
@JohnMH184 жыл бұрын
Lo resolví diferente y me salió igual, también saqué una relación: 3.5.17=255 entonces solo hice (256 - 1)(256 + 1) + 1 de ahí productos notables 256^2 - 1^2 +1 se van los 1 y luego quedaría que 256=2^8 y al final multiplicas sus exponentes y esto daría 2^16 y ahí se va con la raíz y da como resultado 2, lo hice en 7 pasos menos que el video y no es por presumir xD solo me siento orgulloso de mi mismo y quería compartir mi idea
@SeriusSenpaiPE4 жыл бұрын
amigo puedes ayuadarme con un problema de algebra ??
@JohnMH184 жыл бұрын
@@SeriusSenpaiPE cuál?
@angelmendez-rivera3514 жыл бұрын
Serious Sempai Sí, ¿cuál?
@leo18054 жыл бұрын
Yo igual lo hice asi
@filippomaccarini97544 жыл бұрын
Same idea but I went for 3*5*17=255=t, 3*5*17*257+1=t^2+2t+1=(t+1)^2 => (t+1)^(2/16) = (t+1)^(1/8) = 256^(1/8) = 2
@inmboiliariacasajovenperu47324 жыл бұрын
Como siempre academia internet haciendo contenido interesante😃😃😃😄😄😄
@landfiecs4 жыл бұрын
Tu resolución de excede en análisis y pasos pues es innecesario que multipliques por 1.
@hugocaseros4 жыл бұрын
1:13 para ahorrar la transformación del 1 que agregaste directamente el 3 lo ponés como 2^2 -1... el 5 como 2^2 +1... y ya te queda la primera diferencia de cuadrados...
@AcademiaInternet4 жыл бұрын
Gracias por esa sugerencia, sale más rápido así. Saludos.
@ralphdgs4 жыл бұрын
Cada uno tiene su método para llegar a la respuesta, yo si sé las propiedades de productos notables y demás, pero este ejercicio lo resolví en menos de un minuto (ojo: no pretendo alardear), por el contrario, con un cálculo rápido y sencillo te das cuenta que 3×5×17= 255, tienes: (255.257 +1)^1/16; de aquí hay muchas soluciones pero yo hice esto, n(n+2) + 1; dónde n=255, entonces tienes n^2 + 2n+1; de forma clara te queda ((n+1)^2)1/16 ... Por lo tanto: (n+1)^1/8 , recordando que n=255, tienes 8√256 y eso claramente es un 2, esos fueron mis pasos pero créanme que en la mente todo es mucho más rápido, en fin, saludos y suerte para todos, lo importante es dar solución a un problema! 💪🏼
@AntonioCosta-fu8qp4 жыл бұрын
Muy interesante!!👏👏👏
@joaquingutierrez30724 жыл бұрын
Interesante ejercicio!!! Bueno, yo lo hice de esta manera: Llamé a la raiz x, elevé a la 16 en ambos lados, resté 1 en ambos lados, y luego apliqué sucesivamente el producto notable. Quedó (x^8 + 1)(x^4 + 1)(x^2 + 1)(x + 1), que claramente se hace igual al otro lado haciendo x = 2. Me parece más sencillo así, la relación se hace más clara de este modo.
@ggwp25014 жыл бұрын
Profe trata de dejar un ejercicio al final para podamos resolver nosotros
@JoseManuel-yl6sz4 жыл бұрын
Buena idea, para estar practicando.
@cuentapersonal84724 жыл бұрын
ya mañana es mi prueba de admisión desenme suerte chicos
@JoseManuel-yl6sz4 жыл бұрын
@@cuentapersonal8472 buena suerte en tu examen 🙏. Espero ingrese. Que Dios te bendiga y te ayude.
@Raymathxt4 жыл бұрын
Hola, te invito a mi canal, te gustará:)
@agomezt4 жыл бұрын
Si haces 3 por 5 te da 15, 15= 16-1, entonces te queda (16-1)(16+1)257+1= (256-1)(256+1)+1=(256^2-1)+1=256^2 es más corto y menos trabajo
@sebastiancn73244 жыл бұрын
No puedo creerlo ME SALIOOOO!*-* academia internet gracias por tus videos :')
@camilacarpio70683 жыл бұрын
Quede totalmente impresionada
@rdesouza254 жыл бұрын
Excelente artifício. Muy buena solución
@maruthasalamoorthiviswanat1534 жыл бұрын
Excellent solution
@Simon_Calvert4 жыл бұрын
Buena explicación, aunque para resolverlo sin papel utilicé la sgte técnica. Primero, 3x5=15 luego 15x17, que es lo mismo que decir 16x16-1, ya que la multiplicación de los numeros adjacentes de un cuadrado es el valor del cuadrado menos 1, o sea 255 para este caso. Lo mismo para 255x257, aunque en vez de resolver, como el resultado será 256^2 menos 1, ignoramos la resta del total a cambio de eliminar el +1siguiente, por lo que quedamos finalmente con un 16v-256^2... Ahora simplificamos a: 8v-256 4v-16 2v-4 y como resultado, el 2// Saludos!
@ronaldm54054 жыл бұрын
Interesante profesor. Saludos!!!
@mathprofessora4 жыл бұрын
👏🤗
@teodoziomarquesdeoliveira99363 жыл бұрын
Sensacional!!!!!!
@Alex_science3 жыл бұрын
Excelente ejercício
@ibrahimalgzar36933 жыл бұрын
This is very wonderful
@oscarchaparro11394 жыл бұрын
Hola me encantó el ejercicio gracias
@alejandrocalero75164 жыл бұрын
Xvere profe...logre resolverlo..!
@voltape4 жыл бұрын
Como juego de ingenio, esta bien, pero mas fácil es simplemente multiplicar. 3x5x17x257 + 1 da 65,535 + 1 = 65,536. Ahora, un numero elevado a potencia 16 tiene que ser muy pequeño: 2 o a lo mas 3, si no al elevarlo a 16 daria millones. Hagamos la prueba con 2. En vez de multiplicarlo 16 veces, lo hacemos 8 veces; basta con elevar 2 a la octava potencia, que es muy simple: 28=256. Luego, 256 al cuadrado y sale 65,536. Tenemos que 216 es 65,536. Como en ambos casos da 65,536, tenemos que nuestro numero es el 2.. Saludos desde Lima Peru
@alvaroportal91454 жыл бұрын
Gracias!
@elsicarioadriangamer33824 жыл бұрын
Vaya vaya, nunca me deja de sorprender cualquier ejercicio, sea fácil o difícil xd
@vaddiparthyyyogeswara69214 жыл бұрын
Good explanation
@ddenil59012 жыл бұрын
ERES GOOOD
@geometer61214 жыл бұрын
A partir de 2:33, el producto de los “binomios”, más uno, da la interesante serie { n | n = 1 + Σ2^k, k€Z, 0 ≤ k ≤ 15 } que totaliza {[(2^16) - 1] + 1} = 2^16. La solución es la dieziseisava raíz de 2^16, o sea, 2.
@artidorocastromonte17984 жыл бұрын
A primera vista es monstruoso, luego cada factor se descompusieron en una suma simple del factor menos 1 + 1,así multiplicando por 1, o sea por 2 - 1 da lugar a factores de productos notables, que se hiban desarrollando en cadena hasta sumarle el 1 pendiente. Al final, quedó 2^16 como sin radical, que sacando ✓ 16 se cancelaba con el exponente del su radical. Muy buena, pero para empezar había que razonar fino Gracias maestro Claro está que los. factores tenían que estar relacionados de cierta manera especial, luego aplicarlo el factor 1, bueno, es para mí sorprendente ah. .
Notando que 3(5)(17) = 255, tenemos que 3(5)(17)(257)+1= 255(257) +1 y si x= 255 (cambio de variable), entonces 255(257) +1 = x(x+2) +1 = x^2 + 2x +1 =(x+1)^2 = 256^2, por lo tanto 256^(2/16)= 256^(1/8) y como personalmente se que 2^8 = 256 el ejercicio acabo, pero tambien podemos verlo descomponiendo en factores a 256 y ver que queda 2^8
@daviscuevaquinto8882 Жыл бұрын
Yo lo hice igual
@ignaciobenjamingarridoboba20714 жыл бұрын
Yo hice lo siguiente: 5*3*17=255.luego 257=255+2. Ahí queda la expresión dentro de la raíz como: 255^2+2*255+1=( 255+1)^2 = 256^2 =(2^8)^2 = 2^16. Luego el resultado es 2
@richardstrong22194 жыл бұрын
Profesor buen video, quería hacer una consulta si me puede ayudar en este problema de rm, dice así, se dispone un terreno de forma rectangular de 400 metros de largo y 176 metros de ancho que será divido completamente y en forma exacta en parcelas cuadradas congruentes. Hallé el menor número de postes que son necesarios, para cercar todas las parcelas colocando 3 postes en cada lado de las parcelas. Espero su respuesta profesor, Saludos
@tomasbeltran040504 жыл бұрын
Sos un genio
@sebastianviotti88543 жыл бұрын
Muy bonito ejercicio Otra posible resolución es (2+1) * (2²+1) = (2³ + 2² + 2¹ + 1) Luego (2³ + 2² + 2¹ + 1) * (2⁴ + 1) = 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 1 Finalmente (2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1) * (2⁸ + 1) = 2¹⁵ + 2¹⁴ + 2¹³ + 2¹² + 2¹¹ + 2¹⁰ +... + 1 Y si a eso le sumamos 1, podemos hacer como si sumaremos en binario y da 2¹⁶
@wjhh46014 жыл бұрын
justo ese ejercicio encontre ayer en mi libro... y no lo pude... :( , gracias x publicarlo :)
@miku53504 жыл бұрын
Me encantó
@susanalabbe24334 жыл бұрын
fortissimo !! grazie
@luigipirandello59194 жыл бұрын
Muito interessante. Obrigado 🙏.
@robertofernandez89194 жыл бұрын
Multiplique 3 x 5 x17 me dio 255, después estableci variable aleatoria, 255 igual a x, quedaba entonces x por x +1 (recordar que 256 se puede escribir como 255 más 1, y como 255 era x, quedó x más 1), múltiplicaba, quedaba x^2+ 2x +1, lo mismo x + 1 al cuadrado, entonces simplificaba con la raíz 16ava y quedaba como raíz octava, y si sumaba el 255 más 1 daba 25 que es elo mismo que 2 ^8.
@rubenjulianaldazaballopez86684 жыл бұрын
Profe también se puede ha cer esto 3 por 5 por 17 es igual a 255 y hay hago un cambio de variable cambio x por 255 y hay seria ( x+1) ^2 de hay te queda raíz octava de (x+1)pero como x vale 255 saldría raíz octava de 256 que es 2
@deepujha33274 жыл бұрын
Sir very nice questions
@to2podemosaprender6304 жыл бұрын
Good ones... No need to know the language
@deepujha33274 жыл бұрын
Sir , I know only English and Hindi language. Please sir you make Hindi video lectures. For maths
@to2podemosaprender6304 жыл бұрын
If you really want to see math problems with somebody who speaks english... Mathologer is a good one.. And redpenblackpen... But I dont think you need to know what people are saying wqh e n it comes to math... You can figure it out just by looking...😃😀
@JhnEdwMrcdRmr3 жыл бұрын
Muy intetesante la matemática, pero creo que en examen de admisión no importa el proceso por lo que me parece más facil operar la cantidad subradical y luego descomponer en factores primos. Pero el proceso que mostraste es ingenioso.
@drynshock1Ай бұрын
Muy bueno. Acá la mía: 3.5=15 = 16-1 => (16-1)(16+1) = 2^{8}-1 => (2^{8}-1)(2^{8}+1) = 2^{16}-1 lo que nos da lo que buscamos.
@patrick47583 жыл бұрын
jaja no pude al principio xdxd pero si con el video jaja saludos
@AcademiaInternet3 жыл бұрын
Saludos!
@georgepiste51954 жыл бұрын
Logrado!!
@joseleonardosanchezvasquez15144 жыл бұрын
muy bonito
@AcademiaInternet4 жыл бұрын
Gracias! 😊
@Fmacian594 жыл бұрын
3x5x17=255 El radicado queda( 255) x (257) +1 Cambio de variable --->255=a luego, 257 = a+2 El radicando lo podemos escribir como a. (a+2)+1 = a^2 +2a+1 =(a+1)^2 (productos notables, cuadrado de un binomio) Raíz 16 de (a+1)^2 = raíz 8 de (a+1) Ahora, a=255 por lo que a+1=256. Descomponemos 256 en factores primos y nos da 2^8. La raíz octava de 2^8 es 2.
@to2podemosaprender6304 жыл бұрын
Lo mismo se puede aplicar a la raiz 16ava de 2.4.10.82.6562+1... Es 3😀😃
@angelmendez-rivera3514 жыл бұрын
Raul Hugo Pues claro. En general, (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1 = (x^4 - 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1 = x^16 - 1 + 1 = x^16, por lo que la 16a raíz principal siempre será x si Arg(x) = 0.
@to2podemosaprender6304 жыл бұрын
Tienes razon ... Aquí tengo otra donde se utiliza algebre para resolver esto. La raíz cuadrada de: (997)(998)(999)(1000)+1^4=(997)(1000)+1^2 (994)(996)(998)(1000)+2^4=(994)(1000)+2^2 (991)(994)(997)(1000)+3^4=(991)(1000)+3^2.... .... (925)(950)(975)(1000)+25^4=(925)(1000)+25^2 Entonces dedujo que La raiz cuadrada de: (a)(b)(c)(d)+(d-c)^4 es (a)(d)+(d-c)^2 Siempre y cuando a b c y d sean parte de una progresion aritmetica ..😀😃
@to2podemosaprender6304 жыл бұрын
@@angelmendez-rivera351 Voy a aprovechar esta publicación... Para enseñarles una curiosidad... Digamosbque tenemos 16 números consecutivos ok.... De tal forma que loa agrupo en dos grupos grupo a: 1, 4, 6 ,7, 10, 11 ,13 y 16 y el grupo b: 2, 3 ,5 ,8 ,9, 12, 14 y 15... Ahora viene lo curioso... Que si sumamos cada termino de cada grupo nos da 68 .. Ahora elevado cada término de cada grupo al cuadrado y sumemos nos da 748 cada uno... Y por ultimo elevemos al cubo cada termino de cada grupo y sumemos nos da 9248.... Queria compartir esa curiosidad...😜😊😳😯
@atzantarez42124 жыл бұрын
Excelente ;)
@manuelenriquez17584 жыл бұрын
Profesor podría dar una clase de derecho Romano ?
@otro91494 жыл бұрын
Profe, muy bueno pero se podia hacer en menos de 10 segundos multiplicando 3 por 5 por 17 q resulta 255 y eso multiplicado por 257 resulta q es 256^2 - 1, por la propiedad del producto del predecesor de un numero por el sucesor del mismo numero es el cuadrado de ese numero - 1 que sumado al +1 del problema queda en 256^2. Entonces tenemos 2^16 dentro del radicando y el resto como siempre dices, cae de maduro :P Gracias por explicar las mates de un modo tan intuitivo y divertido, me ayuda a explicarle muchos ejercicios a mi hijo.
@angelmendez-rivera3514 жыл бұрын
Otro Claro, pero tu método no generaliza muy bien en la forma en que especificas. La descomposición polinomial es lo que permite la generalización de la respuesta. Además, este vino siendo un caso aún más especial y simple ya que los factores son primos de Fermat, cuyas propiedades simplifican el ejercicio bastante.
@otro91494 жыл бұрын
@@angelmendez-rivera351 No creo q los primos de Fermat simplifiquen el ejercicio mas q n^2=(n+1)(n-1)+1 q es algo q saben chicos desde edades tempranas. Y a q te refieres con "no generalizar bien"? Es q la igualdad q he posteado no es general? para los naturales?
@EDITSONG254 жыл бұрын
Brutal
@daniaspid3 жыл бұрын
Que chulo
@gemelais014 жыл бұрын
Gracias
@jpzuccolo4 жыл бұрын
MUITO BOM.
@delsigaray51692 жыл бұрын
Wow lo volvió ree facil :3
@AntonioOliveira-wv7md4 жыл бұрын
Muito legal
@ReyDragon3 жыл бұрын
Pensé que la respuesta era 2 solo por el hecho de que era la raíz de 16 y pensé que tenía que salir exacto, además se me hacía familiar esos números primos. Prácticamente solté una respuesta por intuición que por desarrollo :c jalado
@ARichli3 жыл бұрын
Mucho más corto si arrancas con (16-1)(16+1)(256+1)+1 sigues con (256-1)(256+1)+1 reescrito (2^8-1)(2^8+1)+1 queda 2^16-1+1 = 2^16.
@georgepaidas11324 жыл бұрын
3x5=16-1, 17=16+1, 257=(16^2+1)
@silvia49424 жыл бұрын
pregunta !! se supone que si tenía -1 + 1 daba cero y al final se le tenía que sumar el 1 que tenía o que pasó ??
@bananime16174 жыл бұрын
Paso q estás echando humo xd
@loikycasado75804 жыл бұрын
Haz mas videos de geometría plix
@fernandomora97724 жыл бұрын
No creo que en un examen de admisión recuerden en su totalidad este tema, yo lo hice multiplicando y basándome en el resultado de lo que está dentro del radicar y por intuición llegué al resultado, que es 2
@paolojeankarlorojaschamber46653 жыл бұрын
Se que el video ya es pasado pero que yo sepa pese a que no permitan científica si una calcu normal y basta con sacar raiz cuadrada unas cuantas veces y ya esta xD Igual me encanto la resolución aunque tb la hice algo similar a tu método.
@slmarqol4 жыл бұрын
Maravilha.
@luissalazar11803 жыл бұрын
Me dio mucha risa este ejercicio por lo complejo que parecia y el resultado final 😂
@angelrenemurielpizarro22264 жыл бұрын
producto de 3,4 17 es 255 multiplicado por257 mas 1 es igual 2 a la16ava potencia
The step that u declared 1 as(2-1) way the key moment for this question
@carloscruz65053 жыл бұрын
pues de que universidad serán esos problemas, imaginen si eso es para ser admitido, como será un examen parcial...
@juancarlosduhartedelaguila69933 жыл бұрын
Yo multiplique y saqué mínimo común múltiplo pero igual me salió dos :"v
@stevenespinomarina19034 жыл бұрын
No se porque la gente le da No me gusta al video, me hace pensar dos cosas la primera que saben demasiado por tanto les resulta muy facil o la segunda que no entienden nada xd :V
Los factores 3, 5, 17, y 257 son primos de Fermat, de modo que 2^(2^0) + 1 = 3, 2^(2^1) + 1 = 5, 2^(2^2) + 1 = 17, y 2^(2^3) + 1 = 257. Entonces, lo más útil sería considerar una expresión de la forma (2^A + 1)(2^B + 1)(2^C + 1)(2^D + 1) + 1 = (2^(A + B) + 2^A + 2^B + 1)(2^(C + D) + 2^C + 2^D + 1) + 1 = 2^(A + B + C + D) + 2^(A + B + C) + 2^(A + B + D) + 2^(A + B) + 2^(A + C + D) + 2^(A + C) + 2^(A + D) + 2^A + 2^(B + C + D) + 2^(B + C) + 2^(B + D) + 2^B + 2^(C + D) + 2^C + 2^D + 1 + 1 = 2^(A + B + C + D) + 2^(A + B + C) + 2^(A + B + D) + 2^(A + C + D) + 2^(B + C + D) + 2^(A + B) + 2^(A + C) + 2^(A + D) + 2^(B + C) + 2^(B + D) + 2^(C + D) + 2^A + 2^B + 2^C + 2^D + 1 + 1. Ahora bien, si A = 2^0 = 1, B = 2^1 = 2, C = 2^2 = 4, y D = 2^3 = 8, tal y como es el caso en el ejercicio que queremos resolver, entonces, A + B = 3, A + C = 5, A + D = 9, B + C = 6, B + D = 10, C + D = 12, A + B + C = 7, A + B + D = 11, A + C + D = 13, B + C + D = 14, y A + B + C + D = 15. Por tanto, (3)(5)(17)(257) + 1 = 1 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 + 2^13 + 2^14 + 2^15. Esto es una suma geométrica, y por ende, puede ser evaluada a (2^16 - 1)/(2 - 1) + 1 = 2^16. La 16a raíz, por ende, es 2. De hecho, esto puede generalizarse a cualquier caso (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1. La 16a raíz es x.
@mdmfsdldld22234 жыл бұрын
Resuelve el problemas de hanoi.
@to2podemosaprender6304 жыл бұрын
No es 2 elevado al numero de cosas menos 1
@michaelribeiro48183 жыл бұрын
Resupesta 2
@eltonms73794 жыл бұрын
Buen ejercicio y lo comprobé con la calculadora :v
@Raymathxt4 жыл бұрын
Hola amigo, visita mi canal n.n
@sebastianalbertotoledo86863 жыл бұрын
o_o : wow
@jhonatanalegrialaura50174 жыл бұрын
Yo lo resolvi por volviendolo binomio cuadrado
@saultravezano36544 жыл бұрын
Nota mayormente un ejercicio largo en un examen es 1,2,-1,0
@oscarorantes96192 жыл бұрын
lo vi y me pregunte, entonces, diosito me dijo que el resultado es 2,