¿Puedes resolver esta operacion sin calculadora √(994x996x998x1000+16)? |

[@think_logically_]

I believe, it's much easier to take x as the median value (997 in this case). So we have √[(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16] = √[(x²-9)(x²-1)+16]= √(x⁴-10x²+25)=|x²-5| In our case: 997²-5 = (1000-3)²-5 = 1000000-6000+9-5 = 994004

[@manueldelalas]

Lol, I did it this way too.

[@kzlelma4648]

996.998-4=994004

[@jptica1]

I did it similarly but I used median twice. I convert x2-9 in (x2-5)-4 and x2-1 in (x2-5)+4 . Then I applied the same property: (x2-5)(x2-5) - 16. Then I reduce everything then left me x2-5. Finally, I used your same trick (1000-3)×(1000-3) + 5. Apologies I dont know how to use exponents on my cellphone. Good job!!

[@pedrocabellocabello7475]

Me lo paso muy bien intentando resolver vuestros problemas y viendo como mi capacidad mejora poco a poco

[@sergiomolesmontes9107]

Entonces si no se sabe esa propiedad de memoria se tenía que: Hacer "cambio de variable" x = 994. Agrupar factores de manera que los productos resultantes tuvieran un término en común. Multiplicar como factores con termino común. Factorizar el resultado que es un trinomio cuadrado perfecto como un binomio al cuadrado. Simplificar. Regresar el "cambio de variable". Pienso que esto es de un problema de alguna guía para examen de admisión y no una pregunta del examen.

[@DavidLopez-br3yn]

De acuerdo, él lo hizo en 7 minutos sabiéndose todos los trucos. Una universidad que pongs estos problemas que dependen de "la suerte" (si se le ocurren los dos trucos que usa), se queda sin alumnos

[@Fmacian59]

Qué bueno, amigo. Tus problemas de razonamiento me encantan.

[@oscarchaparro1139]

Hola re lindo el ejercicio gracias profesor!!!

[@oscardanielsanchezfraiman9551]

Excelente aporte profe

[@DavidLopez-br3yn]

Este es el caso para cuatro números consecutivos de a dos en dos. Si son consecutivos de a uno en uno hay que sumarle 1. El número que los separa es el otro sumando elevado a la 4. Es decir Raiz((x)(x+c)(x+2c)(x+3c)+c^4) = x^2 + 3xc + c^2 En particular, este problema se hizo con c=2

[@prabhatibhattacharjee9079]

I am here from INDIA. very nice. Thank you

[@dannyguerrero7639]

Excelente. Cómo se llama el programa que usas?

[@joaquingutierrez3072]

Gracias por el video!! Muy bueno

[@haroldespinoza5983]

profesor he visto casi todos sus videos de algebra. me parecen cheveres. yo tengo material de la academia vallejo. hay muchos que no me salen. digame a que pagina se lo puedo mandar para que me ayude porfa.

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Exelente Video Gracias😊

[@DavidLopez-br3yn]

Chévere por el par de trucos que usa, no tanto por el caso particular. Los dos trucos son: cambio de variable y entender el caso usando números pequeños

[@deepujha3327]

Sir, very nice questions

[@just2019]

Una pregunta, el número por el que se suma, en tu caso es 4 porq son los cuatro términos, pero, depende de cuantos terminos tenga yo!???

[@sergiomolesmontes9107]

El 4 no tiene nada que ver con el número de términos :D.

[@niltonvp1098]

Bien vídeo profe gracias:)

[@ezequiellisi6078]

Primero! Voy a tratar de resolverlo, muchas gracias!

[@ivanmaldonado2361]

Esperando su guía para el examen de admisión a la unam 2020. Ya me acabé todos los videos de las anteriores guías. Muchas gracias por tanta ayuda profe!

[@marioclarot6554]

En prueba de psu es mucho tiempo lo que ocupas

[@fatimahernandez4407]

Para resolver la raíz cuadrada, siempre se sumará 16?!

[@DavidLopez-br3yn]

Fátima, esto solo sirve para cuatro números consecutivos de a dos en dos. Si son consecutivos de a uno en uno hay que sumarle 1. El número que los separa es el otro sumando elevado a la 4. Es decir Raiz((x)(x+c)(x+2c)(x+3c)+c^4) = x^2 + 3xc + c^2 En particular, este problema se hizo con c=2

[@alessandrotorres2761]

la primera si no me equivoco es multiplicar el primero con el ultimo y le sumas 16

[@kallpaqapu5784]

Pero para mí y todos los que no sabemos está bien. Muchas gracias.

[@angelmendez-rivera351]

994 = 2*497, 996 = 2*498, 998 = 2*499, 1000 = 2*500, así que 994*996*998*1000 + 16 = 2*497*2*498*2*499*2*500 + 16 = 16*497*498*499*500 + 16 = 16*(497*498*499*500 + 1). Ahora, tomar la raíz cuadrada simplemente deja 4*raíz(497*498*499*500 + 1). En el pasado, comprobamos que el producto de cuatro números consecutivos aumentado por 1 es igual al cuadrado del producto del primer número y el último aumentado por 1. Así que raíz(497*498*499*500 + 1) = 497*500 + 1. Por ende, la expresión del ejercicio se simplifica a 4*497*500 + 4 = 497*2000 + 4 = 994 000 + 4 = 994 004.

[@DavidLopez-br3yn]

De acuerdo, Ángel. Este es el caso para cuatro números consecutivos de a dos en dos. Si son consecutivos de a uno en uno hay que sumarle 1. El número que los separa es el otro sumando elevado a la 4. Es decir Raiz((x)(x+c)(x+2c)(x+3c)+c^4) = x^2 + 3xc + c^2 En particular, este problema se hizo con c=2

[@angelmendez-rivera351]

@@DavidLopez-br3yn Tienes razón, pero no considero que ess nivel de generalidad sea necesario para resolver este ejercicio. De igual modo, es un apéndice interesante.

[@javierortegaleonardo1304]

A pocos estudiantes se les puede ocurrir este tipo de resolución. Otros intentarán sacar 16 como factor común y proseguir lógicamente.

[@daniaspid]

Gracias!!!

[@maruthasalamoorthiviswanat153]

Excellent and superb

[@javierramonuriberincon8559]

Excelente

[@hse_rubens]

Excelente, aunque no entiendo por qué tanta pregunta complicada para exámenes de admisión !

[@danygarro6080]

Por algo es un exámen de "Admisión" si no fuera complicado no tendría sentido que fuera un examen de admisión.

[@adrianrubenserranoarone1239]

Mentalmente me sale 993996 ahora veré el vídeo para ver mi error jsjsjs :'v Edit: Le reste 4 en vez de sumar estoy pendejo xD

[@JoseFernandes-js7ep]

Se pones x=997 obtienes raiz de [(x-3)(x-1)(x+1)(x+3) +16] que resuelta en x^2-5 =994004

[@to2podemosaprender630]

Muy buen ejercicio sin calculadora

[@AcademiaInternet]

Esa es la idea. Saludos.

[@to2podemosaprender630]

@@AcademiaInternet aqui le enseño una curiosidad Digamos que tenemos 8 números consecutivos todos elwvados al cuadrados ok Ahora sumamos el 1ro+4to+6to+7mo y le restamos (el2do+3ro+5to+8vo) siempre da 0 asi... 93*2-94*2-95*2+96*2-97*2+98*2+99*2-100*2=0 donde * significa elevado

[@to2podemosaprender630]

@@AcademiaInternet aca le traigo otro pwro esta vez 16 números conaecutivos elevados al cubo Asi... 985*3-986*3-987*3+988*3-989*3+990*3+991*3-992*3-993*3+994*3+995*3-996*3+997*3-998*3-999*3+1000*3 da 0 tambien😵😯😏👹

[@AcademiaInternet]

Haremos un vídeo explicando lo que propones. Saludos.

[@to2podemosaprender630]

@@AcademiaInternet gracias...

[@محمدمحمدالمراكبي]

شكرا لكم

[@sebastianalbertotoledo8686]

el profesor del futuro : LISTO

[@to2podemosaprender630]

aqui le enseño una curiosidad Digamos que tenemos 8 números consecutivos todos elwvados al cuadrados ok Ahora sumamos el 1ro+4to+6to+7mo y le restamos (el2do+3ro+5to+8vo) siempre da 0 asi... 93*2-94*2-95*2+96*2-97*2+98*2+99*2-100*2=0 donde * significa elevado

[@giornogiovana922]

por el método algebraico me salio 993904, no trate de buscar un patrón ahora veo que hay diferentes formas.

[@jorgeotero1460]

Imposible, 🤔 Veamos la solucion 😊

[@marvarlo]

Al primer número le sumas 3, lo elevas al cuadrado y le restas 5. Fin!

[@jerort1796]

También se podia con los números de enmedio: 3*5=15. 15-4=11 6*4=24. 24-4=20 7*5=35. 35-4=31 No sabría comprobarlo

[@rodcarre9057]

Es álgebra, pero visto dentro de la teoría de números!

[@AlbertoGomezVergara]

No entendi nada.

[@brandonshh]

Exelente video, profe tiene algun video de integrales?

[@Rosa_primavera]

❤️

[@cubaque3115]

La chimba

[@to2podemosaprender630]

Pura algebra 9998

[@to2podemosaprender630]

1*4-2*4-3*4+4*4-5*4+6*4+7*4-8*4-9*4+10*4+11*4-12*4+13*4-14*4-15*4+16*4-17*4+18*4+19*4-20*4+21*4-22*4-23*4+24*4+25*4-26*4-27*4+28*4-29*4+30*4+31*4-32*4=0 donde * significa elevado a

[@to2podemosaprender630]

Y lo comprobe con la calculadora... Todo siguen un patron... Quizas el de x*5 tambien sea asi..

[@leovvvvv9355]

cambio de variable x=997 y vas reemplazando

[@orellanazurie2comer]

que raro a mi como resultado aun con tu método a como el mío me dio un resultado ligeramente superior a mi me da 994,019.99

[@michaelribeiro4818]

Resupesta 994004

[@georgepiste5195]

Pongan del exani i 2020😭🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

[@lakhdaribrahim824]

es perfecto

[@elkincampos3804]

(x)*(x+k)*(x+2*k)*(x+3*k)+k^4=[(x)*(x+3*k)]*[(x+k)*(x+2*k)]+k^4=[x^2+3*k*x]*[x^2+3*k*x+2*k^2]+k^4=(x^2+3*k*x)^2+2*k^2*(x^2+3*k*x)+k^4=(x^2+3*k+k^2)^2=((x)*(x+3*k)+k^2)^2=((x+k)*(x+2*k)-k^2)^2 en el ejercicio k=2, x,k pueden ser cualesquiera.

[@to2podemosaprender630]

Muy buena..

[@kzlelma4648]

996.998-4=994004

[@henrygomez9914]

Segundo.

[@natorguez15]

Excelente

[@alejoreyes9641]

Excelente