¿Puedes resolver la siguiente ecuacion solo usando artificios algebraicos? | NIVEL AVANZADO

En el presente vídeo se resuelve una ecuación exponencial (nivel avanzado) por artificios algebraicos
Calular x en: x^x^0.5=0.5^0.5
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#AcademiaInternet, #nivelavanzado, #viralmath

[@angelicasavestrigonzalez2382]

Excelente explicación en todos los ejercicios, muchas gracias profesor

[@brandonshh]

Ah porfin!! Puedo resolver un ejercicio de este tipo solo gracias profe por enseñarme todos los truquillos y conocimientos Saludos

[@evangeliopentecostes7241]

Bravo profe, que buen procedimiento eso si ha estado genial.

[@yadirasierra8238]

Que buen vídeo, como siempre.

[@gerzonsosa3992]

Muy bien explicado.

[@lidiaprott6074]

Precioso ejercicio

[@nicolasnk8907]

Buen video mi estimado

[@carlosguerre4188]

Mnmn...?... Magistral... La ciencia, alguien dijo, lo más difícil del hombre.................................es pensar.

[@ricotoon5504]

esta la resolví diferente, pero genial

[@adeliciooparrag1729]

cual teorema de exponentes aplicas? ya que tanto las bases como los exponentes son diferentes, y y que me acuerde solo se podría hacer eso si las bases fuesen iguales a cada lado de la igualdad

[@axelcardenas8214]

Se puede hacer porque hay una igualdad, es decir puedes hacer lo que sea siempre y cuando la igualdad se mantenga. Por ejemplo: 2^4 = 4^2 (2^4)^2 = (4^2)^2 Distintas bases, pero mismo resultado

[@lapalabraencapsulas]

@@axelcardenas8214 adelicio no preguntó si se podia hacer, sino cual es la base matematica o nombre del teorema o principio, para hacerlo

[@nahuelroldos8701]

Es un poco de lógica no se si tenga nombre ese lema supongo que si Si vos tenes una igualdad x^x=2^2 la respuesta es x=2 porque no hay de otra, x tiene que ser un número que elevado si mismo de como resultado 2^2 Si aun así no se entiende usa sustitucion x^1/2=y entonces te queda y^y=(1/16)^1/16 El único número elevado el mismo que de (1/16)^1/16 es 1/16 no hay otra solución ni otra forma de verlo o sea que y=1/16 y bueno después volver a hacer sustitución y te queda como el Esta es mi punto de vista y forma de explicar el procedimiento puede que haya mejores a y sorry por los años de retraso

[@joseconceicao1301]

Agora entendo como um mineiro da zona da Mata, passou no ITA estudando pela internet.

[@Joseph-qb9pw]

Como siempre humillando a Photomath

[@gbzr7978]

C mamo

[@gemelais01]

Gracias 🖒

[@josedavidricaldeberrocal8860]

Excelente

[@yc6683]

Es este un caso especial o se podria hacer algo semejante con x^x^0.5= O.3^0.6?

[@AcademiaInternet]

Se hace lo mismo y sale ¡compruébalo! Saludos.

[@yc6683]

@@AcademiaInternet Gracias. Lo pensé así ya que al final de cuentas son números pero no quise hacer el efuerzo.

[@FXRVLXD]

Hermoso

[@isidromarroquin4086]

Hola tengo una duda ¿cual seria la diferencia entre 0,5 y 0.5?

[@axelcardenas8214]

En que uno tiene punto y el otro una coma

[@aldobernaltvbernal8745]

Ninguna, són solo distintas formas de escribir 1/2

[@pierobautista134]

Muy bien explicado, gracias profe ahora puedo ir al baño?

[@enhace15anos.83]

piero bautista no perro

[@julioramirez3072]

Fallé nuevamente. Al sgte intento tal vez :"v

[@jormansandoval7357]

COMO SE RESOLVERIA X^X = 5^(-2/3)

[@juancarloslazaro981]

Y eso lo aplicaré en algo?

[@adrianrodriguezareal4324]

Y de dónde te sale la marabillosa idea de volver a elevar a 1/2?

[@aldobernaltvbernal8745]

maravillosa*

[@robertlynch7520]

Sé que es un poco como 'hacer trampa', pero dado que personalmente escribí 'general_root_solver', sin nada más que conocimiento de PERL y conocimiento de soluciones iterativas, creo que no es irrazonable mostrar los resultados de general_root_solver: ./general_x_solver 'x ^ x ^ 0.5 = sqrt(0.5)' ecuación izquierda = 'x ^ x ^ 0.5' ecuación de rito = 'sqrt(0.5)' uniparse (x ^ x ^ 0.5) = '$ x ** $ x ** 0.5' uniparse (sqrt(0.5)) = 'sqrt(0.5)' (pasos: 62) x = 0.650754882124 (pasos: 62) última izquierda = 0.70711 (pasos: 62) último derecho = 0.70711 La 'última izquierda' y la 'última derecha' son 'rastros de ejecución' para mostrar que una solución realmente convergió. El x = ... bit es la solución numérica. Puede haber más soluciones, pero bueno ... el primero obtiene el oro. SIN EMBARGO, no estoy muy seguro de por qué mi solución (0.65075 ...) es sustancialmente diferente de la del video. Cuando uso la calculadora en mi computadora, muestra que x ^ x ^ 0.5 cuando x = 0.65075 ... de hecho viene a sqrt (0.5) = 0.707107. ¿Me pregunto porque? ¡Feliz día de la conciencia del coronavirus! ⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅ _________ I know it is a bit like 'cheating', but since I personally wrote 'general_root_solver', without anything more than knowledge-of-PERL, and knowledge of iterative solutions, I think it isn't unreasonable to show general_root_solver's results: ./general_x_solver 'x^x^0.5 = sqrt(0.5)' left equation = 'x^x^0.5' rite equation = 'sqrt(0.5)' uniparse( x^x^0.5 ) = '$x ** $x ** 0.5' uniparse( sqrt(0.5) ) = 'sqrt(0.5)' (steps: 62) x = 0.650754882124 (steps: 62) last left = 0.70711 (steps: 62) last right = 0.70711 The 'last left' and 'last right' are 'execution-traces' to show that a solution actually converged. The x = … bit is the numeric solution. There may be more solutions, but hey… the first gets the gold. HOWEVER, I am not quite sure why my solution (0.65075...) is substantially different from the one in the video. When I use the calculator on my computer, it shows that x ^ x ^ 0.5 when x = 0.65075... does indeed come to sqrt(0.5) = 0.707107. I wonder why? Happy Coronavirus Awareness Day! ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅

[@robertlynch7520]

@Adam Romanov Thank you very much for that cogent, mathematically sound answer. I always appreciate the gymnastics of young mathematicians. Bravo, Adam! GG

[@eoinprendergast9096]

Robert, your answer is different because its is correct. #AcademiaInternet has several of these exponent videos and all the ones that I viewed are wrong. #AcademiaInternet does not understand exponents. If anyone does not believe me, then check the result in excel, by calculator, etc.

[@aldobernaltvbernal8745]

@@eoinprendergast9096 nope, the answer #AcademiaInternet gave is correct, I went on desmos and graphed x^x^1/2 and saw that y = sqrt(1/2) had 2 solutions, I also checked both answers here and they were correct.

[@carlossoto4162]

@@aldobernaltvbernal8745 Entonces, ¿Porqué las igualdades no coinciden al sustituir en x el valor de 2^-8?

[@antonioberna5485]

La aproximación 0,650754882124517 también es solución a la ecuación x^(√x)-√(1/2)=0

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Wow

[@waltera1908]

Usando la función W de Lambert me sale x=0.650755 y eso quiere decir esta ecuacion tiene dos soluciones lo que se puede corroborar de manera grafica www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%282*ProductLog%280.5*log%280.5%5E0.5%29%29%29

[@axelcardenas8214]

De echo tiene varias soluciones, tiene un minimo de una solucion en los numeros reales y un minimo de una solucion en los numeros complejos

[@waltera1908]

@@axelcardenas8214 Si haces la gráfica de la función solo tiene dos resultados posibles para y=0.5^0.5

[@aldobernaltvbernal8745]

​@@waltera1908 En los numeros reales.

[@aldobernaltvbernal8745]

@@waltera1908 Si incluyes los números complejos hay una infinita cantidad de soluciones.

[@elsicarioadriangamer3382]

x=256 (no sabía qué era travieso profe XD)

[@elsicarioadriangamer3382]

x= 1/256 (me equivoqué xd)

[@e_duards]

@@elsicarioadriangamer3382 pudiste editarlo :V

[@elsicarioadriangamer3382]

@@e_duards hubiera sido menos creíble v:

[@brandonshh]

@@elsicarioadriangamer3382 jaja

[@luibrando553]

Este estaba fácil.

[@elsicarioadriangamer3382]

mslrmskskgnsla ya sabía xd

[@FernandoRamirez-lf8dr]

Esa respuesta no cumple la igualdad inicial

[@florsolarisalas9299]

Eso es verdad no tiene sentido

[@tkomar0694]

Si es La igualdad no se rompe si algo afecta a los dos lados 2 = 2 si se multiplica por 2 en cada lado 4 = 4 Cambian los valores, pero no se rompe la igualdad, de ahi el porque eleva los 2 a la 1/2 y etc

[@joker-dalvarez6860]

Izi

[@Deku-nk4lt]

Yo hice de la siguiente manera: La raíz cuadrada de 0,5 es igual a 0,5^0,5, por lo tanto me quedaría que x^x es igual a 0,5. Después estuve un rato con los artificios buscando como un número elevado a sí mismo me daría 0,5, y tenía a mano mi calculadora haciendo los cálculos para ver si daba, el caso es que descubro por casualidad que la raíz cuadrada de 0,5 es igual a 1/raíz c. de 2. Teniendo eso en mente hice esto: (A la raíz cuadrada la voy a representar así "V") x^x= (V(0,5))^2 x^x= (1/V(2))^2 x^x= (1/4)^(1/4)^2 x^x= (1/4)^(1/4)^V2×V2 x^x= (1/4)^V2^(1/4)^V2 x= (1/4)^V2 En fin, me dió eso, si reemplazo a "x" por eso me da que es igual a la raíz cuadrada de 0,5 Pregunto, está bien?? A ustedes también les da eso??

[@orphixigl1476]

Pero no puedes pasar ese exponente así, ya que si elevas el primer término al cuadrado te queda que X^((x^1/2)*2) El medio no se concelaría.

[@Deku-nk4lt]

@@dantemachadoesilva2529 Ok, muchas gracias 😀

[@Deku-nk4lt]

@@dantemachadoesilva2529 👍

[@JPTaquari]

Easy, X^X = Y , entonce... (Y^0,5)² = (RQ 0,5)² Y¹ = 0,5 Se Y = 0,5 , entonce X = 0,707 Fazendo-se a prova, bate 100%

[@daniaestherroblescampos8194]

1\256

[@AcademiaInternet]

Excelente. Saludos.

[@daniaestherroblescampos8194]

@@AcademiaInternet gracias profe

[@wilmerespana908]

Que tal x^x=2*x

[@francescocontalbi1222]

Is not correct. The calculus and the simulation say Not Solution. Please, verify

[@AcademiaInternet]

www.wolframalpha.com/input/?i=%282%5E-8%29%5E%282%5E-8%29%5E0.5%3D0.5%5E0.5 Regards.

[@waltera1908]

I've just check your link, it says TRUE, looks like it is ok.

[@MANLIOILICH]

al final es 1/256 ummmmmm

[@edwinalainruelasestrada5033]

Porque 1/2^8 es igual a 2^-8, alguien ayude plox

[@julioart677]

2DO comentario :D

[@enzoavezadapiccardo9978]

Das demasiadas vueltas, aplicando logaritmos saldría más rápido

[@luisalejandrohernandezmaya254]

Explica cómo.