Kombinatoryka na poziomie rozszerzonym

Kombinacje, wariacje, permutacje - czy to się da zrozumieć????
Z AjkaMat napewno dasz radę...
Na lekcji przypomnimy i omówimy sobie:
✅ zadania z kartami
✅ zadania z rozlokowaniem osób na miejscach
✅ zadania z liczbami
✅ zadania z okrągłym stołem
👉 Potrzebujesz pomocy w rozwiązaniu zadania? Dołącza do grupy "Matura 2020 z Ajkamat" na moim FanPage i ucz się razem z nami matematyki.
👉 Chcesz wiedzieć więcej?
Kliknij ⬇⬇⬇ w poniższy link i zapoznaj się z ofertą moich kursów online.
ajkamat.pl/kursy
Serdecznie zapraszam!!!
#ajkamat #matematyka #online #korepetycje
📌 SUBSKRYBUJ mój kanał!
▻ www.youtube.co...
Wszystko jasne, a może jednak czegoś nie rozumiesz lub chcesz się podzielić opinią na temat tej lekcji?
💭 Zadaj swoje pytanie lub napisz opinię w komentarzu ⬇.
💡💡 Spodobała Ci się lekcja?
Zostaw łapkę w górę 👍👍👍.
Więcej fajnych materiałów do nauki znajdziesz na moim kanale KZbin AjkaMAT!
🚀 / ajkamat
________________________________
MOJE KURSY ONLINE: ajkamat.pl/kursy
FACEBOOK: / ajkamatletsdoit
INSTAGRAM: / ajkamat.pl
BLOG: ajkamat.pl

[@gitarasiema7099]

Kocham Pani zaangażowanie w tłumaczeniu zadań hahaha aż czasami uśmiecham się do monitora! :)

[@AjkaMat]

Miodzio ❤❤❤🤣🤣🤣

[@kamilamichowska4354]

Przygotowuję się właśnie do matury, bardzo przydatny filmik! Bardzo dziękuję za świetne tłumaczenie!

[@AjkaMat]

❤❤❤

[@weronixon2913]

Bardzo fajnie że przykłada się Pani tak całą sobą do tłumaczenia, bo dużo jest filmików na yt z tłumaczeniem takim po prostu a Pani widać że od serca to robi ❤

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@patrycjachrobak747]

Pani jest genialna poporstu, zaangażowanie sposób tłumaczenia jest tak genialny, że aż chce się wrócić tutaj i uczyć z panią ciągle 💖

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@juliakozuchowska]

W drugim zadaniu, kiedy przesuwa się kolejkę w pewnym momencie zostają 4 możliwości na usadzenie drugiej dziewczynki, ale tym samym "odsłania" się miejsce początkowe. Czemu nie bierzemy go pod uwagę?

[@olaiwanska9009]

jak spojrzysz na pierwszy przypadek to widzisz, że na pierwsze miejsce ustawiasz jedną z dwóch dziewczynek, więc przy "odsłanianiu" powtórzyłabyś wariant

[@maciejwiorek9277]

@@olaiwanska9009 to nie powinno być na końcu razy dwa skoro mozemy zamienic anie i zosie kolejnością

[@AjkaMat]

Nie rozumiem w czym problem?

[@urbix9790]

@@maciejwiorek9277 Nie mnożymy przez dwa, bo ten drugi przypadek o którym mówisz jest już uwzględniony w kombinacji C12

[@alek66662]

@@AjkaMat w pewnym momencie ten pierwszy czarny iks (w 5tym) ma trzy miejsca obok siebie po lewej i prawej. Czemu nie powinniśmy wziąć pod uwagę jeszcze miejsca po lewej? Pomocy

[@kitllekatle1237]

Zaczynam oglądać te filmy żeby wykorzystać ten czas koronaferii :D Bardzo dobrze pani tłumaczy

[@AjkaMat]

Cieszę się❤❤❤ mądre myślenie

[@PawosPM]

Jest Pani matematyczną Magdą Gessler!

[@AjkaMat]

♥️♥️♥️🤣🤣🤣

[@FiksjeProduction]

Magdą Gessler by była, gdyby za źle rozwiązane zadania, zaczęłaby rzucać książkami. ;)

[@justynacieslak7860]

Dziękuję za film!❤️ Jak zawsze bardzo pomocny. Czuje się o wiele pewniej przed maturą majową

[@AjkaMat]

Cieszę się że pomagam, tym bardziej w obecnej sytuacji w jakiej się znaleźliśmy ❤❤❤

[@martynasytniewska]

o matko, rozumiem! genialne🔥 dziękuję 🥳

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@bartoz123321]

Czy nie łatwiej byłoby rozwiązać 2 zad poprzez odjęcie niewłaściwych kombinacji (odstęp dwóch lub jednego miejsca między dziewczynkami) od wszystkich kombinacji 12 osób?

[@heartforsoobin]

tak, wynik wychodzi taki sam :p

[@zuziafurtak]

Super Pani tłumaczy!!

[@AjkaMat]

❤❤❤

[@szymonnn121]

Chłopie ja w szoku jak Wokulski, gdy Łęcka świrowała z KAZIKIEM starskim wytyfy

[@ditom86pl66]

Dzięki temu filmowi w końcu zacząłem rozumieć

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@AjkaMat]

Musiałam usunąć poprzednią wersję filmu, ze względu na mały chochlik edytorski...

[@adrianimpert4692]

AjkaMat czy to ten, w którym zadania były przesunięte?

[@AjkaMat]

@@adrianimpert4692 tak musiałam podmienić film żeby wszystko było ok.

[@LastHopeee]

w 4 zadaniu wystarczy od omegi odjac zdarzenie przeciwne - czyli takie, w ktorym kazdy urodzil sie w innym miesiacu. 12^4-12*11*10*9 i koniec zadania

[@mr.pomidorek7574]

Bez kitu

[@jolapie4368]

Super Pani tlumaczy

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@Oliwia-bx2tg]

Czarna magia 🧚

[@Dilredd]

DZIĘKUJĘ BARDZO jutro sprawdzian, ale podstawa, mimo to podobne zadania

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@Babeczka.05]

Dzięki tobie dostałam 4! dziękuję

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@wojtekl]

24???? Ciekawa ocena

[@invinvk6329]

jest mi bardzo smutno, że nie jest Pani moją nauczycielką. szkołe średnią przeszłabym bez traumy. jest Pani cudowna

[@AjkaMat]

❤❤❤

[@marzenajelinska4054]

Taka prawda 🌾🍁🍂

[@marzenajelinska4054]

Czemu tylu maturzystów nie zdaje matury mimo że podchodzą kilka razy?

[@Flafi60]

I to jest omówiona Kombinatoryka 😁

[@AjkaMat]

❤❤❤

[@Tobkubos]

super materiał!

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@zuzannastudzinska4349]

Dziękuję ❤

[@kmin2361]

W zadaniu drugim aż się prosi skorzystać ze zdarzenia przeciwnego

[@eloelo-om4eo]

Czy w zadaniu 4 w przypadku 3 b) nie należy 2 osobom z innego miesiąca pomnożyć jeszcze raz 11?

[@AnnaJastrzebska-mb5nz]

podpinam się pod to pytanie 🤔

[@zuzannabozek1238]

Kocham Panią

[@AjkaMat]

♥️♥️♥️

[@baska09]

super video🥰

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@ktoscos4546]

staram się zrozumieć jak uzywać kombinacji do permutacji

[@kitllekatle1237]

Właśnie nie wiedziałem co się stało. Oglądałem ten film i w trakcie wyłączyłem. Wracam po godz i zniknęło z Internetu :D

[@Babeczka.05]

czemu mam to wszystko na podstawie ...ale dzieki tobie rozumiem :)

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@amtrax02]

Dzień dobry mam pytanie. Dlaczego w zadaniu 4 w przypadku 3 w przykładzie a, nie robimy następująco: (1 miesiąc z 12 ) * ( 2 osoby z 4) * (1 miesiąc z 11) * ( 1 osoba z 2 )* (1 miesiąc z 10), a pomijamy wybór jednej z pozostałych dwóch osób? Pozdrawiam serdecznie

[@AjkaMat]

Podobne pytania pojawiały się już w komentarzach to sobie zerknij jak nie znajdziesz odpowiedzi na swoje pytanie to daj znać, postaram się jeszcze raz wytłumaczyć

[@annastefanowicz9342]

Z jednej strony kombinacje stosujemy, gdy kolejność nie ma znaczenia, a z drugiej korzystamy z niej do wyboru dziewczynek w kolejce. Nie zgrywa mi się to w głowie

[@AjkaMat]

Wybór dziewczynek to nie znaczy ułożenie ich w odpowiedniej kolejności

[@annastefanowicz9342]

​@@AjkaMat Okej, to ma sens. Aczkolwiek wydaje się to mało intuicyjnym wyborem przy rozwiązywaniu tego typu zadań.

[@29i245]

chyba w końcu zaczynam ogarniać 🥲w szkole mi się nie chciało, to teraz na studiach trzeba nadrabiać XD

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@grazynawitkowska508]

Chciałam rozwiązać zad1b w taki sposób: C 2 13 * C 2 50 .Uznałam, że skoro mają być co najmniej 2 karty kier, to nie ma znaczenia jakiego znaku jest reszta, więc mogą być to losowe dwie z pozostałych piędziesięciu. Wynik jednak wychodz inny. Co jest złego w tym rozumowaniu?

[@AjkaMat]

Jest to niestety błędne rozumowanie, w Twojej sytuacji będzie za dużo możliwości. Choć nie powiem widać, że myślisz. A to jest bardzo ważne w kombinatoryce. Czasem ciężko jest zrozumieć gdzie popełniamy błędy... Spróbuję to wytłumaczyć, wczuć się w Twój sposób myślenia. Wyobraź sobie że wylosowałaś damę kier i króla kier (u Ciebie to C2 13), i według Ciebie pozostałe kiery wrzucasz z powrotem do talii i teraz losujesz jeszcze 2 karty z 50, i tak np Ci się trafiły jeszcze walet kier i as kier. Może tak być, no nie??? Mam nadzieję, że to jest jasne. Ale popatrz gdybyś za pierwszym podejściem wylosowała asa kier i waleta kier, to za drugim podejściem mogłabyś wylosować znowu damę kier i króla kier, prawda??? I tu jest problem, bo przypadki ci się pokryły, zdublowały, więc Twoje myślenie zawiodło, bo nie wiadomo ile będzie tych "podwójnych" przypadków. Trzeba by było to rozważać, a po co? skoro można od razu tak jak ja rozdzielić 2 kiery osobny przypadek, trzy kiery osobny przypadek i cztery kiery osobny przypadek. No mam nadzieję, że wyjaśniłam to zrozumiale...

[@paulina4656]

mam pytanie odnośnie zadania 4. 3a. dlaczego 11x10 nie wymnazamy jeszcze razy 2 bo mogą to być różne osoby np mama córka gdzie mama ma 11 wyborów córka 10 to nie to samo co córka 11 a mama 10, chyba że to to samo a ja źle myślę ? :(

[@AjkaMat]

Każda kratka oznacza inną osobę jedną to mama druga córka. Tego już nie permutujemy. Jeśli dalej nie jest to jasne napisz na priv. Pozdrawiam

[@anetapiotrowska3643]

Czesc

[@wiktorbabiarz6758]

Czy w zadaniu drugim nie powinno być tak, że np. w przypadku 6, gdy Ania jest 6 od lewej, to żeby Zosię i Anię dzieliły minimum 3 osoby to owszem, po prawej będą 3 możliwe miejsca dla Zosi, ale od lewej przecież dwie możliwości też są?

[@AjkaMat]

Wiktor nie o to chodzi. W tym zadaniu myśl jest tak zeby jedną dziewczynkę ustawiać na sztywno i ją nie ruszać a do niej dobierać miejsce dla drugiej ale zawsze z prawej strony. Potem zmieniasz pozycję tej pierwszej i drugą znowu ustawiasz. A kombinacja 1 z 2 daje ci rotację zosi z ania czyli ten twój przypadek rozparzyłam w 1 i 2 moim przypadku

[@wiktorbabiarz6758]

@@AjkaMat Niestety ale nie mogę zrozumieć tego, czemu zawsze z prawej strony dobieramy "Zosie". Ciekawe jest to, że gdy liczę "po swojemu" wychodzi dokładnie dwa razy większy wynik od Pani wyniku

[@AjkaMat]

@@wiktorbabiarz6758 nie zosie z prawej tylko jedną z dziewczynek. A dzieki C 1 z 2 raz po prawej masz Zosie a raz Anię

[@wiktorbabiarz6758]

@@AjkaMat Tak tak, rozumiem, dlatego "zosia" jest w cudzysłowie ;) Nie rozumiem czemu uwzględniamy w tych "środkowych przypadkach" tylko prawą stronę. Przecież lewa strona kolejki to nie to samo co prawa (przód to nie to samo co tył). Chętnie by wysłał pani zdjecie tego o co mi chodzi, ale tutaj nie da rady ;p

[@AjkaMat]

@@wiktorbabiarz6758 wyślij przez mój Fanpage Ajkamat albo na prywatnego Messengera Arietta Liberda-Draus dziś na to nie zerknę ale jutro napewno i będziemy sobie tłumaczyć do skutku

[@magdakruk9586]

Dlaczego w zadaniu 1, a) nie można zrobić tego (4 2) * 48 *47? tak jakby to było regułą mnożenia?

[@AjkaMat]

Bo jeśli już wybierzemy kombinacjami asy, to musimy do nich dobrać jeszcze dwie karty, a kolejność wyboru nie jest weżna. Jeśli zrobilabys reguła mnożenia, to ona zakłada że np król kier i dama trefl to co innego niż dama trefl i król kier. A w kartach przecież to bez znaczenia co pierwsze wylosowałam.

[@macsdsfas]

jeden z gorszych działow matmy po planimetrii

[@wiktorbabiarz6758]

Czy w zadaniu 5 a nie powinnismy pomnozyc jeszcze przez 16, wszak wybieramy jedna osobe z 16?

[@AjkaMat]

Nie powinniśmy, dlaczego? Otóż stół okrągły ma to do siebie że miejsca nie są numerowane tzn. Pierwsza osoba siada dowolnie każde miejsce jest dla niej takie same. Ale już potem każda siadająca osoba wybiera miejsce które wpływa na ustawienie względem tej początkowej osoby.

[@firkran1839]

Jestem bardzo słaby z tego tematu, więc mam pytanie. Jak by wyglądało zadanie 4, gdyby urodziny w tym samym miesiącu miały mieć dokładnie 2 osoby?

[@AjkaMat]

Trzeba by było wybrać 2 osoby z czterech i wybieram im miesiąc w którym się urodzili jeden z 12. Po czym trzeciej osobie wybieram inny miesiąc 1 z 11, a czwartej jeszcze inny miesiąc 1 z 10.

[@AjkaMat]

Gdybyś potrzebował więcej zadań aby lepiej zrozumieć kombinatorykę i prawdopodobieństwo to zapraszam Cię na moją stronę gdzie możesz sięgnąć po kurs z tego działu: ajkamat.pl/kurs/prawdopodobienstwo-i-kombinatoryka/

[@firkran1839]

@@AjkaMat Dziękuję bardzo za odpowiedź, na pewno zajrzę :)

[@LastHopeee]

@@AjkaMat Nie trzeba by tez uwzglednic przypadku, gdy 2 osoby urodzily sie w miesiacu 'x', kolejne 2 w miesiacu 'y'? Wydaje mi sie, ze tak, nadal bedzie to zgodne z tym, co mamy policzyc

[@dzonymielony3529]

A co jeśli Kamil i Kacper w zadaniu 5 siedzieli by na przeciwko siebie?

[@tak5074]

Dzień dobry! Czy mogłaby mi Pani powiedzieć dlaczego w zadaniu 4, w przypadku 3 i podpunkcie b, nie możemy zrobić takich kombinacji: 12 po 1 (wybieramy 1 miesiąc z 12) × 4 po 2 (2 osoby z 4) × 11 po 1 (1 miesiąc z 12 dla pozostałych 2 osób)? Na moją logikę też ma to sens. W podpunkcie a zrobiłem kombinacje: 4 po 2 × 12 po 1 × 11 po 2 (wybieramy 2 miesiące z 12) × 2 (bo na 2 możliwości pozostałe osoby mogą "wybrać" sobie miesiąc) i tutaj wynik wyszedł taki jak na filmiku. Mogłaby mi Pani pomóc zrozumieć dlaczego to rozwiązanie podpunktu b jest błędne? PS Świetnie filmiki, są bardzo pomocne, szczególne w ostatnim czasie :) Pozdrawiam :)

[@AjkaMat]

Trudno to wytłumaczyć tak w komentarzu. Ty wybierając najpierw 1 miesiąc wybierasz do niego w osoby, potem drugi miesiąc i obstawiasz pozostałymi osobami. W twoim przypadku jest dwa razy więcej możliwości bo np wybrałeś 1 miesiąc styczeń i do niego mama i tata, po czym wybrałeś 2 miesiąc np. Luty i córka i syn. Ale w tym wyborze jest dwa razy więcej opcji bo mogłeś np wybrać 1 miesiąc luty i córka, syn i 2 miesiąc styczeń mama, tata. I tu przypadki ci się nachodzą. Dlatego wybieramy od razu 2 miesiące do analizy i potem osoby do nich przyporządkowane.

[@AjkaMat]

A tak poza tym mądre pytanie nie każdy zauważy problem. Widać że masz duże pojecie o matematyce. Miło mi że kanał Ci pomaga♥️♥️♥️

[@tak5074]

Okej, już rozumiem, dziękuję bardzo za odpowiedź! 😊

[@matitopeda8816]

@@AjkaMat ale czy czasem już wybierajac(12 po1)nie wybieramy losowego miesiąca z 12 dla losowych dwóch osób z(4 po 2) a następnie zostaną dwie pozostałe osoby które nie moga miec tylko jednego miesiąca z tych 12 losowych czyli 11 innych miesięcy losowych czyli idąc ta logika 12 x(4po 2) x 1 x11 ma sens

[@matitopeda8816]

@@AjkaMat a dobra juz wiem gdzie jest błąd. ząłozenie ze 2 osoby beda losowe z 4 (4po 2) okresla ze kolejnosć miesiecy nie ma znaczenia (czyli jest bez róznicy ze (styczen czerwie=czerwiec styczen) zakładajac warunek 12x11 musimy uwzglednic tez szczegołowo osoby wtedy wynik bedzie taki sam jak przy stosowaniu (12po2)

[@amiga8809]

W zadaniu 3 mój kalkulator prosty nie jest w stanie obliczyć tak ogromnej liczby. Co w takim wypadku?

[@kucharmowmivitalyi4297]

pierdol to jedz w bieszczadyi

[@powersroyale837]

Geniusz

[@AjkaMat]

❤❤❤

[@dariawrobel1516]

czy w zad 2 jak jest napisane że między nimi są co najmniej 3 osoby to nie oznacza że między nimi mogą być też np. 4 czy 5 osób ?

[@AjkaMat]

Oczywiście że mogą być 4 czy 5 osób i takie właśnie sytuacje również rozpatruję w swoich obliczeniach. Najpierw umieszczając 1 osobę a następnie na dozwolonych miejscach. Jeśli nie bardzo udaje Ci się to zrozumieć proponuję kontakt przez mojego fanpage na FB. Pozdrawiam serdecznie.

[@tratanlightbreaker6029]

Próbowałem zrobić zadanie pierwsze punkt b na jako (13 2)*(50 2) ale się nie udało tylko nie mogę dojść dlaczego.

[@bartek12177]

czemu w 38:00 3b) jak wybieram to nie mogę wybrać 1 miesiąca z 12 dla 2 z 4 osob i jeszcze 1 miesiaca z 11 dla 2 z 2 osob ?

[@AjkaMat]

Ty zrobiłeś tak że wybrałaś jeden miesiąc (np. marzec) i do niego 2 osoby (np. mama tata) później wybrałaś inny miesiąc (np. luty) i do niego 2 osoby (syn córka) ale Twój tok rozumowania sugeruje, że mogłam wybrać najpierw luty i do niego syn córka, a potem marzec i do niego mama tata czyli tu się nam przypadki podwajają czyli Twój wynik jest 2 razy większy niż prawidłowy. Zatem u Ciebie jakby kolejność losowania miesięcy jest istotna, a w rzeczywistości tak nie jest. Czy to jasne?

[@painzrt7928]

W zadaniu 4 można też policzyć sobie całkowitą liczbę możliwych wariacji (12^4) i odjąć od niej ilość wariacji z warunkiem odwrotnym do podanego w zadaniu (Wszyscy urodzili się w innym miesiącu) czyli 12*11*10*9=11880. Jednak dobrze jest sobie to rozwiązać podanym sposobem, ponieważ można się sporo nauczyć.

[@AjkaMat]

❤️❤️❤️

[@matitopeda8816]

czy w zadaniu 5 nie powinna byc 16 silnia

[@matitopeda8816]

tak samo w tej drugiej czesci zadania 5 jest dziwnie czy nie powiniismy załozyc 16 x 2 przypadków jak siadaja kacper i kamil i dopiero zastosowac 14 silnia. czy ten okragły stoł to jakies okreslenie za nieliczy sie samo miejsce gdzie kto siedzi (w sensie to zadanie jest prowadzone z perspektywy ,,kacpra'')

[@AjkaMat]

W zadaniach z okrągłym stołem pierwsza osoba siada dowolnie tzn. Każde miejsce jest takie samo, i teraz względem tej osoby ustawiamy pozostałych 15 czyli jest sposobów 15 silnia, tak samo analizujemy podpunkt b...

[@kacpers9463]

W 4 zadaniu podpunkt 3 a chya powinno byc razy 2 poniewaz nie wiemy ktora sposrod 2 osob pozosalych

[@AjkaMat]

Nie wiem o który podpunkt Ci chodzi A cz B, żeby ci wytłumaczyć. Zadanie jest zrobione poprawnie, ale chce ci pomóc zrozumieć lecz musisz sprecyzować o co ci chodzi.

[@judymofficialchannel6377]

@@AjkaMat podpinam się pod pytanie Kacpra, chodzi o podpunkt A, dlaczego z tych pozostałych osób nie wybieramy 2 po 1 ?

[@weronikaweronika3710]

A w zadaniu czwartym czemu nie można zrobić C1/12 x C2/4 x C1/11 x C2/2

[@weronikaweronika3710]

Chodzi mi o ten 3b przypadek

[@weronikaweronika3710]

Próbowałam tak zrobić ale niestety nie wychodzi taki wynik

[@AjkaMat]

Ty zrobiłaś tak że wybrałaś jeden miesiąc (np. marzec) i do niego 2 osoby (np. mama tata) później wybrałaś inny miesiąc (np. luty) i do niego 2 osoby (syn córka) ale Twój tok rozumowania sugeruje, że mogłam wybrać najpierw luty i do niego syn córka, a potem marzec i do niego mama tata czyli tu się nam przypadki podwajają czyli Twój wynik jest 2 razy większy niż prawidłowy. Zatem u Ciebie jakby kolejność losowania miesięcy jest istotna, a w rzeczywistości tak nie jest. Czy to jasne?

[@vtnt3865]

fajne

[@oliwiadolacinska5072]

trudne to 😬

[@kartonkid78]

Przydałby tu się lepszy mikrofon.

[@MAT12137]

za trudne te zadania