12 Escala (razão de semelhança) entre Sólidos Geométricos

Se cortarmos uma pirâmide ou um cone na metade de sua altura e considerarmos a parte de cima, qual fração do todo ela representa?
Descubra nesse vídeo como sua intuição pode te enganar!
Qual a relação entre as grandezas: comprimento, área e volume?
O que elas têm a ver com as dimensões 1, 2 e 3?
Por que em problemas de escala você não pode fazer uma "regra de três" simples?
Aulas para a 3ª série do Ensino Médio do Colégio de Aplicação da UFRJ.
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Enem 2020 - 1ª Rosa - 158 (M) A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa- d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.
Dado: 1 dm³ = 1 L.
A escala usada pelo arquiteto foi A) 1:10 B) 1:100 C) 1:1 000
D) 1:10 000 E) 1:100 000
Enem 2019 - 1ª Azul - 158 (M) Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.
Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1:200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm3.
Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água.
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?
A) 30 B) 15 C) 12
D) 6 E) 3
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1:400, e que seu volume é de 25 cm3.
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de A) 100. B) 400. C) 1 600.
D) 6 250. E) 10 000.
Uerj 2014 - 1º (M) Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade. De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β.
Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil, H/2, o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB. A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:
Uerj 2010 - 2º (M) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração. Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a: a) 1/2 b) 3/4 c) 5/6 d) 7/8