Математика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 3.5. Сколь угодно долгое падение сушины

[@LenaLena-f7u]

Где вы были в моем детстве? Математика могла бы стать любимым предметом, смотрю не могу с удовольствием все ваши уроки

[@yuriydeynekin4532]

Лет 30-35 тому назад в "Кванте" об этом была коротенькая статеечка под названием "Долго ли палке упасть?" и было показано, что там бесконечность, как у логарифма от начального возмущения (т.е. в нуле). А из-за того, что такая бесконечность "очень слабая" (реально палка таки всегда падает за "разумное время"), возникла слэнговая поговорка "Логарифм - не бесконечность!" По этой же причине некоторые физические задачи решаются "с логарифмической точностью"; например, индуктивность катушки - среди всего прочего - зависит от диаметра провода - но, как логарифм этого параметра! В реальной жизни такие логарифмические бесконечности обычно не проявляются, т.к. из-за других причин (напр., диаметр атома!) нельзя подойти к нулю так близко, чтобы логарифм такой величины стал существенно заметным. Кстати, вместо подбрасывания шарнирной палки силачами лучше даже рассмотреть более наглядную ситуацию: съезд и вскатывание тележки на горке. Если высота горки, на которую вскатывается телехка, равна высоте, с которой началось движение, то тележка на горку взлезет. Вот только если горка гладкая(!), то этот процесс окажется бесконечно долгим; и (если радиус кривизны вершины конечный) - снова логарифмически долгим. То же самое происходит и при соскальзывании с вершины гладкого (это важно!) холма. Именно поэтому бобслеисты и разгоняют свой "боб" вначале: чем больше начальное возмущение - тем дальше от этой логарифмической бесонечности (тем меньше общее время). И именно поэтому их тоже ловят на допинге - хотя, казалось бы, как допинг может помочь, если вся команда просто сидит в этих санках почти мёртвым грузом. Но тут дело в интенсивном старте - ради него и "употребляют".

[@PeterZaitcev]

Ещё отличный пример бесконечности - включение лампочки (или любого другого прибора) в розетку - оно будет происходить подобным образом.

[@TurboGamasek228]

каво

[@danglering]

Отличная история! А вы могли бы рассказать, как написать такое дифференциальное уравнение? Может, есть какая-то пошаговая инструкция, что-то вроде " как написать дифференциальное уравнение интересующего физического процесса"

[@Путинесть-уманенадо]

Как физик дилетант, хотел бы поправить Савватеева, на счёт 300 млн отражений в секунду. Количество отражений будет зависеть от расстояния между зеркалами, грубо говоря, если расстояние между ними будим 300 млн метров, то за секунду возникнет только одно отражение.

[@TheSnos15]

а само отражение мгновенно происходит?

[@Путинесть-уманенадо]

@@TheSnos15 можно принять за мгновение. Свет отражается от зеркала без задержек, даже если это и не так, это не принципиально.

[@TheSnos15]

@@Путинесть-уманенадо да это ещё как принципиально. потому что мы не знаем ни скорость света, ни скорость отражения. только приблизительно догадываемся. интересно было бы узнать мнение людей через 1000 лет, если человечество не погубит себя или землю

[@MalcolmRayRedriver]

Вспомнил рассказ Стивена Кинга "Долгий джонт" там человек, которого телепортировали в сознании переживал бесконечность... оказывается этого можно достигнуть на простых качелях... м-да...

[@danilaVN]

Тоже вспомнилось. Классный рассказ

[@GGG33_5]

Если у вас была 10 метровая палка, использовали бы ее как дрова

[@frygfryg7252]

Я то же об этом подумал

[@ЯковДолгих-л5у]

Припоминаю как пару раз в детстве на качелях застревали в верхней точке 😂

[@thepseudonym.]

А на что вы рассчитывали когда дерево пилили?)

[@alexnx4278]

а они не думали. нечем было думать, т.к. перед этим мозг замариновали на шашлык)

[@padla6304]

с качелями это называется "крутить солнышко"

[@telmertemp1284]

Если где-то ноль, значит где-то бесконечность:). Скорость в вертикальном положении должна быть строго ноль, поэтому и приходить в это положение полка должна строго бесконечность

[@ДмитрийДёмин-д9я]

Норм👍

[@ТатьянаХомченко-з7ф]

В эксперименте с зеркалами в первую секунду возникнут больше или меньше трёхста миллионов отражений. Это зависит от расстояния между зеркалами. Ведь кванту придётся бегать туда сюда. А сколько отражений в секунду будет если расстояние между зеркалами 299 792 458 метров? А если половина от этой цифры? В общем количество отражений Хотр=(с*t)/L, где L-расстояние между зеркалами; t-время; с- скорость света. L ограниченно размером фотона(иначе он не пролезет в систему зеркал), а это конечная величина. Интересно сколько отражений будет если L = размеру фотона???

[@lil_ppb]

Он летать не сможет, его зажмет

[@frygfryg7252]

В таком упрощении можно что угодно под бесконечность подвести

[@victorostanin4087]

В реальной жизни, тепловое броуновское движение, при нормальной температуре, будет причиной падения, в среднем, примерно за 7*2*Pi*SQRT(L/g). Для 20 метрового дерева это около 1 минуты. Время падения является случаной величиной распределённой, возможно, приблизительно по Гауссовой кривой вероятности.

[@alex_freeman89]

как мне нравятся математики, которые говорят о встречающихся бесконечностях в жизни описанных в математических моделях, но при этом опираясь на эксперимент, эту бесконечность не наблюдают.

[@Alexander13Orlov]

Жаль уравнения не показал.

[@ДмитрийЧадаев-ф3я]

Получается, что этот шарнир можно толкнуть и из вертикального положения и из горизонтального. В результате мы можем представить модель бесконечного движения и из нижней точки вверх и из верхней точки вниз, зеркально первой модели. Имеем бесконечность с началом и концом?

[@TheMegaMarkiZ]

Дмитрий Чадаев тут же речь идёт о бесконечности времени процесса

[@ОлександрЧоловський-г3и]

инвариантность наступит, только после того, как одновременное переливание ложки молока в воду, и води в молоко, будет произведено. если же, сперва вода попадет в молоко, а потом ємульсия молока и води, в воду - равенство невозможно. так как, изьятая ложка води, компенсируется ложкой ємульсии, а не молоком. а в ложке ємульсии молока меньше, чем води в ложке.

[@ОлександрЧоловський-г3и]

в случае отражения света от лица на зеркало, а от него на идеально расположеное другое зеркало, чтоб получить бесконечную череду отражений нехватит ни источника света, ни геометрического располажения лица между 2мя зеркалами. и даже если пренебречь мощностью и геометрией, то фотонов не теряющих єнергии, ненайдется точно. какая нафиг бесконечность? имхо: бесконечность - єто вечно движущийся велосипед, педали которого крутит, тот кто наблюдает єту бесконечность. сама посебе, без антропофактора, бесконечность не существует.

[@TheSnos15]

господи, ты с плоскоземельного канала что ли пришёл? и если зеркало в реальном мире, естественно, не идеально отражает + сам объект стоит на пути переотражений, то про молоко ты явно попал в молоко (это значит мимо)

[@akr749]

Первый случай (с ветикальным стержнем) точно не имеет отношения к практике, т.к не учитывае сопротивление в шарнире. если момент от воздействия будет меньше момента сопротивления (трения того же), то стержень вообще никуда не двинется

[@ZapiskiSantehnikNiznyiNovgorod]

Дык процесс остывания или нагрева тела тоже бесконечен, поскольку по мере приближения к температуре окружающей среды тепловой напор падает а вслед за ним и падает скорость передачи тепла.

[@alex_freeman89]

математически бесконечен, но по факту мы фиксируем конечные интервалы. Так же можно привести пример падения и отскока упругого шарика об твердый пол. Математически он будет скакать бесконечно с бесконечно убывающей высотой подскока. А по факту мы это не измерим, так как при уменьшении масштаба мы переходим в микромир с квантовыми эффектами , а там уже другой математический аппарат

[@ZapiskiSantehnikNiznyiNovgorod]

Дык, я разве спорю?

[@TheSnos15]

@@alex_freeman89 математически у него не будет убывать высота отскока

[@iuliiaivanova6846]

К реальности этот пример с подъемом стержня не имеет отношения, так как в шарнире будет присутствовать сила трения и подъем в любом случае займет вполне определенное время.

[@Федор-м8ф]

Все понятно, но боксеры не качки

[@alexnx4278]

Ни хрена это не ощутимая бесконечность в реальной жизни, т.к. в реальной жизни не бывает "идеально тонкой палки" :-P

[@ДанилРогожин-д7й]

Парадоксы Зенона. Ахилес и черепаха. Мат анализ, пределы, диф исчисления... И даже вакуум здесь не поможет ))) kzbin.info/www/bejne/amSVc6ymr5eSi6c

[@komis5555]

Это , не будет вопросом олимпиад некогда . Наше бесконечно долго ограничивается , 9,8 м\с .

[@RinatSharapov]

Время ограничивается скоростью? Что здесь написано?

[@ВладимирКириллов-б3э]

Квантовые эффекты... Во я дурак - то!!! Как же я мог сразу не догадаться??!!??!!😵

[@vadimromansky8235]

Забавно, что физики проходят это на втором курсе, а математик савватеев внезапно узнал об этом случайно)

[@nikkovtun7692]

Мила історія.

[@Aeromorkovka]

Палка пустит корни раньше бесконечности.

[@ІванВітько-з1х]

Это в идеале... а в реале будут сквозняк/муха/бабочка/комар которые подтолкнут качели в ту или иную сторону.

[@karinakarina9857]

Жаль дерево.

[@mariamarine8165]

Есть сухие деревья - сушина они называются. И такое дерево всё равно когда-либо упадет само ,а вернее, очень долго будет происходить процесс прения дерева под воздействием сил природы.А за это время ствол дерева - его кору и сердцевину будут населять живые организмы ,используя дерево для питания и проживания. Это получится такой очень удобный питомник для жуков короедов и прочей живности. Которая впоследствии переползет на следующие деревья и будет начинать им вредить. Поэтому нет ничего плохого в том ,чтобы сухие деревья убирать, спиливать, делать из их древесины (- пока она еще не испорчена ) - всякие поделки. А так же использовать в качестве топлива. То,что они спилили сушину - это разумно ,это не вред лесу. Умный человек никогда не станет пилить живое дерево. Поэтому Вы напрасно расстроились.

[@АнтонГригорянц-ч7в]

отсюда имеем решение проблемы пнп

[@rtf2rtf2rtf26]

300 тысяч отражений в секунду точнее

[@МаксГромов-к2г]

Что сказать. Бред да и только. С точки зрения физики, по крайней мере. Энергия дискретна, поэтому невозможно уменьшить силу до бесконечно маленьких значений. Следовательно, о бесконечном времени падения речи не идет

[@TheSnos15]

в том то и дело. бесконечностей в математике много, а в реальной жизни их нет. есть только долгие процессы и то многим из них ну очень помогают перестать быть такими то ветер, то солнце, то вращение земли или другие существа

[@marinababkina]

про древо - это же не возможно (на земле) чтобы комар лапками его завалил (пусть даже бесконечно долго оно бы потом падало) у комара ведь не хватит энергии от удара (передать эту энергию огромному тяжелому дереву) ее просто не хватит, что бы его завалить, чтобы оно начало падать! Единсвенное, если дерево уже достаточно сильно накренено (на столько) что для его окончательного падения не хватает именно этой малой энергии (толчка лапками комара).... но ведь не в данном вашем примере!

[@TheSnos15]

милочка, если учишь умных людей, то хотя бы почитай книжки перед этим и подумай, не ошиблась ли сама. комар даёт первичный импульс, а дальше работает сила тяготения земли. постоянно, всё время падения

[@TheSnos15]

ээх вы, профессоры кислых щей, даже боры знают, что надо делать клиновидные пропилы))) а что касается бесконечного падения и подъёма, то прикол в том, что падение всегда будет за конечное время (даже математически), в то время как толкнуть вверх таки можно с некоторой точной силой, чтобы подъём был бесконечным

[@ОлександрЛеонтьєв-х5б]

Это всё работает , только в вакууме (без воздушного сопротивления ) и с бесконечно малой силой трения ( то есть это невозможно)

[@prototype8774]

это работает только в фантазии (математической модели) и не зависит от сил трения. Как пример бесконечности могу привести старую детскую задачку. Заяц бежит к финишу. Но за один шаг он может пробежать только половину оставшегося пути. За сколько шагов он доберется до финиша? С точки зрения математики он никогда туда не доберется. Ведь оставшийся путь всегда можно разделить еще раз пополам. В реальности же все рано или поздно упрется в физическую возможность измерить оставшееся расстояние и однажды наступит момент когда это будет сделать невозможно.

[@ОлександрЛеонтьєв-х5б]

@@prototype8774 , вы правы парадокс дихотомии Зинона это лишь математическая обстракция и не имеет связи с физическим передвижением . Но так как в видео было сказано , что у него есть формула о физическом действии , то в ней обязательно должны быть физические аспекты

[@deadfox61]

@@prototype8774 с точки зрения математики всё нормально. Даже специальный раздел для этого придуман, матан называется

[@prototype8774]

@@deadfox61 разве именно так я и не сказал?

[@deadfox61]

@@prototype8774 "с точки зрения математики он никогда туда не доберется" Ответ на это

[@randomize4097]

За уши натянуто

[@lem_2121]

Дерево жалко....

[@AB-sx5zr]

Оно сухое было как я понял т.е. погибло

[@buymeabike]

:/ а половину пути (до 45°) сколько будет двигаться "подкинутая" палка двигающаяся бесконечное время до вертикального положения?

[@valeriyblinov1573]

LOVE You!!! 1 23 56_______ L O V E 61