[ALGEBRA #18] - Reticoli Distributivi e Complementati: definizione ed esempi

[@lorenzoiacopetta9263]

L'estremo inferiore tra 5 e 6 non è 2? (Minuto 18:50)

[@cirogallo1286]

Hai assolutamente ragione, errore mio. Allora a conferma della tesi, oltre a 3, anche 5 non ha complemento. Grazie per la segnalazione!

[@Ichilesul]

scusami ma l'intersezione tra d e c al minuto 5:30 non é C? l'intersezione non dovrebbe indicare l'estremo inferiore?

[@cirogallo1286]

Ciao, hai perfettamente ragione, l'intersezione è l'estremo inferiore tra i due e poichè sono confrontabili il risultato è c. Non me ne sono accorto perchè, pur sbagliando, la proprietà è dimostrata, in quanto d è diverso da b. Ti ringrazio per avermelo fatto notare :)

[@Ichilesul]

@@cirogallo1286 Tranquillo, su 18 video questo è l'unico errore che ti sia sfuggito e alla fine la proprietà vale comunque. Sei la salvezza di questo corso :)

[@cirogallo1286]

@@Ichilesul grazieeee, troppo gentile

[@erwin_b]

Ciro perchè per dimostrare che M3 non è distributivo al minuto 2:22 parti proprio da d unito (b intersecato e) ?

[@cirogallo1286]

Ciao, in realtà non c'è un motivo in particolare: la stessa dimostrazione si potrebbe fare prendendo qualunque permutazione degli "elementi centrali", quindi anche con b unito (d intersecato e) oppure e unito (b intersecato d) etc. Magari potresti provare per esercizio :)

[@francescociardiello7077]

molto bravo.

[@troytony3344]

hai veramente una bella calligrafia

[@Themarino96]

ciao ciro,io per trovare facilmente un complemento di un certo x faccio sup e inf di, x e il minimo o x e il massimo. ti trovi che non dovrebbe dare problemi come metodo?

[@davideperinti2974]

Ciao scusa ma un reticolo per ammettere inf e sup per ogni suo sottoinsieme non dovrebbe essere completo?

[@Themarino96]

se non sbaglio lo diceva in un altro video,comunque si,se parli di ogni parte dell'insieme,é completo,se invece parli di ogni parte composta da solo 1 o 2 elementi,allora é un reticolo(non per forza completo)

[@valeriopanzera920]

Un dubbio: se trovo sottoreticoli isomorfi ad N3 o M5 ma in posizione orizzontale (facendo finta che come tu li abbia presentati siano in posizione verticale)? O comunque ruotati di tot gradi, vale lo stesso il teorema di Birkoff?

[@cirogallo1286]

Si, vale comunque e puoi dimostrarlo in modo semplice: ruotalo e dovresti riuscire a trovare almeno una tripla di elementi per cui non vale la distributività :)

[@WhiteAlbus]

Ciao,sono assenti i link in descrizione.Grazie per il tempo che ci dedichi !

[@cirogallo1286]

Ops, hai ragione: lo uppo subito! Possibile che non me ne sia mai accorto ahahaha

[@pochopsp]

Ciao Ciro sei davvero illuminante su molti argomenti ostici, tipo questo. Volevo chiederti... Per sfruttare a pieno il teorema di Birkoff e quindi in un esercizio dire subito se un reticolo è distributivo oppure no, mi basta quindi dimostrare che è totalmente ordinato? Poiché se è totalmente ordinato qualsiasi sottoreticolo posso scegliere avrà sempre elementi tra di loro confrontabili e quindi mai isomorfo ad M3 e N5 giusto?? Scusa se ti tedio ancora con le mie domande stupide xD

[@cirogallo1286]

Ciao, si sono d''accordo con ciò che hai detto, anche se reputo abbastanza raro che si propongano esercizi su reticoli totalmente ordinati. Comunque le tue domande non sono affatto stupide, anzi hai fatto una buona osservazione! :)

[@pochopsp]

Ciro Gallo e anche questo dubbio lo abbiamo risolto! Dai che magari lo passo algebra xD grazie ancora :)