Test Harvard, maths

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Күн бұрын

Пікірлер: 152

@tharanathakula3588 2 күн бұрын

tra2^n to the other side the equation becomes 3 ^n = 35 - 2^n then n =3 satisfies the equation

@marcgriselhubert3915 Ай бұрын

Ce que vous appelez a et b ne sont pas a priori des entiers (bien qu'à la fin ce soit vrai), donc pas question d'utiliser un raisonnement arithmétique à partir de là. Solution simple: Soit u la suite telle que pour tout n de N on a: u(n) = 3^n + 2^n, la suite u est strictement croissante (somme de deux suites strictement croissantes), donc si l'équation u(n) = 35 admet une solution alors celle-ci est unique. Comme n= 3 est solution évidente, alors c'est l'unique solution de l'équation donnée.

@abgrallp Ай бұрын

ah je me disais que la solution présentée était pour le moins capillo-tractée. Je suppose que l'examinateur de Harward attendait plutôt votre version, bravo, je n'avais pas trouvé

@rjh8888 Ай бұрын

Effectivement s'était comme même évident. Pourquoi toute ces complications.

@kodjokoboe2587 Ай бұрын

Quand vous travailler trop longtemps à un concours, il faut savoir que l’on est passé à côté de l’astuce. Merci beaucoup 😂

@maliyamunguadrien4080 Ай бұрын

Merci professeur

@kadirmekki3821 9 күн бұрын

🤔👍

@user-u3e3kx5m6pg 5 күн бұрын

2x3^(n-1) < 3^(n) < 35 < 2x3^(n) => 3^(n-1) < 35/2 < 3^(n). From the 1st inequality, n -1=0,1,2 & from 2nd, n>2. To hold both inequalities n must be 3.

@DjilaliBeskri-e6l Ай бұрын

Bravo Monsieur, excellent cours

@mouhamedniang8904 Ай бұрын

Pour résoudre cette équation on peux décomposer le 35=27+8=3^3 +2^3 . Ensuite parte la méthodes des identification on trouve n=3

@jean-Louis49 Ай бұрын

Oui oui en un clic j'ai trouvé la solution avec cette méthode

@mahoremujini Ай бұрын

Il faut compléter le raisonnement : prouver que 3 est la seule solution. Par exemple en dérivant la fonction f(x)= 3^x + 2^x

@mahoremujini Ай бұрын

Je n’ai pas vu la preuve que a et b sont entiers!

@BigmannKouassi 22 күн бұрын

C'est fastidieux votre méthode !

@muontran8589 13 күн бұрын

35=3^3+2^3=27+8. So n=3.It is very easy.I solved in 3 seconds.

@samirabdi-th7iu 16 күн бұрын

3 est une solution évidente. Il suffit de montrer qu'elle est unique. Elle doit aussi être supérieure à 3 car 0, 1 et 2 ne sont pas solutions. Comme la suite 2^+3^ est strictement croissante, et strictement supérieure à 35 à partir de 4, la solution n=3 est unique.

@pedropaulofragafraga8026 10 күн бұрын

Parabéns professor, suas aulas são excelentes. Muito bem explicadas.

@zinelaabidinebenaazzouz302 Ай бұрын

On peut raisonner par implication : 3^n + 2^n = 35 implique 3^n< 35 implique n < 4 Réciproquement, parmi les quatre entiers candidats seul n=3 est solution.

@kabosy34 26 күн бұрын

C'est ça les maths, il y a les calculs numériques et il y a les raisonnements

@kabosy34 26 күн бұрын

Ça m'a paru plus évident en bien lisant l'ennoncé, n est un entier naturel

@rachidnoureddine8292 Ай бұрын

Recall 3^n/3=a ; 2^n/3=b b

@sebaetabycolumbano3344 Ай бұрын

I agree, but it’s not so evident for n

@KHALID_KHALID_78 9 күн бұрын

Il suffit de remarque que 3*n + 2*n est une suite croissantr et superieur ou egale a 35 si n est sup ou egale a 3. Les cas pissible sont donc 0 ou 1 ou 2 ou 3. 3 est lunqiue solution

@vialceline8978 16 күн бұрын

De tête en 30 secondes, résultat n=3 avec la preuve....Vingt minutes pour trouver un tel résultat et le prouver comme solution unique...Nous ne sommes pas de la même génération ...

@edemafan4938 Ай бұрын

Voici une solution pour l'equation generale a^n + b^n = 35 . Si n est pair alors on peut poser A=a^(n/2) et B=b^(n/2) et l'equation devient A^2 +B^2 = 35 ce qui n'a pas de solution donc a et b n'existe pour n pair. Pour n impair Premierement on a (a,b) solution equivaut à (b,a) solution donc on peut supposer a==2. Donc a^n+ b^n = 35 ==> a^n < 17,5 ==> n=< 4 (car a>=2) ==> n= 1 ou 3 * n=3 a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)= 5×7 & a+b =5 ==> b=3 car b>a>=2 et par verification (a,b)=(2,3) && a+b=7 ==> a=2 et b=5/ a=3 et b=4 Et apres verfication pas de solution ** n=1 (a,b) = (t, 35 -t), 0=

@غيورعلىوطني 13 күн бұрын

Si on essais avec la somme 27+8 on peut réduire le temps de résolution par l'étude par signe positif ou négatif de l'équation : 3puis(n)+2puis(n)=27+8=3puis(3)+2puis(3) > 3puis(n)-3puis(3)=2puis(3)-2puis(n) cas n>3 cas n

@karima4526 Ай бұрын

Excellent professeur....mes salutations distinguées...

@jacquesparaskevas7881 Ай бұрын

N=3

@chokrimzoughi3330 29 күн бұрын

3^n+2^n=27+8 3^n+2^n=3^3+2^3 (3^n -3^3)+(2^n - 2^3)=0 3^n-3^3=0 and 2^n-2^3=0 n=3

@exaucenkiambi5534 16 күн бұрын

Faux ce n'est pas une équation produit nul pour procéder ainsi

@exaucenkiambi5534 16 күн бұрын

Faux ce n'est pas une équation produit nul pour procéder ainsi

@LaidBensaadoun Ай бұрын

Pouvez vous nous parler des maths du collège et lycée, 4ème, 5ème et 6ème ? Merci

@christophepaldou1002 27 күн бұрын

Il me donne encore le goût des Maths ie l'envie de retourner sur les bancs.

@Pisotabalaky Ай бұрын

Merci mais, pourquoi développer tout cela, c compliqué, je ne comprends pas Comment comprendre cela Monsieur?

@fouadbakkali1165 Ай бұрын

Il faut montrer que n est un multiple de 3. Pour moi la meilleure solution c'est que on a 35-3^n=2^n donc 35>3^n alors n

@usersomeone2024 Ай бұрын

Il faut montrer que n est multiple de 3 sinon la démonstration n'est pas valide. Il y a une solution plus simple. La suite Un= 2^n+3^n est strictement croissante. Et nous avons U3=35 donc 3 est la solution unique

@Learningmath13 21 сағат бұрын

Excelente resolução

@julioatenzaserrano9857 16 күн бұрын

Très bien expliqué, ètape par etapè

@MichelGGG Ай бұрын

Il y a une solution évidente dans N, n=3. 27+8=35

@jadevinceul3433 Ай бұрын

Exactement. J’ai fait la même chose.

@jeanlouisfuentez7878 Ай бұрын

Pas possible une telle complication. Une puissance de 3 inférieure à 35. On a , 1, 3, 9 et 27 La seule puissance de 2 compatible pour trouver 35 est 8. On en déduit n=3. 3**3 +2**3 = 27 + 8 = 35.

@cristbrosing1936 7 күн бұрын

If n is a interger, than the mostly ease way is by trial and error, less than three steps and the answer is 3

@moiseosom3830 21 күн бұрын

Excellent mon prof

@amarcharki2691 14 күн бұрын

Bravo Mr.

@algercomalekmalki7997 Ай бұрын

a et b étant entiers naturels donc ayant a+b=1 on ne peut qu’avoir a=0 et b=1 ou inversement .

@Saint-cyrYvenson Ай бұрын

Je me rappelle mon enfance 😢😢😢😢 j'étais vraiment doué en mathématique...❤

@elieserntacungira9101 10 күн бұрын

Merci beaucoup à mon Prof , préféré 😅😅❤❤❤

@andrerothschild940 Ай бұрын

a et b sont arbitrairement des entiers ? 🤨 d’après ton changement de variable, a et b peuvent ne pas être entiers. Dans ce cas pourquoi tu choisis une décomposition de 35 en produit de facteurs entiers ?

@temgouaguenole2309 Ай бұрын

Mauvais chemin pour un concours ou un test. Autre chose c’est que que a et b ne sont pas des entiers naturels. Cette fonction est une suite numérique strictement croissante avec pour unique solution 3. u(n)=3^n+2^n=35, ( 3^n

@sebaetabycolumbano3344 Ай бұрын

Davvero belli i tuoi video, ne ho guardati tanti questi ultimi giorni. 👏🏽 anche questo video molto interessante! Avevo un appunto su 17:54 , ma mentre scrivevo mi sono accorto di essere io in errore 😅: pensavo fosse più semplice argomentare con dire che 3^x > 2^x per x >=1, ma il problema è che n/3 può essere

@smailstitou1189 Ай бұрын

Sur l'exercice 3^(n/3)= a vous avez dit que a est un entier naturel car n est un entier naturel. Ceci n'est pas vrai. Si n=1 alors 3^(1/3)=~ 1.442

@ngocdo5687 19 күн бұрын

3n + 2n = 35. *. 35 = 27 + 8 = 3x3x3 + 2x2x2 ** n = 3 ./.

@philippelassalle5836 Ай бұрын

Je pose f(n) ) = 3**n + 2**n . Evident de montrer que f(n) est strictement croissante dans N . f(3)= 35 avec n= 3 est la seule solution car f(n) est strictement croissante. CQFD

@lucdglinejean7712 Ай бұрын

Bon travail❤

@STLesanglier Ай бұрын

3^n + 2^n = 35 3^n + 2^n = 27 + 8 3^n + 2^n = 3^3 + 2^3 n = 3

@OBSJOY 15 күн бұрын

답을 알고 나니 n값에 1부터 증가시키면서 대입하면 3이 나올 수도 있겠네요.

@AssignoAssigno 16 күн бұрын

❤❤❤❤

@barbarak273 Күн бұрын

He needs nearky 20 minutes to solve and I solved it in 20 seconds without a pencil.

@abdelkadermalki9327 Ай бұрын

a + b = 1 ,cette equation est fausse du fait que a = 3^n > 1 et b = 2^n > 1 puisque n est un entier naturel.. donc directement on utilise le deuxième cas où a + b = 5 et a^2 _ ab + b^2 =7

@abdelilahlaamarti6525 Ай бұрын

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ! Comme on cherche une solution dans N et que 35 est un petit nombre, il suffit d'essayer 1,2 puis 3. 3 est la seule solution puisque au-delà c'est plus grand que 35.

@negocamnegocam5768 Ай бұрын

La question c'est RÉSOUDRE DANS N. Ce n'est pas DEVINER quel élément de N est la solution. Ça suppose exposer la méthodologie employée pour RESOUDRE le problème 😊

@NahedhAbdalrasul 28 күн бұрын

اعلم جيدا ان الموضوع منهجي ولكن يجب التوضيح ان المنهج خاطيء والتعقيد بالحلول يضر بمصلحة الطلاب واضاعة جهود يمكن استغلالها في مواضيع اخرى الحل المقترح 35= 8+ 27 35= 2³ + 3³ n=3 بدلا عن هذه الطريقة المعقدة والتي لا تمكن الطلاب من الوصول الى نتيجة

@madurappankalyanaraman8015 4 күн бұрын

Very simple 😊n=3 is the answer 3³ +2³ = 27+8=35.

@hassanefadil Ай бұрын

Pourquoi vous avez considéré a et b forcément naturels?

@abed-seddikbouchoucha9710 Ай бұрын

3^n+2^n=(3+2)[3^(n-1)-3^(n-2)×2+•••+2^(n-1)=5×7 doncla deuxième parenthèse est 7=3^2-3×2+2^2ainsi n-1=2 donc n=3

@mohindersinghchahal 7 күн бұрын

Very tough problem you took ,difficult for students to solve it.

@chantalou22 Ай бұрын

Très compliqué pour moi, une linguiste et non une mathématicienne. Par contre, j'ai résolu l'équation en 2 minutes juste en essayant 2 pour x, puis 3 et..."Bingo"! 😄 Évidemment, je n'aurais pas pu y arriver avec des nombres plus élevés et avec des négatifs.

@mohamadpakzamir 3 күн бұрын

(3^n--3^3)+(2^n--2^3)=0 each of the. above parentheses must be no. negativ. s0 : 3^n--3^3=0. n=3 2^n--2^3=0. n=3

@mouhcineouchen5888 7 күн бұрын

La résolution ne nécessite pas tout ce travail. n=3 est la seule solution puisque la suite de terme général 3^n+2^n est strictement croissante

@xylogloss5905 7 күн бұрын

Trop fort le prof !

@rikybanlieue4810 Ай бұрын

27 + 8 = 35... 3³ + 2³ = 35... n = 3

@pataletkeutchiotemandang4587 Ай бұрын

🎉🎉🎉

@FactualGenius Күн бұрын

Je l ai résolu en 3 seconde au lieu que toute la paperasserie dans la vidéo… vue que 35 est un numéro petit on va essayer le n en étant les premier chiffre tel que 1, 2, 3 ou 4.. on essayant ces chiffre la bonne réponse est le chiffre 3. Résolu en beaucoup moins de temps de toute la méthode dans la vidéo qui sera mieux à utilisé si le numéro était très grand

@amorzarai8094 Ай бұрын

n=3,, 3ex 3+2ex 3=27 +8=35

@kameldehlooki 3 күн бұрын

3^n + 2^n = 27 + 8 = 3^3 + 2^3 n=3

@rogerpatrickmilimono4796 Ай бұрын

Cette manière n'est pas simple comme vous le dites. La manière la plus simple est : n appartenant à N, alors n=0 0n a 2=35 donc pas solution; n=2 on a 13 pas solution ; n=3 on 3^3+2^3=35 parce que 3^3+2^3 =27+8=35

@claudepollaris5885 Ай бұрын

C'est effectivement comme ça que je l'aurais résolue aussi cette équation. J'imagine que dans la consigne on excluait cette méthode. Dans le cas contraire, ce serait une question tellement simple ! 😊

@yvescourtieu9435 Ай бұрын

Si n est entier, il ne s'en suit pas que 3^(n/3) soit entier...

@diopmbaye5709 Ай бұрын

@@claudepollaris5885. les maths, .. c'est pas pour brouiller l'esprit,ou l'intelligence...

@kengnebertrand4613 Ай бұрын

Trivial

@ricardoazebaze8565 Ай бұрын

a et b ne sont des entiers naturels que si n est multiple de 3 ... Donc la démo n'est pas toujours vraie.

@alainlaffite1935 Ай бұрын

fait en 1 minute vu que n est entier n=2 somme = 13 on y est presque, n=3 somme =27+8=35 bingo! ils sont niais à Harvard !

@physique-m9o 5 күн бұрын

Merci chef

@mathjutsuoff Ай бұрын

Très intéressant

@ilafya 8 күн бұрын

35=3*10+5=3*(3^2+1)+2^2+1=3^3+3+2^2+1=3^3+2^3 implique que n=3🎉

@JanetEyre-m9b 4 күн бұрын

Mais pourquoi a et b sont 自然数？

@NirminAbdelaziz-h3q 11 күн бұрын

👍

@amdsalih 3 күн бұрын

Franchement est-ce bien raisonnable ? Il fallait juste relever par trivialité que la solution n=3 est correcte et que c est la seule solution puisque pour n< 3 la somme est inférieure à 35 et que pour n>3 la somme est nécessairement supérieur à 35…. conclusion en 3 minutes tout au plus

@wasimahmad-t6c 8 күн бұрын

3×3×3=27+2×2×2=35 N=3

@elhadjyantoulayediomande Ай бұрын

Bravo en fait il faut résoudre avec méthode et intelligence pour sens sortir

@victorleung8864 9 күн бұрын

By trial and error, I get n to be 3 within 2 minutes.

@Valentin-YvesBELADE Ай бұрын

Je vous admire collègue

@K-----Julius----AK49_YT Ай бұрын

😮😮😮

@jean-claudebarrey1244 Ай бұрын

@michelmourain3614 Ай бұрын

Tout ça pour accouché d'une sourie.

@topblabla Ай бұрын

Souris svp qd on veut tacler o se fait tacler

@middlef.7080 Ай бұрын

Avez-vous vraiment besoin de faire toute cette démonstration pour savoir que a+b ne peut être égal à 1 si a et b sont des entiers naturels?

@dr.komiemmanuel9748 24 күн бұрын

Why not! It's extremely important to have this demonstrated!

@asterixfj9848 Ай бұрын

Il y a un truc que j'ai du mal à comprendre, si vous pouvez m'éclairer ça serait bien. Que cela soit x, n, a, z, h, g, c, w, z ... 2x + 2x = 4x Donc, 3n+2n = 5n (en théorie d'après ce que l'on apprend à l'école). Soit 5n = 35 donc n = 35 / 5 soit 7. Du moins d'après toujours, ce qu'il est appris à l'école. Alors, question : Pourquoi, alalbiquer les choses pour rien ?

@christophedelanova2307 Ай бұрын

ce n'est pas 2n mais 2 à la puissance n.

@asterixfj9848 Ай бұрын

@christophedelanova2307 dacc merci j'avais mal lu désolé

@NahboubaNjoya 21 күн бұрын

La mathématiques mon combat

@josuemartin279 Ай бұрын

(3ab)/(3PiR²)=(3Qbc)/(3PiR²) Tout simplement

@lesjean8530 Ай бұрын

Trop de travail mon vieux, n’utilises l’algèbre, il faut utiliser le number theory pour résoudre ces genres de problème.

@luwan3711 8 күн бұрын

a >b😊

@ZacharieBamouni Ай бұрын

Longue Procédure 🫢

@zeropointe Ай бұрын

Et si on avait prit n ×2/2

@ZacharieBamouni Ай бұрын

N= 7

@souadjabrati3850 Ай бұрын

❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

@LeoFouard-hu1pq 25 күн бұрын

C'est ça ? 2^x+3^x=510 ?

@christianc8518 Күн бұрын

n = 3

@syedmdabid7191 7 күн бұрын

Spondeo! hoc est n= 3,responsi.😅😂😅😂😊

@jadevinceul3433 Ай бұрын

Moi j’ai fait encore plus simple, mais c’est du calcul mental plutôt que des maths. Soit n = 2, non ça ne marche pas. Soit n = 3, ça marche. Hahaha 🤣

@abdessamadlachaal6370 Күн бұрын

Calcul Numerique :) High School 🤓

@jeanbruma8916 Ай бұрын

35 = 27 + 8 Donc n = 3

@chevaliermichel2219 Ай бұрын

Et bé, je ne suis pas près de rentrer à Harvard par la grande porte. Peut-être par la petite comme homme à tout faire, vu que j'avais trouvé , 🤓 hélas, sans démonstration.

@bollbouche4870 Ай бұрын

pareil pour moi jai trouvé sans ces tralala tout simplement, est obligé de faire cette procedure?

@chevaliermichel2219 Ай бұрын

@@bollbouche4870 En fait ce qui compte ici, c'est la démonstration. Comme toujours en maths. C'est pour exposer l'étendue de ses connaissances. J'ai modifié mon texte pour être plus clair. Bonnes fêtes 😊.

@bollbouche4870 Ай бұрын

@@chevaliermichel2219 oui je comprends merci à vous aussi bonne fête de fin d'année