Analyse Complexe - 04 - Le Théorème de Liouville

[@corentinpoiret6333]

Merci beaucoup pour ces vidéos.

[@hugospinat451]

Très bonne vidéo comme d'habitude !

[@nicolasmenotti]

Bonjour et merci pour tes vidéos. Qu’est ce qui nous dit que le développement en série entière de 1/P a un rayon de convergence « infini » ?

[@FunRisefull]

Pour écrire la somme géométrique à 9:30, il faudrait s'assurer que le module développement de taylor (divisé par P(z0)) est inférieur à 1 non ? C'est passé sous silence donc sûrement évident mais je ne vois pas...

[@MathsEtoile]

C'est vrai pour z assez petit (parce que la commence à k = 1 donc tu as 1/(1+zf(z)) et zf(z) est de module < 1 pour z assez petit)

[@aissamokhtari4005]

Excellent.

[@ismaelgaye7237]

Holà je me demandais ce que tu faisait comme étude/métier tu maîtrise vachement bien ton sujet les vidéos sont passionnantes :)

[@rakmaninoff9924]

Il est en premiere année a l’ENS, l’année derniere il était à Louis Le Grand

[@MathsEtoile]

Merci beaucoup, ça fait plaisir à entendre !

[@ismaelgaye7237]

@@MathsEtoile Pas de soucis tu le mérite x) tu as vu toutes ces notions en prépa ou avec du travail supplémentaire à côté ? (Je suis en sup ce n'est pas au programme je crois)

[@LChsn-vp5zx]

@@rakmaninoff9924 ah oui donc c'est ça un ulmite?? Quelqu'un capable de maitriser l'analyse complexe en autodidacte sur son temps libre et de l'ENSEIGNER surtout, il me semble que l'analyse complexe est en général enseignée au semestre 2 On est clairement pas du même monde. Par pure curiosité, t'as plus un attrait pour les maths app ou maths fonda?

[@LChsn-vp5zx]

@@ismaelgaye7237 normalement c'est des notions vues en 3e année de licence au dernier semestre, mais je dirai que c'est accessible dès la fin de spé. Il a probablement du voir ces notions en autodidacte pendant les vacances d'été

[@vegetossgss1114]

Le théorème de Liouville reste-il vrai si c'est une fonction d'un ouvert omega de C vers C?

[@MathsEtoile]

Non ! Comme contre exemple, tu peux prendre la fonction identité définie sur le disque unité ouvert.

[@vegetossgss1114]

@@MathsEtoile Ah oui c'est vrai! Merci :)

[@twentyc192]

Très très lourd! Ça peut tomber aux concours ?

[@diobrando7628]

Je crois pas c’est du programme de L3

[@smoothlitep5309]

Normalement, non. Mais normalement* (au sens "créateurs des sujets Maths D de Ulm"), oui.

[@azertyuyi4548]

Merci beaucoup pour cette merveilleuse vedio. J'attend passionnément la série sur la théorie de Galois

[@tiburziandrea2054]

Dans la deuxième application il manque sûrement dans l'énoncé f non bornée; donc "f entière non bornée" ; car sinon toute fonction entière bornée étant constante (Liouville) on aurait imf=un singleton est dense dans C . Pas possible

[@tiburziandrea2054]

ha tu le corriges a la fin ...

[@ahmedyacoubchach]

pk vs avez dit an = 0 au lieu de dire an tend vers 0 ?

[@romaindautricourt4890]

parce que c'est vrai pour tout rho et en particulier pour un rho infiniment grand (arbitrairement grand). Donc an vaut forcément 0. Parce que si tu disais que ca vaut un epsilon non nul tu serais capable de trouver un rho pour lequel l'inégalité n'est pas vérifiée.

[@papoitevin294]

Salut ! Tu veux devenir prof de maths plus tard ?

[@MathsEtoile]

Ça fait partie des possibilités, mais c'est pas encore vraiment décidé

[@cocothefly]

Bonjour, j'adore tes vidéos par contre le stylo feutre fait un bruit désagréable.

[@MathsEtoile]

Je note, je vais en essayer d'autres dans les futures vidéos, merci du retour !