Analysis Folgen: Beispiel für eine divergente Folge mit Beweis #05-04

[@user-kq5cd7bd3o]

Danke, sehr hilfreich!

[@jue9794]

Hallo, super Video, hilft mir wirklich sehr viel weiter! Wie kommt man jedoch darauf, dass man als Grenzwert 1 bzw. nicht 1 nimmt?

[@HenningDierks]

Man muss ja *alle* Zahlen aus R als Grenzwert ausschließen. Bei der Folge aus dem Video bietet sich die Fallunterscheidung (a=1 oder a ungleich 1) einfach an. Wenn eine andere Folge vorliegt, muss man sich genau ansehen, wie man alle Zahlen als Grenzwert ausschließen kann. Ganz oft ist es so, dass die a_n vom Betrag her immer größer werden, dann kann man das ohne Fallunterscheidung machen, weil ein potentieller Grenzwert ja nur einen festen Betrag hat, der dann irgendwann immer überschritten wird. Ganz generell würde ich mir bei einer konkreten Folge überlegen, warum irgendwelche Zahlen nicht als Grenzwert in Frage kommen. Und diese Gründe muss man dann in (möglichst wenig) Fälle zusammenfassend behandeln. HTH