ANOVA (einfaktorielle Varianzanalyse) in Excel durchführen - Daten analysieren in Excel (16)

// ANOVA (einfaktorielle Varianzanalyse) in Excel durchführen //
Eine ANOVA vergleicht den Mittelwert zwischen Gruppen. Sie testet, ob ein signifikanter Unterschied der abhängigen Variable zwischen Gruppen auftritt (Nullhypothese: kein Unterschied).
Im Gegensatz zum t-Test funktioniert dies bei einer ANOVA auch bei mehr als zwei Gruppen, ohne dass die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen über das Alpha-Fehlerniveau (z.B. 5%) steigt.
Diese Wahrscheinlichkeit steigt bei "n" Tests auf 1−(0,95)^𝑛.
Bei 10 Gruppen steigt die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen, auf 40%, wenn paarweise Vergleiche mittels t-Tests durchgeführt werden. Eine ANOVA vermeidet dieses Problem und ist daher für Mittelwertvergleiche von mehr als zwei Gruppen die zunächst vorzuziehende Analysemethode.
Wenn nur eine unabhängige Variable (z.B. Medikamenteneinnahme) untersucht wird, wird eine einfaktorielle Varianzanalyse durchgeführt.
Beispiel:
*********
Die abhängige Variable ist Kopfschmerz. Die unabhängige Variable, die Reichung eines Schmerzmedikaments.
Die Experimentalgruppe I hat eine niedrige Medikamentendosis, Experimentalgruppe II einen hohe Medikamentendosis und die Kontrollgruppe bekommt kein Medikament.
Bei Fragen und Anregungen zur einfaktoriellen Varianzanalyse (ANOVA) in Excel nutzt bitte die Kommentarfunktion. Ob ihr das Video hilfreich fandet, entscheidet ihr mit einem Daumen nach oben oder unten. #statistikampc
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[@eliasuek]

Danke für die hilfreichen Videos. Ideal um die Excel-Skills zu erweitern und in meinem Fall aufzufrischen

[@feuerwerkisttoll2935]

danke für die (hoffentlich) Rettung meiner Präsentation

[@maikethominski6806]

Extrem gutes Video!! Danke

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Danke für das Lob! :-) Beste Grüße, Björn.

[@eirikschaffer5664]

sehr hilfreich, vielen Dank

[@Jali-yy5ll]

Danke für deine Videos!

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Gerne. Freut mich, wenn sie dir helfen! Viele Grüße, Björn.

[@Jenny93903]

Deine Erklärung ist super, vielen Dank. Habe jedoch eine Frage. Und zwar habe ich einen p-Wert von 0,99975... in meiner Datenanalyse raus. Ist das damit automatisch eine Bestätigung der (Null-)Hypothese?

[@neleh5332]

Hallo, vielen Dank für die tolle Erklärung! Eine Frage habe ich noch: Kann ich die Analyse genau so durchführen, wenn die Stichproben unterschiedliche Grundgesamtheiten haben?

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Lily, dankeschöne! Ja, die Gruppen können bei der ANOVA unterschiedlich groß sein. Viele Grüße, Björn.

[@janh9030]

Moin, ich schreibe mal unter dies Video, da ich nur Excel zur Verfügung habe. Ich habe mir die Videos angeschaut und Sie haben Recht gehabt, dass ich dieses Verfahren anwenden sollte. Die 5 Wandstärkeklassen stellen meine unabhängige Variable dar ( wie der Trainingszustand) und meine resultierenden Flächenformentoleranzen stellen die abhängige Variable dar (Ruhepuls). Warum die Wandstärke einen Einfluss auf die Toleranzen nimmt, das ist die spannende Frage. Diese Frage nach dem Warum kann doch eigentlich im Prinzip generell nicht mit Statistik erklärt werden, oder? Ist eigentlich ein Test auf Normalverteilung nötig im Vorfeld?Erst mal vielen Dank für die sehr hilfreichen und gut verständlichen Videos, diese verdienen viel mehr Aufmerksamkeit.

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Jan, freut mich, wenn es "klick gemacht" hat. Die Frage nach dem warum kann man nur konzeptionell klären, also geeignete Vermutungen (idealerweise im Vorfeld) anstellen. Die Statistik kann dir in deinem Fall quasi nur Unterschiede zeigen. Da die ANOVA ein parametrisches Verfahren ist, muss die abhängige Variable normalverteilt sein. Ab einem n von ca. 25-30 braucht ein Test allerdings nicht erfolgen, da man den zentralen Grenzwertsatz heranziehen kann, der vereinfach gesagt davon ausgeht, dass ab einer gewissen Stichprobengröße ohnehin Normalverteilung vorliegt. Danke auch für das Lob! Es liegt auch in deiner Hand den Aufmerksamkeitsgrad zu erhöhen. ;-) Viele Grüße, Björn.

[@janh9030]

Pro Klasse habe ich 10 Stichproben. Eine Stichprobe (ein Rohr) wird in 2 Schnitten quasi mit jeweils 16 Punkten rundherum gemessen. Dies würde ja theoretisch 320 Punkte ergeben. Aber sicherlich darf ich nur die 10 Stichproben zum Test ranziehen, ob die Normalverteilung gegeben ist.Ich werde dich auf jeden Fall weiter empfehlen:)Gruß Jan

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Jan, wenn ich dich richtig verstehe, misst du nach dem Schnitt an 16 Punkten das Rohr auf Exaktheit. Wie sehr schwanken die Werte (Standardabweichung) dabei? Ich würde vorsichtig einen Mittelwert der Messungen bilden und das dann verwenden. Ergo wären es nur 10 Messungen pro Klasse und damit ein Stichprobenumfang von 10 für jede Klasse. Danke! :) Viele Grüße, Björn.

[@janh9030]

Hallo Björn, ja genau von der Kante des Rohrs einmal bei 5,5 mm und einmal bei 8,5 mm, also insgesamt 32 Punkte. Es entsteht quasi eine Wandstärkeverteilung. Die erste Gruppe hat einen Mittelwert von 1,71 mm und eine Standardabweichung von 0,017 mm. Die zweite Gruppe habe ich auch schon gemacht, 1,77 mm und 0,012 mm.Gruß Jan

[@davidweigel1858]

Vielen Dank für deine sehr gut strukturierten und zielführenden Videos. Ich bemühe mich derzeit rauszufinden mit welchen Tests ich meine ansonsten fertig bearbeiteten Daten bezüglich signifikanter Veränderungen untersuchen kann. Vielleicht kannst du mir einen Tipp geben? Ich würde gerne um SPSS drumherum kommen und Excel benutzen... Ich suche den richtigen Test für folgenden Versuchsaufbau: - An jedem digitalen Probanden werden 8 Veränderungen durchgeführt und dann erfolgen Messungen - Diese Werte der sollen miteinander verglichen werden (serienweise 1zu2, 1zu3, 1zu4, 1zu5... 1zu8) -> Messwiderholung - Es handelt sich zudem um abhängige Stichproben, da immer der gleiche Proband gemessen wird. - Die Daten sind metrischer Natur (mm-Angaben) - Von einer Normalverteilung gehe ich aus, werde das aber noch testen (n erscheint ausreichend groß) - Die Stichproben sind unterschiedlich groß (n liegt zwischen ca. 40 und 160 Messungen, am wenigsten bei Messung 1 am meisten bei 8) Die Nullhypothese wäre: Kein signifikanter Unterschied in den Mittelwerten der Messungen 1 bis 8. Eine einfaktorille ANOVA mit Messwiderholung würde vermutlich passen, scheint aber nur in SPSS zu funktionieren. :( Würden mehrere gepaarte T-Tests mit einer Reduzierung des p-Wertes nach Bonferoni (also geteilt durch 8 im vorliegenden Fall) auch funktionieren? Oder sind hier die unterschiedlich großen Stichproben ein Problem? Vielen Dank noch einmal für deine ganze Mühe hier. :)

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo David und danke für dein Lob! Bei 8 Zeitpunkten wäre eine ANOVA mit Messwiederholung tatsächlich die beste Wahl. Hier würde aber ein post-hoc-Test (=t-Test) ohnehin gerechnet werden - mitsamt p-Wert-Korrektur. Mit t-Tests bei abhängigen Stichproben und einer Reduktion der Signifikanz kannst du das also genauso gut rechnen. Letztlich kommt es dir ohnehin auf diese paarweisen Vergleiche an. Ich würde allerdings nicht ganz so konservativ vorgehen und mit der Bonferroni-Korrektur arbeiten. Wenn sich da Effekte zeigen, umso besser. Ein wenig liberaler wäre Bonferroni-Holm. Viele Grüße, Björn.

[@davidweigel1858]

@@StatistikamPC_BjoernWalther Hallo Björn, vielen Dank, dass du dir die Mühe gemacht und geantwortet hast. Da ich wie gesagt SPSS gerne umschiffen würde, habe ich die Daten für paarweise T-Tests in Excel vorbereitet, jedoch besteht Excel auf eine gleiche Anzahl von Messwerten. zumindest wenn man "Zweistichproben t-Test bei abhängigen Stichproben" auswählt. Es gäbe noch die anderen Varianten mit "gleicher Varianz", "unterschiedlicher Varianz" und "bekannter Varianz" da wird das nicht verlangt, aber es steht eben auch nichts über gepaarte/abhängige Stichproben dabei. Siehst du eine Möglichkeit? Die Stichproben weisen im Übrigen in der Tat unterschiedliche Varianzen auf. Die Varianz der 8 Gruppen liegt zwischen 1,5 und 4,3. Danke für deine Mühe. Viele Grüße, David

[@evaganser542]

Hallo, vielen Dank für dieses Video! Die Statistik wurde bei meiner Schule nie wirklich durchgemacht und durch deine Videos verstehe ich Statistik besser. Ich hätte eine Frage zu dem Ganzen: Bei meiner Untersuchung gibt es eine Versuchs- und Kontrollgruppe mit 20 Kühe in einer Gruppe und es gibt eine "Kein Einsatz"-, Gewöhnungs- und Versuchsphase die jeweils 40 Tage dauern. Bei den Kühen wurde die Kotkonsistenz beurteilt und dokumentiert. Die Daten sind normalverteilt. Es wird innerhalb der Gruppe verglichen, ob sich die Konsistenz verändert hat. Kann man bei diesem Versuch die Anova verwenden oder ist ein anderer Test besser? LG Eva

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Eva, wenn du innerhalb der Gruppen die Konsistenz vergleichst, reicht theoretisch eine einfache ANOVA mit Messwiederholung, da du ja, so lese ich das zumindest, drei Messzeitpunkte hast. Da du aber zwei Gruppen hast, würde ich aber noch für jenen Faktor kontrollieren, weil das dann nur ein Aufwand ist. Viele Grüße, Björn.

[@leoniehummel7157]

Hallo, das Video hat mich sehr weitergeholfen. Dankeschön. Jedoch bleibt bei mir die Frage, wie ich kontrolliere, ob die Voraussetzung der Varianzgleichheit vorliegt? Bei dem t-Test musste ich ja immer davor den F-Test machen, der mir dafür eine Antwort gab. Aber wie ist es bei der ANOVA? Vielen Dank!!!

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Leonie, das freut mich, wenn es hilft! Du kannst den exakten F-Test auch über Excel durchführen: kzbin.info/www/bejne/bXvSl3maorSBo9E Das Video kennst du ja aber bereits. ;-) Allerdings ist hierbei das Problem, dass lediglich bei zwei Gruppen ein F-Test auf Varianzgleichheit durchgeführt wird. SPSS beherrscht dies allerdings. Im Fall von "nur Excel" hilft allerdings leider nur ein manueller Vergleich und schauen, ob die Varianzen ungefähr gleich sind. Viele Grüße, Björn.

[@leoniehummel7157]

Super danke, das hat mir sehr geholfen. Aber was mache ich wenn die Varianzen sehr unterschiedlich sind, bzw. meine Werte nicht normalverteilt sind. Kann ich dann so etwas ähnliches wie die Anova durchführen? Viele Grüße Leonie

[@janh9030]

Hallo Björn,was mache ich, wenn der F Test sagt, dass die Varianzen sich zu stark unterscheiden? Die Anova gibt einen F-Wert von ca. 264 aus und einen krit. F-Wert von 2,58.Gruß Jan

[@janh9030]

Ich habe das Video nochmal geguckt, und der F Wert und der krit. F Wert beziehen sich auf die Mittelwerte, wie in deinem Video zusehen.;)

[@jurgenhuck1102]

Wenn ich 3000 Probanden 3 x pro Jahr befragen möchte anhand eines definierten Sets von Items: Ist dann die Anova das richtige stat. Verfahren? Vll. nehmen zum Befragungszeitpunkt t1 nur 1000 Leute teil, zu t2 vll. 1800 Probanden, und zu t3 2200 Befragte. Ich weiß nicht, wer jeweils an einer Befragung teilnimmt und ich setze auch kein sonstiges Treatment ein.

[@Christian-de4vj]

Hallo Björn, Deine Videos waren bisher extrem hilfreich! Nun habe ich eine etwas umfangreiche Frage: Für meine BA habe ich die Steifigkeit (Weg/Kraft-Diagramm) eines Knochenbruchs mit unterschiedlichen Behandlungen getestet (gleicher Knochen, unterschiedliche Verschraubung). Jede Konstruktion wurde 7 mal getestet. Ich möchte jetzt angeben, zwischen welchen Konstruktionen ein signifikanter Unterschied besteht. Nun meine Fragen: Kann ich bei nur 7 Versuchen pro Aufbau Normalverteilung beweisen und die ANOVA benutzen? Eignet sich hier eher der Shapiro-Wilk-Test (in der Uni gibt es SPSS) oder der Kolmogorov-Smirnov-Test? Obwohl ich bei der Verschraubung 3 Faktoren geändert habe, möchte ich bloß wissen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Ergebnissen gibt. Ist hier die einfaktorielle ANOVA geeignet? Spielt es bei der einfaktoriellen ANOVA eine Rolle, ob Messwiederholung vorliegt? Welchen Post-Hock-Test verwende ich am besten? Vielen Dank im Voraus! Viele Grüße, Christian

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Christian, freut mich, wenn du mit den Videos vorangekommen bist! Zu deinen Fragen. Wenn du normalverteilte Residuen hast, kannst du eine ANOVA rechnen. Allerdings hast du Messwiederholungen, weil du immer denselben Knochen testest, wenn ich dich richti verstanden habe. Das musst du unbedingt beachten. Da würde ich tatsächlich SPSS zu empfehlen, da in Excel nur die zweifaktorielle ANOVA mit Messwiederholung hinterlegt ist. Bei den Tests auf Normalverteilung würde ich eher visuell mit dem Histogramm oder Q-Q-Diagramm prüfen, da die Tests manchmal in Abhängigkeit der Stichprobengröße (sehr klein und sehr groß) falsche Entscheidungen begünstigen können. Wenn du die ANOVA nicht rechnen kannst, würde ich den Friedman-Test vorschlagen. Da musst du dann aber separat noch z.B. Wilcoxon-Test oder Mann-Whitney-U-Test anschließen, um die post-hoc-Tests manuell durchzuführen. Allerdings musst du da die SIgnifikanz anpassen, da du aufgrund des Mehrfachtestens sonst einen Alphafehler bekommst. Die SIgnifikanz jedes Tests ist mit der Anzahl Tests zu multiplizieren (Bonferroni-Methode). Hast du also eine Signifikanz von 0,02 und 3 Tests, musst du die Signifikanz auf 0,06 erhöhen, was allerdings nicht zur Verwerfung der Nullhypothese reicht. Das ist dann aber individuell zu prüfen. Du kannst trotz der 3 Verschraubungsfaktoren argumentieren, dass du diese zusammenfässt. Wenn das inhaltlich aufgeht, ist das kein Problem. Viele Grüße, Björn.

[@Christian-de4vj]

@@StatistikamPC_BjoernWalther Danke für die ausführliche Antwort! Da von meinen 16 Stichproben 3 nicht normalverteilt sind, habe ich mich jetzt für den Friedman Test entschieden. Wenn ich hier direkt die paarweisen Vergleiche öffne (Doppelklick auf Entscheidung), gibt es ja auch die Spalte "Angepasste Signifikanz". Ist der Alpfafehler hier nicht schon beachtet? In dem Fall müsste ich doch nicht die Signifikanz weiter absenken, oder? Insgesamt habe ich so 120 Paare, insofern ist eine Methode, die mir alle Ergebnisse auf einmal gibt, natürlich sehr zeitsparend ;)

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Christian, in dem Falle ist die angepasste SIgnifikanz diejenige, die du brauchst. Also sollte das so passen. Viele Grüße, Björn.

[@Christian-de4vj]

@@StatistikamPC_BjoernWalther Vielen Dank!

[@mztransportemz]

Wie aktiviere ich die Datenanalysefunktion in excel?

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Maria das zeige ich hier: kzbin.info/www/bejne/nXPUiqV8irF8Z6M VIele Grüße, Björn.

[@LuijaxD]

Nachdem ich nun schon unter einem anderen Video zu einer anderen Frage eine sehr hilfreiche Antwort bekommen habe, versuche ich mein Glück gleich noch mal ;) Ich habe zwei Gruppen, von denen eine die alte, und eine die neue Behandlungsmöglichkeit erhalten hat. Messwerte habe ich vor, kurz nach und 1 Jahr nach Behandlung erhoben. Meiner Meinung nach müsste ich, um festzustellen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen vor und nach Behandlung besteht, eine einfaktorielle ANOVA mit Messwertwiederholungen machen, kann das sein? Diese gibt es so aber in Excel nicht, kann man dann die "nur" einfaktorielle ANOVA machen und die jeweiligen Messzeitpunkte als Gruppen sehen? Um den zeitlichen Verlauf dann noch zwischen den Gruppen zu vergleichen, müsste ich vermutlich eine mixed ANOVA machen..? Auch die gibt's bei Excel ja nicht. Gibt es irgendeine Möglichkeit, in Excel die Tests zu machen oder muss ich schweren Herzens doch noch umsteigen auf SPSS? Vielen Dank für die vielen tollen Videos, iohne wäre ich hier schon das ein oder andere Mal völlig verzweifelt!

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo Julia und danke für deine lobenden Worte! In Excel gibt es nur die zweifaktorielle ANOVA mit Messwiederholung. Da du nur einen Faktor, nämlich die Behandlungsmöglichkeit, hast, läuft es wohl oder übel auf SPSS hinaus. Wenn du nur eine Analyse machen musst, kann man das sicher auch im Rechenzentrum deiner Uni bzw. Fakultät tun. Da sind die Arbeitsplätze standardmäßig mit großer Wahrscheinlichkeit auch mit SPSS ausgestattet. Da gibt es dann auch ein Video zu. ;-) Viele Grüße, Björn.

[@sosokala4485]

Hallo, ich muss erstmal sagen, dass dieses Video mir sehr hilfreich war, Danke sehr. ich habe aber eine Frage, nach dem Durchführen von Anova wie kann man die homogenen Gruppen unterscheiden? ich hab mal im Internet gelesen, dass der Tukey Test sowas zeigen kann. Aber ist das in Excel auch möglich. ich habe eigentlich 7 Gruppen und möchte gerne wissen, welche sich ähneln und welche sich unterscheiden. Beste Grüße

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo und danke für dein Lob! Ich habe ein anderes Video, dass dir mit einem post-hoc-Test für die ANOVA in Excel hilft: kzbin.info/www/bejne/l367haykrp6gd7s Da benutze ich allerdings den Scheffé-Test. Der performt ähnlich gut, ist nur einen Ticken konservativer. Viele Grüße, Björn.

[@sosokala4485]

@@StatistikamPC_BjoernWalther vielen vielen Dank für die schnelle Antwort und die Empfehlung, dies kann mir richtig gut helfen. Dankeschön

[@sosokala4485]

Hallo noch mal, ich möchte gerne deine Meinung wissen, also ich habe 7 Gruppen, von A bis G, ich muss wissen, ob diese Gruppen sich unterscheiden nach dem ANOVA test mit Hilfe von Scheffé-Test, deswegen habe ich diese Gruppen so geordnet: A & B , A & C, A & D, A & E, A & F, A & G, B & C, B & D, B & E, B & F, B & G, C & D, C & E, C & F, C & G , D & E, D & F, D& G, E & F, E & G und F & G. Ist das Richtig beim Vergleich dieser Gruppen Anhand Scheffé-Test? Danke schön und beste Grüße

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Hallo, bei 7 Gruppen hast du laut der Formel k*(k-1)/2 insgesamt 21 paarweise Vergleiche durchzuführen. Wenn ich mich nicht verzählt habe, hast du 21 aufgelistet. Das sollte also funktionieren. Viele Grüße, Björn.

[@sosokala4485]

@@StatistikamPC_BjoernWalther alles Klar und vielen Dank für deine Antwort.

[@maxwelll1]

Warum sagt meine Uni, dass ich die Anova mit R machen muss? Wenn es doch so schön in EXCEL geht :/

[@StatistikamPC_BjoernWalther]

Excel rechnet zwar auch korrekt, R ist aber tatsächlich komfortabler, wenn man den Code einmal hat. Schau dazu gerne mal hier: kzbin.info/www/bejne/fZTXeKGZhtd9m9k oder mitsamt Code zum Kopieren von meiner Homepage: bjoernwalther.com/einfaktorielle-varianzanalyse-anova-in-r-rechnen/ Viele Grüße, Björn.