Шапошников С. В. - Математический анализ I - Множество целых и рациональных чисел

[@АлександрКорчемный-р4ц]

Если хотите увидеть 1 лекцию, то она в плейлисте под 7 номером. Эта лекция номер 2.

[@sfc1412]

Спасибо тебе добрый человек)

[@yugerman]

Нумерация лекций это уже введение в матанализ 🤣

[@davronazimbek3550]

Скиньте ссылку на 1 видео

[@dandan4842]

Станислав Валерьевич и команда, редактировашая видео. Вы лучшие!!! Спасибо Вам огромное за проделанную работу!

[@andreybyl]

Тащусь от лекций Шапошникова ))))) и строго и доступно одновременно, как в учебнике Зорича, но ещё и весело

[@ПавелЧерепанов-л5л]

Зорич с человеческим лицом.)

[@ibrokhimqosimkhodjaev6326]

Я тоже

[@andreikuningaz5296]

Прекрасная лекция!

[@taras167]

Пожалйста, пронумеруйте лекции!!!

[@valeriihuhnin2276]

Кстати говоря, целые числа тоже можно получить из натуральных (только к ним нужно 0 отдельно добавить) таким же образом, как рациональные из целых: возьмем пары натуральных чисел (m, n), (p, q), (про которые мы думаем как про m - n и p - q) и профакторизуем по отношению эквивалентности m + q = n + p. Это вообще довольно общая конструкция, называется группой Гротендика, позволяет из любого моноида сделать группу..

[@sergeybkirpichev6487]

Данная конструкция работает и для положительных натуральных. > из любого моноида Коммутативного. Ну или коммутативной полугруппы с сокращением.

[@arsenask13]

те кто не понял, что такое отношение эквивалентности рекомендую посмотреть вот эту лекцию kzbin.info/www/bejne/jGXWm5aGmruFmc0 Овчинников А. В. - Аналитическая геометрия - Понятие аналитической геометрии где-то с середины

[@hunan131]

Excellent lecturer

[@yopisch9807]

Жду семинаров к этим прекрасным лекциям, семинары Солодова, если честно, не очень

[@Ropnet25]

+

[@AlexisVaBel]

Благодарю

[@a.d.d.i.t.]

В примере с тремя студентам на потоках (1:20:00) - не обязательно. Студент "посередине" может учиться на двух разных потоках (например, в разных учебных заведениях): студент 1 учится в УЗе А, студент 2 учится в УЗах А и Б, студент 3 учится в УЗе Б. Студенты 1 и 3 учатся не на одном и том же потоке.

[@thegreenhorse3162]

если студент 2 учится в вузе А и Б, то это один и тот же вуз

[@chala_geniy]

Коши ? Коши ? Теорема Коши ?

[@stepangamazda4442]

Меня одного смутило, откуда в итоге взялось в доказательстве существования функции сложения утверждение, что f1(m)=m+1, а не 1+m (в определении fn(m)=n+m), если ещё не было доказано свойство коммутативности, которое даётся как упражнение. Если кто-то прояснит этот момент, то буду благодарен, т.к. я запутался в упражнениях на доказательства свойств именно на этом моменте.

[@glebshefer4574]

То, что f1(m)=m+1 мы полагаем в определении этой функции, т.е., когда мы только начинаем доказывать существование такой функции, какую мы хотим, мы говорим "Положим, что f1(m) = m+1", и в итоге у нас сложение удовлетворяет условию m+1=1+m. Стоит заметить, что это выполняется только для 1, ни о какой коммутативности речи пока нет, т.е. для произвольного натурального k равенство m+k=k+m еще надо доказать.

[@tyom737]

Мне думается что прежде чем давать индуктивные определения на множестве натуральных чисел, неплохо было бы дать определение понятия "следует". А то не ясно, что значит n+1 следует за n.

[@shinyheap2894]

в первой лекции это определено, в плейлисте она под номером 7.

[@nicksm7980]

Ну, так себе это в первой лекции определено. Обозначать последователя n через n + 1 нехорошо с методической точки зрения. n + 1 пока что имя объекта, а не результат бинарной операции. После определения сложения символом n + 1 обозначается также и результат бинарной операции. Всё это неизбежно приведёт к путанице. Лучше делать так. Существуют множество N, функция s: из N в N, элемент N, обозначаемый символом 1, для которых выполнено: 1) для всех n из N s(n) не равно 1; 2) функция s инъективна; 3) аксиома индукции. Потом уже определять сложение и обозначать s(n) через n + 1.

[@Evan_Ivanov]

n+1 - это не бинарная операция, а символ следующего элемента. нету бинарной операции следования, есть просто следующий за n элемент. Просто оно согласовано со школьным представлением. @@nicksm7980

[@dizogdizog2591]

А что там с тором? Можно его наизнанку вывернуть через дырку

[@tyom737]

Почему лекции не пронумерованы в плейлисте и идут не по порядку?

[@gyerzix]

vk.com/wildmathing?w=wall-135395111_16544

[@demokraken]

Теория категорий затронута, но не названа явно. Почему?

[@КириллРассолов-ю7м]

А зачем?

[@eugene_pikalov]

про физиков щас обидно было

[@АртурГолицын-т3ю]

А какой это факультет и какого университета?

[@olegarh3507]

На этом канале лекции МГУ,конкретно это видео - факультет мехмат

[@physicsExp]

что получилось когда тор на изнанку? мой ответ сфера с полостью внутри?

[@glebshefer4574]

Получится тор с дыркой, у которого меридианы с параллелями поменялись местами (грубо говоря, параллели - это на 23:03 "одни окружности", а меридианы - "другие")

[@tyom737]

Галопом по Европам...

[@tyom737]

@Екатерина Калина Более размеренно, сосредоточенно. Потому как иногда уж сильно скомкано изложение, некоторые понятия недостаточно раскрыты и пояснены. Хотя я понимаю, учебный план, графики, нормативы и всё такое...

[@freedomtv2295]

@@tyom737 Тут все нормально, так как все это не вопросы анализа еще. Введение в теорию множеств по факту должно быть отдельным предметом, чтобы разобраться действительно глубоко.

[@tyom737]

@@freedomtv2295 Дальше лекции в таком же стиле. Всё сжато, лишь формальные определения с минимумом разъяснений. Хотя это всё же мехмат, тамошной аудитории видимо не привыкать.

[@freedomtv2295]

@@tyom737 Может я тоже не заметил, на мехмате учусь..

[@yophosphene914]

Прекрасный курс лекций, о чём ещё мечтать, не пойму, что вам не понравилось