Шапошников С. В. - Математический анализ I - Основные определения математического анализа

[@WildMathing]

Большое спасибо за проделанную работу: вы сделали лучший курс лекций по анализу на всем KZbin! Передайте, пожалуйста, поклон Станиславу Шапошникову: потрясающий уровень человечности изложения и математической строгости. Его подход «от картинки к формальному доказательству» поймет любой, каким бы сложным ни было исходное утверждение. Видно, что несколько лекций он и вовсе согласился прочесть отдельно, дабы залатать пробелы в курсе - уверен, многие зрители в будущем еще скажут спасибо за это! Успехов!

[@vic88tor]

мехмат рулит )

[@ifcodev2267]

Полностью согласен, Станислав Валерьевич прекрасный преподаватель

[@garvett6660]

Вот уж кого не ждал. Хотя чему я удивляюсь? Твоё появление гарантирует удовольствие от лекций!

[@ВладимирЗаворотный-т4ж]

Ого, коммент дикого математика! Надо смотреть

[@marivermillion443]

Лучший стендап в рунете!

[@alexanders7685]

Огромное спасибо! Все понятно до такой степени, что человеку без математического образования, но с большой любовью к предмету-легко разобраться самостоятельно!

[@shmalko]

Шапошников крутой!!! 🔥🔥🔥

[@ЮрийКукушкин-ф4о]

Самый лучший курс по матанализу, который выложен в свободный доступ в Сети

[@Finterio]

Хахахах, посмотрел пока только первые 17 минут этого курса, но очень радует, что примерно каждые 3 минуты лектор говорит какую-нибудь смешную шутку 😂😂👍👍👍 Очень смешные. Надеюсь, так будет и дальше

[@viacheslav1392]

так он после 17 минуты вообще на анекдоты перешел

[@мамалюб-н4щ]

дождались ) спасибо

[@somebody198]

Почему-то в плейлисте эта лекция идёт не первой по счёту,поправьте,пожалуйста,а то многие могут запутаться

[@ibrokhimqosimkhodjaev6326]

спасибо вам)

[@tohaya123]

The best!

[@pierrebesouhof9987]

Куда кидать донаты?

[@fidivrpusha]

Донаты уже Дерипаска скинул

[@ibrokhimqosimkhodjaev6326]

есть ли доступ к материалам для практических занятии? Можете скинуть ссылку

[@chargedpotatowithashotgun1719]

нашли?

[@jujubeperch]

@@chargedpotatowithashotgun1719 нашли?

[@DominatorDominic228]

@@jujubeperch Конечно есть, упражнения из книги Зорича, простые и интересные

[@ДимаПалем-п5р]

Как будто Гришковца послушал)(в смысле увлекательно)

[@Владимир-й6о6ш]

аах, да, и голос похож, и мысли льются также, как-то с душой, что-ли

[@Илья96-с7б]

Прекрасные лекции! Только хотел узнать, где найти к ним семинары, наиболее подходящие к этим лекциям? Пусть даже не с тем же преподавателем. Но лучше с ним. А то хочу изучить мат. анализ, но не могу самостоятельно без семинаров и лекций его изучать.

[@marvelous-caelum]

kzbin.info/aero/PLhe7c-LCgl4IJYHk6bbWYrDCdbA8AbJeF

[@DominatorDominic228]

Семинары не нужны, берешь зорича и решаешь, он очень хорош своей простотой для новичков

[@darya.2002]

@@DominatorDominic228Зорич? Для новичков? К тому же это учебник, для практики нужен задачник, в основном все из Демидовича решают

[@DominatorDominic228]

@@darya.2002 Зорич прекрасен своей подборкой задач, а не как учебник, ну и в демидовиче толковых задач немного и найти их не так просто

[@dandan4842]

Это у Вас сарказм такой? Зорича новичкам вообще нельзя. Неееет ну если вы новичками считаете там олимпиадников всероса или там 57 школу - то дааа, конечно@@DominatorDominic228

[@ЕвгенийПалаев-ъ5щ]

34:40 По такой логике свойство "Пустое множество не является подмножеством любого множества" можно доказать таким образом: не выполняется 'пустое множество не является подмножеством любого множества', значит есть такое а, принадлежащее пустому множеству и принадлежащее множеству А. Что невозможно, так как пустому множеству ни один объект не принадлежит.

[@Justlikeyou2711]

+++

[@egor_neo]

Нет, нельзя. Из того, что " не выполняется 'пустое множество не является подмножеством любого множества'" не следует, что "есть такое а..." из этого следует, что для любого а из пустого, а принадлежит данному множеству, существования элементов в пустом множестве тут не утверждается

[@lol-bp7vi]

Можно сказать, для любого a включённого в пустое должно следовать, что а включено и в А, а потом сказать, что такое невозможно, т.к. в пустом нет элементов. Вообще док-во подобного утверждения довольно сомнительно, ведь включение определено через элементы, а пустое мн-во не содержит элементов. Потому это можно назвать соглашением, как 0! = 1.

[@styxsix6]

Ох уж эта марьиванна

[@RuslanShanin]

Это первая лекция, а не седьмая.

[@sergniko]

Извините, но я увидел КэК на доске в превьюшке :)

[@svetlanatemesheva2928]

19:54 👍

[@olgapolka168]

1:12:09, 1:11:09

[@olgapolka168]

4:40

[@ДанилПетров-ф8к]

У меня вопрос аксиомы Пеано, которые представлены в википедии не верны?

[@nicksm7980]

В тех аксиомах ноль считается натуральным числом, поэтому и формулировки различаются. Немного будут различаться доказательства арифметических свойств натуральных чисел, только и всего, это не принципиально.

[@gregorygorbov4669]

Это с МГУ лекции ?

[@larrrin4994]

Лекция 1

[@aether-nexus6143]

При введении парадокса Рассела также появилось и понятие множества, содержащего себя в качестве элемента. Но ведь если в множество К добавить множество К, то первоначальное множество К превратится в К', т.е. все равно не будет содержать себя в качестве элемента. Поэтому мой вопрос таков: определяется ли в математике множество К, содержащее себя в качестве элемента, как множество, имеющее единственное одноэлементное подмножество k ∈ K, такое что дополнение k до К равно k?

[@ognifer]

Определение 1(которое автор курса обозначил, как, на самом деле - не определение). Множество - это набор, совокупность, собрание объектов, которые называются элементами множества. Обычно множества обозначаются заглавными латинскими буквами. Определение 2(видимо, здесь верно, что и для «определения 1»). Пустое множество: про всякий объект можно утверждать, что он этому множеству не принадлежит. Из определения 1 следует, что «множество» не может содержать количество элементов, которое обозначу через x, таких, что x < 2. Следовательно, определение 2, противоречит определению 1. Ибо, в определении 2 утверждается, что x = 0. Кроме того, если «отсутствие объектов» полагаете, за «объект», то и оно («отсутствие объектов») не находится в «пустом множестве». Значит - оно должно перестать быть «пустым». Или придётся признать, что то, что подразумевается под знаком «0», или «∅», не является объектом, в том числе и математическим. То есть - исключить их из рассмотрения. И, если парадокс Рассела рассматривает Множество Всех Множеств - множество, включающее себя в себя - полное множество. То здесь мы рассматриваем Множество Без Множеств - множество, не включающее само себя в себя(что уточнил автор курса, в ответ на реплику о его включении) - пустое множество. Остальные множества - промежуточные.)))

[@qrator2982]

Он не давал как такового определения

[@ognifer]

@@qrator2982 Какового?! Определение 1: 0:00 -- 0:53, Определение 2: 0:22:20 Или имеется ввиду, что сделана оговорка - "как вы понимаете - никакого определения не дано..."? В любом случае - рот был открыт и слова прозвучали. Можете назвать "описание". Что этот меняет?! По поводу Определения 1. Кантор "определил", или "описал" так: "это объединение в одно целое определённых и вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли" И можно уточнить - "состоит из сходных, и вместе с тем, из отличных элементов". В строгом смысле под определением понимают: "Определе́ние, дефини́ция (лат. definitio «предел, граница») - предложение, описывающее смысл слова или фразы; логическая операция, раскрывающая (приписывающая) сущность имени посредством выделения принадлежности к определённому понятию (родовому понятию, генусу, классу) и указания отличительной особенности имени в том классе, в котором оно определено (видовое отличие). Таким образом, определение состоит из родового понятия и видового отличия, или определителя (дифферента)." То есть - объявить принадлежность к классу и отличительную особенность определяемого подкласса, от остальных подклассов этого класса. Вопрос в том, является ли само определение "определения" определением, или это "описание". В более общем случае, под определением понимают: "Определение - это словесное или письменное объяснение значения слова, понятия или термина с использованием других слов, которые адекватно и достаточно передают его сущность и суть в контексте использования. Определение может также включать в себя описание особенностей или характеристик предмета или понятия."

[@rybury7895]

Оооооо🧡🧡🧡🧡🧡

[@ХойнХайн]

Подскажите пожалуйста, какой учебник выбрать в паре с этим курсом?

[@dbsplv]

Зорич математический анализ-1

[@walcermelodia]

14:39 что за мелодия? тупой поиск по walcermelodia ничего не выдает... И что за Вальс? (видимо фамилия комп). Помогите пж неучу

[@rweny]

"walzer melodie", с немецкого мелодия вальса. Вальс - это старинный танец такой)

[@walcermelodia]

@@rweny Благодарю. Почему-то решил что это название конкретной композиции. Видимо невнимательно слушал.

[@sexyasmrsilense4932]

взял такой ник, хорош)))0)

[@walcermelodia]

@@sexyasmrsilense4932 ахахахахах Очень понравился)))

[@flydown5347]

Математика можно было казнить не в среду, а сегодня же, при условии, что приговор огласили до полудня

[@freedomtv2295]

Добрый день. Скажите, а тут есть кто-нибудь, кто сохранил задачки к лекциям? Ссылка не работает на материалы больше :(

[@MaxWeisser-n3g]

В первой лекции или во второй у него был список литературы для данного курса? Раньше он был в таймкоде а сейчас его нет. Где это было? Скажите пожалуйста

[@geneticart4436]

с 16:00

[@alexay4581]

Поступайте в МГУ

[@vladankudinov992]

Что лучше посмотреть? Этот курс или Бутузова?

[@vfxenthusiast1244]

здесь курс полнее, лично мое мнение!

[@alexanderskvortsov6654]

Бутузов для физиков, тут много всяких нюансов смотрят.

[@DominatorDominic228]

Зельдовича достаточно бегло просмотреть и хватит

[@leschaelli9485]

А если препода завалило, то не будет ни множества и не анала

[@taras167]

Почему студенты позволяют себе встать, начать беседовать между собой, тусоваться, куда-то идти. Почему наша профессура на столько себя не уважает? Встала хоть одна наглая рожа, тут же замолкаем, говорим, где дочитать хвост, а следующую лекцию начинаем с того места, как будто они дослушали лекцию до конца. На конец лекции оставлять разбор каких-нибудь смысловых задач, по которы на семинарах ставить плюсики к зачету. Сами не услышали, другим не дали - флаг вам в руки, не ПТУ-шники однако... Мало того - мехмат, это ведь на 99 или 100% бюджет, вообще должны быть ббыть... иначе нафига нам такая научная элита? И очень большая просьба продублировать ссылки на плейлист с семинарами... И, конечно, низкий прклон за сам курс...

[@DominatorDominic228]

Так а если в туалет захотел? Или попить? Или просто пройтись нужно, чтобы продолжить слушать лекцию? Про научную элиту вообще не понял, научную элиту как в армии дрессировать должны что ли, преподаватель вошел, встать и тд?

[@taras167]

@@DominatorDominic228 Вообще говоря, взрослый человек вполне может вытерпеть 1,5 лекции, как и не задавать дурацких вопросов. Взрослый человек должен соображать, куда он пришёл и зачем и что он мешает, если расхаживает во время лекции... Мешает преподавателю, мешает остальным студентам. Если вы пришли в ведущий вуз страны и не понимаете элементарных вещей, не можете проявить элементарного уважения к труду своего преподавателя, то может лучше в ПТУ?

[@DominatorDominic228]

@@taras167 Зачем терпеть? Чем кто-то помешает другим студентам и преподавателю если возьмет и выйдет из аудитории? Смешнее всего про дурацкие вопросы, когда все студенты сидят, молчат, никто ничего не понимает, но боятся спросить, ведь это видите ли помешать кому то может да и вообще вопрос глупый наверное, очень хорошо про это и фейнман писал и вербицкий. "Взрослый человек должен соображать, куда он пришёл и зачем" - они понимают, они пришли в ведущий вуз учиться, а не оказывать почтение преподавателю, другим студентам и не сидеть как дрессированные собачки на лекции не шевелясь. Если уж так нравится дисциплина, уважение к так сказать старшим по званию, то лучше в армию пойти

[@taras167]

@@DominatorDominic228 Вы, сударь, встаньте у доски в возрасте после 45, проговорите 6-8 лекций подряд, а потом рассуждайте, что никто никому не мешает. Или, хотя бы иногда попробуйте себе представить многообразие мира и людей в нем. Если вам склад мышления и характеристики личности позволяют сходу улавливать ход рассуждений, то не все люди обладают такими особенностями. У всех разная психическая организация, одним хоть вокруг них землятресение их ничего с мысли не собьёт, другим требуется тишина и внимание для сосредоточения. А вам явно требуется работа мысли, чтобы вытряхнуть из головы понимание свободы как вседозволенности без учёта интересов других людей, поразмышляйте над этим на досуге, уверяю вас, будет полезно для взросления личности... Потому как, если личность на столько незрелая, что приходится вам объяснять элементарные вещи, то не стоит заниматься наукой, много бед можно принести даже при всём таланте и себе и близким и очень многим другим людям...

[@DominatorDominic228]

@@taras167 А после взросления я тоже буду слово "настолько" раздельно писать? Я вот помню меня на олимпиадах по математике раздражало как люди около меня листы перелистывают или как ручка у кого то упала, мне тоже нужно было истерику закатывать? На мой взгляд, если кому то мешает понимать лекцию, то что я в туалет на ней выйду, то этот человек просто неспособен учиться и это исключительно его проблемы. Да, представляю как тебе тяжело живется с таким отношением к жизни, советую тебе не заниматься математикой с таким мировоззрением, все равно толку будет 0

[@МарияДуванова-э1т]

Где это можно применить в реальной жизни?

[@fidivrpusha]

В этой лекции даются настолько фундаментальные знания, что сложно даже придумать, где их нельзя применить

[@МарияДуванова-э1т]

@@fidivrpusha а в создании веб-сайтов?

[@Nevss]

@@МарияДуванова-э1т математический анализ - точно не про создание веб-сайтов)

[@simp2877]

во всех точных науках, а в следствии и во всех видах производств

[@DominatorDominic228]

Если хотите применять, то особо нет смысла слушать лекции мехмата