📈Funkcje MONOTONICZNE i JAK udowodnić z DEFINICJI monotoniczność funkcji❓

Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
tipply.pl/u/apocomitamatma Jakie to są FUNKCJE MONOTONICZNE? To są funkcje rosnące, malejące, stałe, nierosnące lub niemalejące. A jak udowodnić z definicji, że funkcja jest MONOTONICZNA? Zapraszam do materiału ;) Zarówna dla maturzystów z podstawy jak i z ROZSZERZENIA ;)
Jeżeli uważasz, że materiały jakie tworzę są przydatne i chciałbyś mnie wesprzeć to tutaj masz taką możliwość patronite.pl/apocomitamatma
Będzie mi bardzo miło ;)
❗️Zapraszam na społecznościówki❗️
@apocomitamatma
🎶TikTok: / apocomitamatma
📸Instagram: / apocomitamatma
😎Facebook: / apocomitamatma
✉️Mail: [e-mail]
Spis treści:
0:00 Dżem dobry
0:18 Definicja funkcji ROSNĄCEJ
4:38 Definicja funkcji MALEJĄCEJ
6:08 Definicja funkcji STAŁEJ
7:52 Definicja funkcji NIEROSNĄCEJ
8:49 Definicja funkcji NIEMALEJĄCEJ
10:10 ŚCIĄGA z NAJWAŻNIEJSZYCH informacji z MONOTONICZNOŚCI
11:36 Dowód prostszy: Wykaż, że funkcja f(x)=-6+2/5x jest monotoniczna
16:25 Dowód TRUDNIEJSZY: Wykaż, że funkcja f(x)=√(x+5) jest rosnąca
Inne materiały z MATURY ROZSZERZONEJ:
📌"7 BŁEDÓW na maturze ROZSZERZONEJ!"
• Najczęstsze BŁĘDY na M...
📌„A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" - czyli o pochodnej i warunkach na ekstrema • „A co to w OGÓLE jest ...
📌"OPTYMALIZACJA: Pewniak za 14% na MATURZE ROZSZERZONEJ"
• "Jedno zadanie by wszy...
📌Sposób MYŚLENIA w zadaniach DOWODOWYCH na PODZIELNOŚĆ❗️
• Sposób MYŚLENIA w zada...
📌LOGARYTMY od A do Z❗️
• WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗...
📌Link do cyklu: „MARATON maturzysty POPRAWKOWICZA”
• PEWNIAKI na MATURZE PO...
📌Link do cyklu: "Jak ZDAĆ maturę z MATEMATYKI na min. 30%?" • Jak ZDAĆ maturę z MAT...
📌Rozwiązania próbnej matury z matematyki z 2021 (podstawa): • MATURA próbna CKE 2021...
📌Rozwiązania oficjalnej matury z matematyki z 2021 (podstawa): • 📝MATURA 2021 Matematyk...
📌Linki do z filmów z cyklu: "Jak ZDAĆ egzamin Ósmoklasisty z MATEMATYKI w 2021❓ (na 💯%)" • Jak ZDAĆ egzamin Ósmok...
Potrzebujesz KOREPETYCJI z matematyki? To może ONLINE? ;)
Napisz na: [e-mail]
🎶Muzyka wykorzystana jako tło (mój zespół): TWOAM - NEVERMIND
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: ‪‪ / twoam
KZbin: • TWOAM - Nevermind (Liv...
#funkcje #1liceum #matematyka #apocomitamatma

[@igifigi1058]

Kocham Twoje filmy. Po nieobecności w szkole na rozszerzeniu z matmy są jak znalazł. Tłumaczysz dużo lepiej niż matemaks. Jedyne, co by się przydało to naprawdę trudne przykłady z odpowiedziami (na kartkówkach często są przykłady duużo trudniejsze niż takie proste, jak tu robimy).

[@oliwiaskubera7589]

Mój mózg po tym filmie: ,,x2 i x1" XD swoją drogą pomocny, dzięki

[@arcezak4574]

Niedawno temu uczyłem się na egzamin 8 klasisty z twoich filmów i ledwo 10k subów miałeś a teraz 24k!

[@apocomitamatma]

Powoli jakoś leci ;) a kojarzę Cię ;)

[@agao6729]

Teraz ma już prawie 73k❤️

[@_im_soul_]

teraz prawie 80k!👍

[@bartoszeqq9940]

Już 113k🎉🎉

[@arcezak4574]

@@bartoszeqq9940 Chłop ostro ciśnie, liczę na jakiś marathon do matury rozszerzonej w 2025

[@geraldinio3703]

Dzięki, że to wstawiłeś akurat szukałam tego tematu :D

[@ameliakurzawska8201]

Wielkie dzięki za pomoc :D nareszcie coś zrozumiałam z tych funkcji

[@adrian_r2395]

Świetny film! wszystko zrozumiałem dziękuje:)

[@belatrupka7840]

jezu w koncu rozumiem zaje dzieki dobranoc

[@gleebeeBuyMeAJacksonV]

Najbardziej przydatne na 16:28 (badanie wykresu funkcji z pirwiastkiem) P.S. Bardzo przydatny filmik :)

[@roxi_spoksy]

Tak, to jest funkcja rosnąca

[@Adrian-mk4qs]

Tak mnie nauczyłeś liczyć że mogę policzyć " Tak naprawdę" i "oczywiście"

[@apocomitamatma]

Ha, wiem, sam jak to teraz po roku oglądam to jestem pod wrażeniem ile razy używałem tych słów. Ale właśnie dzięki Wam, i takim komentarzom wiem nad czym muszę pracować ;) Wydaje mi się ze już robię postęp w nienadużywaniu tych samych słów powoli w nagraniach. Owocnej nauki!

[@Adrian-mk4qs]

A dziękuję Panu bardzo. Pana nauki bardzo mi pomogły w zrozumieniu funkcji, jestem wdzięczny za pomocne materiały

[@adgovlog3006]

Kocham cie

[@lewmalgin3920]

Kocham cie kolego (platonicznie)

[@sarasandowicz6479]

wszystko nawet fajnie ale ta muzyka w tle mnie usypia i sie skupić nie moge xD

[@lonely_pringles]

❤❤

[@cheatfunction3748]

Dżem dobry

[@kaszyk1872]

Czy jest jakiś sposób na rozwiązywanie 3 równań z 3 niewiadomymi z czego dwa równania są kwadratowe a jedno liniowe?

[@anastazjaQ]

Ostatnia funkcja nie jest rosnąca, rośnie tylko w przedziałach.

[@mos_daniel]

NIE, ponieważ przy f(x1)>f(x2), f(x1) przy x od f(x2) przy x>0

[@northdose8155]

potrafie to robic kiedy przedzialem monotoniczności sa liczby rzeczywiste, ale jak wygląda sytuacja kiedy mam podany jakis przedzial np. od minus nieskonczonosci do 0?

[@apocomitamatma]

Wtedy w założeniach dodatkowo uwzględniasz ze x1

[@Kiemon98]

Ostatnia funkcja nie rosnąca ;))

[@andrzejopoczko5343]

Jest rosnąca bo idąc w prawo cały czas idzie do góry

[@Fiatfan]

Masz błąd. Napisałeś że X2-x1 ma być większe lub równe 0. Tylko że to musi być jedynie większe bo jeśli było by równe to by to były dwa te same x i nie dało by się nic udowodnić

[@jothael1]

ostatnia funkcja nie jest rosnąca

[@apocomitamatma]

Zgadza się ^^

[@kaszyk1872]

.

[@fiflak505]

ohio!

[@Kubapalczewski]

końcowa funkcja jest rosnąca

[@kaszyk1872]

Czy jest jakiś sposób na rozwiązywanie 3 równań z 3 niewiadomymi z czego dwa równania są kwadratowe a jedno liniowe?

[@apocomitamatma]

Zazwyczaj staramy się odjąć/dodać dwa równania stronami w taki sposób żeby niewiadome z kwadratami się zredukowały i zostały tylko niewiadome do 1 potegi. A potem jakieś podstawienie i lecimy :D