Aproximación de PI | Simulación Montecarlo | En C

[@andresfloresroque9693]

a la formula de la distancia x**2 +y**2 te falta sacarle la raiz cuadrada ya que eso era igual a r**2 y tu solo quieres r

[@ProgramaTutos]

En el método de Monte Carlo para estimar π, no es necesario calcular la raíz cuadrada de la distancia para determinar si un punto está dentro o fuera del círculo unitario. Esto se debe a que el radio del círculo unitario es 1, por lo que el cuadrado de la distancia es suficiente para compararla con 1. Por lo tanto, el cálculo de la distancia al cuadrado es una forma más eficiente de determinar si un punto está dentro o fuera del círculo sin la necesidad de calcular la raíz cuadrada, lo que ahorra tiempo computacional.

[@andresfloresroque9693]

@@ProgramaTutos entiendo la respuesta pero me causa duda ya que los puntos X, Y no siempre van a tener radio =1, si no todos los dardos estarían en el perímetro del círculo. He hecho la simulación con y sin la raíz cuadrada, y ambos de cierta manera funcionan, pero parece que colocando la raíz cuadrada se necesitan menos dardos para tener un error menor

[@ProgramaTutos]

@@andresfloresroque9693 Puedes ver esto como si fuera un triángulo rectángulo con de x es un cateto, y es el otro cateto y la hipotenusa es r es el radio del círculo que vale 1, usando Pitágoras tenemos que x^2+y^2 = r^2 = (1^2) - - > x^2+y^2 = 1 si el radio es igual o menor a 1 entonces el punto está dentro del círculo. También es válido sacar la raíz cuadrada en vez de elevar 1 al cuadrado, pero calcular raíces cuadradas implica mayor consto computacional. Matemáticamente es lo mismo si sacas la raíz cuadrada o no, aquí hice un script en Python, en una parte saqué la raíz cuadra y en la otra no, conté cuantos caen dentro del círculo y cuantos, al final tanto cuando sacas la raíz como cuando no la sacas tiene el mismo número de dardos dentro del círculo, onlinegdb.com/hReuaqLzy