Aritmética - Aula 30 - Equações diofantinas: alguns exemplos

[@valdomiromorais]

Professor Fabio, suas aulas são de excelente qualidade. Parabéns!!

[@leocostaba]

Professor Fábio, excelente explicação, parabéns!!

[@boscosouza4486]

Muito bom. Tirou minhas dúvidas de modo simples e eficaz. Eu estava quebrando cabeça com o livro de Abramo Hefez, mas agora entendi. Muito obrigado.

[@AcademiadaMatematica-ProfDemet]

Parabéns, Fábio! Você é um ótimo professor.

[@amaurijrgomez9223]

Melhor professor de Álgebra 👏🏽👏🏽👏🏽👌🏽

[@adenildodias6224]

muito bom ! excelente explicação não deixando nenhuma duvida.

[@Gladiador741]

Salvou a minha vida, muito bom, muito bem explicado.

[@thiagobarbosa7879]

Queria esse cara me dando aula na estacio!!!! aula showdibola!

[@rqc-resolucaodequestoesdec809]

Excelente didática. Muito claro em sua explicações. Parabéns.

[@juvenalcamolidima6843]

Valeu Prof. ajudou-me bastante o seu contributo( Angola-Brasil) Angrasil.

[@josuebatista6277]

Ótima didática!

[@marcosmatheus7472]

Professor explica muitoo , parabéns , obrigado ! Bom Trabalho

[@ricardomisturini353]

Olá Marcio. Ambas as formas de escrever a solução geral estão corretas. Tanto faz dizer que a solução é dada pelos pares (x,y) da forma: x = x0 + b . k y = y0 - a . k com k pertencente aos inteiros, ou dizer que a solução é dada pelos pares (x,y) da forma: x = x0 - b . t y = y0 + a . t com t pertencente aos inteiros. É apenas uma forma diferente de parametrizar o conjunto das soluções. Se para um certo k, o primeiro par de equações fornece uma solução (x,y), a mesma solução é obtida no segundo par de equações tomando-se t=-k.

[@arubinhoful]

O uso das letras, em algebra, para identificar um número ou uma constante, é tão somente uma convenção. Desde que se use letras ou palavras diversas para numeros diversos, pode-se tudo. Portanto, k e t poder-se-á ser quaisquer letras ou palavras, exceto as que já foram usadas para determinar uma variável ou constante. Sendo assim, dada uma equação diofantina Gh+lj = o A solução dada pelos pares (h,j) da forma: h = h0 - l . pão j = j0 + g . pão sendo pão pertencente aos inteiros. Isso é totalmente correto. No entanto, por convenção entre os matemáticos, a favor da melhor leitura da expressão, convenciona-se usar letras consuetudinárias, isto é, de costume. Matemática é abestratismo puro, amigo. Não existe um número passeando pela rua, e muito menos uma letra. Se não existe um número nem uma letra, existem representações dessas, e essas podem ser dadas de qualquer maneira, desde que, quando dadas, fixe-se ao sentido esperado não a flexionando em significado. Mas a idéia aqui não é ir para o campo da meta-linguagem e da filosofia

[@deisianefelix1722]

me ajudou d + !! ótima aula professor!!

[@pablock0]

Muito bom!

[@digjoy7507]

mas como eu faria a sua forma de resolução se a equação fosse 23x+8y=9 ? e eu tentei fazer pelo seu modo mas n consegui

[@gutenbergfilho9732]

Muito boa aula! Ajudou bastante.

[@marianne9736]

muito bom

[@licoesdevida9712]

Professor, essa solução particular também pode ser encontrada operando o algoritmo de Saunderson, mas o jeito que o senhor resolveu foi mais pratico e fácil. Muito bom, Parabens. E como se resolvem as equações diofantinas com numeros reais ? EX: Supondo que se pretende gastar exatamente 10 Euros, quantos cafés e quantos pasteis de nata se podem comprar na pastelaria da minha rua sabendo que cada café custa 60 centimos e cada pastel custa 1.30 euros.

[@Anonimo0121]

Transforme os Euros em centimos: 60*c + 130*p=1000. p=>pastel , c=> café A solução ainda é nos inteiros.

Dependendo da quantidade da Massa Específica ou da Densidade se o pastel for oco temos, Md = p1- 6,77 * CotE/F*k^2 * r2 = 7, ou seja, você pode comprar 9,99 Euros com 7 Pasteis + 2,788654 Cafés, Abraço !

[@valmirximenes4281]

Cara você é show.

[@pancada2010]

Ótimas aulas mas deixa eu perguntar uma coisinha: na definição dessas relações para encontrar a equação genérica, na aula 29 vc definiu o X = Xo + bk e Y = Yo - ak. Aqui vc trabalhou com X = Xo - bk e Y = Yo + ak, a pergunta é, basta um ser positivo e o outro negativo não importando quem o resultado vai ser o mesmo?

[@gearshun3566]

Wanderley Tiowann é

[@ReillyMendell]

Muito boa aula.