Integral with sum of exponentials in the denominator (change of variable, partial fractions)

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In this video we will see how to solve an integral that has exponentials in the denominator, through a very simple variable change, which will lead us to a factorizable polynomial, and that we can separate into partial fractions.
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[@MateFacilYT]

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[@guillermodelacruz5886]

Eres un Master en el cálculo...muy didácticas tus explicaciones enhorabuena

[@ortegacernacarlosoctavio3893]

sin duda el mejor canal, me gusta mucho que tengas listas de reproducción

[@giovaniemersonjacobijaime3606]

Es el mejor sin duda profe ya tengo mucha base en mate gracias a sus videos

[@pocsilinas]

facil y al grano... excelente

[@maribelvirginiaromerosurco5273]

Gracias profe, me sirvió mucho, es entendible el video. saludos desde PERU

[@josegarcia780]

Me ayudo mucho estudiar en este canal durante la cuarentena... sería genial una lista de volumenes de solidos de revolucion y pappus

[@yisus5613]

Era posible realizar el ejercicio empezando a hacer fracciones parciales? (Osea factorizando ese polinomio de exponenciales, y hacer el resto del proceso de fracciones parciales)

[@nicolascamargo8339]

Si claro solo se expresa el denominador como (e^(2x))^2+9e^(2x)+20 y se buscan dos números que multiplicados sean 20 y sumados sean 9 estos son 4 y 5 positivos ambos entonces la factorización es (e^(2x)+4)(e^(2x)+5) las sustituciones son una especie de hacer más sencilla la notación pero en realidad se puede ver igual con el polinomio como tal, aunque estas sustituciones sirven para convertir en cierta manera a algo bien sencillo que son los polinomios con potencias naturales(no me acuerdo el nombre técnico) solo que hay que tener en cuenta en su caso una cosa cuando se hace fracciones parciales que consiste en expresar una fracción que tenga productos en el denominador y en este caso el grado se mide en términos de exponenciales entonces el numerador de la fracción que quiere separar sí o sí debería ser una constante o un tipo de exponencial y por lo tanto en la descomposición debe tenerse en cuenta que como el grado es e^2x entonces los numeradores de la separación deben ser de la forma un grado menos es decir generalizado (Ae^x)+B.

[@sujeyflorentinosantamaria2141]

Excelente, estos ejercicios no muestran otras páginas :') Gracias.

[@raulivanvazquez7872]

Hola, profesor. A mí se me vino a la mente hacer esa integral completando el trinomio cuadrado perfecto y después hacer una sustitución trigonométrica, pero después me percaté que el procedimiento me iba a quebrar la cabeza así que deserté y preferí usar el método que usted hizo jaja. Saludos.

[@ricardorosadobarandica2255]

siempre que este e en el denominador hay que hacer reemplazo de variable?

[@user-ob7np9im6o]

compa en que parte de tu canal explicas lo que hiciste al principio ?

[@MateFacilYT]

kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU

[@eliezerjosuefolgarramirez9427]

Cuál es el vídeo , no lo encuentro

[@yutnerespinoza2949]

mas integrales resuelto tendra. pero aplicativo a economia gracias

[@TrufaSuprema]

e es "exponencial"? o es "euler"?

[@MateFacilYT]

¡Hola!e^x es la exponencial de x (de base e) ¡Saludos!

[@abdelkrimb.7795]

y como sabe q hay q aplicar cambio de variable y no otro método?

[@MateFacilYT]

Conociendo los diversos métodos de integración, viendo varios ejemplos, practicando varios ejercicios kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU

[@alfrenep]

Y porque para despejar el diferencial no sería simplemente dv=e^2x dx, y te queda dx=dv/v? En otros cambios de variable NO hacen eso, no calculan la x

[@MarcusMenegatti]

Es igual...la dv seria dv=2e^2x dx La derivada de e^2x no es e^2x, sino 2e^2x

[@Snow_Leopard_Uncia_uncia]

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