Assioma 3. L'Assioma più Importante della Matematica

In questo video parliamo e presentiamo l'Assioma di Specificazione degli assiomi dellta teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. A detta di Russell il più importante assioma della mamtematica perché evita la dimostrazione di contraddizioni come quella del cosiddetto paradosso di Russell.
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[@DiegoBonicchio-ic9hj]

Molto interessante. Aspetto con ansia i video di spiegazione degli altri assiomi

[@guzmat-matematica]

ciao, grazie, sto editando due video ... uno con gli assiomi 4,5 e 6 e uno con la definizione di numero naturale ... arrivano nella prossima settimana ... ciao Grazie!

[@profdimateonline]

Che bello! Molto interessante 👍

[@tantricsurfer]

Bravissimo, i tuoi video mi incantano anche se la testa mi fuma.

[@godhell8039]

Sempre chiaro e godibile il video! Grazie P.S. Su LeScienze stanno promuovendo una serie di libretti dedicati alla matematica allegati alla rivista, questo mese è dedicato ai teoremi di incompletezza di Gödel. Chissà se puo’ risultare utile a questa serie di video interessanti! 🧐

[@guzmat-matematica]

grazie, non lo sapevo, li prendo ... ciao!

[@Giubizza]

L'importante è... stare insieme. 😅

[@guzmat-matematica]

:D

[@nickymassi426]

Secondo me il paradosso del Barbiere è mal posto, il barbiere per definizione è colui che offre un servizio, il taglio della barba, in cambio di denaro, diciamo così, offre un servizio ad altri in cambio di denaro, ovviamente, altrimenti non potrebbe ricevere denaro da altri, e quando taglia la barba a sé stesso non si trova nella stessa situazione, e le due situazioni non possono essere messe sullo stesso piano.

[@guzmat-matematica]

si, tradotto in termini matematici ... un insieme non può essere elemento di stesso ... e soprattutto l'insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a se stessi ... NON è un insieme.

[@davidetrevi3918]

Questo video è letteralmente mind-blowing. Riporto qui i link che portano ad un dimostrazione di "Ex falso quodlibet", che da 3:43 per me non era chiara. Serve il sillogismo disgiuntivo, il quale è una regola logica. Ragionevole sì, ma meglio essere coscienti del fatto che la si usa: it.wikipedia.org/wiki/Sillogismo_disgiuntivo La dimostrazione a questo punto la trovate in: it.wikipedia.org/wiki/Ex_falso_sequitur_quodlibet Per un matematico digiuno di logica è difficile capire quando un logico può ritenersi soddisfatto di una dimostrazione.

[@guzmat-matematica]

Grazie mille per il commento e soprattuto per le aggiunte ... Si quelli sono i passaggi completi delle dimostraizoni Ex-Falso ... nel video avevo paura di diventare troppo tecnico e spaventare qualcuno ... quindi grazie per averle messe qui ... Ciao!!!

[@Il_Discepolo_di_Snell]

Sei molto bravo a spiegare, sei un professore?

[@guzmat-matematica]

Ciao, grazie, si ... ho insegnato e insegno a vari livelli. Ho scelto di lavorare con i ragazzi della scuola media ma insegno anche corsi di didattica della matematica. Ciao!

[@silvanomattioli9720]

Bellissimo video. Punto.

[@guzmat-matematica]

Grazie!!!!!!!

[@nickymassi426]

Il fatto è, secondo me, che non si possono abbinare due proposizioni che non sono vere di per, sé, In realtà non si può dimostrare che tutti i limoni sono gialli e tantomeno che 1 sia uguale a 2, e non è nemmeno corretto imporre per forza una scelta tra di esse come vera, da qui discendono conclusioni assurde.

[@guzmat-matematica]

"Tutti i limoni sono gialli" è una ipotesi ... non viene dimostrato. Quello che vogliamo dimostrare è che se prendiamo per vere due ipotesi opposte allora tutto diventa assurdo.

[@martinlutherwrong4040]

L' assioma di teoria degli insiemi piu famoso e' il n. 2 ; oppure l' assioma della scelta .

[@guzmat-matematica]

Probabilmente quello di scelta ...

[@martinlutherwrong4040]

Beh si' direi che e' cosi' :-)

[@fernweh3726]

Ma per "formula " cosa si intende?

[@guzmat-matematica]

Ottima domanda, ho sorvolato nel video per non diventare troppo tecnico, una formula logica è un'espressione sintatticamente corretta in cui si possono usare le lettere che rappresentano insiemi, i quantificatori (∃ e ∀), la relazione di appartenenza (∊) e la relazione di ugualianza (=). Non ci devono essere lettere libere, cioè non quantificate, a parte una. Esempi di formule: x∊x, Esiste A tale che x∊A, 1∊x, 2∊x, ecc

[@biserkapopovic558]

ADESSO HO INTELLIGENZA ARTIFICIALE UNA CALCOLATRICE SUL TELEFONO CHE USO PER CALCOLARMI TUTTO

[@guzmat-matematica]

meno male che hai l'intelligenza artificiale ...

[@biserkapopovic558]

IO POSSO DIMOSTRARE CHE 1.000.000.000¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰÷10.000.000⁷=10⁸⁹⁹⁹⁹⁹⁹⁹⁵¹ IO POSSO DIMOSTRARE CHE QUESTO È ESATTO SE E SOLO SE IL PROF. NON È UN VECCHIO BALORDO POSSO DIRE CHE 1.000.000.000¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰=10⁹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰ SE IL PROF HA LE SCUOLE ELEMETARI VEDE POSSO DIMOSTRARE CHE 10.000.000⁷=(10⁷)⁷ SE È SOLO SE IL PROF NON È UN BALORDO VEDE COSA STO DIMOSTRANDO PER LA DIFFERENZA DI POTENZE LA DIVISIONE DIVENTA UNA SOTRAZZIONE SE E SOLO SE HO ESPRESSO TUTTO IN POTENZE DI 10 QUINDI X⁹÷X⁵=X⁴ PER DIFERENZA DI POTENZE È COSSI QUINDI 1.000.000.000¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰÷10.000.000⁷=10⁸⁹⁹⁹⁹⁹⁹⁹⁵¹ SE È SOLO SE IL PROF NON È UN BALORDO HO DIMOSTRATO TUTTO PERÒ SU 10 PROF DI MATEMATICA SOLO 5 LA METÀ NON SONO BALORIDI E UN IDAGINE FATTA DI PERSONA.

[@guzmat-matematica]

🙈🙉🙊 beata ignoranza.

[@TheGaetanomariadigio]

Le pauseeeee Prima di metterci in cattedra…

[@guzmat-matematica]

cosa intendi?

[@TheGaetanomariadigio]

@@guzmat-matematica Sono un docente Non puoi spiegare matematica senza dare il tempo a chi ascolta di riflettere sui passaggi.

[@guzmat-matematica]

ok, grazie per il consiglio ... molti mi dicevano che vado troppo piano quindi devo un po' mediare tra le due cose ... ciao!

[@mejvankociu1467]

Che gran rimprovero e critica radicale professore, come se i video non si potessero stoppare per chi volesse soffermarsi di più a riflettere! Comunque Guzmat la inviterei a guardare il video del confronto fra il professore Severino e il logico Graham Priest! Magari se ti interesserà, potresti alla fine del ciclo di video fare un video su Severino che confuta Aristotele, Godel.... Con affetto 😊

[@guzmat-matematica]

@@mejvankociu1467 Ciao grazie, lo guardo senz'altro ... e grazie per l'idea.

[@Aleko64]

non ciò capito nulla.

[@guzmat-matematica]

mi dispiace ... magari il primo video della serie è più chiaro ...

[@claudpiro6469]

Non ti scoraggiare. Il concetto di insieme banale porta a paradossi inaccettabili e quindi tocca modificare quel concetto in modo che non ci siano paradossi.. ma i paradossi sono finiti? Siamo sicuri che i 9 assiomi evitino paradossi non ancora noti?