AUFNAHMETEST Medizin Mathematik - Volumen Zylinder

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@jaydin6329]

Sehr schön. Bitte mehr Medizin-Aufnahmetests

[@joachimkirchner3006]

😂😂😂 und dann? Erschwindelte Dr. haben wir doch schon zur Genüge. Es kann nur noch abwärts gehen.

[@jaydin6329]

@@joachimkirchner3006 was hat das eine mit dem anderen zutun

[@joachimkirchner3006]

@@jaydin6329 Am Ende einer Frage steht ein Fragezeichen. Schon mal gehört oder gar gesehen?

[@jaydin6329]

@@joachimkirchner3006 ok ich merk schon was hier abgeht

[@UserAka]

Für das Ergebnis muss man gar nicht rechnen. Der Durchmesser geht in das Volumen quadratisch ein. Eine 30 % geringere Höhe muss also bei gleichem Volumen für einen Durchmesserzuwachs sorgen, der KLEINER als 30 % ist - und da gab es bei den Vorschlägen nur den einen Wert 19,5 %.

[@porkonfork2021]

du meinst bestimmt, dass der radius quadratisch ins volumen eingeht. rest super. genau so muss man bei schwierigen und umfangreichen (multiple choice) prüfungen vorgehen: zuerst immer im blick haben, ob nur ein vorschlag einzig und allein richtig sein kann.

[@xyq384]

So ist es. Anders sieht das aus, wenn mehrere Antwortmöglichkeiten deutlich unterhalb von 30% in einem kleinen Abstand gegeben sind. Dann muss man entsprechend systematisch vorgehen wie im Video aber das würde dann klar den Zeitrahmen einer einzelnen Aufgabe eines solchen Aufnahmetests überschreiten.

[@julianheller2720]

Der Radius geht quadratisch ein, also nur die Hälfte des Durchmessers. Daher muss man wohl schon ein Stück weit rechnen.

[@UserAka]

@@julianheller2720 Du hast leider nicht ganz verstanden, was ich geschrieben habe. Die Antwort muss kleiner als 30 % sein und es gibt nur einen Lösungsvorschlag, der tatsächlich kleiner ist. Was willst du da noch rechnen? ;-)

[@xyq384]

@@julianheller2720 Deine Antwort ist unvollständig. Neben der mathematischen Formel pi*r²=A gibt es noch die eher technisch orientierte Formel (d²*pi)/4=A. Daran sollte das nun ganz deutlich werden. Aka hat Recht, hier muss im Fall dieser Antwortmöglichkeiten nichts gerechnet werden. Der Prof. hätte wahlweise gesagt "durch scharfes Hinsehen", "wie man leicht sieht" oder schlicht "das ist trivial".

[@WilliamTGM]

Oh Gott bin ich froh Arzt geworden zu sein ohne diese Tests, ich war sooo schlecht in Mathe und Physik! Allen denen das noch bevor steht viel Erfolg!

[@maxmiller9297]

Es würde mich nicht wundern, wenn sie der viel bessere Arzt sind oder waren, als all jene Hirn-Akrobaten, die diesen Test bestehen!

[@PygmalionFaciebat]

Bin auch froh, dasd Arzt geworden bist. So ergänzen wir uns nun mal alle... jeder mit seinen eigenen Fähigkeiten. Ich selbst bin halbwegs gut in Mathe würd ich sagen (oder sagen wir so, bin zufrieden), umgekehrt könnt ich weder Blut oder schlimme Verletzungen/Krankheiten sehen, noch die Wälzer auswendig lernen die es beim Medizinstudium braucht, von der Verantwortung ganz zu schweigen die man trägt wenn Menschenleben davon abhängen medizinisch richtige Entscheidungen zu treffen. Aus meiner Sicht hast du da also sehr besondere Fähigkeiten, die der Bedeutung eines Mathegenies um nichts nachstehen.

[@tihoton3233]

Ich wollte Medizin studieren, Schwerpunkt Gynäkologie, Entbindung und Genetik ... und daraus ist ein Ingenieur im Bereich Computerwissenschaften geworden ...

[@hanswurst2220]

Geht mir genauso, Herr Kollege. Erinnere mich nicht ansatzweise an diese Aufgaben im Vorstudium xD

[@Anna-mc3ll]

Vielen Dank für diese tolle Aufgabe und die entsprechende Erläuterung! Bitte noch mehr von solchen Aufgabenstellungen!

[@MrGrompo]

Hallo! Ich mache immer wieder gerne Aufgaben und Rätsel von deinem Kanal und wollte jetzt mal fragen, ob vielleicht in Zukunft noch andere Themenbereiche dazukommen werden, als die, die bislang im Fokus standen? Bisher ist viel Geometrie, z.T. Kurvendiskussion und gemischte Rätsel drangekommen, was auch alles super ist! Aber ich persönlich fände z.B. auch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik interessant. Oder vielleicht mehrstufige (Anwendungs-)Aufgaben, die möglicherweise Wissen und Fähigkeiten aus unterschiedlichen Bereichen verbinden. Aber auch ,,ausgefallenere" Funktionen zu betrachten und mit ihnen zu rechnen fände ich cool. Ist ein toller Kanal, den ich immer wieder besuche!

[@GetMatheFit]

Hey. Danke für deine Nachricht MrGrompo. Die nächsten 8 Videos sind schon fertig und in der Warteschleife. Da sind großteils wieder Geometrieaufgaben dabei. Aber auch eine Bewegungsaufgabe und eine Mischungsaufgabe bzw Verhältnisaufgabe sind dabei. Natürlich kann ich auch andere Themen präsentieren. Ich habe auch schon darüber nachgedacht. Z.B. Zahlenrätsel Stellenwertaufgaben Funktionsaufgaben Prozentrechnungen Mischungaufgaben Leistungsaufgaben Bewegungsaufgaben Logikbeispiele Wahrscheinlichkeit bzw Kombinatorik Rechentricks inkl Erklärung Umformungsaufgaben Gleichungssysteme Lass dich überraschen und herzlichen Dank für dein Feedback und Verbesserungsvorschlag. Liebe Grüße Gerald

[@Beeboop10000]

Ohne rechnen nach 10 Sek. 19,5% geschätzt. Wenn man einen Zylinder um 30% verkürzt, aber der Inhalt gleich bleibt, kann der Durchmesser nicht um 30% wachsen, da bei 30% Vergrößerung des Durchmessers die Fläche dann deutlich größer werden würde und somit bleiben nur die 19,5% übrig. Ansonsten bin ich aber eine Null im Rechnen

[@dasmudeeichhornchen5842]

Aber du wärst ein guter Mediziner 🙂

[@DOGGYISMYHOBBY]

Kannst du mein Frauenarzt sein?

[@jasmin9763]

Wäre cool, wenn du mehr solcher Aufgaben, zum Beispiel auch bezüglich des MedAT machen würdest :) Es gibt ja gute Gedankenprotokolle und Ausarbeitungen davon dazu :)

[@frankwincenty8832]

Sehr schöne Aufgabe. Habe etwa 30 sec. gebraucht (um das ungefähre Ergebnis einzugrenzen). Es sollten mal so die deutschen Schulbücher für Mathematik aufgebaut werden. Sie (+ihr Team) werden immer besser.

[@PygmalionFaciebat]

Immer wieder gut wenn Susanne Matherätsel bringt, die so einfach sind, dass sie 90% der Leute intuitiv im Kopf lösen können, und somit die meisten sich klug fühlen können, obwohl sie es dann mit so viel Formeln umschreiben muss. Das bringt Abonennten , wenn man so ein gutes Gefühl über die eigene Intelligenz bekommt ^^

[@peterschaad8809]

@@PygmalionFaciebat Ich denke, ein ansehnlicher Teil könnten diese Aufgabe eben nicht so intuitiv im Kopf rechnen, es ist nicht umsonst eine Aufnahmefrage für das Medizinstudium. Frau Scherer leitet die Lösung sehr anschaulich mit Formeln her, so dass es dann der Grossteil versteht, wie das Ganze korrekt beantwortet werden kann. Dass sie dabei natürlich ihren Kanal befüllen und Abonnenten (doppel n kommt nach dem o) gewinnen möchte ist auch logisch, aber wohl kaum ihre Hauptmotivation. Ihre Aussagen von wegen "die meisten klug fühlen können" und "ein gutes Gefühl über die eigene Intelligenz bekommen" finde ich etwas daneben .

[@PygmalionFaciebat]

@@peterschaad8809 Du solltest dir mal das Video 10 things Narcissists Say von Dr. Todd Grande ansehen. Dann würde es dir vielleicht wie Schuppen von den Augen fallen dass gerade Narzissten sehr schnell mit dem Herausstellen von unwesentlichen Punkten des Anderen kommen wie zb etwas fehlerhaft geschrieben. Die Erwähnung von Rechtschreibung ohne dass es mit dem Thema wirklich zu tun hat ist ein wesentliches Merkmal von Narzissten. Fand das immer interessant dass ein bestimmtes Klientel von Menschen bei einem Posting wo es thematisch um was ganz anderes geht, die Erwähnung der Rechtschreibung kommt. Würde ich es dir gleichtun könnte ich auch sagen dass schon in deinem ersten Satz der Rechtschreibfehler mit "könnten" drin ist, welches Plural ist, obwohl "ein ansehnlicher Teil" singular ist, sodaß richtigerweise "könnte" geschrieben werden müsste. Wenn wir uns gegenseitig auf diese absurde Weise angehen wollen, können wir gerne nen Deutschkurs gemeinsam machen. Aber das war nicht dein Motiv wie wir beide wissen. Sondern eben ne kleine Brunnenvergiftung ;) Ist oki.. ich kenn halt nur diese kleinen eristrischen Tricks ;) Da du ansonsten jetzt nicht wirklich viel Argumente brachtest die über Behauptungen hinaus gehen, ohne wirklich begründet zu sein, sehe ich da nicht viel Ansatzpunkte gegenzuargumentieren. Das zieht sich durch dein gesamtes Posting, zumal selbst dein letzter Satz nicht begründet wird, sondern letztlich eine persönliche Befindlichkeit nur ausdrückt. Die Qualität deines Postings muss im Internet freilich nicht darüber hinaus gehen, schon klar ;)

[@franiliest7919]

Super erklärt von dir :) Und für alle, die Medizin studieren wollen, aus eigener Erfahrung: wenn man in der Vorklinik Physik bestanden hat, interessiert das niemanden mehr. 😅

[@k.m.a.286]

Bei manchen Sachen würde ich mir wünschen, die Mediziner verstehen die Physik des Körpers.

[@HT-vd4in]

Exakt. Logisches Denken brauch man im Studium (leider) fast nie. Das ist eigentlich nur Auswendiggelerne 😔

[@johnthecatholic914]

@@HT-vd4in dafür braucht man logisches aber spätestens ab dem PJ, wegen der Differentialdiagnostik (es sei denn man macht Unfallchirurgie, dann muss man nur gute Muckis haben :D). Und dafür braucht man als Grundlage leider die auswendig gelernten Fakten. Aber stimmt, an Mathematik braucht man quasi nur den Dreisatz

[@porkonfork2021]

@@HT-vd4in war es in der penne anders? zeig mir einen lehrer, der gut erklären kann und du hast die nadel im heuhaufen. suanne bekommt pro woche 1000 neue abonnenten. woran liegt das? an der qualität der schulen? am pädagogischen können dort? daran, dass es genug lehrer mit ausreichend zeit gibt? an der fachkompetenz der politik, die die lehrpläne (entrümpelt) aktualisiert...

[@maxmustermann3876]

@@johnthecatholic914 Unser Dozent in E-Technik hat uns damals immer gesagt, dass er die Gleichung U=R*I für die Mediziner 3 Mal aufschreiben muss. Das sagt eig. alles

[@renekoelzer2328]

Danke! Liebe Susanne, habe meinen Urlaub kurz unterbrechen müssen. Nicht schlimm, Deine sympathische Stimme und Dein freundliches Lächeln entschädigt mich zu 110 %. Deine Ausführung mit den Zylinderzeichnungen und Deine Erklärungen fand ich, obwohl ein komplexes geometrisches Problem, wirklich meisterhaft. Konnte sofort alles gut verfolgen. Dankeschön und liebe Grüße!

[@maximg163]

Bro du brauchst dringend eine Freundin

[@bubububsi9893]

@@maximg163 hahaha bro lass ihn doch

[@Ryuka1337]

Der Typ macht das unter wirklich jedem video. ist schon ein wenig ekelhaft

[@bubububsi9893]

@@Ryuka1337 Unter den letzten 10 Videos hat er 8 Mal kommentiert und mindestens immer 5 Euro teilweise sogar 10 gespendet wtf

[@porkonfork2021]

das ist kein bro sondern ein älterer herr von 70 oder 80 jahren, förderer des kanals, dessen beiträge von susanne stets goutiert werden. wenn ihr gründlicher mitlesen würdet, wüsstet ihr das. er betätigt sich als mäzen. wenn ihr nicht wisst, was das wort bedeutet, schlagt es nach und kümmert euch vor allem um die verbesserung eurer mathekenntnisse, ihr traurigen niederen lebensformen.

[@jeffreylebowski4927]

Kann man auch grob im Kopf rechnen, denn man weis die Querschnittsfläche des Muskels muss in etwa 1.4 betragen, um mit der Länge von 0.7 multipliziert wieder 1 zu ergeben und da der Querschnitt quadraditsch zum Durchmesser wächst suchen wir die Wurzel von 1.4 und das ist ungefähr 1.2 - also ein 20% größerer Durchmesser.

[@walter_kunz]

Zwar sehr gutes Video, aber wenn man bei diesen Test nur pro Beispiel ca. 1-2 Minuten Zeit (wenn man den anderen Kommentaren glauben schenken darf) hat, würde ich mir wünschen, dass auch gezeigt wird, wie man solche Beispiele in ca. 1 Minute löst (oder lösen kann)! Und erst dann die längere Lösung, denn wenn man für jedes Beispiel 14 Minuten braucht, dann wird man wohl den Test nicht bestehen, oder?

[@NoSpeechForTheDumb]

Das, was sie hier äußerst ausführlich für den letzten Menschen erklärt, sollte halt einfach im Kopf etwas schneller ablaufen. Das Sätzebilden an sich spart da wahrscheinlich schon sehr viel. 😉

[@ebbesand4214]

Aber theoretisch kann man die Aufgabe mit dem Wissen, dass der Radius quadratisch zum Volumen beiträgt und die Höhe nicht doch auch ohne Rechnen lösen. Die Antwort muss ja kleiner als 30 % sein.

[@-SIRPISSALOTakaVLADIMIRPUTLIN-]

achso man kann aufgaben theoretisch mit wissen lösen ? interessant 🧐

[@-SIRPISSALOTakaVLADIMIRPUTLIN-]

😂😂😂

[@maxmustermann3876]

In dem Fall schon, aber du musst aufpassen. Wenn es 70% Reduktion, statt 30% sind, funktioniert die Überlegung nämlich nicht mehr.

[@teejay7578]

Die Überlegung funktioniert so nicht, weil die Basis falsch ist: Diesen Vergleich kannst du nur anstellen, wenn du beide Werte erhöhst oder beide reduzierst. Ein Zahlenbeispiel zum Verständnis: Von 80 auf 100 sind 25% Erhöhung, aber von 100 auf 80 nur 20% Reduktion. Entsprechend unser Zylinder: Bei 30% Reduktion wird aus einer 100 eine 70, aber um von der 70 auf die 100 zu kommen, musst du um 3/7, also etwas über 42% erhöhen. Um von einem kleineren Zylinder mit dem alten Durchmesser und der neuen Höhe auf einen mit unserem Volumen zu kommen, kannst du also entweder die Höhe um etwas über 42% oder den Durchmesser um x% erhöhen. An der Stelle kannst du jetzt anwenden, dass die Erhöhung des Durchmessers geringer sein muss als die der Höhe, weil der Durchmesser quadratisch ins Volumen eingeht und die Höhe nur einfach. Daraus folgt dann aber nicht x < 30, sondern lediglich x < 43. Und da kommen dann immer noch drei Antworten in Frage. @Max Mustermann: Von 30 auf 100 ist eine Erhöhung um 7/3; das sind 233 1/3%. Daraus folgt mit der Überlegung dann x < 234, aber nicht x < 70.

[@patman99]

@@maxmustermann3876 Übrigens kann man den Punkt an dem die Reduktion der Höhe gleich der Vergrößerung des Durchmessers ist auch berechnen zu etwa 61,8 %. Das heißt, wie du geschrieben hast, muss die Vergrößerung des Durchmessers bei einer Verringerung der Höhe von >61,8% größer sein als die 61,8%.

[@patrickwall0815]

11:45: Zur Vereinfachung und schnelleren Rechnung hätte man auch einfach vorm Wurzel-ziehen mit 5 erweitern können, dann würde dort: Wurzel aus 50/35 gezogen werden, was dann etwas mehr als 7 geteilt durch etwas weniger als 6 wäre, also etwas mehr als 1,16; also etwas mehr als 16%, dann würde auch nur Antwort c als Ergebnis bleiben.

[@eckhardfriauf]

Bei diesen medizinischen Mutiple choice-Tests hat man|frau (leider) für jede Frage nicht viel Zeit. Meines Wissens sind es durchschnittlich nur 1,5 min. Ausführliches, zeitaufwändiges Rechnen ist also kontraindiziert, und der Rechenweg wird auch nie verlangt und überprüft. Daher schnell: Volumen = Grundfläche mal Höhe. Da die Höhe auf 70 % abnimmt, muss die Grundfläche 100/70-fach zunehmen. Der Durchmesser muss somit auf sqrt(100/70) steigen. Diese Wurzel liegt zwischen 10/8 und 10/9. Und diese beiden Brüche sind etwa 1,25 bzw 1,11 groß. Der Durchmesser steigt also zwischen 11 % und 25 %. Von den fünf MC-Antworten erfüllt nur c) diese Bedingung: ca. 19,5 %.

[@wolfwall8228]

kontraindiziert. Donnerwetter.

[@porkonfork2021]

@@wolfwall8228 ...und rezeptfrei.

[@johnthecatholic914]

Und eine Faustregel: enthält eine Antwortmöglichkeit Worte wie "immer" oder "stets", ist diese in der Regel falsch

[@physikcoach]

Toll erklärt :) Diese Aufgabe kommt sehr oft dran :D

[@johnthecatholic914]

Alle die den Test machen: macht euch keine Sorgen. Man braucht das nur im Physikum und danach muss man nur die Prinzipien kennen, aber braucht keine tiefere Mathematik mehr. Auch ein paar andere physikalische Formeln grob zu verstehen ist hilfreich aber man muss es nicht allzu detailliert können. Statistik ist noch wichtig, falls man promovieren will und, damit man nicht von Pharmavertretern veralbert wird. Also haut euch diese Sachen in die Birne und habt keine Angst, wenn ihr schwierigkeiten habt, denn später in der Klinik braucht ihr dann praktisch nur noch den Dreisatz. Super Video!

[@bimmelperger1033]

Bitte mehr davon! Lerne momentan für den TMS

[@Lil_Don30]

Eines der besten Videos Ihres Kanals 😂😅👌👌

[@schorschwolf6631]

Klasse zur Lösung hingeführt, so macht Mathe Spaß🙂

[@robertpietschmann8287]

Hallo Susanne. Klasse Weg - ist eigentlich einfach, aber man darf die Richtung nicht verlieren! (Ich hatte auf die "krummste Zahl" gesetzt - aber nach dem Zufallsprinzip)

[@porkonfork2021]

das ist hier gar nicht so blöd, wie es sich zunächst anhören mag 😎

[@nichtvonbedeutung]

10:7 ergibt eine periodische Zahlenfolge, die man sich nerken kann. 1,428571... Man merke sich einfach die 14, die 28 und die 57... 2*14=28 und 2*28=56=57-1. Das Komma setzt man dann abhängig von der Anzahl der Nullen im Zähler - in diesem Falle also nach der ersten Eins.

[@GetMatheFit]

Richtig. Viel wissen nicht, dass 1/7 eine periodische Zahl ist. Die sechs Kommazahlen wiederholen sich immer. Je nach 7tel beginnt die Reihe mit einer anderen Zahl. 1/7=0,142857 142857 142857 2/7=0,285714 285714 285714 3/7=0,428571 428571 428571 4/7=0,571428 571428 571428 5/7=0,714285 714285 714285 6/7=0,857142 857142 857142 Mit welcher Zahl die Reihe beginnt, kann man sich leicht ausrechnen. 1/7 (1x7x2=14, deshalb 0,142857) 2/7 (2x7x2=28, deshalb 0,285714) 3/7 (3x7x2=42, deshalb 0,428571) 4/7 (4x7x2=56, deshalb 0,571428) 5/7 (5x7x2=70, deshalb 0,714285) 6/7 (6x7x2=84, deshalb 0,857142) Liebe Grüße Gerald

[@quentinlynch]

Die Wurzel aus 10/7 hab ich tatsächlich anders im Kopf berechnet: Wurzel aus 10 ist ca. 3 (wegen 9), Wurzel aus 7 ist ca. 2,5 (7 liegt zwischen 4 und 9). 3/2,5 hab ich dann auf 10tel erweitert (12/10). Ergebnis: 1,2

[@GetMatheFit]

Super Lösungsweg. 🔝👍🔝

[@quentinlynch]

@@GetMatheFit Danke sehr!

[@bayramg668]

Das hatten wir bei der Flächenminimierung einer Dose im Studium gemacht. Sehr interessant das es so Fächerübergreifend vermittelt werden kann.

[@maxmiller9297]

Es gibt keinen Muskel, der einem Zylinder gleicht.

[@opytmx]

Aus V = h * r^2 * pi() folgt mit h1 und h2, bzw. r1 und r2: h2 * r2^2 * pi() = h1 * r1^2 * pi(). Da pi() entfällt und h2/h1 = 0.7 ergibt sich: (r1/r2)^2 = 7/10 = 70/100 (besser wg. der Wurzel, sqrt(70) = ca. 8,4 und sqrt(100) = 10. Also: r2 = 1/0,84 * r1, was knapp 1,2 oder knapp + 20% darstellt. c) sollte somit die richtige Antwort sein.

[@BiesenbachKlein]

KRASS ! Genau so stelle ich mir dann auch ein Medizin-Studium vor Puh !🥴

[@kannseinmussnicht]

Würde Dich gerne mal sehen, wenn Du unvorbereitet eine Aufgabe bekommst, live.... Next step für Deine supergescheite Plattform! Ess tut mir bissl Leid, dass ich all das damals natürlich gerechnet habe... Die div. Gesetze/Regeln gehen über die Jahre leider verloren, wenn man nich fit bleibt! Also... bleib fit!

[@Stefan629-uv4kq]

Ich hätte nicht so viel bzw. nicht so genau gerechnet und zum einen zunächst festgehalten, dass der Durchmesser immer das doppelte des Radius ist. Daraus folgt, dass sich die Radien im selben Verhältnis verändern und nicht explizit der Durchmesser betrachtet werden muss. Bei einer kurzen Vorüberlegung sieht man schon, dass sich die Grundfläche des Zylinders um den gleichen Faktor vergrößern muss, wie sich die Höhe verringert, damit die Volumina gleich bleiben. Da die Fläche proportional zum Quadrat des Radius ist, muss man später einmal die Wurzel ziehen. Wenn sich weiterhin im Verlauf der Rechnung (wie von Susanne gezeigt) ergibt, dass die Verkürzung um 30% auf 70/100 eine Steigerung von r² auf 100/70 zur Folge haben muss. (d ändert sich im gleichen Verhältnis, da d immer 2r) Im Wissen der folgenden überschlägigen Radizierung die 100/70 zu kürzen macht wenig Sinn. Da es sich um eine Punktrechnung innerhalb der Wurzel handelt, kann ich die Wurzel auseinanderziehen und die Wurzel des Zählers und die Wurzel des Nenners berechnen. Der Zähler wir dabei zu 10. Zum Nenner kann man leicht sehen, dass die gesuchte Zahl zwischen 8 (8²=64) und 9 (9²=81) liegt. Es gilt also r

[@manfredhermann9576]

Super erklärt.👍👍👍👍👍👍👍

[@teejay7578]

Die Tatsache, dass hier kein Taschenrechner erlaubt ist, ist neben dem "ca." ein weiteres Indiz dafür, dass man es gar nicht genau ausrechnen muss. Bei der Wurzel aus 10/7 bietet sich Abschätzung mehr als Ausrechnen an - entweder ohne Ausdividieren wie Patrick Meyer 10/7 = 100/70 < 100/64 abschätzen, Wurzel ziehen ergibt 1,25, oder wie du mit Division auf 1,42... < 1,44 kommen, Wurzel ziehen ergibt 1,2. Aus beiden Abschätzungen folgt, dass nur c) die Lösung sein kann. Die Erklärung, dass das Ergebnis aufgrund der Abschätzung unter 20% sein muss und daher nur c) sein kann, hätte ich an der Stelle noch einen Ticken sauberer gefunden als die, dass es so ungefähr hinkommt.

[@patman99]

Sehr cooles Video 😋. Ich habe um die Wurzel am Ende abzuschätzen einfach den Bruch 10/7 auf 100/70 erweitert und diesen dann nach oben mit 100/64 abgeschätzt, um im Zähler und Nenner Quadratzahlen zu bekommen. Die Wurzel kann man dann einfach zu 10/8 bzw. 1,25 berechnen. Und da das eine obere Abschätzung ist, kommt auch nur Antwort c) in Frage :)

[@maxmustermann3876]

Grundsätzlich eine gute Idee. Ich würde dir raten die 1/x für x

[@MaPhy]

So habe ich es auch gemacht.

[@peterschaad8809]

Tolle Aufgabe! Nicht Formeln lösen bis zum geht nicht mehr und durchrechnen, sondern verstehen, wie die Zusammenhänge sind und damit was machen können, klasse für einen Aufnahmetest. Mein Vorgehen war eher simpel und brachial: Erkennen, dass die Höhe mal Fläche Alt gleich viel ergibt wie Höhe mal Fläche Neu. Erkennen, dass bei der Fläche das multiplizierte Pi konstant ist und keine Rolle spielt. Danach habe ich einen Zylinder mit Fläche 1 und Höhe 1 als Basis genommen = Volumen 1 . Neu muss Fläche Neu mal 0.7 wieder 1 ergeben -> im Kopf Annäherung für die Fläche 1.4 (ergibt 0.98). Dann noch Annäherung für Wurzel aus 1.4 (muss man etwas probieren mit Quadrieren, was etwa 1.4 ergibt) -> 1.2. Der Radius ist also etwa 1.2 mal grösser als zuvor. Da es keine Rolle spielt ob wir nun Radius oder Durchmesser nehmen -> der Durchmesser ist etwa 20 Prozent grösser.

[@lia1b652]

Gerne mehr Aufgaben zum HamNAT etc :)

[@HK-pb4zg]

klasse Lösungsvorschlag

[@steenodde77]

Ich habe die 10/7 in 100/70 umgewandelt und dann gibt das Wurzel aus 100 durch wurzel aus 70, also 10/Wurzel(70). 8x8 sind 64 und 9x9 sind 81. Differenz 6 bzw. 11, also ca. 8.3. 10/8.3 sind dann ca. 1,2 (da 2*0.83 1,66 sind). Also nehmen wir die ca. 19.5%

[@Sica1000]

Ich hab mir gesagt, es ist einfach die dritte antwort. dann habe ich dein video ans ende gespult und gesehen das ich recht hatte. geiler tag. 10.09.2022

[@MathemaTrick]

Perfekt! 😜

[@toxinobohne746]

meine idee (sei sie auch unsauber): man hätte die wurzel von 7/10 auch schätzen können indem man den bruch auf 100/70 erweitert und dann die wurzel von 70 schätzen. wenn 8*8 = 64 und 9*9 = 81, dann müsste es eine zahl sein, die sehr nah an die 8 geht . also nimmt man dann 10/8 und das ist 1,25. das problem ist dann natürlich, dass man zwischen 19,5 und 30% schwappt. Da aber die Wurzel von 70 etwas größer als die 8 ist, müsste das tatsächliche genauere ergebnis kleiner sein und deswegen nimmt man eher die 19,5%.

[@CoderboyPB]

Habe es durch mathematisches Verständnis richtig abschätzen können.

[@walter_kunz]

Und lernt man dann im Medizinstudium um welchen Muskel es sich handelt?

[@johnthecatholic914]

Mit Ansatz, Ursprung, Innervation, Blutversorgung und Funktion

[@walter_kunz]

Also laut dem Bildchen ist der Bizeps (oder Trizeps oder wie man die schreibt) von Susanne's rechten Arm!

[@johnthecatholic914]

@@walter_kunz exakt, der rote Pfeil zeigt auf den Musculus Biceps Brachii :D

[@rolandmengedoth2191]

Für eine multiple Choice Aufgabe schon sehr komplexes Zeugs. Aber klasse erklärt.

[@rtdietrich]

Das kann man auch abschätzen da ein nicht-linearer Zusammenhang besteht. Der Faktor für den Durchmesser ist somit automatisch kleiner als die Schrumpfung.

[@handwerker7718]

Habe erst mal auf 30% getippt, aber das war falsch. Klasse erklärt 😊👌

[@subba-arem]

hammer..danke dir. wieder mal was interessantes...

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass dir das Video gefallen hat! 🥰

[@zekiadam]

Gerne schauen wir deine Videos, danke

[@muhammedkayaalgun9587]

Du bist wunderbar

[@Engy_Wuck]

ohne kürzen wird es m.E. einfacher und (fast) sogar im Kopf rechenbar: √(70/100) = √70/√100=√70/10. 70 ist zwischen 86 und 81, also 8/10 < √70/10 < 9/10. Der Multiplikator des neuen Durchmessers um den Kehrwert größer, damit 10/8 > Faktor > 10/9. Jetzt kommen die allseits beliebten gemischten Brüche endlich mal zum tragen: 1 2/8 > Faktor > 1 1/9 bzw. 1,25 > Faktor > 1,11... - und in diesem Bereich liegt nur Antwort c. Oder man argumentiert: der Durchmesser geht quadratisch ins Volumen ein, die Länge linear. Damit muss der Durchmesser prozentual um weniger steigen als die Länge abnimmt --> einzige Antwortmöglichkeit c. Wie lange hat man für eine solche Frage eigentlich Zeit?

[@charly_a8654]

sehr schön erklärt, aber kein Techniker käme auf die Idee, Wurzel aus 10/7 ohne Taschenrechner zu lösen. Wobei die Lösung ohne Rechnen ja schon klar ist: Höhe ändert sich linear, Fläche quadratisch mit dem Durchmesser, also muss die Durchmesseränderung kleiner als die Höhenänderung sein, und da gibts nur die 19,5%.

[@horsthorstmann7921]

Dafür braucht man doch keinen Taschenrechner. Alle Brüche mit 7 haben die Mantisse 142857: 1/7: 0.142857 2/7: 0.285714 3/7: 0.428571 4/7: 0.571428 5/7: 0.714285 6:/7: 0.857142 Also hier: 10/7 = 1.428571, das sind etwas weniger als 1.44, dessen Wurzel wiederum 1.2 wäre. Also etwas weniger als 20 Prozent Zuwachs. QED!

[@-SIRPISSALOTakaVLADIMIRPUTLIN-]

mathematisch hätt ich keine ahnung gehabt, wie man auf die lösung kommt… aber rein raumvorstellungs-technisch hätt ich auf diese lösung getippt.

[@basetib.5529]

Ich habe für das Volumen V= Pi x r^2 x h für r=1 und h =100 gewählt. Pi dann auf 3 gerundet und für V = 300 erhalten. Der Muskel verkürzt sich um 30% also h =70. Volumen bleibt gleich. 300 = Pi x r^2 x 70 | :Pi | :70 1,4 = r^2 | Wurzel ziehen ~1,2 = r Heißt, bei mir wäre r um ca. 20% gewachsen. 19.5% macht dann am meisten Sinn. Hat zumindest funktioniert:)

[@tdm-treiber]

So ähnlich habe ich es auch gemacht. Zuerst habe ich einmal über den Daumen geschätzt und mir vergegenwärtigt, das ein Zuwachs des Radius das Volumen exponential erhöht. Also hatte ich die 19,5 schon mal im Verdacht. Muss allerdings gestehen, dass ich zum Nachrechnen den Taschenrechner genommen habe.

[@peterkuerten5730]

Ist vlt schon bissel lang her, aber ich geb trotzdem noch einen Kommentar. Normalerweise müssen in solchen Tests relativ viele Aufgaben, aber dafür nur multiple choice mit vorgegebenen Lösungen, bearbeitet werden. Deswegen ist das tatsächliche berechnen meist zu zeitaufwändig und für den gesamten Test eher keine gute Strategie. Aber meistens ist das auch nicht nötig. Hier genügt es zu wissen das der Durchmesser quadratisch ins Volumen eingeht, die Länge (Höhe) aber nur linear. Damit sind a und c raus. Man sollte sich noch erinnern das Prozent multipliziert werden müssen, nicht addiert. Also wenn der Zusammenhang linear wäre, dann müsste man den Durchmesser um mehr als 30% erhöhen. Also genau 30% ist eher eine Falle als eine Lösung. Da der Zusammenhang aber qudratisch ist, ist 39% auch falsch und die 19,5% bleiben als Antwort übrig. Das ist sicher nicht der "mathematische" Lösungsweg sondern eher eine Abschätzung der Größe wie sie Ingenieure oder Physiker machen (bevor sie dann wirklich was berechnen... ;-).

[@EK-gr9gd]

Sekunde: Nehmen wir mal ein DIN A4 Blatt: Das ist dann das Verhältnis 1 : 1,41..., wenn man das umkehrt kommt da ~ 0,7 raus. Dann müsste man das noch radizieren käme auch auf ~ 1,2 raus.

[@SonnenbergzuFu]

Ich hätte direkt 19,5 % angekreuzt und weiter gemacht, da ich mir so einen fasrigen Zillinder soweit vorstellen kann (oder nehmen wir nen Stück Fleisch). Dass so ein Zylinder sich um fast 1/3 im Durchmesser vergrößert, ist da eher unwahrscheinlich. Aber da kann man sich ja auch irren, deshalb besser ausrechnen. 👍 Gucke gerne die Videos.

[@walter_kunz]

Naja, hoffentlich verwechseln die Mediziner nicht Muskel und Fleisch! 🙂

[@juliangerdes9798]

Hey, echt cooles Video. Bist du denn eigendlich auch kitzelig, wenn ja wo?

[@Kordeas]

Tatsächlich geht das in diesem Fall noch viel einfacher zu lösen. Man nimmt einfach für "da" und "ha" Werte an und rechnet 1x mit 100% und 1x mit 70%. Da das Volumen gleich bleiben soll ändert sich der Durchmesser entsprechend! Wenn man einfache Werte wie da=10 und ha=100 wählt, ist es auch mit dem Kopfrechnen nicht so schwer!

[@der_basic]

Tatsächlich musste ich gar nicht rechnen und die 19,5% waren für mich intuitiv haha. Da ja die Höhe um 30% abnimmt, hab ich mir gedacht, dass der Durchmesser am Ende nicht um die gleiche Größeneinheit größer wird, sondern dass es kleiner sein muss und das einzige was kleiner war, war eben Antwort C 19,5% gewesen. Natürlich kommt es darauf an, ob man im Test nur die Antwort angeben soll oder es rechnerisch belegen, denn dann käme ich mit meiner Denkweise auch nicht weiter

[@tamaradeconstance7789]

Ich hab eingangs geschätzt. Meine Schätzung war richtig allerdings war ich nicht 100 pro sicher. 19 oder 30 waren meine Optionen mit Präferenz für 19.

[@johann3649]

Da die Fläche des Mantels größer ist als die Grundflächen muß die Ausdehnung des Durchmessers bei gleichbleibendem Volumen % kleiner sein als die Stauchung . Die Ausdehnung ist abhängig von der Fläche auf die sie wirkt. Da kam nur 19,5% in frage.

[@ossital1808]

tolles Video, danke

[@Waldlaeufer70]

Ich bin ziemlich direkt vorgegangen: - Das Produkt von Grundfläche und Höhe muss gleich bleiben. - Wenn die Höhe auf 7/10 verkürzt wird, muss die Grundfläche demnach auf 10/7 vergrössert werden. - Da es sich um eine Fläche handelt, muss die Wurzel von 10/7 gezogen werden. - Die Wurzel von 10/7 ist gerundet 1,195. - Die Zunahme beträgt also rund 19,5 %. => Antwort c) ist richtig.

[@barloskoni2608]

Wie haben sie ohne Taschenrechner die Wurzel von 10/7 herausgefunden?

[@porkonfork2021]

hier beweist sich die lang gehegte vermutung: wer mathe drauf hat, ist in matheprüfungen klar im vorteil

[@Waldlaeufer70]

@@barloskoni2608 Ich habe die Aufgabe aufgrund des Screenshots gelöst und wusste deshalb nicht, dass man keinen Taschenrechner verwenden darf. Man könnte natürlich den Bruch erweitern zu 100/70 und dann auf die nächste Quadratzahl im Nenner abrunden: 100/64. Die Wurzel davon wäre 10/8, also 1,25 (Zuwachs von 25%). Die Zahl muss kleiner sein, da der Nenner eigentlich grösser wäre, und da kommt nur Lösung c) in Frage.

[@Waldlaeufer70]

@@porkonfork2021 Ehrlich gesagt, sehe ich zwar manchmal einen direkten Weg, oft aber auch nicht.

[@thomasrochow2560]

aber es doch OHNE Taschenrechner gerechnet werden... und so ohne Weiteres kommt man dann sicher nicht auf 1,195

[@arezootalebi4576]

Du hast jetzt 14 Minuten gebraucht, mit Erklärungen. Wieviel Zeit steht denn im Aufnahmetest zur Verfügung?

[@porkonfork2021]

hab mir das video öfters angesehen und die allermeisten kommentare gelesen. 1. ausserordentlich gut erklärt! 2. bedauerlich wenig ist davon zur community durchgedrungen (idr wird mit vorhersagen auf basis von r² oder d² argumentiert), vermutlich, weil sie sich das video nur zu höchstens 70% angesehen hat 3. videos kürzen wäre falsch, 100% susanne ist notwendig. besser wäre vielleicht, knappen prolog (abstract, lösungsweg in stichworten) voran zu stellen, damit zumindest der ankommt 4. ein runterladbares handout (incl. aller nebenrechnungen etc.) wäre dann das optimum. ist mehraufwand, aber die handouts lassen sich vielleicht als broschüre (unterrichts- / arbeits- material) an nachhilfeschüler verticken

[@matzemuller4394]

Mein erster Gedanke: h: reduziert auf ~2/3; grob 60% Kreis! Modifikator = pi; grob 3 60% / 3 = 20; sehr grob für r ergo ~19,5%

[@patman99]

Das ist aber leider nur Zufall und beschreibt den Zusammenhang nicht 😅

[@schlangespinne8880]

volumen und länge vom zylinder und fläche und durchmesser vom kreis verhält sich gleich. der durchmesser verhält sich zur fläche eines kreises unter proportional zum volumen. schlussfolgerung wen sich der zylinder um 30 verkürzt, muss die fläche des kreises um 30prozent zu nehmen. da der durchmesser zur fläche unterproportional zu nimmt, muss der durchmesser um weniger als 30 prozent zu nehmen. es hatt nur eine antwort unter 30 prozent. durchmesser zu fläche, wäre die einzige formel die benötigt würde. und bei der stellt man auf den ersten blick fest das es eine unterproportionale zunahme ist und man müsste gar nicht gross überlegen. habe ich etwas übersprungen? oder eine fehlüberlegung gemacht? jedenfals schritt für schritt hätte ich es nicht erklähren können.

[@PygmalionFaciebat]

Wie ich vorgegangen bin. Ich bin eigentlich praktisch ohne Gleichungen vorgegangen - und mathematisch intuitiv einfach. Ich wußte, dass die einzige Antwortmöglichkeit die weniger als 30 % ist, die mit den 19,5 % war - wird ja vorgegeben. Ich wußte auch, dass ein Volumen Grundfläche mal Höhe ist. Die Fläche wächst immer quadratisch (ich brauch dafür nicht mal die Zylinderformel wissen - obwohl ich sie natürlich schon weiß). Die Fläche wächst also quadratisch, während die Höhe nur linear wachsen kann. Eine Verringerung der Höhe kann somit bloß ne Wurzel bedeuten die äquivalent mit der Höhenreduktion geht. Ab dem Punkt darf man dann ruhig auch schlampig denken. Man muss nicht mal besonders wissen, dass die Reduktion um 30% im Kehrwert zu diesen 1,42 führt. Selbst wenn man sich denken würde : Wurzel aus 1,3 ... würde man wissen, dass es weniger als 30 % sein muss. Nachdem in den Antworten die einzige Antwort die unter 30% ist, die Antwort mit 19,5 ist, ist es klar dass es c war. Ich versuch mathematische Rätsel immer mit möglichst wenig mathematischem Wissen anzugehen, und möglichst viel Vorstellung und Grundlagen (zB Fläche geht quadratisch, Höhe nicht). Dadurch versuch ich meine mathematische Intuition zu trainieren. Weil wenn man das ''Verständnis'' bzw die ''Vorstellung'' im Kopf nicht hat, und sich denkt: Mathe sei nur eine Frage: wie gut man sich richtige Schritte auswendig lernen kann, dann kommt man gerade bei komplizierteren Aufgaben sehr schnell zu Irrwegen. Mal abgesehen davon, dass auf jene Weise Mathematik sehr viel langweiliger ist, als die Rätsel intuitiv aufzuschließen - was dann ein Grund ist, wieso Schüler Mathe geradezu hassen. Gibt noch mehrere Hauptgründe, aber würd hier den Rahmen der Frage ''wie ich das Beispiel gelöst habe'' sprengen.

[@thomasrochow2560]

schöner Vortrag, eigentlich einfach, kleine Meckerei, die 1,42 es ist ja eher 1,43... Liebe MathemaTrick: Du kennst ja sicher das eime magische Geheimnis der 7, dann kann man das Ergebnis von 10/7 gleich á tempo hinschreiben... 1, und dann die sechsstellige Periode 428571. LG TaschenRechner (der OHNE Taschenrechner arbeitet)

[@johannkarrer2823]

Ich verwende für die Kreisfläche die Durchmesserformel, da der Durchmesser techn. leichter zu messen ist.

[@Olderfolder]

Sehr interessant!

[@MathemaTrick]

Freut mich! 😊

[@SuperZardo]

wow, soviel Zeit hat man im Medizinertest nicht. Die Verkürzung der Länge betrifft nur eine Dimension. Die Vergrösserung des Durchmessers betrifft zwei Dimensionen gleichermassen. Jeder weiss, dass eine Pizza mit 28 cm Durchmesser überproportional weniger satt macht als eine mit 38 cm Durchmesser. Schaut man sich die vorgeschlagenen Lösungen an, muss logischerweise eine Zahl kleiner als 30 % die Lösung sein. Es wird nur eine solche Lösung angeboten: C Eine exakte Berechnung ist daher gar nicht notwendig. Es hilft aber auch, wenn man sich an die Formel für die Fläche eines Kreises erinnert.

[@EK-gr9gd]

Völlig richtig,. das hat man auch bei diversen anderen Tests. Da geht es nicht um rechnen, sondern um "mathematisches Denken". 0,7*pi = ~ 22% Dann Rundungsregeln => 19,5%

[@njordholm]

0,7*pi = ~ 22% 0,7*pi ist weder gleich noch ungefähr 22%

[@EK-gr9gd]

@@njordholm 0,7*pi =2,198 Dann schiebt man das Komma und vergleicht mit den gegeben Lösungen.

[@njordholm]

@@EK-gr9gd Der Gedanke dahinter ist mir schon klar, aber die Schreibweise ist schon etwas gruselig

[@EK-gr9gd]

@@njordholm Ich steh, im Moment mit den Hex-Codes auf Kriegsfuß, weil mit den Asciis klapt es, im Moment nicht.

[@trainermike6019]

Ich weiss nicht ob man beim Aufnahmetest soviel Zeit dafür hätte. instinktiv sollte nach 3 Sekunden klar sein: wenn Kreisfläche um 30% steigt, erhöht sich der Durchmesser weniger

[@porkonfork2021]

ja, cool

[@Markus-fw4px]

Warum eigentlich auf den Durchmesser umformen? Der Radius muss sich doch prozentuell genauso ändern wie der Durchmesser.

[@aksiiska9470]

Wie sieht es aus mit dem Numerus clausus? kepler hat seine Gesetze auch ohne Taschenrechner hergeleitet

[@Heiko_Jantz]

Moin. Danke für das Video. Man kann statt 30% abzuziehen, direkt x 0,7 rechnen. Genau wie bei der MWSt. 19 % mit 1,19 multiplizieren. Richtig oder?

[@woschdinator]

Theoretisch könnte man ja auch mit indirekter Proportionalität arbeiten und am Ende noch die Wurzel ziehen. 😁😁Aber gibt ja immer mehrere Wege, die nach Rom führen 😁😁

[@olivierernsthaft9452]

ALSO ICH BIN hier intuitiv vorgegangen. Radius bzw. Durchmesser sind hier im Quadrat,stehen also nicht in einem linearen bzw. antiproportionalen( bei konst.V) Zusammenhang zu anderen Größen wie hier der Höhe h. Die Vergrößerung des Durchmessers kann prozentual demnach nur kleiner sein als die Verkleinerung (30%)der Grösse Höhe h. Bei den vorgeschlagenen Lösungen kommt hier also nur die "19,5% " in Frage.

[@norberts482]

ins Runde passt mehr rein als in eckiges: deshalb muss Ergebnis unter 30 % sein ;) … denke mehr Wissen wird da nicht verlangt, sonst hätte es wohl mehr Ergebnisse unter 30% zu Auswahl gegeben

[@KhunThomat]

Hab ein paar Mal versucht, dir einen Vorschlag für ein Mathe-Rätsel über eine Nachricht auf deiner Webseite zu schicken, aber da kommt immer eine Fehlermeldung...

[@viertelelf]

Vielleicht habe ich es mir zu einfach gemacht, aber das Verkürzen geschieht in der ersten Dimension, das Verbreitern als Fläche im Quadrat. Damit kann das Ergebnis nur kleiner sein als der Prozentsatz der Verkürzung. Es gab damit nur eine einzige Antwort, die in Frage kam, die 19,5%. Keine Sekunde gerechnet, gleiches Ergebnis.

[@weicheisen9999]

Habe 10 cm länge gerechnet und habe dann versagt mit dem Bruch . Aber die 1,4 waren ungefähr korrekt. Lach

[@angusvip9031]

Ich habe mehrmals versucht es nachzustellen, leider komme ich beim Wurzel ziehen auf kein befriedigendes Ergebnis.

[@k.m.a.286]

Sehr cool.

[@jonap9907]

DorFuchs lässt grüßen, 3/7 sind 0,428571 das ist bei allen siebte Brüchen die selbe Reihenfolge, startet nur an einem anderen Punkt.

[@typxxilps]

Das packt nach dem Studium kein Mediziner mehr, denn wenn man sich mit denen über Statistik und Wahrscheinlichkeit austauscht, dann führt das nach Absurdistan, außer die haben darin mal promoviert. Und wehe, man schreibt gar Wurzel (1,44) als 1,44 ^0,5 dann schaut man in fragende Gesichter, von daher Blutanalysen und was auch immer lieber schön selber checken, denn da geht sehr gerne was daneben, vor allem bei Medikationen und Dreisatz. Wahrscheinlich ist das deren Test Streichergebnis - oder die lernen so was auswendig. Ist aber eine nette und an sich noch einfach Aufgabe.

[@grashober25]

ist es auch die Antwort gewesen?

[@gelbkehlchen]

Lösung: Das Volumen V eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h beträgt: V = π*r²*h Wenn nun die Höhe h des Zylinders um 30 % verkürzt wird, hat nun die Höhe nur noch 70 %, also 0,7*h. Das Volumen soll gleich bleiben, also muss der Radius um x % steigen. D.h. es muss sein: π*(r+r*x/100)²*0,7*h = π*r²*h ⟹ π*r²*(1+x/100)²*0,7*h = π*r²*h |/(0,7*π*r²*h) ⟹ (1+x/100)² = 1/0,7 |√() ⟹ 1+x/100 = √(1/0,7) |-1 ⟹ x/100 = √(1/0,7)-1 |*100 ⟹ x = [√(1/0,7)-1]*100 ≈ 19,5 %. Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius, die Verlängerung ist aber auch doppelt so lang, deshalb bleibt der Prozentsatz gleich. Antwort c) ist richtig.

[@MrScooter1965]

Das ganze war doch sofort ersichtlich, die Höhe geht einfach ins Volumen ein, der Durchmesser aber quadratisch. daher MUSSTE die Durchmesseränderung kleiner als die Änderung der Höhe sein. Das trifft auf genau eine Lösungsmöglichkeit zu. Die Aufgabe sollte also in ca. 10 Sekunden gelöst sein.

[@thorsten94vfl]

Hey! Bin grad auf ein Rätsel im Spiegel gestoßen, dass eher Kombinatorik und Kreativität verlangt. Vielleicht kannst Du es ja lösen und hier posten. Gibt einige englische Channel, die vergleichbares posten, zB Numberphile und 3brown1blue. Ein Läufer und ein Turm werden zufällig auf einem Schachbrett positioniert. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Figur die Andere schlagen kann?

[@Frank-px2yv]

Ich hab 13/36 raus. Turm schlägt Läufer: 14/63 (egal, wo man den Läufer hinstellt, für den Turm gibt es immer 14 Felder von den noch 63 möglichen, damit er den Läufer schlägt) Läufer schlägt Turm: wenn Turm auf Außenring, gibt es für Läufer 7 Felder; wenn Turm auf nächstem Ring, 9 Felder, nächster Ring 11 Felder, innerster 4er Ring 13 Felder, also 28/64 * 7/63 + 20/64 * 11/63 + 12/64 * 11/63 + 4/64 * 13/63 Zusammenaddiert kommt 13/36 raus. Man darf hier auch zusammenaddieren, da es keine Kombination gibt, in der beides vorkommt, dass Turm und Läufer den anderen jeweils schlagen können.

[@DHoe-cn6bg]

Durch folgende einfache Überlegung …. Wenn ich etwas von 10/10 auf 7/10 verkürze benötige ich 10/7 um das auszugleichen hatte ich die Zahl 10/7 relativ schnell im Kopf raus, da 7/10 * 10/7 =1 (100%). Ähnliche Überlegung wie bei Packungsverkleinerungen im Supermarkt. Der schokotafel werden 20% entnommen. Neue Größe 8/10 also muss ich zum Ausgleich etwa 10/8 davon kaufen um wieder die selbe Jahresmenge zu erreichen. Ergebnis 1,25 oder Produkt jetzt 25% teurer.

[@alaaabbas7052]

Sehr interessant

[@MathemaTrick]

Freut mich!

[@MaddelTV]

Ich wünschte man hätte im MedAt wenigstens auch so viel Zeit gehabt um die Aufgaben ausführlich zu lösen :'D

[@-aesthetic__cloud-5915]

Hallo, ich hätte eine Frage zu der Videostelle 6:20 min., da ich nicht ganz verstanden habe, weshalb die 4 an dieser Stelle weggekürtzt wird. Vielen dank!

[@GetMatheFit]

Rechte und linke Seite mal 4. Deshalb kürzt sich die 4 weg. Genauso mit Pi und h. Da wurde die linke und rechte Seite durch Pi und h dividiert. LG Gerald

[@porkonfork2021]

schlicht zur vereinfachung. auf beiden seiten mit 4 multiplizieren schafft die "4" und damit auch den einzigen bruch aus der weiteren berechnung.

[@-aesthetic__cloud-5915]

danke für die Aufklärung:)

[@fabian_maxim]

Kommen noch Videos zur analytischen Geometrie? 🙂

[@maxmiller9297]

Noch ein Medizintest: Die Länge eines Penis (10 cm) verdoppelt sich und sein Durchmesser (3 cm) weitet sich um den Faktor 1,5. Wie viel Blut ( in cm³) strömt in den Penis? 😅

[@LeonidElenin]

Und wie wäre es, wenn man für Höhe und Durchmesser einfach zwei Beispielzahlen einsetzt, damit das Volumen berechnet und anschließend mit der 30% reduzierten Höhe nach dem neuen Durchmesser auflöst? Danach die beiden Durchmesser nur noch ins Verhältnis setzen, fertig...

[@mrrishiraj88]

🙏

[@ludwigwauer3386]

Für einen Mediziner sind Aufgaben mit Prozentrechnung aber nicht so einfach. In einem medizinischen Fachartikel soll ja gestanden haben: "Da weniger als 100 Versuchspersonen zur Verfügung standen, war es nicht möglich, das Ergebnis in Prozent auszudrücken"

[@dieschadenfreudenull9609]

11:45 😎👍

[@45acpbear74]

Da der Durchmesser quadratisch in die Flächenberechnung eingeht muss der Wert des anstieges in jedemfalle kleiner als 30 % sein. Einzige Antwort wo dies der Fall ist war c, somit ohne Berechnung sofort gelöst.

[@horsthorstmann7921]

Was für ein Quatsch. Was würde wohl herauskommen, wenn man die Höhe um sagen wir mal 75 Prozent reduzieren würde? Ein Viertel der Höhe -> Vierfache Grundfläche -> Doppelter Radius/Durchmesser -> 100 Prozent Zuwachs.

[@45acpbear74]

Es geht hier nicht um 70% reduzierte Höhe sonder um 30%. Die Antwort bezog sich auf die Aufgabe nicht auf eine allgemeine Gültigkeit.

[@horsthorstmann7921]

@@45acpbear74 Aber bis zu welchem Prozentwert geht Deine Annahme? Ich kann es dir sagen: Nur bis ca, 68.1 Prozent. Nur bei Reduzierung der Höhe bis zu diesem Wert ist der prozentuale Zuwachs des Radius unter dieser Zahl.

[@Xidentals]

Einfach mal Werte heranziehen und rechnen, dauert keine 2 Minuten... Gegeben: V = 50cm³ h' = 6cm ; h" = 4,2cm (30% reduziert) Gesucht: d' ; d" V = (d²/4) * π * h => d' = √((4*V)/(h'*π)) => d" = √((4*V)/(h"*π)) => d' = 3,257cm => d" = 3,893cm Steigerung von d in %: ((d" - d')*100)/d' = 19,52%✅️

[@daschwammalmo7126]

Ich hatte gleich "c" vermutet, weil es die einzige krumme Antwort war. 😅