Aula 21 Cálculo II - Coordenadas Polares - Mudanças de Variáveis

[@nathaliamonalisa12]

Primeira tarefa do dia: checar se tem vídeo novo no canal pra conseguir resolver as atividades avaliativas!Obrigada pelas aulas, Douglas. Sempre excelentes! :)

[@ProfessorDouglasMaioli]

👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻🥰🥰

[@carlosmassarelli1961]

Somente com vc eu consegui entender o transporte do domínio de r e "teta"... fantástico.

[@josebeneditomedeiros5837]

Que aula maravilhosa! Tudo ficou muito claro de entender. Parabéns mestre pela ótima didática.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Que bom José 👊🏻 Obrigado

[@zuleideferreira4424]

Estava aguardando ansiosamente por esta aula. Muito obrigada professor Douglas.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Chegouuuu 👏🏻👏🏻👏🏻

[@Alefermoraes]

Excelente aula! Parabéns e muito obrigado!!

[@DevJunior2024]

Vlw Professor Douglas Maioli! Tô curtindo todas suas aulas sobre Cálculo 2.. Está me ajudando muito! Vlw..Abraços! :-)

[@cleidianenevessilva5837]

Mais uma ótima aula! Obrigada!

[@marcelodesoutocantalice896]

Matemática não foi feito para seres humanos fracos, show de aula

[@rafaelsaboia910]

Show, professor

[@heraldocandidodacruz4587]

Show, professor. Muito bom.

[@jessicacarolinasantosmorei3726]

Aula excelente

[@ronaldorocha574]

Excelente

[@cristianosilva8351]

Muito bom!

[@CarlosJAVB]

👍

[@sapereaude9504]

professor, eu poderia aplicar isso em uma integral tripla? separando a região ?? e aplicando a coord.polares??

[@hebersonchaves907]

Professor entender essas mudanças de coordenadas vai servir quando for estudados os teoremas de Green, Stokes e Gauss não é mesmo e ainda aplicar isso nos cálculos de integrais de linha ou superfícies?

[@davidjunior8290]

da proxima vez que eu for xingar alguem vou dizer : ahh , vai calcular paraboloide de revolução em coordenada cartesiana pra ver se é bom!!!!

[@ProfessorDouglasMaioli]

É uma boa David 🤣🤣🤣

[@hebersonchaves907]

Professor no caso essa mudança de coordenada ou melhor de variável foi feita por causa da forma geométrica ao qual a função a ser considerada recai na forma de um circulo se outra forma geométrica não se aplica essa mudança? Essa mudança de coordenada para polares só é feita quando temos duas variáveis cartesianas, ela não pode ser aplicada quando tivermos três variáveis cartesianas não professor?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Então Heberson, teoricamente dá pra usar em outras formas além do círculo, acontece que às vezes ela mais complica que ajuda, então tem que ver quais figuras ela facilita o cálculo e usar ela nesses casos, quando ele for dificultar, o bom é ficar nas cartesianas mesmo e polar é de duas variáveis mesmo, quando for pra três, as coordenadas polares podem ser generalizadas pelas coordenadas cilíndricas.

[@hebersonchaves907]

Professor esse jacobiano sempre vai usar a letra r para representa-lo e ele sempre vai estar nos três tipos de coordenadas quando houver a mudança e ainda ele vai passar multiplicando a variável mudada antes de integrar?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Sim, Heberson, ele sempre vai estar multiplicando a função depois da mudança de coordenadas, mas nem sempre será r, nas coordenadas esféricas por exemplo, já vai mudar.

[@vaiestudar7672]

Se eu não errei nada pelo caminho Me deu preguiça de continuar a integral quando cheguei na função 4(√(9-x²)³)/3

[@_jonas9873]

Nããão! Decompor vetores não, pelo amor de Deus! 😢 kk