Autospazio ,molteplicità geometrica e algebrica

Рет қаралды 12,678

Күн бұрын

Пікірлер: 42

@simonetersigni6453 7 ай бұрын

Ciao, ho 15 anni, e da un po' di tempo sto studiando algebra lineare (sono molto appassionato di matematica) e i tuoi video mi risultano molto utili, grazie.

@piviriccardo8397 7 ай бұрын

bravo Simone! da uno studente di Fisica, che adora l algebra e le sue applicazioni, fai bene a studiarle ed appasionarti perchè se farai l università ti divertirai moltissimo

@fra2025 6 ай бұрын

@@piviriccardo8397 Concordo, l algebra lineare (soprattutto studiata post università senza lo stress da esame) come tutta la matematica, è meravigliosa.

@samas69420 6 ай бұрын

commento da far leggere a tutti quelli che criticano continuamente le nuove generazioni e il loro uso di internet

@valshine9630 6 ай бұрын

Grazie a lei ho preso 30 all'esame di algebra lineare, grazie mille del suo aiuto

@salvoromeo 6 ай бұрын

La ringrazio tantissimo per il sostegno e l'apprezzamento verso i miei contenuti . Ancora grazie .

@simone01039 3 ай бұрын

Grazie alla sua playlist sono riuscito a comprendere a fondo gli argomenti trattati e a superare a pieni voti l'esame di algebra lineare e geometria. La ringrazio infinitamente

@salvoromeo 2 ай бұрын

@@simone01039 grazie per il sostegno al canale e un grazie da parte mia per aver dato fiducia ai miei contenuti .

@cristinachiusa6151 4 ай бұрын

Sono una professoressa di matematica in pensione e seguo le sue lezioni con grande i tenesse. La ringrazio per il suo impegno didattico e divulgativo

@salvoromeo 4 ай бұрын

Buonasera professoressa ,da parte mia è un onore ricevere un Suo commento e La ringrazio . Per me è un piacere realizzare contenuti didattici sul web , ma agli studenti raccomando sempre di attenersi principalmente alla didattica dei propri docenti che tengono le lezioni in aula e considerare i contenuti su KZbin come un supplemento . Una lezione su KZbin non potrà mai sostituire la qualità di una lezione tenuta in aula . Ancora grazie e buona serata .

@paola5004 3 ай бұрын

Grazie.

@salvoromeo 3 ай бұрын

La ringrazio di cuore per il sostegno al canale .Lieto che i miei contenuti siano stati graditi .

@paola5004 3 ай бұрын

@@salvoromeo Grazie a lei! Utilissimo

@valentinaspinoso1168 4 ай бұрын

Grazie ai suoi video ho preso 28 all'esame di algebra , grazie mille è stato prezioso

@salvoromeo 4 ай бұрын

Buonasera, intanto grazie per la fiducia che ha riposto verso la mia didattica . Sono molto lieto di sapere che i miei contenuti didattici diano stati utili per superare e comprendere tale materia . Grazie da parte mia .

@alex_rain5 5 ай бұрын

Anche l'editing è molto professionale, complimenti

@emanuelespeciale5343 11 күн бұрын

Buonasera, vorrei chiarire un dubbio: al minuto 12:12 vengono indicati due valori di λ, ovvero λ = 2 e ancora λ = 2. Tuttavia, essendo il termine (2-λ)² non dovremmo ottenere un’unica soluzione, ovvero λ=2? quindi di conseguenza la molteplicità algebrica è uguale a 1 Grazie mille per l’attenzione!

@salvoromeo 11 күн бұрын

Buonasera .Le rispondo con piacere .Facciamo un passo indietro prenda in considerazione un'equazione di secondo grado .Se il ∆ >0 allora l'equazione ammette due soluzioni reali e distinte , mentre se ∆=0 le soluzioni sono sempre due ma stavolta sono coincidenti .È sbagliato dire che se il ∆=0 l'equazione ammette una sola soluzione.Un 'equazione di secondo grado mai può ammetere una sola soluzione .Se considero (x-7)³=0 qui le soluzioni sono 3 ovvero. x=7 ,x=7 ,x=7 o meglio x=7 con molteplicità algebrica 3 . In poche parole è come se in una busta di figurine trovo la stessa figurina tre volte di seguito .

@emanuelespeciale5343 11 күн бұрын

@salvoromeo grazie mille, é stato chiarissimo

@matteomarra6825 7 ай бұрын

Lei scrive con la destra e poi specchia il video o scrive direttamente con la sinistra al contrario?

@ardigo_francesco 5 ай бұрын

Fa i movimenti a mano per finta e in post produzione riscrive tutto su una lavagna verde che poi sovrappone

@robnett-tc1nm 6 ай бұрын

Ho un dubbio sul secondo esempio: come mai una matrice con due righe duplicate, quindi di rango 2, riesce a produrre 4 autovettori linearmente indipendenti che coprono tutto R^4? Grazie

@salvoromeo 6 ай бұрын

Buon pomeriggio .In effetti le matrici sono due (una per ciascun autovalore) e da ciascuna matrice escono fuori due autovettori indipendenti .in virtù di quello che abbiamo visto nelle lezioni precedenti .

@robnett-tc1nm 6 ай бұрын

@@salvoromeo grazie mille. Quindi il rango della matrice che descrive l’applicazione lineare limita il numero dei possibili autovettori per un singolo autovalore, non il loro numero totale, che può quindi essere maggiore, eventualmente fino a raggiungere l’ordine della matrice iniziale, è così? Grazie ancora.

@nataliamancone8863 6 ай бұрын

Salve professore, ho un dubbio... nel calcolo dei due autovettori che generano V0, come facciamo ad avere (0,0,1,0) in colonna se abbiamo una zeta nulla in entrambe le equazioni indipendenti che formano il sistema? la ringrazio in anticipo

@salvoromeo 6 ай бұрын

Buonasera , se si riferisce all'ultimo esempio , la z non è zero (ho ricontrollato i calcoli ) . Ho risolto il sistema lineare indeterminato evitando tutte le spiegazioni poiché già spiegate nelle precedenti lezioni della playlist e in accordo con il teorema di Rouché Capelli . Ha fatto bene a postare il commento .È capitato in altre occasioni che in qualche parte di un determinato video ci fosse qualche imprecisione .Nel presente video ho controllato ed è tutto regolare . Buona serata 😊

@nataliamancone8863 6 ай бұрын

@@salvoromeo va bene, la ringrazio per la risposta ed anche per i suoi video che sono super utili per capire concetti chiave come questi. buona serata anche a lei

@jacopodeca7295 6 ай бұрын

Ciao ho un dubbio sull'ultimo esercizio La dimensione di V(lambda=2) come fa a venire =1? A me esce che è uguale a 3 provando pure con matlab

@salvoromeo 6 ай бұрын

Buonasera non so.utilizzare Matlab , ma la dimensione vale 1 in base alla teoria svolta nelle lezioni precedenti su come determinare la dimensione di un sottospazio vettoriale .A me risulta correttamente 4-3=1 . Magari provi a rifare tutti i calcoli (manualmente ) e vedra che la dimensione è 1 .

@samas69420 6 ай бұрын

credo che si possa interpretare in questo modo: siccome la molt. alg. di 2 = 1 ci sarà un solo autovettore v tale che phi(v)=2v, questo autovettore è la base dell' autospazio V2 e visto che la base contiene un solo elemento la dimensione vale per forza 1

@volkyss-_-542 5 ай бұрын

Buongiorno professore ma secondo lei visionando tuttta la sua playlist di algebra e facendo i dovuti esercizi si può passare l’esame o mancano tanti argomenti ? Senza aver seguito la didattica in classe?

@salvoromeo 5 ай бұрын

Buonasera , la playlist è abbondantemente completa . Visionando com calma tutte le lezioni si capiscono le nozioni di base .È ovvio che bisogna anche adeguarsi allo stile del proprio docente . Ricevo spesso email dove molti utenti mi riferiscono di aver passato l'esame tramite le videolezioni e questo mi fa piacere . Ribadisco sempre due concetti : 1) mi fa piacere che gli studenti superano l'esame ma mi fa anche piacere se lo studente abbia capito la materia e non dimenticarla il giorno successivo . 2) Prendere sempre come riferimento la didattica ufficiale del docenti che vi tengono il corso ed eventualmente visionare altro materiale online in caso di dubbi . Non ho assolutamente la presunzione di sostituirmi a nessun docente 😊 . Provi a visionare alcuni video in ordine cronologico e dopo aver capito i concetti prova a svolgere qualche punto dei temi d'esame .Si aiuti anche con un libro di testo specializzato in algebra lineare . Questo è il consiglio (sindacabile ) che ho potuto dare . Per qualsiasi altra informazione chiedi pure . Buona serata .

@volkyss-_-542 5 ай бұрын

@@salvoromeoha assolutamente ragione,gli ho scritto il messaggio precedente siccome non ho potuto seguire le lezioni del mio professore essendo molto lontano dal politecnico, ho evito di andare a lezione purtroppo,ma grazie lei sto capendo sempre di più,ha fatto per caso anche lezioni di calcolo numerico per MATLAB o conosce una playlist dedicata a ciò ? La ringrazio in anticipo ❤️❤️

@volkyss-_-542 5 ай бұрын

@cataldobelluscio6012 6 ай бұрын

sono migliorato parecchio professore; l'ostacolo più grande della matematica ècapire che niente è lasciato al caso

@Nathandrake-zm5bb 5 ай бұрын

Nell'ultimo esercizio se al posto del vettore (1;-1;0;0) avessi scelto il vettore (-1;1;0,0) sarebbe andaro bene lo stesso? Perché risolvendo il sistema mi viene x=-y e y incognita libera. Comunque grazie le sue preziosisssime lezioni prof e un saluto❤

@salvoromeo 5 ай бұрын

@@Nathandrake-zm5bb Buonasera , assolutamente nessun problema , il vettore di base è definito a meno di un coefficiente di proporzionalità quindi va bene anche la tua opzione 😊

@Nathandrake-zm5bb 5 ай бұрын

@@salvoromeo okok grazie ancora prof per la risposta e i suoi video 🤝

@gabbo9813 6 ай бұрын

mi scusi professore, probabilmente non ci ho fatto caso io, ma guardando anche le lezioni precedenti a queste mi sembrava che quando definiva le equazioni dei sottospazi, in questo caso degli autospazi, prendesse (visto che scrive x,y,z,t in colonna ) le incognite nelle colonne e non nelle righe

@salvoromeo 6 ай бұрын

Buonasera rispondo con piacere al commento . Non si curi e non si preoccupi del fatto che i vettori li scrivo a volte in riga o in colonna . In molti testi trova molta disomogeneità su questo .Il mio consiglio è quello di seguire le preferenze del docente della propria università . Se ad esempio un autovettore lo scrivo in riga o in colonna è la stessa cosa , l'importante è capire il concetto che ci sta dietro quel vettore . È ovvio poi che se devo moltiplicare una matrice di ordine 3 per un vettore (a destra ) a tre componenti , quest'ultimo deve essere scritto in colonna per fare senso "all'operazione " di prodotto . Spero di aver colto le domande .In ogni caso resto a disposizione 😊.

@gabbo9813 6 ай бұрын

grazie per la risposta , solo che probabilmente mi sono espresso male, quello che chiedevo io era riferito ad esempio al primo auto spazio che lei ha definito nel primo esercizio ,ovvero V grande zero, in cui scrive { (x,y,z,t ) in colonna , appartenenti a R4 tali che x+y=0=z+t }. Ecco, nel definire quest’ultima equazione lei controlla le righe della matrice H e ogni elemento della riga lo associa ad un’incognita ed infine scrive la somma delle incognite (per ogni riga)= 0.La cosa che mi fa strano è che pensavo che questo ragionamento fosse da fare per ogni elemento di ogni colonna invece che per ogni elemento di ogni riga. in pratica pensavo che solo per il nucleo, come ha detto nelle lezioni precedenti, si mettessero sistema le righe della matrice, perché ha detto che era una regola particolare. Lei dice che prendendo ogni colonna e facendo in un sistema la somma di ogni incognita associata ad un elemento della matrice H per quella colonna, il risultato è lo stesso nel caso si prendesse ogni riga oppure vengono risultati diversi se prendo la colonna o se prendo la riga, perché se il risultato è analogo allora prendo sempre le colonne della matrice al posto che le righe perché è sempre stato più comodo per me tranne il caso del nucleo che lei dice di prendere sempre le righe della matrice. Scusi per la lunghezza del messaggio ma spero di essere stato più comprensibile