Autovalori ed autovettori

Autovalori ed autovettori e polinomio caratteristico. La presente lezione presenta il concetto di autovalore e autovettore di una matrice associata ad una applicazione lineare purchè sia un endomorfismo .
04:00 testo esercizio esame
08:36 Polinomio caratteristico
09:46 Autovalori (come determinare gli autovalori)
12:02 Autovettori (come determinare gli autovettori )
Determinare gli autovalori e gli autovettori è di fondamentale importanza in diversi contesti come :
-Diagonalizzare (ove possibile ) una matrice quadrata .
-Portare in forma canonica una conica o una quadrica .
-Risoluzione di equazioni lineari di ordine n in cui gli autovalori giocano un ruolo importante .
-Varie applicazioni nel campo dell'ingegneria , informatica ecc ecc .
La lezione illustra a livello astratto il concetto di autovalore e autovettore , e sarà proposto un semplice esercizio in cui data una matrice di ordine tre , proponiamo di determinare gli autovalori e i rispettivi autovettori .
A seguire i link di altre due importantissime:
• Autospazio ,molteplici... (Molteplicità algebrica, molteplicità geometrica ,autospazi )
• Nucleo e immagine appl... (nucleo e immagine applicazione lineare)
• Matrici diagonalizzabi... (matrici diagonalizzabili )
• Matrice del cambio di ... (matrice del cambio di base )
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