Maîtriser le raisonnement par récurrence

[@enzogallet6795]

Attention pour le deuxieme exemple (inégalité de Bernoulli) quand on multiplie par (1+a) des deux cotés de l’inégalité, le sens des inégalités peut changer selon le signe de 1+a ! Ça ne retire rien a la qualité de la video qui est tres bonne cependant 👀

[@adriencl7472]

a est positif donc ca change pas le signe je crois

[@zeggwaghismail827]

Parmi les hypothèses, il devrait y avoir a appartient à R+ !

[@enzogallet6795]

a est supposé dans R* donc peut etre plus petit que -1... En fait faut supposer a stictement positif pour eviter les pb jpense X)

[@axel_arno]

Oui pardon ! L'inégalité est vraie SEULEMENT POUR TOUT REEL a NON NUL SUPERIEUR A -1, autrement l'inégalité s'inverse ! J'épingle pour que les gens voient la coquille ...

[@Gaby-fi6in]

Je ne vois pas sur quel principe na² disparaît à 9:53

[@esmoi23]

Ptn t'es un géni bordel Il faut absolument que tu fasses d'autres vidéos dans ce genre pour les autres chapitres du bac 👌🏼

[@john-pe2nt]

Bonjour Arno. Je suis un abonné un peu spécial car j'ai 49 ans et j'ai un souvenir flou de ce raisonnement (j'ai un bac E : 8h de maths par semaine). Tout ceci pour te remercier car ton humour et la vulgarisation que tu utilises permettront à mon fils de dédramatiser de nombreux exos. Avec toutes mes amitiés.

[@axel_arno]

Bonjour John, avec grand plaisir. En espérant que votre fils trouvera son compte dans mes modestes vidéos haha !

[@john-pe2nt]

@@axel_arno je voulais bien sûr dire bonjour axel

[@kinderrr_3918]

On attend ens66 et tu fais un truc sur la récurrence

[@lucal2153]

Mais vrmnt mdr

[@Ali-gq3be]

après c sa chaine il fait ce quil veut ( en plus la video d’ens66 sortira après de celle là)

[@Paulo-sw2yk]

Mais c’est tellement ça ! On voulait le récit de l’entourloupe vécue par Alain Connes nous 😂

[@axel_arno]

Oui désolééééééé Pour la rentrée je voulais faire une pause et me recentrer sur un truc tranquille, attaquer ENS 66 est un calvaire mais ce sera la prochaine vidéo évidemment je n'y couperais pas (et vous non plus)

[@Faxbable]

@@axel_arno Et moi j'attends la vidéo sur le pote Grothendieck ! (chais plus où j'avais vu que t'avais promis ça, j'ai un doute du coup)

[@kanai2342]

Franchement, le fait que je viens de passer en terminale et j'ai découvert ta chaîne juste avant la rentrée me fais penser que je suis béni. Vidéos très claires et passionnantes qui ne deviennent jamais chiantes même quand tu parles de sujets qui me dépassent totalement. On sent la passion et la détermination à instruire dans ta voix. Tu traites des sujets très variés ce qui en fais un énorme avantage et ta manière de vulgariser l'information est impressionnante. Continue comme ça tu vas sauver beaucoup d'étudiants comme moi qui s'ennuient de matières très passionnantes mais mal enseignées de nos jours.

[@JohSmith]

J'ai dépassé le bac, cette vidéo ne me sert absolument à rien, mais je kiffe ! Tu rends ça passionnant.

[@augustindufour235]

Merci beaucoup pour cette explication, j'ai contrôle de spé maths sur le raisonnement par récurrence et cette vidéo m'a bien aidé dans mes révisions !!

[@jeromebial9139]

Bonjour AXEL !! Géniales tes vidéos. Ingénieur à la retraite je me passionne pour les maths et j'essaie de retrouver tout ce que j'ai appris ensup et en spé après un bac math en 1962. Certains termes et certaines méthodes ont changé mais je m'y retrouve. Mille fois MERCI ! Et un grand BRAVO ! Jérôme BIAN DE BELLERADE Ingénieur ESIM 1968, devenue CENTRALE MARSEILLE.

[@jules8352]

merci chef, d'autres vidéos sur la term serait pépite

[@axel_arno]

Je deviens professeur particulier à distance

[@InFellowShip]

Oui fait en d'autres sur le programme de term Axel stp

[@Nnnn-pv5yn]

@@axel_arno oui Axel fait des vidéos sur les chapitres de terminal de jten supplie

[@arthurschmitt961]

Merci Axel ça tombait parfaitement bien, j’ai eu 20 à mon ds en me servant de ton modèle de rédaction. Continue ce que tu fais, sache que c’est bénéfique pour beaucoup 👍

[@adriencl7472]

oh t'es un roi frérot jviens de commencer le chapitre

[@ED-yz6jn]

Les récurrences sur les suites sont les plus éclatées

[@raphael_4982]

C’est incroyable, tu es littéralement un ange tombé du ciel. J’ai l’interro sur les récurrences mardi soit 3 jours après la publication de ta vidéo. Tu expliques très clairement et appuie bien sur les points importants (la rédaction notamment que je faisais très mal). Tu as même réussi à me faire bosser les maths un samedi 00h00 après une soirée. Je te dirai si j’ai bien réussi mon interro et si c’est le cas, ce sera, que tu le veuilles ou non un peu grâce à toi. Merci à toi, continues tes vidéos et je suis sûr que tu feras un excellent professeur de mathématiques.

[@alexisjausions4820]

Moi c’est lundi, courage 👍🏻

[@quantum_physique2565]

@@alexisjausions4820 c’était vendredi pour mon cas, avant qu’il poste la vidéo 😭

[@popaul837]

je poste une réponse juste pour avoir un update de l'interro. (sans vouloir te mettre la pression hein)

[@raphael_4982]

@@popaul837 merci je te dirais ça quand elle aura corrigé les copies 😂

[@Jules-qf6fo]

Alors ?

[@thibthib4893]

Tu expliques très bien et j'ai l'impression d'avoir mieux compris la récurrence grâce à toi

[@looou6615]

Merci beaucoup! Je suis rentrée en terminale cette année et j’ai justement un contrôle sur la récurrence la semaine prochaine, là vidéo est super! :)

[@sieberichsnoah4398]

Merci Axel ! C’est possible que tu fasses une vidéo sur chaque chapitre de terminal, c’est très clair

[@rgeek1880]

Merci Axel c'etait très intéressant et compréhensible, t'as une façon originale de faire des maths mêlant humour et explications qui rendent la vidéo a la fois drole et instructive, on veut plus de contenu du genre pour nous préparer au bac !

[@raphgros6644]

Je remercie l’algorithme de m’avoir fait connaître ta chaîne ! Vraiment que de très bonne vidéo 👍

[@vadz8280]

Bien vu frérot, je suis en L1 d'informatique et revoir les bases de la récurrence m'a permis un peu de supprimer certains doutes que j'avais par rapport à ce que je devais faire ou non pendant un exo type de récurrence

[@InFellowShip]

Merci, j'aime bien la facon dont tu traites le sujet, c'est tres limpide et méthodique

[@-I_I-I_I-]

Découverts ta chaine avec ton short 2*2=4 mais j'ai regardé tes vidéos, sans avoir fait des mathématiques depuis la 2e, tes sujets de vidéo comme le conformisme ou l'amour peuvent vraiment parler a beaucoup de gens et celle des mathématiques sont inspirante et tu dégage une bonne énergie bravo a toi lache pas

[@theodoresah9680]

Je suis en terminale et malheureusement je suis de ces élèves a qui on a incorporer le raisonnement par récurrence sans en expliquer les spécificités. Je me retrouve a vouloir en user dans chaque exercice alors que des réponses bien plus évidentes et qui tiennent en 3 lignes sont a ma disposition depuis la 1ere. Merci pour cette video

[@granierromain]

Les maths me fascinent . Bon j'aurais du bosser ça a l'école y a vingts piges. Je vais pas incriminer les profs . Mais mon dernier prof de math était chiant comme la pluie. Il déblatérait ses cours avec une envie de se pendre. Bizarrement je les redécouvre depuis peu. Et je me suis rendu compte la puissance du bordel. Tout comme la physique. C'est deux domaines couvrent tellement de choses que ça en est flippant. Je comprend pas la moitié des trucs qui peuvent être dis sur les chaînes de maths. Mais c'est fascinant. Me demandez pas pk. Si quelqu'un connait une chaîne de " vulgarisation" pour les benêts comme moi. Ou même par ou commencer n'hésitez pas. Merci bcp. L'auteur de cette chaîne est passionnant . J'ai cru comprendre qu'il voulait faire professeur de mathématiques. Ben si c'est ça j'aurais contre suivre ses cours. Surtout si il garde la même passion et la même façon sympa d'aborder les sujets . 💪

[@qnu1909]

Super mon reuf je reprends les maths et tes vidéos me motivent beaucoup

[@pierreroblin8231]

Bonjour Axel, je ne suis pas du tout matheux mais c est un réel plaisir de t ecouter. Je ne peux donc que t inciter a poursuivre ta chaine, avec ton humour décapant 🤣

[@haz0x_757]

Mpsi, un peu de mal avec une récurrence double au DS ce matin c'était peu clair comme énoncé, mais c'est sur que les récurrences ils pourraient en faire de super sujets abordablez au bac

[@eit_sky]

La qualité, l'humour et l'investissement sont toujours de la partie avec toi ! Continue ce que tu fais, c'est génial :))) 🔥

[@Khwartz]

01:55 - "la Visualisation joue un rôle Prépondérant dans la Compréhension de La Plupart des Concepts Mathématiques" --> Et bien on est 2 à le Dire et le Redire ! :p et donc Très Heureux de te l'entendre dire aussi ! ^_^

[@Khwartz]

03:00 - Poincaré : mon "Idole" ! 🤩

[@Khwartz]

03:39 - "on verra que ça n'est pas systématique" : comme lorsque l'on l'on doit prouver la récurrence d'une Propriété sur l'ensemble des Entiers Impaires, lorsque à partir de P(1) ;) PS : Merci d'avoir pensé à Économiser nos Yeux avec une écriture sur fond Noir :)

[@Khwartz]

05:23 - Un < Un+1 < 6, tel que U0 = 2 => Suite Convergeant strictement entre 2 et 6 ^^

[@quazar3347]

Vraiment génial, si tu pouvais continuer à faire des vidéos du style sur les notions de terminal ça serait vraiment cool

[@simonfonvieille7359]

Merci grandement pour cet éclaircissement sur ce raisonnement !

[@felix720p]

À 8:14 il faut préciser que a est strictement supérieur à -1, car autrement il faut changer le sens de l'inégalité lors de la démonstration de l'hérédité. Sinon bonne vidéo

[@dunedupyla9113]

Vidéo incroyable, avec ma pote on vient de finir le chapitre sur la récurrence: en pls bien évidemment. La tu viens de me rassurer très sérieusement.

[@guillaumeehret3718]

je commente pour le référencement, nonobstant le fait que cette vidéo est très qualitative. Merci tié le sang

[@kabal127]

Juste un tout petit peu moins vite pour ne pas perdre en route les plus timides. Pour le reste c'est vraiment au top ! J'aurai vraiment adoré avoir youtube quand j'étais en prépa mais ça n'existait pas 😁. Bravo à toi pour tes vidéos 👍👍👍👍

[@clementsaget1764]

Vidéo de très bonne qualité, pile à temps pour le contrôle de la semaine prochaine, si tu pouvais refaire des vidéos sur la vulgarisation des chapitres de term ca serait parfait !

[@allaney4319]

Je suis dans le même cas

[@louisedinard9705]

mais pareilllllll j'étals en mode merci axel parfait timing😂😂

[@clementsaget1764]

Bon ba j'ai eu 16

[@Magikk9]

Merci, cela va m'aider pour la résolution d'algos et augmenter ma probabilité de trouver un poste de développeur.

[@Sky-dy1df]

On se pose, on like, et on apprecie cette masterclass

[@axel_arno]

C'est adorable merci du fond du coeur !

[@ddbe3932]

Bravo pour votre chaîne ! Vous réussissez par votre enthousiasme à donner envie de se mettre ou se remettre aux mathématiques. J’ai un neveu qui voudrait intégrer l’ENS et qui est en plein concours. Je lui fais suivre vos vidéos en espérant qu’il les regarde :-)! Continuez !

[@abel5956]

Tu sors la vidéo le jour apres mon DS de maths sur la récurrence 😭😭 Mais j’adore tes vidéos merci ;)

[@monsieursimple1985]

Merci pour cette belle vidéo explicative. Des termes précis + une passion pour les mathématiques = quatre-quarts exquis ! (avec de la farine bien sûr :'))

[@robinverliac4930]

Petite anecdote, quand on m'a enseigner le raisonnement pas récurrence l'hérédité était appeler propagation qui colle bien a ton analogie des domino. Anecdote numéro dans un sujet de BAC (je ne sais plus lequel), une question était tournée de façon à se dire qu'il fallait faire une raisonnement de récurrence, à tel point que même dans les corrections des annales, ils font une démonstration par récurrence alors que dans l'hérédité ils n'utilisent pas l'hypothèse de récurrence.

[@Raqi799]

Très belle vidéo ! J'aime beaucoup la preuve toute simple que le raisonnement par récurrence est vraie ! Pour toute propriété P(n), si p(0) est vrai et si p(n) vrai implique p(n+1) vrai alors on a que p(n) est vrai pour tout n. Preuve: si ce n'était pas le cas, il y aurait un plus petit n tel que p(n) est faux. Comme p(0) est vrai par hypothèse, c'est sûr que n > 0. De plus, comme n est le plus petit à rendre faux P, on a que p(n-1) est vrai. Or, comme p(n-1) est vrai, par l'implication, on a aussi que P(n) est vrai, contradiction ! En ce qui concerne l'utilisation du principe de récurrence, j'aime beaucoup la preuve de la formule du binôme de Newton !

[@Raqi799]

Et on peut aussi évoquer la version stéroidée de ce raisonnement: la récurrence transfinie :D

[@alphanost806]

Bonjour monsieur, êtes-vous par hasard kholleur au lycée poincaré ?

[@nekro3115]

Ce serait une bête d'idée, fait nous un sujet de bac blanc avec les suites comme fibonnacci et tout se serait supper intéressant!

[@artemis_17]

Merci à ma prof d'avoir anticipé ce cours et de nous l'avoir enseigné en première.

[@Star-k2s]

C'est une dinguerie tes vidéos bahahah je viens juste de la découvrir

[@lucasd.1299]

Ta chaîne est géniale, si t'es futur prof je connais des futurs élèves qui vont kiffer les maths

[@JyVers]

Une vidéo qui tombe à pique étant donné que j'ai un contrôle demain sur la récurrence. Il m'a fallu quelques jours pour me remettre dans le bain des mathématiques, mais ce n'est pas si insurmontable !

[@Aoyuki974]

Encore une fois, une très bonne vidéo !! C’est bien expliqué, un sujet non complexe mais ça m’a fait du bien de revoir cela

[@docteurslump5517]

Merci pour cette vidéo Parfois on peut trouver des exercices où il faut s'appuyer sur les p résultats précedents (récurrence d'ordre p) ou sur tous les résultats précedents (récurrence dite forte)

[@prunodagen]

i) Montrer que 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n est entier pour n = 1 seulement ii) Soit x € R tel que x + 1/x € Z. Montrer que pour tout entier n > 0, x^n + 1/x^n € Z.

[@vilgaxferrere5148]

Ça tombe à pique merci bcp professeur Axel

[@Navet_]

J'ai un test là dessus mercredi. Ta vidéo tombe à pic

[@Navet_]

@Freez CSGO on est dans la mm classe ?

[@Navet_]

@Freez CSGO en tout cas bonne chance bg

[@user-ry6ey8gq3t]

La meme

[@user-ry6ey8gq3t]

Alors les mecss

[@maces1]

Sinon j’adore toujours ces vidéos entre connaissance et humour. Et je vois que ça plait à de plus en plus de monde 👀.

[@zardruc]

Salut, merci bien pour cette vidéo sur la récurrence, le hasard fais que j'ai un D.S la dessus Mercredi prochain et ca m'a permis de me conforter sur ce chapitre la!

[@playsmtgthomas]

J’aime beaucoup t’as chaine ça me donne une vision différente des math que celle des cours, ça me donne envie de me buter au calcul, merci 🤠

[@ibrahimcamara9983]

Merci pour ce conseils mon même je fais la terminale s cet année merci pour tous ♥️

[@treush8471]

Jsuis en Prepa et y découvert t’es vidéos c incr

[@wumarco4272]

Merci beaucooup , super claire à comprendre

[@orisice4604]

tu pourrais faire ce type de vidéo pour des sujets du superieur, enfin juste des sujets plus exotiques

[@Crosso979]

0'23 et pourtant il existe bel-et-bien dans le Cosmos des êtres pour qui l'idée de soulager un patient rend tout effort, fût-il dans la résolution d'un problème mathématique en relation, exaltant !

[@lillii9119]

C'est une possibilité, mais ce n'est pas démontrable ; en tout cas pas simplement et ça implique toujours de faire des hypothèses de départ douteuses. Comme pour l'axiome du choix, il n'y a aucune façon de dire que c'est vrai ou faux : il y a d'une part des hypothèses physiques et mathématiques et d'autre part des hypothèses métaphysiques sans que les deux ne s'entrecoupent jamais. Un exemple d'hypothèse douteuse : si croire en Dieu m'aide, peut-on dire que Dieu m'aide ? C'est un clair problème d'indéfinition : Dieu est-il défini comme l'idée de sa propre existence ?

[@Crosso979]

@@lillii9119 Pas simple de décrire la bio-mécanique de l'exaltation en maths en effet... Ni de démontrer qu'un problème est, mathématiquement parlant, ennuyeux

[@lillii9119]

@@Crosso979 Bizarrement j'avais pas du tout compris la question comme ça, mais ma réponse marche quand même

[@Crosso979]

@@lillii9119 L'honneur est sauf

[@lillii9119]

@@Crosso979 Mais voyons, je suis italienne, je n'ai pas d'honneur !

[@babycool2323]

Je suis prof de maths, et j'ai hurlé de rire sur l'hérédité de la taille du zboub. Chienne de vie.

[@magnus5768]

Un conseil pour savoir si une propriété sur N doit être démontrée par récurrence : il faut déjà avoir au moins une piste sinon la visualisation de la ou les étapes de l'hérédité, dans sa tête ou au brouillon. Par exemple, démontrer que : pour tout n dans N, et pour tout x dans R, |sin(nx)| < ou = n|sin(nx)| ; il faut se dire "qu'est-ce qui se passe si je remplace n par n+1, est-ce que je vais faire apparaître du sin(nx) à partir de sin((n+1)x, qui me permettra ensuite d'utiliser mon hypothèse de récurrence ?". Pour cet exemple il faute se dire que sin(n+1)x ça fait intervenir des formules d'addition donc une somme, ensuite on prend tout en valeur absolue, on se dit que la valeur absolue d'une somme ça fait intervenir l'inégalité triangulaire donc manipulation d'inégalité comme dans l'énoncé, que des valeurs absolues de sinus ça fait intervenir des majorations par 1... Avec un peu de pratique on peut même visualiser l'entièreté de l'hérédité dans sa tête. En pensant comme ça, on se dit que "tout laisse à penser qu'on doit raisonner par récurrence". Sinon, on peut aussi se dire que les propriétés qui nécessitent une pensée plus "algorithmique" laisse penser qu'un raisonnement par récurrence est judicieux, par exemples des résultats sur les matrices peuvent être démontrés en raisonnant par récurrence sur les lignes ou les colonnes.

[@mamax9431]

Haha, l'exemple à la fin, notre prof de maths générales en L1 nous l'a fait en début d'année, j'ai trouvé instantanément la solution (c'était la première fois que je le voyais, sinon c'est nul), il était un peu dèg

[@karimdz3054]

je te dedie mon 20/20 au ds de recurrence merci

[@rubengirona1898]

Je viens de rentrer en prépa mais bon tes vidéos permettent de se poser après les récurrence forte merci 😂

[@alphanost806]

Bon courage ! Moi perso c'est bientot fini 😅 Ptit conseil, fait attention à la manière dont tu rediges, tu as du voir que les attentes niveau rigueur ne sont pas les mêmes qu'au lycée 😄 Notamment dans l'étape d'hérédité, il faut rajouter une precision : n est un entier *fixé* c'est *très* important niveau rigueur pour les concours. Par exemple "Soit n €N." ou "Soit n un entier fixé." Et ne surtout pas juste dire "un entier quelconque".

[@danielbigombe3024]

Une autre façon de faire à 11:48, c'est de remarquer qu'il s'agit de la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 1.. Là on le démontre en une ligne.

[@meimarceau]

merci pour cette masterclass

[@oxidiezed]

Bientôt les 20k ! j'espère vraiment que tu vas continuer à nous régaler avec tes vidéos de qualité supérieure !

[@louisdupont2126]

La p'tite vidéo sur la récurrence après celle sur l'ENS tu nous prend à contrepied BG.

[@axel_arno]

Je déçois ma communauté je mérite le fouet (Promis c'est la prochaine)

[@evrardkafando6767]

Merci beaucoup cela m’a beaucoup aidé merci beaucoup

[@pocaudraphael6066]

C'est vrai les sujet de bac ils sont intéressants

[@Redfox0928]

PC* ici, c'est giga important même pour les concours. C'est à maîtriser absolument.

[@gaetanamiens9629]

+1 ça fait du bien la petite piqure de rappel

[@chocolatineborde2311]

bien vu pour la vidéo si tu pouvais faire plus de vidéo pour passer entre la terminale et la prépa ça serait incroyable merci

[@NG-mn6wl]

Svp Arno pouvez vous faire une vidéo sur les types de raisonnements, comment les aborder dans les exercices et où ils sont les plus éfficace pour démontrer Je suis en 1er semestre de licence 1 en MPCI(hors du continent européen) et je t'avoue que en analyse se suis complétement à la ramassent et 99% d'entre nous enfaite, et quand on demande à nos ancien comment ils ont fait pour valider l'analye ils te disent gaming faut just apprendre et maitriser le TD que le prof te donne car ils en ont aucune foutue idée de comment résoudre un exercice mathématique d'analyse de nombre réel et c'est pas la finalité que je cherche moi je suis curieux et j'aime comprendre comment faire les choses et comment les faires moi même et pas juste recopier et retenir ces TD comme un débile . Vu que les examens approche fin juillet ça m'aiderai beaucoup une vidéo de ce genre si possible dans ton emploie du temps

[@sequalt8343]

Bonjour Arno. Super vidéo comme d'habitude. Pourais-tu faire une vidéo sur la transformée de Fourier stp ? Je la vois passer tout le temps mais je ne comprends pas très bien.

[@selma2597]

Pile avant que je commence le chapitre ! Merciiii

[@aimenesaoud]

9:09 attention il faut préciser que c'est à un rang n supérieur ou égal à 2 et non pas quelconque car ça peut porter confusion et penser que l'on peut prendre un entier inferieur à 2 tel que P(n) soit vraie

[@leonidas8895]

SIUUUU quel goat, super la vidéo, pas déçu !

[@Nnnn-pv5yn]

oui Axel fait des vidéos sur les chapitres de terminal de jten supplie pour notre bien

[@thomasgarcia5337]

Merci beaucoup ça m as trop aider tu gère 🙏

[@melownnn]

Tu auras mon verdicte demain au contrôle frérot .

[@melownnn]

bah j'ai le seum j'ai fais 14000 brouillon et ca a sonné mais la récurrence c gérer

[@Sety97400]

alors aujourd'hui epreuve didactique du capes de Mathématiques et une des questions portait sur la récurrences, avec un exemple de démonstration très similaire au dernier exemple de ta vidéo 😁

[@Sety97400]

j'ai démonter cette récurrence comme jaja en pensant a toi c'était masterclass 😊

[@thibaultcanitrot7585]

Ta vidéo est géniale mec

[@astraaaaal8]

GROS RESPECT + GROS MERCI

[@leroiarouf1142]

Merci l'algorithme youtube 👏🏽👏🏽👏🏽

[@jules687]

Félicitations ton travail est génial, continue comme ça.

[@gang_dhnv9563]

Merci pour cette vidéo de cocassitude extrême, les 2points sont dans la poche pour demain grâce à toi. A très bientôt.

[@Azyo-k2k]

Je commente pas souvent mais toujours des vidéos de qualité sur cette chaîne ! Continue comme ça 👍

[@Lucas-er6rn]

On veut la suite de la vidéo sur les sujet ENS

[@houssamamachta8546]

Merci mec tu gères

[@kozopp5569]

Salut Arno ! Déjà, super vidéo t'es le boss. Ensuite pour Spinoza, déjà il ne parle pas de Dieu au sens classique du terme mais comme une substance infinie et éternelle dont toute chose n'est qu'un attribut (désolé c'est si peu clair 😭). Et sa preuve que son Dieu existe se tient complètement si tu acceptes les axiomes et les définitions qu'il pose au début de l'Éthique !

[@bastienchay]

Bonjour Axel! Il y a quelque chose que je n'ai pas bien compris dans ta vidéo, je suis en terminale mais je n'ai pas encore vu le raisonnement par récurrence. A 10:04 je n'ai pas vraiment compris ce que tu as fait du 'na²' dans l'hérédité. Mise à part, je tiens quand même à te remercier pour ton travail de vulgarisation scientifique que j'apprécie énormément.

[@undecorateur]

On a (1+a)^(n+1) > 1 + (n+1)a + na² Comme na² > 0 1 + (n+1)a + *na²* > 1 + (n+1)a (Si le Soleil est plus grand que la Terre Et que la Terre est plus grand qu'un grain de sable Alors le Soleil est plus grand qu'un grain de sable) On a (1+a)^(n+1) > 1 + (n+1)a Remarque : on a fait le même raisonnement qu'à l'initialisation en enlevant le a² .

[@francoislenestour1294]

t'es drôle et tu vulgarises bien, continue comme ça ton contenu est super!

[@polojr4017]

video à montrer en cours , mais que fait l'éducation national!!!! pourrais-tu faire d'avantage de vidéo de ce type par exemple sur les limites ou les sommes? ;-)

[@quevineuxcrougniard2985]

Axel excelle !💥

[@nathanfeuer6181]

tu régale bro ✌️big up de montreal mr arno

[@ismaelmrk7321]

Une petite vidéo sur le théorème du point fixe ou alors pourquoi pas les congruences.

[@julien4230]

Raisonnement très propre.

[@GrégoryCouriol]

dinguerie, t'es trop fort

[@timotheemeneux4598]

0:36 et bah... si c'est arrivé, l'an dernier au bac de spécialité maths, mon sujet n'avait pas de récurrence, ni imposée ni implicite (sujet 22-MATJ2ME1). Sinon la vidéo est super comme à chaque fois. Continue comme ça

[@baronthibault8650]

Wow je suis en terminale merci. Et pour info mon prof est génial on a fait méthode de Héron ^^

[@gauthiermonbet-dufau2315]

Salut Axel, vidéo superbe ! Cependant tu as oublié de préciser que les récurrences immédiates sont passible de peine de mort… ( continue comme ça, on attend fort ENS66 )