Base de un Espacio Vectorial para R3

Comprobaremos si el conjunto de vectores es una base en R3, recordemos que para que un conjunto de vectores sea una base tiene que cumplir dos condiciones, 1ra que el conjunto de vectores sea Linealmente Independiente y 2da que el conjunto de vectores sea un Sistema de Generadores, este ejercicio resuelto es del tema Espacios Vectoriales de la materia Algebra Lineal.
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00:00 Introducción
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11:17 2da condición Sistema de Generadores
20:19 Conclusión de resultados
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#algebralineal

[@KtipioALINEAL]

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[@andresmartinezneira8358]

es literalmente el mejor video que he encontrado en yt para este tema

[@KtipioALINEAL]

Gracias por el comentario, saludos✌

[@mariajosegomez343]

Una pregunta, entonces la dimensión sería 3?@@KtipioALINEAL

[@santiagoandresvelasquezaya3471]

Que hpta video mas util y facil de entender, muchas gracias

[@KtipioALINEAL]

A la orden✌

[@jhordanyhyuuga]

No encontré a nadie que lo explique mejor que usted. Está usted demasiado infravalorado.

[@KtipioALINEAL]

Gracias, tu comentario me motiva a seguir mejorando, espero mejorar con el tiempo y compartir un mejor contenido, nuevamente gracias por tu comentario.

[@salgadopalaciosmartharubi1420]

Lo felicito por su excelente explicación y por su magnífico video. Me fue de mucha ayuda. Ojala siga haciendo más vidos como este. De nuevo felicidades!

[@KtipioALINEAL]

Muchas gracias por el comentario, me alegra que te haya sido de utilidad, saludos✌

[@bD.-vx5hy]

es un crack, a minutos de rendir y por fin entendí esto

[@KtipioALINEAL]

Gracias, espero te haya ido bien✌️

[@gezzed6745]

Excelente video! Creo que es la explicación más clara que he visto sobre este tema aquí en youtube

[@KtipioALINEAL]

Gracias por tu comentario, saludos✌

[@johnner5735]

Aunque para este caso con haber demostrado que la determinante de la matriz de coeficientes es distinta de cero, esto implicaría que se cumplen las dos condiciones para que el conjunto de los 3 vectores sea una base de R3.

[@das_Schutz]

gracias por el video , me despejó muchas dudas mientras verificaba mi respuesta del ejercicio con la suya! , había visto otros videos y éste es el más claro y conciso que pude encontrar.

[@KtipioALINEAL]

Me alegra que el video sea de utilidad, gracias por tu comentario, saludos✌

[@jeanbolanos2677]

Que buena explicación y a mi parecer la manera más fácil felicidades

[@KtipioALINEAL]

Hola, muchas gracias por el comentario.

[@jorgefelix2944]

Buenisimo el video explico super bien muchas gracias

[@KtipioALINEAL]

A la orden, gracias a ti por ver y comentar.

[@califa11califa11]

Impecable!😮

[@KtipioALINEAL]

Gracias, saludos✌

[@tornetis]

Muchas gracias por este video me acaba de salvar poder entender y resolver ciertos problemas, me dieron un v1 (1,1,1) y me decían como hacer una base R3 y no sabia como, gracias a esto pude poner ciertos números y saber como comprobar esto. muy bien explicado

[@KtipioALINEAL]

Gracias por el comentario.

[@joaquingaticaogaz6015]

Llegué al lugar indicado, me está ayudando muchísimo con la universidad, muchas gracias :')

[@KtipioALINEAL]

Gracias a ti por ver y comentar, me alegra que te sean de utilidad mis videos. Saludos✌

[@reelsymas1157]

Muy bien explicado

[@KtipioALINEAL]

Gracias por comentar

[@Juandelgado-gx3wz]

te amo qcho

[@KtipioALINEAL]

Gracias🙂?

[@juchhd174]

buenas muy buen video!, tengo una duda, si tengo 4 vectores en r3 y me queda la matriz escalonada con el ultimo escalon con dos valores generaria igual r3? gracias

[@sebastiancaicedo193]

Hola, buen video, en el caso del paso 2 para determinar si es un sistema generador, podrías usar el determinante? es decir, si el det es diferente de 0 entonces el sistema genera el espacio?

[@anthony16_.38]

gracias, me sirvió mucho

[@KtipioALINEAL]

Con mucho gusto, saludos✌

[@abcdeffhijklmnnopqrstuvwxy9326]

Por fin entendi muchas gracias

[@KtipioALINEAL]

Gracias a ti por comentar, saludos✌

[@sebastiancaicedo193]

Hola, buen video, ¿si la matriz formada por los vectores tiene un determinante diferente de cero, entonces el conjunto de vectores es un sistema generador de ℝ³?

[@nico_o]

Gracias

[@KtipioALINEAL]

Gracias a ti por comentar, saludos✌

[@betsiebermeo7917]

Muchas a su video pude realizar mis tareas , éxitos en todo de verdad muchas gracias👏

[@KtipioALINEAL]

Igualmente, y gracias a ti por ver mi video.

[@brunoknoll5199]

god video

[@KtipioALINEAL]

Gracias✌

[@mishellmunoz5744]

Muchas gracias ❤️

[@KtipioALINEAL]

A la orden, gracias a ti por comentar.

[@joaquinoscarchinchihualpaw6199]

ud lo resuelve poniendo esos simbolos o para que sirve ? no se resuelve solo usando matrices

[@magdalenarodriguez3235]

Hola Profesor muy buena EXPLICACIÓN..tengo una pregunta, si tengo un sistema linealmente dependiente puede generar espacios..? Muchas gracias

[@KtipioALINEAL]

Gracias por el comentario, respondiendo a tu pregunta un Sistema de Generadores es independiente de la dependencia o independencia lineal del sistema, ósea un sistema de generadores puede ser linealmente independiente o no, saludos.

[@magdalenarodriguez3235]

Muchas gracias Profesor.

[@nievesk6457]

para saber si son linealmente indepentiendes no es más rápido calcular el determinante de la matriz que forman? si sale 0

[@KtipioALINEAL]

Gracias por comentar, cuando el determinante de una matriz nos da igual a cero nos quiere decir que la matriz es singular. Para saber la independencia lineal de un conjunto de vectores se propone una combinación lineal con escalares a determinar, que sea igual al vector nulo y si los escalares nos dan igual a cero el conjunto de vectores serán linealmente independientes, en las matemáticas hay muchos caminos para llegar a un mismo resultado, lo importante es llegar al mismo resultado correcto y aplicar el método o manera que nos resulte mas fácil. Saludos.

[@nievesk6457]

@@KtipioALINEAL muchas gracias por tu tiempo :)

[@mariajosegomez343]

Una pregunta, Entonces la dimensión seria 3?

[@eduardomontoya4144]

¿Aplicar los 10 axiomas también sirve para saber si el conjunto de vectores es una base?

[@KtipioALINEAL]

Los 10 axiomas sirven para verificar que sea un espacio vectorial, para que sea una Base si y solo si es un conjunto linealmente independiente y sistema de generadores.

[@juanfelipearias2878]

podria solucionarse con gauss jordan para no tener que despejar cada variable?

[@KtipioALINEAL]

Si, es otra manera de hacerlo, el que te resulte mas fácil, saludos.

[@maiiiiquiroga]

hola! No entiendo por que alfa 1 2 y 3 son sistemas generadores, como sería el caso de que no lo sean?

[@KtipioALINEAL]

De un conjunto de vectores siempre vas a encontrar un sistema generador, ya que un sistema generador es independiente de la dependencia o independencia lineal de los vectores, el conjunto de vectores puede generar un subespacio y seguiría siendo un sistema generador siempre y cuando se cumpla esa condición del subespacio, pero el conjunto de vectores ya no sería una base de R3, seria una base de ese subespacio, espero se entienda, saludos.

[@misacarlos4305]

Me dijeron que la base está dentro del espacio y no el resultante de el método gaus XD que hago?

[@paulamargfoy1994]

Que pena . Si por ejemplo alguno de los alfa hubiera formado una ecuación en X y Y pero no en Z , ya no forma un sistema de generadores? . Gracias

[@KtipioALINEAL]

Sigue siendo un sistema de generadores, (x,y,z) es un vector cualquiera, si "z" no aparece en tu ecuación significa que es cero, saludos.

[@jesusbriones2799]

Pero si es cero es linealmente dependiente no independiente