Base di uno spazio vettoriale

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Ciao ragazzi! In questo video vediamo il concetto di base di uno spazio vettoriale
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[@dinochiari3647]

Al minuto 19:36 la dipendenza lineare la deduco dal vettore v2=2(v1+v3). Praticamente v2 è il doppio di (1;1). Invece v1 e v3 sono (LI) perché non hanno i parametri proporzionali. Di fatto il determinante di v1 e v3 se dovessi calcolarlo ottengo det=(1×1)-(0×0)=1-0=1≠0.

[@MYMATEMATICA]

Molto corretto!

[@dinochiari3647]

Al minuto 7:03 se i vettori in questione sono (LD) deduco che v3=v1+v2. Se provassi a calcolare il determinante applicando il teorema di Sarrus sicuramente verrà fuori nullo. Procediamo: Det=(1×2×1)+(1×2×1)+(2×0×0)+ -(1×2×0)-(1×0×1)-(2×2×1)= =2+2+0-0-0-4=2+2-4=4-4=0

[@MYMATEMATICA]

Esatto! Osservazione giusta e completa

[@dinochiari3647]

Al minuto 14:22 sempre con il teorema di Sarrus il determinante dei tre vettori stavolta sarà diverso da 0. Procediamo: Det=(1×1×1)+(2×0×0)+(0×0×1)+ -(1×0×1)-(2×0×1)-(0×1×0)= =1+0+0-0-0-0=1 Quindi det=1≠0 tutti e tre sono (LI)

[@MYMATEMATICA]

Esattamente!

[@Pietro.582]

ho preso 8 grazie al tuo video vecchio seeeeeeeeeeeeeee

[@MYMATEMATICA]

Ottimo! Complimenti🎉🎊