Basis, Erzeugendensystem und lineare Unabhängigkeit erklärt

In diesem Video erfährst du alles über die Definition der Basis in Vektorräumen. Ich werde dir erklären, was ein Erzeugendensystem ist und was es bedeutet, linear abhängig oder unabhängig zu sein. Mithilfe von Beispielen zeige ich dir, wie du die lineare Unabhängigkeit überprüfen kannst. Die Definition der Linearkombination hilft uns dabei. Eine Basis ist ein entscheidendes Konzept in der linearen Algebra, und ich werde dir erklären, wie sie sich von einem Erzeugendensystem unterscheidet.
Kapitel ================================
0:00 Einleitung
0:19 Erzeugendensystem
0:33 Beispiel Erzeugendensystem
1:17 lineare Unabhängigkeit
2:03 Beispiel lineare Unabhängigkeit
3:18 Basis
3:30 Beispiel einer Basis
3:18 Basis
3:50 Standartbasis
4:20 mehrere Basen im Vektorraum
Quellen ================================
① Definition Erzeugendensystem, lineare Unabhängigkeit (S.74, 3.1.13): www.uibk.ac.at/mathematik/alg...
② Beispiel Erzeugendensystem und Inspiration zu weiteren Beispielen (13:16): • Basis und Dimension
③ Definition Basis (S.50, 4.3.1): www.math.uni-tuebingen.de/use...
④ Standardbasis: de.wikipedia.org/wiki/Standar...
⑤ Einheitsvektor: de.wikipedia.org/wiki/Einheit...
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