Der Spann in der linearen Algebra: Konzepte und Beispiele

In diesem Video betrachten wir das Konzept des Spanns in der linearen Algebra. Wir werden untersuchen, wie Vektoren Unterräume aufspannen, den Unterschied zwischen linearer Unabhängigkeit und Abhängigkeit erkennen und anhand von Beispielen das Konzept im R^3 betrachten.
Video Ergänzung ========================
Die Ansammlung der Vektoren wird je nach Quelle unterschiedlich bezeichnet. Man kann sie als Tupel, als Familie oder auch als Menge bezeichnen. Wobei die Bezeichnung «Menge» etwas ungenau ist. In weiterführenden Themen kann es nämlich passieren, dass ein Vektor in solch einem Tupel mehrfach auftritt. Dann ist das Tupel jedoch nicht mehr linear unabhängig. (S.75, Bemerkung 3.1.14) www.uibk.ac.at/mathematik/alg...
Kapitel ================================
00:00 - Name
00:14 - Notation
00:38 - Erzeugendensystem
01:11 - Beispiele
03:11 - Definition
04:00 - lineare Unabhängigkeit
04:54 - lineare Abhängigkeit
Quellen ================================
① Benennung, Notation: de.wikipedia.org/wiki/Lineare...
② Ohne Mengenklammern, Definition in Worten, Lineare Unabhängigkeit (S.17, Definition 12): page.math.tu-berlin.de/~ferus...
③ Erzeugendensystem (S.3, Definition 4): www.ph.tum.de/academics/bsc/b...
④ Visuallisierung: • Was ist das Erzeugnis ...
⑤ x y Ebene (S.119, Beispiel (b)): dmi.unibas.ch/fileadmin/user_...
⑥ Nullvektorraum (S. 17, Beispiel 19): page.math.tu-berlin.de/~ferus...
⑦ Formale Definition (S.71, Lemma 3.1.8): www.uibk.ac.at/mathematik/alg...
Empfohlene Videos =======================
≫ Wie soll man sich den R^n vorstellen?: • Wie soll man sich den ...
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#Spann #Vektorraum #LineareAlgebra #LineareUnabhängigkeit

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[@thorstenwidmer7275]

Super erklärt

[@raphaelroth5593]

Hoi Noel, super danke dir. Hast du auch ein Video dazu, wie man Span oder Kern einer gegebenen Matrix einfach bestimmen kann?

[@MathemitNoel]

Leider habe ich aktuell noch kein Video zu diesem Thema.