Begreppen "Linjärkombination" och "linjärt (o)beroende"

Förklarar koncepten bakom begreppen linjärkombination och linjärt beroende och linjärt oberoende.

[@madeleinenilsson99]

Jättebra förklarat, tack så mycket!!

[@mscan4]

Tack för dina videos, du är grym på att förklara!

Kul att du tycker så, tack!

[@filipnilsson7974]

Tack för detta!

[@namijohansson5769]

tack så mkt jättebra förklarat!

Tack!

[@MonsterMannenXD]

69de upvoten :^)

[@kladdkakan9835]

Vid 4:00. Så står det i gult e framför parantesen, står e för basen? Sedan undrar jag varför en nollvektor alltid är linjärt beroende. Är det att vilken vektor som helst kan skrivas som 0 * vektorn = nollvektorn ? 😊

Ja, e med ett streck under står för basmatrisen, alltså (e1 e2) i detta fall. Tänk på hur matrismultiplikation utförs, då får man att v1 = 1*e1 + 1*e2. Så att skriva med ett "e med streck under" framför är bara ett alternativt sätt att beskriva samma vektor på. Jag tycker nog inte att det finns någon större mening med att prata om nollvektorn i samband med om vektorer är linjärt beroende eller inte då det -- precis som du säger -- alltid kommer vara så att nollvektorn kan uttryckas som 0 * godtycklig vektor, vilket gör att om man ser den som en del av en uppsättning vektorer, så kommer dessa alltid att vara linjärt beroende. Men som sagt, ser ingen poäng med att tänka kring nollvektorn i det sammanhanget :)

[@kladdkakan9835]

@ angående det första. Om e står för basen borde det inte då bli V1= (e1 e2) (1 1) (transponatet till den). ? :) Du skrev (e1 e1) så förstår inte riktigt den parantesen.

@@kladdkakan9835 Sorry, självklart ska det vara (e1 e2). Tack för korrigeringen!

[@hamidirn1686]

Vid 4:22 den första frågeställningen när du börjar räkna v2 och v1 du väljer konstanten -2 * v1 . Men ska det inte vara 1 ? Eftersom v1= e (1 1)

[@hamidirn1686]

Eller hade det gått lika bra med 3 ? Eller vilken realtal som helst ?

@@hamidirn1686 Nej, i och med att jag vill försöka uttrycka v2 i v1 så måste det vara -2*v1, annars är det inte lika med v2 :) Är du med?

[@hamidirn1686]

@ jag hänger med